Конспект урока "Математические модели" 7 класс

Тема «Математические модели»

7 класс (УМК Л.Л. Босовой)

Цели урока:

 систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке;

 расширить представления учащихся о знаковых информационных моделях;

 дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях.

Задачи:

Образовательные:

 закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, видах информационных

моделей, математических моделях;

 систематизация полученных знаний.

Развивающие:

 развитие аналитико-синтезирующего мышления, формирование умений наблюдать,

делать выводы, развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения

намеченной цели.

Воспитательные:

 воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к Информатике,

формирование навыков самоорганизации и самоконтроля.

Вид урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений и

навыков.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы на уроке: самостоятельная, индивидуальная работа.

Методы: словесный (рассказ), наглядно-иллюстративный, практический.

Оборудование:

 Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска);

 Презентация 7_2.4 «Математические модели».

Основные понятия:

 модель,

 информационная модель,

 знаковая информационная модель,

 математическая модель.

Ход урока

1) Актуализация и проверка усвоения изученного материала

1. Обсуждаются вопросы:

• Что такое модель?

• Что такое моделирование?

• Какие модели называют натурными?

• Какие модели называют информационными?

• Какие существуют виды информационных моделей?

• Какие информационные модели наиболее распространены в общении?

• В каких случаях вместо текстовых описаний лучше использовать списки

(нумерованные, маркированные, многоуровневые)?

• Почему естественный язык не всегда пригоден для создания информационных

моделей?

2. Ученики отвечают на вопросы учителя:

1. Модели, включающие набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об

исследуемом объекте, называют… (информационные)

2. Объект, который используется в качестве “заместителя” другого объекта с

определенной целью (модель)

3. Описание предмета, рассказ о явлении, событии – это … модели (словесные)

4. Кукла, плюшевый медвежонок, глобус – это…. модели (натурные)

5. Формула площади прямоугольника, текст – это … модели (знаковые)

6. Рисунки, фотографии – это … модели (образные)

7. Карта, график, таблица, схема – это … модели (смешанные)

8. Процесс создания и использования моделей (моделирование)

2) Объяснение нового материала: Математические модели. § 2.4.

(Сопровождается показом презентации 7_2.4_Математические модели»)

Основным языком информационного моделирования в науке является язык

математики.

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул,

называются математическими моделями. Метод моделирования дает возможность

применять математический аппарат к решению практических задач. Понятия числа,

геометрической фигуры, уравнения, являются примерами математических моделей.

К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать

при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу

математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики

(построить математическую модель). (Слайды 2-5)

Рассмотрим примеры приведения решения конкретной задачи к математической

модели.

Слайды 6: Нужно определить площадь поверхности стола.

Слайды 7 и 8: Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с

драгоценностями.

Слайд 9: Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале.

Слайд 10: Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу –

за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через две трубы?

Слайд 11: На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км.

Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А со скоростью 50

км/ч.

Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно

пункта А через t часов.

Вот так обычно применяется математика к реальной жизни.

3) Физкультминутка.

 Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время

находятся в статичном положении.

 Физкультминутки помогают предупреждению и снятию умственного утомления.

 Проводят физкультминутку на 12- 20 минуте от начала урока.

 Продолжительность 1-2 минуты.

(Проводится физкультминутка для глаз.)

4) Практическая работа.

Составить математические модели для ситуаций: (Слайд 12.)

1). У Миши x марок, а у Андрея в полтора раз больше. Если Миша отдаст Андрею 8

марок, то у Андрея станет марок вдвое больше, чем останется у Миши.

2). Во втором цехе работают x человек, в первом – в 4 раза больше, чем во втором, а в

третьем - на 50 человек больше, чем во втором. Всего в трех цехах завода работают 470

человек.

3). Первое число равно x, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого

числа равна 1/4 второго.

Ученики самостоятельно составляют математические модели, а затем выполняется

проверка решения (Слайд 12).

1) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости

между исходными данными и результатом: было у Миши х марок; у Андрея 1,5х.

Стало у Миши х-8, у Андрея 1,5х+8. По условию задачи 1,5х+8=2(х-8).

2) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости

между исходными данными и результатом: во втором цехе работают x человек, в

первом – 4х, а в третьем - х+50. По условию х+4х+х+50=470.

3) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости

между исходными данными и результатом: первое число х; второе х+2,5. По условию

задачи х/5=(х+2,5)/4.

Математические модели бывают не только алгебраические (в виде равенства с

переменными, как в разобранных выше примерах), но и в другом виде: табличные,

графические и другие. (Слайд 13).

5) Домашнее задание

2) § 2.4 (стр. 54-58); №№ 1, 2, 3, 4 (стр. 57) в тетради (Слайд 14)

6) Рефлексия

У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, нужно

оставить на столе учителя одну из них:

 Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой

работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на

уроке.

 Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в

определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд

заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.

 Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь,

мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на

уроке я не был готов.

Литература

1. Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса/ Л. Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория

знаний, 2009. - 229 с.:ил.- ISBN : 978-5-9963-0092-1..

2. Уроки информатики в 5-7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - 2-

е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 320 с.: ил.

Материал размещен на сайтах:

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98657190

http://jgk.ucoz.ru/load/matematicheskie_modeli/8-1-0-222

http://www.uchportal.ru/load/17-1-0-13308

http://metodisty.ru/m/files/view/7_2-4__matematicheskie_modeli

http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=213386&all=1

Скачать материал

Конспект урока "Математические модели" 7 класс

Информатика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы