Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Математические модели реальных ситуаций" 7 класс

1. Вохминцева Галина Сергеевна, учитель математики
2. МОУ сш № 93 г.о. Тольятти
3. Конспект урока алгебры с применением информационных технологий. Тема урока:
Математическое моделирование,
4. 7 класс, базовый уровень, автор учебника Мордкович А.Г.
Тема урока: Математические модели реальных ситуаций
Цель урока:
• закрепить понятие математической модели
• формировать навыки составления математических моделей и их решений
• прививать интерес к предмету
Задачи урока:
1. Закрепить умения переводить задачу на математический язык
2. Рассмотреть решение задач, отражающих реальные ситуации с выделением этапов
решения задачи
3. Повторить решение уравнений
Тип урока – закрепление изученного
Ожидаемые результаты: учащиеся свободно умеют составлять математические модели
реальных ситуаций, решают линейные уравнения.
Программное обеспечение: ОС Windows 98/2000/XP, MS Office Power Point 2003
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа. Подготовка к восприятию материала.
Учащимся предлагаются кадры презентации, на которых отражены ситуации реальных
событий. Необходимо с обычного языка перевести ситуацию на математический язык
(записать в тетрадь). Каждый ученик работает на месте в тетради. Опишите ситуацию,
переведя ее на математический язык Составьте математические модели
№1
m монет
в 2 раза больше
?
Сколько всего монет в двух копилках?
№4.
№5.
400 км
х км/ч
№ 3 Какое расстояние будет между автомобилями через
2 часа?
а
На 5
больше
?
арбуз
дыня
Купили арбуз массой 6 кг по цене а р. за 1 кг и дыню массой 4 кг
по цене b р. за 1 кг.
• Сколько рублей заплатили за арбуз?
• Сколько рублей заплатили за дыню?
• Сколько рублей стоит вся покупка?
• На сколько рублей за дыню заплатили больше, чем за
арбуз?
Автомобиль проехал х км по шоссе и у км по проселочной
дороге. Ответьте на поставленные ниже вопросы.
а) Cколько всего проехал автомобиль по шоссе и проселочной
дороге?
б) Какое время затратил автомобиль на весь путь, если он ехал
со скоростью 40 км/ч по шоссе и 30 км/ч по проселочной
дороге?
в) Какое время затратил автомобиль на весь путь, если он ехал
со скоростью 60 км/ч по шоссе и 30 км/ч по проселочной
дороге?
х км
у км
№ 2. Сколько монет в двух
мешках?
По окончании работы провести взаимопроверку по готовым ответам, подготовленным
заранее на кадре презентации, предварительно обменявшись тетрадями.
III. Практикум решения задач
1. Вопрос учителя: Назовите этапы решения задач.
Ответ:
• Составление математической модели
• Решение математической модели
• Ответ на вопрос задачи.
2. а) Задача «Для приготовления рассола при засолке огурцов берут соли и воды в
отношении 2 : 16 соответственно. Сколько граммов соли необходимо для
приготовления 360 г рассола?»
Разберем условие задачи. Что неизвестно? Что значит отношение 2 : 16? Как это
использовать для решения?
1 этап: Пусть х г масса одной части, тогда соли надо взять 2х г, а воды 16х г. Получим
рассол по массе (2х + 16х) г. По условию получится 360 г рассола. Составим и решим
математическую модель 2х + 16х = 360
2 этап: 18 х = 360
х = 20
3 этап: 20 г масса одной части
1) 220 = 40 г соли
2) 1620 = 320 г воды
Ответ: 40 грамм
б) «Цена персиков на 20 р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота
купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся
покупка обошлась в 620 рублей».
Оцените заданную ситуацию.
Задача решается самостоятельно. Один человек решает у доски на отвороте. По
окончании решения идет самопроверка
IV. Самостоятельная работа по вариантам:
1 вариант. № 4.15 2 вариант № 4.17
V. Итог урока
• Назовите этапы решения задач
• Приведите примеры задач из учебника, которые можно отнести к сюжетным, в
бытовом плане
VI. Домашнее задание № 4.16,
Литература:
Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс (в двух частях), Мнемозина, 2008
Дидактические материалы по алгебре 7 класс
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: