Моделирование как средство формирования умения решать задачи учащимися начальной школы

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Моделирование как средство формирования умения решать задачи учащимися начальной школы

Требования нового ФГОС

решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускники начальной школы приобретут в ходе работы с таблицами, диаграммами, схемами (в том числе, изображениями цепочек и совокупностей) важные для прикладной математической деятельности умения, связанные со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных, наглядным моделированием процессов; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы (на бумаге и на компьютере), объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Научатся решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Цель работы:

Систематизировать приемы решения задач с помощью моделирования

Задачи:

Охарактеризовать методические особенности моделирования задач
Доказать положительное влияние схематического моделирования на умение решать текстовые задачи

Что такое задача, решение задачи

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.
Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.
Каждая задача - это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи.

Составные элементы задачи:
Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу.
2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи.
3. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. называют искомыми.

Ступени обучения решению задач :
Подготовительная работа к решению задач.
Ознакомление с решением задач.
3. Закрепление умения решать задачи.

Подготовительная работа к решению задач
На этой ступени обучения решению задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.

Ознакомление с решением задач

На этой ступени обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, то есть они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.
В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:
1 этап - ознакомление с содержанием задачи;
2 этап - поиск решения задачи;
3 этап - выполнение решения задачи;
4 этап - проверка решения задачи.
Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Закрепление умения решать задачи

Для правильного обобщения способа решения задач определенного вида большое значение имеет система подбора и расположения задач.
Система должна соответствовать определенным требованиям:
задачи должны постепенно усложнятся;
задачи рассматриваемого вида должны включаться не подряд, а рассредоточено;
обязательно включать упражнения творческого характера.

виды моделирования задачи

предметные (вещественные);
графические (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж );
символические, т.е. знаковые (общеизвестная краткая запись).

Схематический чертеж (достоинства)

наглядно отражает каждый элемент отношения, что позволяет ему оставаться и при любых преобразованиях данного отношения;
обеспечивает целостность восприятия задачи;
позволяет увидеть сущность объекта в "чистом" виде без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения и др.), что трудно сделать, используя другие графические модели;
обладая свойствами предметной наглядности, конкретизирует абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, выполнив краткую запись задачи;
обеспечивает поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить физическое (или графическое) и математическое действия.

Классификация простых задач
Нахождение суммы двух чисел;
Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности;
Нахождение остатка;
Нахождение неизвестного слагаемого;
Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности;
Увеличение числа на несколько единиц;
Уменьшение числа на несколько единиц;
Разностное сравнение чисел;
Нахождение множителя по известным произведению и известному множителю;
Нахождение делимого по известным делителю и частному;
Нахождение делителя по известным делимому и частному;
Кратное сравнение чисел;
Увеличение числа в несколько раз;
Уменьшение числа в несколько раз.

Моделирование задачи на нахождение суммы и уменьшаемого

Моделирование задач на нахождение остатка, нахождение вычитаемого, слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, разностное сравнение.

на ?...

Моделирование задач на нахождение произведения, деление по содержанию, нахождение делимого

Моделирование задач на нахождение неизвестного множителя, делителя, деление на равные части

Результаты работы за 3 года

Успеваемость при решении задач

Качество знаний при решении задач

94% -100%

25% - 50%

ВЫВОД Научить детей решать задачи - значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия. Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности (структуры) задачи, а преобразование её идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения её математической модели. Уровень овладения моделированием должен занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий: 1.Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач должны изучаться с помощью моделей. 2.Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. При этом ученик осознает значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели, и наоборот, от модели к реальности. 3.В-третьих, необходимый этап обучения - освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах. Только освоив модель отношений (т.е. осознав суть этого отношения), учащийся научится использовать её как средство выделения сущности любой задачи, содержащей это отношение. При решении задач с использованием схем важно понять значение часть и целое.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: «Просвещение», 1984
Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. – М.: «Просвещение», 1982.
Журнал «Начальная школа» 1981-1998 гг.
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Уч.пособие. – М.: «ACADEMA»
Н.Б.Истомина, Г.Г.Шмырева Дидактические карточки – задания по математике АСТ Астрель, 2006
Н.Б.Истомина, Г.Г.Шмырева «Контрольные работы по математике 2, 3, 4 класс» - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005.

Моделирование как средство формирования умения решать задачи учащимися начальной школы

Подписи к слайдам:

Педагогика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы