Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Координатная плоскость" 7 класс

Тема: Координатная плоскость.
Класс: 7 класс.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока:
Образовательные:
Ознакомить учащихся с новыми понятиями: «координатная плоскость», «система координат», «прямоугольная система
координат»;
Научить учащихся пользоваться системой координат, находить координаты заданных точек, и по заданным
координатам точки определять ее положение на координатной плоскости;
Закрепить полученные навыки на практике при решении задач.
Развивающие:
Способствовать развитию умения анализировать, сопоставлять и выделять главное;
Развивать навыки самостоятельной работы учащихся;
Развивать математическую речь, внимание и логическое мышление учащихся;
Воспитательные:
Воспитывать интерес к предмету;
Воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний;
Воспитание дисциплинированности.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная презентация.
План урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний учащихся
3. Изучение нового материала
4. Решение задач
5. Подведение итогов занятия
6. Информация о домашнем задании
№
Действия учителя
Действия учащихся
Вид доски
1.
2.
3.
Здравствуйте ребята! Присаживайтесь! Тема нашего
урока называется «Координатная плоскость».
Сегодня мы узнаем, что называют координатной
плоскостью, а также научимся отмечать точки на
координатной плоскости.
Для начала давайте вспомним, что называют
координатной прямой.
На координатной прямой прописаны точки –
«жильцы», у каждой точки есть свой «номер дома» –
ее координата.
Назовите координаты точек, изображенных на доске.
Для решения более сложных задач понадобится и
более сложная графическая модель – координатная
плоскость.
Проведем две взаимно перпендикулярные
координатные прямые и будем считать началом
отсчета на обеих прямых точку их пересечения –
точку О. Тем самым на плоскости задана
прямоугольная система координат, которая
превращает обычную плоскость в координатную.
Точку О называют началом координат.
Горизонтальная ось системы координат (ось Ох)
называется осью абсцисс, вертикальная ось (ось Оу) –
Приветствуют учителя, внимательно
слушают, записывают тему урока.
Отвечают на вопросы учителя.
Слушают учителя.
Называют координаты точек.
Слушают учителя.
Изображают координатную плоскость
в тетради.
Делают записи в тетрадях.
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
осью ординат. Обозначения х, у используют обычно
при задании на плоскости прямоугольной системы
координат и часто говорят так: дана система
координат Оху.
Прямые углы, образованные осями
координат, называют координатными углами.
Координатные углы нумеруют так, как показано на
слайде.
Рассмотрим рисунок, где изображена прямоугольная
система координат и отмечена точка М.
Проведем через точку М прямую, параллельную оси у.
Прямая пересекает ось х в некоторой точке, у этой
точки есть координата на оси х (для точки,
изображенной на рисунке, эта координата равна 6), ее
называют абсциссой точки М.
Далее проведем через точку М прямую, параллельную
оси х. Прямая пересекает ось у в некоторой точке, у
этой точки есть координата на оси у (для точки М,
изображенной на рисунке, эта координата равна 4), ее
называют ординатой точки М.
Коротко пишут так: М(х; у). Абсциссу записывают на
первом месте, ординату – на втором.
В нашем случае М(6; 4).
Используют, если в этом есть необходимость, и
другую форму записи М: х = 6; у = 4.
Назовите абсциссу и ординату точки:
а) М(2; 4); в) Р(12; –4); б) С(–3; 6); г) Q(–3; –0,5).
Слушают учителя.
Делают записи и чертежи в тетрадях.
Выполняют задание устно.
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Алгоритм отыскания координат точки М,
заданной в системе координат Оху:
1. Провести через точку М прямую, параллельную оси
у, и найти координату точки пересечения этой прямой
с осью х – это будет абсцисса точки М.
2. Провести через точку М прямую, параллельную оси
х, и найти координату точки пересечения этой прямой
с осью у – это
будет ордината точки М.
На практике для отыскания координат точки М
обычно вместо прямых, параллельных осям
координат и проходящих через точку М, строят
отрезки этих прямых от точки М до осей координат.
Если точка М
1
(х; у) принадлежит первому
координатному углу, то х > 0, у > 0;
если точка М
2
(х; у) принадлежит второму
координатному углу, то х < 0, у > 0;
если точка М
3
(х; у) принадлежит третьему
координатному углу, то х < 0, у < 0;
если точка М
4
(х; у) принадлежит четвертому
координатному углу, то х > 0, у < 0.
Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком
координатном угле расположена точка:
М(2; 4), N(-3; 6), Р(12; -4),
Q(-3; -0,5), Х(-14; -5), У(-7; 38),
L(0; -4), А(-23; 6), С(19; -25).
Слушают учителя.
Делают записи в тетрадях.
Выполняют задание устно.
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
4.
Построим точку А(3; 5), то есть точку А с
координатами х=3, у=5. Отложим на оси Ох число
(3) – точку В и восстановим из точки В
перпендикуляр к оси абсцисс. Отложим на оси Оу
число 5 – точку С и восстановим из точки С
перпендикуляр к оси ординат. Точка пересечения А
этих двух перпендикуляров будет искомой.
Таким образом, в прямоугольной системе координат
Оху может быть построена любая точка M (а; b).
Алгоритм построения точки М(а; b)
в прямоугольной системе координат Оху
1. Построить прямую х = а.
2. Построить прямую у = b.
3. Найти точку пересечения построенных прямых –
это и будет точка М(а; b).
Задание 1. Назовите координаты точек, изображенных
на рисунке.
Задание 2. В системе координат Оху построить точки:
С(3,3), Н(
2;
5), Е(0,4), Р(6,0).
Проверим выполнение задания.
Задание3. Постройте прямую, проходящую через
точки:
а) М(0; 2), N(5; 0);
б) С(3;6), Р(7; 5).
Проверим выполнение задания.
Делают записи и чертежи в тетрадях.
Выполняют задание устно.
Один ученик выполняет задание на
доске, другие – в тетрадях.
Проверяют свои чертежи.
Двое учеников выполняют задание на
доске, другие – в тетрадях.
Проверяют свои чертежи.
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
5.
6.
Впервые прямоугольную систему
координат на плоскости стал
активно использовать французский
философ Рене Декарт (1596 – 1650) для
решения геометрических задач
алгебраическими методами и, обратно,
для замены алгебраических моделей
геометрическими. Поэтому иногда
говорят: «декартова система
координат», «декартовы координаты».
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение прямоугольной системы
координат.
2. Алгоритм нахождения координат точки.
3. Алгоритм построения точки в прямоугольной
системе координат.
Задание на дом №6.23, №6.31. Прочитать §6.
До свидания, ребята!
Слушают учителя
Отвечают на вопросы.
Записывают домашнее задание.
Прощаются с учителем.
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Домашнее задание:
№ 6.23. Постройте отрезок, зная координаты его концов:
а) L(–4; 3), К(0,5; 2);
б) Е(2; 7), М(–1; 6);
у
О 1
1
E
7
M
x2– 1
в) R(5; 3,5), S(2; 3);
г) Х(7; 1), У(–4; –6)
№ 6.31. Даны три вершины А(1; 1), В(1; 3), С(3; 3) квадрата ABCD. Найдите координаты точки D, постройте этот
квадрат и еще три квадрата, один из которых расположен ниже данного на пять единиц, второй — на две единицы
правее данного, третий — на три единицы ниже и пять единиц левее данного. Назовите координаты вершин
третьего квадрата A3B3C3D3.
Литература:
1. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г.
Мордкович. — М.: Мнемозина, 2009.
2. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г.
Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. —М.: Мнемозина, 2009.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: