Конспект урока "Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция, уравнения, неравенства и системы неравенств»" 11 класс


Конспект урока алгебры в 11 классе.
(Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция, уравнения,
неравенства и системы неравенств»)
Учитель: Потякина А.С.
Класс: 11
Тема «Логарифмическая функция, уравнения, неравенства и системы
неравенств».
Дата 21.02.2008
Задачи:
1.Образовательные.
- Обобщить и закрепить понятие логарифма числа, повторить основные свойства
логарифмов, свойства логарифмической функции.
- Закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств,
систем уравнений.
- Развивать навыки говорения и логического мышления по теме.
- Учить слушать и понимать речь, построенную на изученном материале.
2.Развивающие.
-Развивать психические функции, связанные с речевой деятельностью.
-Развивать навыки самоконтроля и самооценки учащихся.
3.Воспитательные.
-Воспитывать личные качества: активность, коммуникабельность.
Оборудование и материалы:
1.Учебник А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа 10-11.
2.Плакат «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
М.В. Ломоносов.
3.Плакат «Логарифмическая комедия 2>3».
4. Карточки с заданиями.
5. Графики логарифмической функции.
6. Тренажёры для физминутки: платочки, офтальмотренажер «восьмёрка».
Ход урока.
Начало урока.
Приветствие. Учитель сообщает тему, цель урока, выясняет вопросы по
домашнему заданию.
I Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств
логарифмической функции.
1.Дать определение логарифма числа.
2.Вычислить:
log
7
49; log
3
1/81; log
1/2
8; log
4
1; lg1000; lg0,001; 5
log
5
9
; 3
2log
3
6
; log
2
log
3
81;
4
2+log
4
5
.
3.Заслушать ответ ученика, работающего у доски по карточке:
1) Вычислить: log
6
4+log
6
9;
Log
1/3
36-log
1/3
12.
2)Найти Х, если log
5
x=4log
5
3-1/3log
5
27.
4. Функцию какого вида называют логарифмической?
5. В какой точке график логарифмической функции пересекает ось абсцисс?
Почему?
6. При каких условиях функция возрастает? Убывает?
7. Сравнить: log
3
4 и log
3
6; log
1/4
7 и log
1/4
9; log
2
3 и log
1/2
1/4.
8. Установить знак выражения: log
1/4
5* log
6
3/4.
9. Логарифмическая комедия «2 > 3».
( Плакат знакомит учащихся с доказательством неравенства «2 > 3»).
Рассмотрение неравенства начинается с верного неравенства:
1/4 >1/8.
Затем следует преобразование:
(1/2)
2
>(1/2)
3
,
которое также не внушает сомнения.
Большему числу соответствует больший логарифм, значит:
Lg (1/2)
2
>lg(1/2)
3
По свойству логарифма:
2lg(1/2)>3lg(1/2)
После сокращения на lg(1/2) имеем:
2>3.
В чем состоит ошибка этого доказательства?
( При сокращении на lg(1/2)не был изменен знак неравенства)
II Решение уравнений.
1) К доске вызываются 3 учащихся. Каждый получает по заданию
a) log
2
(x²-3x+10)=3. Ответ:1; 2.
b) lg(x-1)+lg(x+1)=3lg2+lg(x-2). Ответ: 3; 5.
c) log
3
2
x=4-3log
3
x. Ответ:1/81; 3.
2) Остальные ученики решают уравнение. Один – у доски.
log
√2
x+4log
4
x+log
8
x=13. Ответ: 8.
3) Затем следует контроль за выполнением заданий на доске
Вопросы учащимся:
- Каким способом вы решали уравнение?
- Каким образом удобнее выполнять проверку решения?
4) Физминутка ( работа с офтальмотренажёром ).
5) Как решаются уравнения, содержащие переменную в основании и в
показателе степени?
6) С классом решить уравнение:
X
lgx
=100x Ответ: 0,1; 100
7) Задания на выбор. Три человека работают у доски самостоятельно:
а) log
2x
32-log
2x
4=3 Ответ: 1.
б) log
1/2
(2x-3)-½log
1/2
(2x+3)=0 Ответ: 3.
в) log
2
cosx=-1 Ответ: ±π/3+2πn,n Є Z.
8) Физминутка платочками, подбрасывать, ловить)
9) Самостоятельно у доски решить систему уравнений:
3
y
+2x=-10
y-2=log
3
(2x). Ответ: 1-ое уравнение не имеет решений, значит, и
система не имеет решений.
10) В это же время 2 ученика работают самостоятельно у доски и класс тоже.
а) log
7
(5-4x)>log
7
(x-1) Ответ: (1,2; 1,25).
б) log
1/5
(4x+1)≤-2 Ответ: х Є [6; +∞).
11) Проверяем каждое неравенство и решение системы уравнений с
объяснением.
12) Благодарность за урок. Итоги урока.
13) Домашнее задание.
Конспект урока алгебры в 10 классе.
(Обобщающий урок по теме «Тригонометрия и круг»)
Учитель: Потякина А.С.
Класс: 10
Тема «Тригонометрия и круг».
Дата 31.10.2006
Задачи:
1.Образовательные.
- Сформировать у учащихся понимание необходимости знаний
тригонометрического круга для нахождение табличных значений, быстрого,
логичного и красивого решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств.
- Закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств,
и их систем.
- Развивать навыки говорения и логического мышления по теме.
- Учить слушать и понимать речь, построенную на изученном материале.
2.Развивающие.
-Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию
математического стиля мышления при решении уравнений, неравенств и их
систем.
-Способствовать повышению уровня самостоятельности учащихся при работе с
учебным материалом, развивать точную, информативную речь формировать
умение обосновывать свою точку зрения.
3.Воспитательные.
-Воспитывать личные качества: активность, коммуникабельность.
Оборудование и материалы:
1.Учебник А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа 10-11.