Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Окружность и круг" 5 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Средняя общеобразовательная школа №135 имени академика Б.В. Литвинова»
г. Снежинск, Челябинская область
456776, Челябинская область, г. Снежинск, ул. Нечая, д. 5,
тел. +7 (351) 467-12-04, e-mail: [email protected]
Урок математики
Окружность и круг
Выполнил:
учитель математики
Бижова Татьяна Васильевна
Адрес:
456776, г. Снежинск, Челябинской области,
ул. Мира, д. 18, кв. 72
тел. 8 (351) 4670123
e-mail: tbizhova@mail.ru
г. Снежинск
2015 г.
1
Описание урока
1. Тип урока: урок усвоения новых знаний
2. Форма урока: урок - практикум
3. Цели урока:
Образовательная: учить учащихся формулировать цели и тему урока,
учить распознавать геометрические фигуры, познакомить с понятиями
окружности и круга, дать их определения, научить выполнять построения
окружности и круга, рассмотреть связанными с ними понятия: радиус,
диаметр, хорда, дуга, учить находить радиусы, диаметры окружности и
круга, подводить итоги урока.
Развивающая: Развитие навыков исследовательской деятельности,
самооценки.
Воспитательная: воспитание умения работать в группах, парах,
воспитание интереса к предмету посредством презентации.
4. Задачи урока – активизировать познавательную деятельность учащихся,
развить их творческие способности, стимулировать умственную
деятельность.
5. Оборудование и наглядные пособия – мультимедийный проектор,
интерактивная доска, сигнальные карточки, блюдце с красками, стакан,
монета, циркуль.
6. Формы работы – фронтальная, работа в парах, работа в группах.
7. Применяемые технологии: коммуникативные (технология
2
педагогического общения), фрагменты технологии исследовательской
деятельности, ИКТ.
8. Время проведения урока – 1 урок, 40-45 минут
9.
Планируемые образовательные результаты
Предметные
Метапредметные
Личностные
Формировать теоретическое и
практическое представление об
окружности и круге, как о
геометрических фигурах, их
элементах;
Продолжать развитие
изобразительных умений
(научить пользоваться циркулем
для построения окружности
любого радиуса);
Формировать умение применять
изученные понятия для решения
задач практического характера.
Расширять кругозор, прививать
умение совместно работать (чувство
товарищества и ответственности за
результаты своего труда);
Продолжать развивать умение
понимать и использовать
математические средства
наглядности.
Развивать трудолюбие,
дисциплинированность,
уважение к одноклассникам,
формировать интерес к
математике.
3
Содержание урока
Урок в 5 классе по теме «Окружность и круг»
I этап: Приветствие (стадия - моделирование -)
Цель этапа: Позитивный настрой учащихся, привлечение внимания детей,
позитивный настрой педагога.
Формирование УУД: Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и
сверстниками.
Действия учителя
Добрый день, дорогие ребята. Чтобы
создать хорошее настроение,
предлагаю начать наш урок со
стихотворения – приветствия,
которое вы видите на экране. Давайте
его вместе прочитаем.
Сегодня на нашем уроке будет 2
темы. Первую вы видите на слайде.
Она называется «Знание – незнание».
Вторую тему мы вместе с вами
сформулируем во время урока.
Древнегреческий мыслитель Сократ
сказал: «Я знаю, что ничего не знаю»,
а потом подумал и добавил: «А
другие не знают и этого».
Скажите, в каких областях науки вы
встречались с этими категориями,
«знание – незнание»?
Попытайтесь перечислить как можно
СТИХОТВОРЕНИЕ -
ПРИВЕТСТВИЕ
Здравствуй, друг!
Здравствуй, брат!
Нашей встрече
каждый рад!
Здравствуй, мир!
Здравствуй, век!
Здравствуй, добрый
человек!
ЗНАНИЕ - НЕЗНАНИЕ
«Я ЗНАЮ, ЧТО НИЧЕГО НЕ
ЗНАЮ….. А ДРУГИЕ НЕ ЗНАЮТ И
ЭТОГО»»
( Сократ)
Сократ –
древнегречес
кий
мыслитель,
философ.
Родился в
Афинах в 469
или 470 году
до нашей
эры.
4
больше того, чего именно вы не
знаете.
Вот видите, сколько вам еще
предстоит узнать, надеюсь, у вас все
получится!
II этап: Актуализация знаний (модель- организация непосредственного
общения-).
Цель: повторение ранее изученного, вхождение в тему.
Формирование УУД: Коммуникативные: планирование учебного
сотрудничества с учителем и сверстником.
Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков.
Действия учителя
А теперь давайте вернемся к тому,
что вы уже наверняка знаете. Какие
фигуры изображены на слайде?
Молодцы. Мы еще вернемся к теме
«Знание – незнание».
Сегодня на уроке нам предстоит
сделать маленькое открытие.
Поэтому, эпиграфом к нашему уроку
я выбрала слова: «Лучший способ
изучить что-либо – это открыть
самому».
ЭПИГРАФ К УРОКУ
«Лучший способ изучить что –
либо – это открыть самому»
III этап: Целеполагание, мотивация (введение в тему, открытие нового).
Цель: постановка цели и задач урока, подготовка учащихся к обсуждению
задач урока, обеспечение мотивации учения детьми, создание
заинтересованности в изучении темы урока.
5
Формирование УУД: Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование
познавательной цели.
Действия учителя
У вас на столах находятся предметы:
стаканчики, блюдце с краской,
ножницы, маркер, бумага, монета.
Проведем маленькое исследование.
Вы будете работать с соседом по
парте одновременно, но каждый
получит свое задание. Ребята,
которые сидят на 1 варианте –
возьмите стаканчик, переверните его
вверх дном, обмакните в краску и на
листе бумаге оставьте след,
проделайте эту процедуру несколько
раз.
Те из ребят, кто сидит на 2 варианте,
вам следующее задание: возьмите
монету, приложите ее к бумаге и
обведите маркером. Вырежьте по
линии полученную фигуру.
Ответьте на мои вопросы: ребята, кто
работал с красками, какую фигуру вы
получили?
А какую фигуру получили вы, ребята,
кто вырезал?
Вот теперь, чтобы нам разобраться в
этом вопросе, отгадайте загадки.
Отгадки к ним нам помогут
определить вторую тему нашего
урока:
6
Нет углов у меня и похож на блюдце
я, на тарелку, и на крышку, кто же я
такой, друзья?
У круга есть подруга, знакома всем ее
наружность, она идет по краю круга и
называется….
Итак, как вы думаете, как называется
вторая тема нашего урока?
Поздравляю вас, вы сделали
маленькое открытие, открыли новые
понятия: окружность и круг.
Молодцы, запишем в тетради число и
тему урока. Учитель записывает на
доске.
Попробуем сформулировать цель
урока. Что бы хотели сегодня узнать?
Вы очень многое хотите узнать,
любознательные, молодцы, но
сегодня на уроке мы ограничимся
лишь несколькими вопросами.
Итак, цель урока: познакомиться с
понятиями окружности и круга, дать
их определения, научиться
выполнять построения, рассмотреть
связанными с ними понятия
(элементы окружностей и круга).
У вас на столе лежат модели кругов и
окружностей. Как вы думаете, где
можно их применить в окружающем
нас мире?
Нет углов у меня,
И похож на блюдце я,
На тарелку, и на
крышку,
Кто же я такой,
друзья?
У круга есть
подруга,
Знакома всем ее
наружность,
Она идет по краю
круга,
И называется ………
∙
∙
7
Я хочу вам показать, где могут
встретиться эти модели в жизни.
Посмотрите на экран.
Окружность и круг всегда
присутствовали в жизни человека,
облегчая ее: гончарный круг, колесо
и т.д. А у многих народов
окружность была символом солнца
(ярило).
IV этап: Изучение нового материала (стадия –управление общением-).
Цель: познакомить учащихся с понятиями «окружность» и «круг», радиус,
диаметр, центр. Выявить связь между ними исследовательским путем.
Формирование УУД:
Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество,
умение вступать в диалог.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование
познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение
проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство;
умение строить модель и преобразовывать в случае необходимости.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
Действия учителя
Итак, ребята, давайте выясним, что
такое круг и что такое окружность?
Посмотрите на модели, которые
лежат у вас на парте. Что же мы
назовем окружностью? Это
замкнутая линия, которая состоит из
8
множества точек, находящихся на
одинаковом расстоянии от заданной
точки.
На доске 2 окружности. Учитель
говорит: а теперь закрасим
внутреннюю область одной из
окружностей. Можно ли теперь
назвать эту фигуру окружностью? –
нет. Это круг. Чем объяснить, что 1
фигура – это круг, а вторая – это
окружность? Круг – это часть
плоскости, ограниченная
окружностью.
Молодцы, мы рассмотрели с вами
понятия окружность и круг, теперь
вы знаете, в чем их отличие.
Продолжаем делать открытия.
Возьмите в руки круг и сложите его
пополам.
Кто знает, как называется
получившаяся линия? Это диаметр.
Как вы думаете, можно ли еще
получить диаметр?
Согните круг снова пополам. А
сколько таких диаметров можно
получить?
Посмотрите внутрь вашего круга. Что
∙
Круг – это часть
плоскости,
ограниченная
окружностью
∙
О
О
Окружность – это
замкнутая линия,
состоящая из всех
точек плоскости,
находящихся на
равном расстоянии от
данной точки
Практическое задание №2
Сгибание круга
9
вы еще видите? Кто знает, как они
называются? Это радиусы. Сколько
таких радиусов можно построить?
Что еще вы заметили? Нет ли у
диаметра и радиуса чего-нибудь
общего?
Как называется эта точка, кто знает?
Это - центр.
Как можно построить окружность?
Какой прибор для этого нужен?
Верно.
Циркуль мой, циркач лихой
Чертит круг одной ногой.
А другой, проткнул бумагу
Уцепился – и ни шагу.
Посмотрите правильное написание
слова цИркуль.
А теперь вернемся к понятиям:
диаметр, радиус, центр. Все понятия,
которые мы будем рассматривать,
одинаковы для окружности и для
круга, поскольку круг – это часть
плоскости, ограниченная
окружностью. Учитель работает с
доской, а дети в тетрадях.
1. Как построим диаметр
окружности?
Циркуль мой, циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился - и ни шагу.
ЦИРКУЛЬ
10
Запись: АВ – d, диаметр.
Попробуем дать определение
диаметра окружности.
Сколько можно построить таких
диаметров?
Какие они между собой?
2. Как построим радиус?
Запись: ОМ – R, радиус.
Попробуем дать определение
радиуса.
Сколько таких радиусов можно
построить?
Какими они будут между собой?
∙
∙
∙
А
B
О
Диаметр - это
отрезок,
соединяющий
любые две
точки
окружности и
проходящий
через ее центр.
d
АВ - диаметр
∙
м
∙
О
ОМ - радиус
Радиус – это
отрезок,
соединяющий
центр
окружности с
любой точкой
окружности.
11
А есть ли на рисунке радиусы еще?
Что больше: радиус или диаметр?
Давайте выясним, во сколько раз?
Возьмите в руки линейку и измерьте
длину радиуса и диаметра. Что
заметили?
Давайте запишем и запомним
формулу: d = 2R
3. Выберете на окружности 2
точки, обозначьте их буквами
и соедините отрезком, не
проходящим через центр
окружности.
Кто знает, как называется такой
отрезок?
Попробуем дать определение хорды.
Как вы думаете, можно ли диаметр
назвать хордой?
Тогда попробуем дать определение
диаметр, используя понятие хорда.
∙
∙
∙
С
D
О
СD -хорда
Хорда – это
отрезок,
соединяющий две
точки на
окружности
12
А теперь давайте обратимся к
учебнику и посмотрим, верно ли мы
дали определения радиуса, диаметра,
хорды?
Эти определения вам нужно будет
выучить к следующему уроку.
Учитель: Ребята, произошли ли какие- либо изменения в категории «знание-
незнание»? Как мы превратили незнание в знание?
Ответ: Да, произошли. Мы для этого провели исследование, опыт.
V этап: Усвоение новых знаний, первичное закрепление полученных
знаний.
Цель: обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания
детьми изучаемой темы. Коррекция пробелов в знаниях.
Формирование УУД:
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее
эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий
действия.
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция,
оценка действий партнера, умение сотрудничать с другими людьми в поиске
необходимой информации.
Действия учителя
Давайте закрепим полученные знания
и выполним следующее задание:
перечислите диаметры, радиусы,
хорды окружности.
ПЕРЕЧИСЛИТЕ ДИАМЕТРЫ, РАДИУСЫ,
ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ
∙
∙
∙
∙
∙
∙
А
О
В
L
C
К
F
∙
∙
D
∙
Е
13
Обменяйтесь тетрадями с соседом по
парте и проверьте, правильно ли
выполнено задание?
Кто справился с заданием без
ошибки? Молодцы.
Физминутка.
А теперь немного отдохнем.
Начертите глазами треугольник, круг,
прямоугольник. Спасибо, молодцы.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
Диаметры: СК, ВF.
Радиусы: ОА, ОС, ОК, ОF,
ОB, ОF.
Хорды: DF, LE, BL, СК, BF.
VI этап: Подведение итогов урока (- анализ хода результатов-)
Цель: закрепление ЗУНов, коррекция знаний, дать качественную оценку
работе класса.
Формирование УУД:
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже
усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня
усвоения;
Личностные: самоопределение.
Работаем в парах.
Действия учителя
Сейчас вам предстоит выполнить
задание. Работать будете в парах.
Один из вас будет вычислять
14
диаметр, если известен радиус
окружности, а другой - будет
вычислять радиус по известному
диаметру. На партах лежат листочки
с заданием.
а) R = 12 см, 3м, 5мм, 10 дм. Найти d
б) d = 6 см, 10мм, 12 дм. Найти R.
Обратите внимание, ребята, что
радиус, диаметр могут быть
выражены различными единицами
измерения длины.
Индивидуальная работа.
Действия учителя
Задание 1.
Вариант 1. Начертите круг с центром
в точке О произвольного радиуса и
отметьте 2 точки, лежащие внутри
круга, 3 точки, лежащие вне круга и
1 точку, лежащую на окружности.
Вариант 2. Начертите окружность с
центром в точке А произвольного
радиуса и отметьте 2 точки, лежащие
внутри окружности, 3 точки,
лежащие вне окружности и 1 точку,
лежащую на окружности.
Задание 2.
Задание учащимся: Запишите точки,
лежащие внутри круга, на
окружности, вне круга.
15
Задание 3.
Прочитайте в учебнике понятие дуги
окружности. Приведите примеры
приборов, где можно встретиться с
дугой.
Предлагаю вам проверить свои
теоретические знания по изученной
теме. У вас на партах есть
сигнальные карточки: красная – ответ
«нет», зеленая – «да». Если вы
согласны с предложенным
определением, то поднимаете
зеленую карточку, если не согласны,
то – красную.
Учитель зачитывает вопросы со
слайда и проверяет ответы. В случае,
если дети ошибаются, корректирует
ответы, устраняя ошибки.
ПОВТОРЯЕМ С КОНТРОЛЕМ
Радиус – это отрезок, соединяющий центр
окружности (круга) с любой точкой, лежащей на
окружности;
Диаметр в 2 раза больше радиуса;
Диаметр – это хорда, проходящая через центр
окружности (круга);
Диаметр – это отрезок, соединяющий любые две
точки, лежащие на окружности;
В окружности (круге) можно провести бесконечное
множество диаметров;
В окружности (круге) можно провести только один
радиус;
Окружность и круг не имеют различий.
VII этап: Рефлексия
Цель: снятие эмоционального напряжения, запись домашнего задания
(творческое)
16
Формирование УУД:
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать
свои мысли;
Познавательные: рефлексия.
Действия учителя
Учитель: вспомним первую тему
урока «Знание – незнание».
Попробуйте сделать вывод о
сегодняшнем уроке. Начните свои
предложения со слов (слайд):
Превратились ли ваши незнания в
знания сегодня на уроке?
Как вы считаете, достигнута ли цель
нашего урока?
Конечно, ребята, за один урок
невозможно все узнать, поэтому с
этой темой мы продолжим работать
на последующих уроках. Не бойтесь
превращать незнания в знания.
Закончить наш урок мне хотелось бы
словами:
Какой у нас скоро праздник?
Я предлагаю вам творческое
задание: из круга вырезать красивую
новогоднюю снежинку. Вы ею
Теперь я знаю…………………;
Теперь я могу………………… ;
Сегодня я узнал, что ………;
Я научился……………………..;
Было интересно………….. ;
Было трудно……………………
Знание - незнание
БЛАЖЕНСТВО ТЕЛА СОСТОИТ В
ЗДОРОВЬЕ, БЛАЖЕНСТВО УМА – В
ЗНАНИИ.
Фа ле с Ми ле т с ки й
17
украсите свой кабинет в школе и у
вас обязательно будет прекрасное
настроение.
Спасибо за урок, дети. Подарите друг
другу смайлики. Успехов вам. До
свидания.
Спасибо за урок,
дети!
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: