Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Нахождение значений тригонометрических функций от арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса" 10 класс

Тема: «Нахождение значений тригонометрических функций от арксинуса,
арккосинуса, арктангенса и арккотангенса».
Цели: 1. Научить учащихся находить значения тригонометрических
функций, аргументами которых являются обратные тригонометрические
функции 2 способами.
2. Вырабатывать навыки решения экзаменационных задач, навыки
самостоятельной работы.
3. Развитие у учащихся логического мышления, умения сравнивать,
принимать решения.
Ход урока.
1.Актуализация знаний.
На предыдущих уроках мы с вами занимались тригонометрическими выражениями и
тригонометрическими уравнениями. Сегодня мы с вами продолжим изучать
тригонометрический материал. Я попросила вас повторить к сегодняшнему уроку
материал 10 класса по теме «Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс» и
основные формулы, с которыми мы с вами работали по данной теме.
Начало определения записано на доске. Вам нужно его рассказать и дописать.
Arcsina=b, ………………………….
Arccosa=
Arctga=
Arcctga=
Вспомним формулы(устно):
Arcsin(-a) arcos(-a) arctg(-a) arcctg(-a)
Sin(arcsina) cos(arccosa)
Tg(arctga) ctg(arcctga)
Bcпомним геометрический материал.
В
sinA= cosA=
tgA= ctgA=
С А
Вычислите:
arcsin(1\2)= arccos(0)=
arcsin(1)= arccos(-√2\2)=
arctg (√3)= arctg (-1)=
sin(arcsin(1\2))= sin (arccos(√2\2))=
tg (arcsin(1\2))= tg (arccos(4\5))=
Сможете ли вы найти значение последнего выражения? Почему?(это не табличный угол)
На сегодняшнем уроке мы научимся находить значение тригонометрических функций,
аргументами будут арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс, не являющиеся
табличными углами.
2. Объяснение нового материала.
Ученики открывают тетради и записывают тему урока.
Мы с вами рассмотрим 2 способа – алгебраический и геометрический. В дальнейшем вы
будите использовать тот из них, который вам больше понравится.
Алгебраический
Геометрический
Сравним оба способа.
Какой способ вам больше понравился? Почему?
3. Закрепление изученного материала.
Ученики выполняют задания у доски с объяснением.
1. Вычислите sin(2arctg(√7))=
Алгебраический способ.
Геометрический способ.
2.Вычислите
4.Итог урока.
Сегодня на уроке мы рассмотрели 2 способа нахождения значений
тригонометрических функций от обратных тригонометрических функций. Для
применения 1 способа нужно хорошо знать формулы тригонометрии, для 2 – определения
синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике.
5. Домашнее задание.
Индивидуальные карточки.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: