Ученики на Учителя.com


Координатная плоскость на занятиях математики в техникуме

Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Кемеровский профессионально технический техникум
Статья: Координатная плоскость на занятиях математики в техникуме
Подготовила
преподаватель математики
Гаврилова Н.А.
г. Кемерово, 2015
Координатная плоскость на занятиях математики в техникуме
Сущность геометрии в ее методе,
где строгость вывода соединяется
с наглядными представлениями.
А.Д. Александров
В связи с потребностями астрономии, географии в древнем мире возникла
идея метода координат. Александр Милетский считается составителем первой
географической карты. В XIV веке французский математик Оресм, ввел
координаты на плоскости.
[1]
Основная заслуга в создании метода координат
принадлежит французскому математику Рене Декарту.
[5]
Существует легенда
об изобретении системы координат, которая носит имя Декарта. Посещая
театры, Декарт наблюдал отсутствие порядка распределения публики в зале, он
предложил систему нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и
порядковый номер от края. Все поводы для раздоров исчезли, и это произвело
фурор в парижском обществе.
Главное достижение Декарта – построение аналитической геометрии, в
которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи
метода координат. В 1637 году Рене Декарт впервые опубликовал изложение
метода координат.
[5]
Координаты используют в шахматах, где положение фигуры на доске
определяется с помощью буквы и числа. Также систему координат можно
проследить в игре «Морской бой» известную всем студентам. На 100 –
клеточной доске или бумаге в клеточку, составляют таблицу 10х10. Каждая
клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены
горизонтали игрового поля, а цифрами – вертикали.
[2]
Обращаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставь свои
координаты». Для чего? Чтобы человека было легко найти. Это могут быть:
номер телефона, домашний адрес, место работы, Email. Суть координат или
системы координат в том, что это правило, по которому определяется
положение объекта.
Метод координат – способ определить положение точки или тела с
помощью чисел или других символов. Числа (символы) определяющие
положение точки(тела) на прямой, плоскости в пространстве, на поверхности
называют ее координатами. В зависимости от целей и характера исследования
выбирают различные системы координат. В географии координаты выбираются
как сферическая система координат – широта, долгота и высота над известным
общим уровнем (например, океана). На занятиях математики можно
предложить задания: найти положение г. Кемерово, Кемеровской области на
карте (определить широту, долготу и высоту) географические координаты.
[4]
В астрономии небесные координаты – упорядоченная пара угловых
величин, с помощью которых определяют положение светил на небесной
сфере. В зависимости от выбора фундаментальной плоскости система небесных
координат называется горизонтальной, экваториальной, эклиптической или
галактической. Невозможна без навигационной системы (системы координат)
работа спутниковой системы. При решении геометрических задач спутник
считается точкой, фиксированной в пространстве в некоторый момент времени.
Одновременные наблюдения спутника из ряда опорных пунктов, координаты
которого неизвестны, позволяют определить его положение в единой системе
координат опорных пунктов.
[3]
На занятиях математики можно применять разнообразные задания по
этой теме. Наиболее используемая система координат – прямоугольная система
координат. Например: Заданы координаты, построить звезду.
1) Созвездие «Андромеды»
(–2;–1)
(2;–2)
(1;4)
(–2;5)
(–4;4)
(–2;9)
(0;7)
(1;4)
Созвездие «Большой и Малой Медведицы»
Вариант 1
(6; 6),
(3; 7),
(0; 8),
(–3; 5),
(–5; 7),
(–8; 5),
(–6; 3),
(–3; 5)
Вариант 2
(–15; –7),
(–10; –5),
(–6; –5),
(–3; –6),
(–1; –10),
(5; –10),
(6; –6),
(–3; –6)
Необходимо устраивать занятия - фантазии, где студенты с
удовольствием составляют рисунки в координатной плоскости, например:
Построить животных по их координатам: а) ( 3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-
7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2);(0;-4);(2;-4);(3;-2); (5;-2); (7;0);(5;2); (3;3); (2;4);(-
3;4); (-4;2);глаз (5;0).Ответ: рыба. б) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-
3;4); (-6;3);(-3;3); (-5; 2); (-5;-2); (-2;-3);(-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0);глаз (-
5;1).Ответ: утёнок.
Можно дать задания построить любимую фигуру самим.
Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным
числом разных способов. Решая математическую или физическую задачи
методом координат, можно использовать различные координатные системы,
выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном
конкретном случае.
Многообразие возможностей применения координатного метода и его
роль в повышении и развитии математической культуры студентов трудно
переоценить.
«Представь свою жизнь координатной плоскостью. Ось у – твое
положение в обществе. Ось х – продвижение вперед, к цели, к твоей мечте. И
как мы знаем, она бесконечна…, мы можем падать вниз, все дальше углубляясь
в минус, можем оставаться на нуле и ничего не делать, абсолютно ничего.
Можем подниматься вверх, можем падать, можем идти вперед или
возвращаться назад, а все из – за того, что вся наша жизнь это координатная
плоскость и самое главное здесь, какая у тебя координата…»
Используемая литература
1. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
учебн.для вузов[Текст] /Д.В. Беклемешев – М.,:Физматлит, 2009.- 309с.
2. Шафаревич, И.Р. Линейная алгебра и геометрия[Текст] /И.Р. Шафаревич –
М.,:Физматлит,2009. – 509с.
3. Зигель, Ф.Ю. Звездная азбука пособие для учащихся. [Текст] /Ф.Ю. Зигель –
М.,: Просвещение. 1981. – 191с.
4. Глейзер, Г.И. История математики в школе [Текст] /Г.И.Глейзер – М.,:
Просвещение, 1981. – 239с.
5. Ляткер,Я.А. Декарт [Текст] /Я.А. Ляткер – М.,:Мысль. 1975. – (Мыслители
прошлого).
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: