Презентация "Ножницы в руках геометра" 8 класс

• МБОУ г. Астрахани «СОШ №48»
• Внеклассное мероприятие
• по геометрии
• „ Ножницы в руках геометра”

• Учитель математики:
• Фастунова Н.А.

«Предмет математики настолько серьёзен,

• «Предмет математики настолько серьёзен,
• что полезно не упускать случаев
• делать его немного занимательным»
• Блез Паскаль

Цели работы:

• Цели работы:
• Изготовление моделей некоторых видов флексагонов.
• Изготовление моделей в технике киригами.
• Изучить применение полученных моделей на практике.
• Задачи работы:
• Ознакомление с процессом изготовления фигур.
• Изучение свойств флексагонов, флексоров, флексманов, киригами.
• Описание, сравнение, классификация фигур.

Работа состоит из двух частей: теоретической и практической.

• Работа состоит из двух частей: теоретической и практической.
• В теоретической части описывается процесс изготовления флексоров, флексманов , различных флексагонов, киригами, приводятся схемы, сравниваются фигуры.
• Практическая часть подразумевает применение знаний по теме и создание наглядного результата всей работы, в ней создаются модели флексагонов, и киригами, которые могут служить не только макетами, но и иметь применение в жизни.

Флексагоны

• Открыты флексагоны были случайно в конце 1939 года.
• Аспирант-математик из Принстонского университета (США) англичанин
• Артур Стоун обрезал листы А 4 под новый формат (бумага США короче и
• шире A4 на 5,9 × 18,4), начал складывать из обрезков разные фигуры.
• Сложив полоску бумаги в трех местах под углом 60 градусов, он получил
• равносторонний шестиугольник. Склеив концы полоски, Стоун получил
• фигуру с весьма любопытными свойствами: подгибая один из углов
• шестиугольника к центру, можно было раскрыть его, подобно бутону
• цветка. Друзья назвали изобретенную Стоуном фигуру флексагоном (от
• английского flex – сгибать).

Понятие о флексорах и флексманах.

• Флексоры представляют собой семейство изгибаемых
• многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами (из которых 2n
• сдвоенных) и 4n треугольными гранями; где n = 6, 8 или
• любому большему целому числу.
• Для изготовления флексора (n=6) вырежем начальную
• развертку:
• Затем сгибаем её по линиям (по штриховым‒ вверх, по
• пунктирным‒ вниз) и приклеиваем клапаны в соответствии
• с обозначениями.

Флексманы переводятся как «гнущиеся человечки». У них

• Флексманы переводятся как «гнущиеся человечки». У них
• действительно человеческий дар: когда флексман ставят на
• отклоненную под углом плоскость, он начинает «идти» по
• ней мелкими шажками.
• Флексман делают из квадрата бумаги, который сгибают по
• диагоналям сгибом вверх, а посередине ‒ сгибов вниз.
• Каждый из флексманов обладает своеобразным характером
• или, уж во всяком случае, своеобразной походкой.

простейшие флексагоны.

• Тригексафлексагон ‒ постоянный флексагон с тремя
• поверхностями, складывается из полоски,
• размеченной на 10 равносторонних треугольников:
• Полоску перегибают и переворачивают.

Создание собственного многогранника.

• При создании своего изгибаемого многогранника попробуем объединить принципы тетрафлексагонов и флексоров. Наш многоугольник будет выпуклым тетрафлексагоном. Остается выбрать форму его составных частей. Сначала мы попробовали сделать модель, состоящую из 8 кубов. Заметим, если мы хотим, чтобы наш многоугольник мог изгибаться, мы должны выбрать тела, одинаковые со всех сторон (Платоновы тела). Получилась вот такая фигура.

Продолжим эксперимент и в качестве составных частей возьмем другую фигуру, например четверть цилиндра. Вот, что у нас должно получится. Киригами

• Киригами – японский вид техники разрезания бумаги с применением особенностей ее складывания, переводится на русский язык как «резать» и «бумага».
• Для выполнения изделий в технике киригами требуется бумага нужного размера, обязательно маленькие ножницы, канцелярский зажим, чтобы бумага не двигалась во время резания, карандаш и линейка.
• Чтобы получить задуманный образ из бумаги, надо сложить бумагу, определенным образом, нанести рисунок, по которому будет производиться резание ножницами. После чего аккуратно развернуть полученную заготовку и отогнуть необходимые детали, для достижения выразительности задуманного образа.

учебная архитектурная модель.

• такого типа задачи можно применять например при разработки проектов зданий инженерам, строителям, архитекторам.

учебная модель кошки.

• С помощью подобных моделей можно самостоятельно иллюстрировать детские книги и создавать мини спектакли. Что вызовет интерес у детей и привлечет их внимание к чтению книги, которую может быть они уже читали много раз.

модель объемной фигуры.

• Подобные модели развивают пространственное воображение, так необходимое при изучении стереометрии в 11 классе. Они позволяют увидеть устройство объемных тел, их структуру, а значит, может помочь в изучении и построении сечений объёмных тел.

Сегодня искусство киригами, распространившись по

• Сегодня искусство киригами, распространившись по
• всему миру, не имеет национальной
• принадлежности, однако, каждой страной наложен
• свой национальный отпечаток. Можно заметить, что
• американцы склонны вырезать человечков,
• французы – флажки, а в России такие знакомые
• снежинки. Нами выполнены еще несколько
• моделей киригами .

Практическое применение:

• флексагонов:
• можно создавать новые рекламные проекты, прикрепляя к фигуре уже объемные фигуры (возможно, даже и не кубической формы).
• многогранник можно использовать в качестве открытки-трансформера или интересной игрушки.
• можно сделать из него необычную основу для фотографий, даже создать первые материальные презентации.
• но большее применение многогранник может найти в дизайнерском деле: цикл перегибания последовательно позволяет фигуре быть и диваном, и стулом, и креслом и, если убрать одну сторону куба,‒ полкой для вещей или комодом.

киригами:

• киригами:
• С большим наслаждением киригами занимаются дети. Достаточно вспомнить из своего детства с волнением разворачиваемую снежинку, вырезанную из бумаги. Это хороший способ развития у детей пространственного воображения, мелкой моторики рук, аккуратность. Это удивительно: самый обычный лист бумаги помогает ребенку находить необычное в простых, обыденных вещах, развивая творчество;
• Объемное киригами можно применять при изготовлении объемных открыток, а так же книжек- панорам. Особенно интересно смотрятся киригами открытки, если основа отличается по цвету от бумаги, на которой выполнен узор. Киригами открытки могут быть и многоцветными, тем самым открывая еще больший простор для творчества.
• Уникальная техника киригами позволяет дополнить дизайн интерьера, делать редкие подарки. Можно привести примеры настоящих шедевров, выполненных работ в технике киригами. Так Ватару Ито в течение четырех лет создавал «Замок на воде», ставшим произведением искусства. http://minutnoe-nastroenie.ru/zamok-iz-bumagi-ot-vataru-itou.html

Поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик. С. Ковалевская Список литературы

• 1. Болл У. «Математическое эссе и развлечения». Пер. с англ. М. «Мир», 1986.
• 2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А. Данилова, М., «Мир», 1971.
• 3. Квант. 1988, №7
• 4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: М., «Дрофа», 2001.
• 5. http://netnotes.narod.ru/math
• 6. http://www.mathematische-basteleien.de/flexagons.htm
• 7. http://wikipedea. ru.