Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Окружность" 7 класс

Урок
ОКРУЖНОСТЬ
О б р а з о в а т е л ь н ы е ц е л и : ввести понятие определения;
систематизировать сведения об окружности, известные учащимся из курса
математики предыдущих классов; уделить особое внимание отработке
определения окружности и ее элементов.
Воспитательные цели: воспитывать уважительное отношение к мнению
окружающих.
Развивательные цели: развивать грамотную математическую речь,
логическое мышление.
Х о д у р о к а
I. Организационный момент .
- Здравствуйте, ребята! На сегодняшнем уроке мы с вами изучим
окружность. (Учитель сообщает цели урока )
- Запишите в тетрадях число, классная работ а и тему нашего урока.
II. Работа с учебником по изучению материала.
1. В в е с т и понятие определения.
- Вы уже встречались с определениями некоторых геометрических фигур,
например, угла, треугольника, смежных углов, вертикальных углов.
Повторим эти понятия.(Ученики дают определения)
2. В в е с т и определение окружности (рис. 77).
Вокруг нас много круглых предметов. Попробуйте ответить на вопрос, что
случится, если в один прекрасный момент исчезнут все круги. Казалось бы –
пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к
квадратным колесам можно привыкнуть. Оказывается, что это не так.
Вспомните, как вы раньше рисовали окружность, брали какой – то круглый
предмет и обводили его. Представьте себе, что надо нарисовать десять
разных кругов. Нельзя же брать десять разных тарелок. Какой выход? Для
построения таких геометрических фигур существует специальный
инструмент. Слово «циркус» в переводе с латинского означает «круг». В
любом месте на плоскости поставим точку. Установим ножку циркуля с
иглой в точку О, а ножку циркуля с грифелем будем вращать вокруг этой
точки. Тогда грифель опишет замкнутую линию. Её называют окружностью.
Учитель рисует на доске окружность с помощью циркуля, а ученики в
тетрадях. Указывают на рисунке все элементы окружности, затем
записывают определения.
Множество точек плоскости, удаленных от данной точки на данное
расстояние называется окружностью.
Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой на окружности
называется радиусом.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. (CD
и AB)
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром
окружности.(АВ)
АВ, АМ, АС, ВС, МС - дуги
3. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а учащихся по учебнику и заранее
заготовленным плакатам или транспарантам (рис. 77, 78, 79–82), уделить
особое внимание отработке определения окружности и ее элементов.
Систематизировать сведения, известные учащимся из курса математики
предыдущих классов.
III. Проверка усвоения изученного материала.
1. У с т н о р е ш и т ь задачу № 143 (рис. 90).
2. Р е ш и т ь задачу № 144 на доске и в тетрадях.
3. Р е ш и т ь задачу № 146 на доске и в тетрадях.
Р е ш е н и е
Рассмотрим треугольник ВОС и треугольник DОА:
АО = ОВ = ОС = ОD (радиусы окружности); ВОС = DОА
(вертикальные углы равны), тогда ВОС = DОА (первый признак, по
двум сторонам и углу между ними).
Значит, АD = СВ = 13 см, АО = ОВ = ОD = 16 : 2 = 8 (см); тогда
Р
DОА
= АD + АО + ОD = 13 + 8 + 8 = 29 (см).
О т в е т : 29 см.
IV. Самостоятельная работа обучающего характера.
Вариант даётся на парту. Ученики решают совместно
В а р и а н т I
Отрезки KМ и ЕF являются диаметрами окружности с центром О.
Докажите, что: а) FEM = KМЕ; б) отрезки KЕ и МF равны.
В а р и а н т II
Отрезки МЕ и РK являются диаметрами окружности с центром О.
Докажите, что: а) EMР = МРK; б) отрезки МK и РЕ равны.
Учитель вызывает к доске представителей I и II вариантов, ученики
оформляют решение.
- Все ли согласны? (выслушиваются мнения других)
V. Сообщение ученика «Из истории окружности и круга»
Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их
предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от
несъедобных, пригодные для построек деревья и деревья, которые годятся
лишь на дрова, вкусные орехи от горьких или ядовитых. Особенно вкусны
орехи кокосовой пальмы. Эти орехи очень похожи на шар.
А добывая каменную соль или горный кварц, люди наталкивались на
кристаллы, потом научились шлифовать их. Отшлифованные орудия
позволили быстро срубить дерево, разрезать мясо, помогали лучше охотиться
на зверей. Специальных названий для геометрических фигур тогда не было.
Говорили: "Такой, как кокосовый орех”, (т. е. круглый), "такой, как соль” (т.
е. имеющий форму куба). Некоторые формы фигур казались особо
красивыми. И действительно, нельзя без восхищения смотреть на красоту
кристаллов, цветов, фигур, имеющих правильную круглую форму.
Только в Древней Греции окружность и круг получили свои названия.
Круглые тела в древности заинтересовали человека. Так в Древнем
Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических
сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы
приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы.
Позже вместо бревен стали использовать их части – в виде колес, которые
катились уже легче.
А теперь давайте поразмышляем о колесе.
В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В
каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что
позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало
толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё
время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель
колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это
только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась
беда: на Земле исчезли все колёса!
Круг – колесо – прогресс (движение вперед)
Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все
виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не
произойдет движения вперед.
Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500-
3000 гг. до н. э. и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.
Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами.
Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие,
созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму.
Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности.
Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту,
серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже
использовали окружность. Со времени изобретения гончарного круга люди
научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и
колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар.
Как вы думаете, а чем отличаются эти два понятия?
Окружность – это множество точек плоскости, находящихся на
одинаковом расстоянии от одной точки.
Окружность разбивает плоскость на 2 части.
Часть плоскости, находящаяся не внутри окружности вместе с этой
окружностью, называется кругом.
VII. Итоги урока.
• Что повторили на уроке?
• Что узнали нового?
• Какое задание вызвало наибольшее затруднение
Домашнее задание: изучить п. 21 из § 4; ответить на вопрос 16 на с.
50; решить задачи №№ 145, 162.
О б я з а т е л ь н о принести на следующий урок циркули и линейки.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: