Презентация "Математические и логические основы информатики. Системы счисления"
Подписи к слайдам:
Математические и логические основы информатики
- Системы счисления
- совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов (с.с.)
- Позиционные системы счисления
- Непозиционные системы счисления
- Значение цифры зависит от ее положения в числе
- Значение цифры не зависит от ее положения в числе
- I (1)
- V (5)
- X (10)
- L (50)
- C (100)
- D (500)
- M (1000)
- XXX = 30
- MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998
- Какая система счисления используется повсеместно в наше время?
- Десятичная
- Сколько цифр в десятичной системе?
- Десять
- Какие это цифры?
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Что является основанием десятичной системы?
- Число 10
- Как вы думаете, почему люди используют десятичную систему, а не семеричную?
- Десять пальцев на руках
- Вспомните, какие системы счисления встречаются в нашей жизни по сей день?
- Двенацетиричная (количество месяцев в году, количество часов, количество знаков зодиака); семеричная (семь дней в неделе, обилие пословиц и поговорок с числом семь)
- Шестидесятеричная система счисления (временная мера)
- 2381
- 8312
- 8 в разряде десятков
- 8 в разряде тысяч
- Подобные системы называют позиционными.
- Это системы в которых цифры в числе имеют разный «вес» (разряд).
- «Вес» цифры зависит от ее места (позиции) в числе.
- 2381 = 2000 + 300 + 80 + 1 = 2·103 + 3·102 + 8·101 + 1·100
- Развернутая форма представления десятичного дробного числа
- 1 0 -1 -2
- Развернутая форма представления целого десятичного числа
- 23,81 = 20 + 3 + 0,8 + 0,01 = 2·101 + 3·100 + 8·10-1 + 1·10-2
- 3 2 1 0
- Перевод чисел из любой позиционной системы в десятичную
- 3125 = 3·52 + 3·51 + 3·50 = 3·25 + 3·5 +3·1= 75 + 15 + 3 =9310
- 2 1 0
- В позиционных системах основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в одинаковых позициях.
- Двоичная – 0, 1 (основание с.с. – 2)
- Десятичная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание с.с. – 10)
- Восьмеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (основание с.с. – 8)
- Шестнадцатеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (основание с.с. – 16)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Перевод десятичного числа в другую позиционную систему счисления
- Задание: переведите числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему.
- 2310= ?2
- 13910= ? 8
- 16310 = ? 16
- 101112
- 2138
- A316
