Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение комбинаторных задач" 5 класс

У р о к 7. РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ
Цели деятельности
учителя
Главная дидактическая цель: формировать представление о решении комбинаторных задач; способствовать развитию
математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру
поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий
на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в
действие посЛе его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о
правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);
добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на
уроке)
Планируемые
образовательные
результаты
Предметные: понимать, что такое «комбинаторика», «комбинаторная задача»; уметь правильно решать комбинаторные задачи с
помощью составления таблицы и дерева вариантов, с помощью комбинаторного правила умножения.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать
последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия
на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить
необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать
свое предположение; уметь планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том
числе во внутреннем плане; коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; познавательные - уметь ориентироваться в
своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы,
используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь структурировать знания, использовать
знаково-символические средства, в том числе схемы для решения задач
Основные понятия
Решение комбинаторных задач
Ресурсы
.. - — ____ к ______
Учебник; презентация «Решение комбинаторных задач»; комплект цветных полосок (белая, синяя, красная) для каждого ученика или
1 шт. на парту
Организация
пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа
У р о к 7. РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Технология
проведения
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
предметные
универсальные учебные
действия (УУД)
1
3
4
5
6
I. Мотивация к
учебной деятельности.
Ц е л и :
- актуализировать
требования к ученику с
позиций учебной
деятельности;
- создать условия для
формирования внутренней
потребности учеников во
включении в учебную
деятельность;
- установить тематические
рамки;
- уточнить тип урока и
наметить шаги учебной
деятельности
- В старинных русских сказаниях
повествуется, как богатырь или другой
добрый молодец, доехав до распутья,
читает на камне: «Вперед поедешь -
голову сложишь, направо поедешь - коня
потеряешь, налево поедешь - меча
лишишься». С какой проблемой
сталкивается добрый молодец на
перепутье? (С проблемой выбора
дальнейшего пути движения.) А дальше
он старается выйти из того положения, в
которое попал в результате выбора.
Выбирать разные пути или варианты
приходится и современному человеку. Это
сделать очень трудно не потому, что
вариантов нет или он один, а потому, что
приходится выбирать из множества
возможных вариантов, различных
способов, комбинаций. И нам всегда
хочется, чтобы этот выбор был
оптимальным. Оказывается, существует
целый раздел математики, называемый
комбинаторикой, который занят
поисками ответов на вопросы: сколько
всего есть комбинаций в том или ином
случае, как из всех этих комбинаций
выбрать наилучшую? Задачи, которые мы
сегодня будем решать, помогут вам
творить, думать необычно, оригинально,
смело; видеть то, мимо чего вы часто
проходили, не замечая; любить
неизвестное, новое; преодолевая
трудности, идти вперед.
Слушают учителя,
называют шаги
учебной
деятельности
Знать понятие
«комбинаторна
я задача»
Коммуникативные: уметь
совместно договариваться о
правилах поведения и
общения, следовать им;
оформлять свои мысли в
устной форме
1
2
3
4
5
6
Комбинаторная задача - задача, в
которой идет речь о тех или иных
комбинациях объектов.
Комбинаторика - раздел математики, в
котором изучаются вопросы о том,
сколько различных комбинаций,
подчиненных тем или иным условиям,
можно составить из заданных объектов.
В реальной жизни комбинаторные задачи
решают конструкторы при создании
новой модели механизма; агрономы - при
планировании размещения культур;
химики - при изучении строения
органических молекул.
Комбинаторика возникла в Древнем
Китае и Греции, а стала наукой лишь в
XVIII веке.
По мере развития комбинаторики
выяснилось, что центральное место в ней
занимают задачи, для решения которых
либо надо перебрать все возможные
варианты, либо определить число таких
вариантов, либо сделать и то и другое
II. Актуализация и
фиксирование
индивидуального
затруднения в
пробном действии;
выявление места и
причины затруднения.
Ц е л и :
- создать условия для
выполнения учащимися
пробного учебного
действия;
- организовать
фиксирование учащимися
индивидуального
затруднения;
Организует
фиксирование
индивидуального
затруднения,
выявление места и
причины
затруднения во
внешней речи,
обобщение
актуализированны
х знаний
Учащимся раздаются цветные полоски
(белая, синяя, красная) и предлагается
составить из них флаг РФ.
Слайд 1.
Значение цветов флага России: белый
цвет означает мир, чистоту,
непорочность, совершенство; синий -
веру и верность, постоянство; красный
цвет символизирует энергию, силу, кровь,
пролитую за Отечество. Есть государства,
где флаги имеют такие же цвета.
Слайд 2.
Слушают учителя.
Отвечают на
вопросы
Познавательные: уметь
ориентироваться в своей
системе знаний (отличать
новое от уже известного с
помощью учителя, уметь
преобразовывать
информацию из одной
формы в другую).
Коммуникативные: уметь
слушать и понимать речь
других, оформлять мысли в
устной и письменной форме.
У р о к 33. БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
1
2
3
4
5
6
- выявить место (шаг,
операцию) затруднения;
- зафиксировать во
внешней речи причину
затруднения
- Видите? При перестановке цветных
полосок можно получить другой флаг.
- Как подсчитать, сколько таких флагов
мы можем составить из трех цветных
полосок?
Регулятивные: уметь
проговаривать
последовательность
действий на уроке,
высказывать свое
предположение
III. Построение
проекта выхода из
затруднения.
Ц е л и :
- организовать
составление совместного
плана действий;
- определить средства
достижения цели
Организует
уточнение
следующего шага
учебной
деятельности,
составление
совместного плана
действий
- Решение этой задачи можно записать
тремя способами. (Слайды 3-4)
Составляют и
проговаривают план
действий с помощью
учителя
Уметь
составлять
таблицу и
дерево
вариантов
Регулятивные: уметь
формулировать учебную
задачу, определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата.
Познавательные:
структурировать знания
IV. Реализация
построенного проекта
и первичное
закрепление с
проговариванием во
внешней речи.
Ц е л и :
- реализовать
построенный проект в
соответствии с планом;
- закрепить новое знание
в речи и знаках;
- зафиксировать
преодоление возникшего
ранее затруднения
Организует
реализацию
построенного
проекта в
соответствии с
планом,подводящ
ий диалог,
фиксирование
нового знания в
речи и знаках
Слайды 5-8.
Решение с комментированием учениками
задач, представленных на слайдах
Под руководством
учителя выполняют
составленный план
действий.
Отвечают на
вопросы учителя.
Фиксируют новое
знание в речи и
знаках
Уметь решать
комбинаторны
е задачи с
помощью
правила
умножения
Познавательные: уметь
добывать новые знания
(находить ответы на
вопросы, используя учебник,
свой жизненный опыт и
информацию, полученную на
уроке); использовать
знаковосимволические
средства, в том числе схемы,
для решения задач.
Коммуникативные: уметь
оформлять свои мысли в
устной форме, слушать и
понимать речь других
V. Рефлексия учебной
деятельности на
уроке.
Ц е л и :
- зафиксировать новое
содержание урока;
- организовать рефлексию
и самооценку учениками
собственной учебной
деятельности
Организует
фиксирование
нового
содержания,
рефлексию,
самооценку
учебной
деятельности
- Подведем итог работы на уроке.
- Назовите тему урока.
- Расскажите, чему вы научились на
уроке.
- Оцените свою деятельность на уроке,
используя один из кружочков: зеленый,
красный, желтый.
Домашнее задание: с. 14-15, № 58, 59;
с. 26, № 132
Отвечают на
вопросы учителя.
По схеме
рассказывают, что
узнали, что
получилось.
Осуществляют
самооценку.
Записывают
домашнее задание
Регулятивные: уметь
оценивать правильность
выполнения действия на
уровне адекватной
ретроспективной оценки.
Личностные: уметь
осуществлять самооценку на
основе критерия успешности
учебной деятельности
У р о к 33. БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Технология
проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых приведет к
достижению запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
предметные
универсальные учебные действия
(УУД)
1
2
3
4
5
6
I. Мотивация к учебной
деятельности.
Ц е л и :
- актуализировать требования к
ученику с позиций учебной
деятельности;
- создать условия для
формирования у учеников
внутренней потребности во
включении в учебную
деятельность;
- установить тематические
рамки
Устанавливает
тематические
рамки.
Проверяет
уровень знаний
Перед вами остров - Остров
Удивительный,
Закон там сочетательный,
Закон переместительный.
А еще на нем мы встретим Свойства
вычитания.
И, конечно, не оставим Их мы без
внимания.
Чудеса на острове на этом
не кончаются.
У берега семь правил на волнах
качаются
(Восемь раз заучены, сорок раз
повторены),
От каждого от равенства Тропинки
здесь проторены. Тропинки идут
посуху, в море
не спускаются,
Нигде не пересекаются
Слушают
учителя
Знать свойства
сложения и
вычитания
Коммуникативные: уметь совместно
договариваться о правилах поведения
и общения, следовать им; оформлять
свои мысли в устной форме
II. Актуализация и
фиксирование
индивидуального
затруднения в пробном
действии; выявление места
и причины затруднения.
Це л и:
- создать условия для
выполнения учащимися
пробного учебного действия;
- организовать фиксирование
учащимися индивидуального
затруднения;
Организует
фиксирование
индивидуально
го
затруднения,
выявление
места и
причины
затруднения во
внешней речи,
обобщение
актуа-
- Вспомните, о чем говорилось
в законах сложения и вычитания.
- Как можно записать законы
сложения и вычитания с помощью
буквенной записи?
Проговарива
ют свойства
сложения и
вычитания.
Высказываю
т свои
предположен
ия.
Проговарива
ют
затруднения
Знать свойства
сложения и
вычитания
Познавательные: уметь
ориентироваться в своей системе
знаний (отличать новое от уже
известного с помощью учителя,
преобразовывать информацию из
одной формы в другую).
Коммуникативные: уметь слушать и
понимать речь других, оформлять
мысли в устной и письменной форме.
Регулятивные: уметь проговаривать
последовательность действий
У р о к 33. БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
1
2
3
4
5
6
- выявить место (шаг,
операцию) затруднения;
- зафиксировать во внешней
речи причину затруднения
лизированных
знаний
на уроке, высказывать свое
предположение
III. Построение проекта
выхода из затруднения.
Ц е л ь : организовать уточнение
следующего шага учебной
деятельности, составление плана
действий
Организует
уточнение
следующего
шага учебной
деятельности,
составление
совместного
плана действий
Слайд 1 - свойства сложения и
вычитания в буквенной форме
Составляют
и
проговарива
ют план
действий с
помощью
учителя
Уметь записывать
законы сложения и
вычитания с
помощью
буквенных
выражений
Регулятивные: уметь формулировать
учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже известно;
определять последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного результата
IV. Реализация
построенного проекта и
первичное закрепление с
проговариванием во
внешней речи.
Ц е л и :
- реализовать построенный
проект в соответствии с планом;
- зафиксировать новое знание в
речи и знаках;
- организовать устранение
и фиксирование преодоления
затруднения
Организует
реализацию
построенного
проекта в
соответствии с
планом,
подводящий
диалог,
фиксирование
нового знания
в речи и знаках
Работа с учебником: с. 54—55, №
337, 338, 340-342
Под
руководство
м учителя
выполняют
составленны
й план
действий.
Отвечают на
вопросы
учителя.
Фиксируют
новое знание
в речи и
знаках
Уметь применять
свойства сложения
и вычитания,
упрощать
выражения,
измерять длину
отрезка с помощью
циркуля
Познавательные: уметь добывать
новые знания (находить ответы на
вопросы, используя учебник, свой
жизненный опыт и информацию,
полученную на уроке).
Коммуникативные: уметь
оформлять свои мысли в устной
форме, слушать и понимать речь
других. Регулятивные: уметь
работать по плану, проговаривать
последовательность действий на
уроке
V. Рефлексия учебной
деятельности на уроке.
Ц е л и :
- зафиксировать новое
содержание урока;
- организовать рефлексию
и самооценку учениками
собственной учебной
деятельности
Организует
фиксирование
нового
содержания,
рефлексию,
самооценку
учебной
деятельности
Работа с учебником: с. 54, № 339.
- Подведем итог работы на уроке.
- Назовите тему урока.
- Расскажите, чему вы научились.
- Оцените свою деятельность
на уроке, используя один из
кружочков: зеленый, красный,
желтый.
Домашнее задание: п. 9, с. 54,
№ 364, 366, 371 (а, б)
Отвечают на
вопросы.
Рассказываю
т, что узнали.
Осуществля
ют
самооценку.
Записывают
домашнее
задание
Регулятивные: уметь оценивать
правильность выполнения действия
на уровне адекватной
ретроспективной оценки.
Личностные: уметь осуществлять
самооценку на основе критерия
успешности учебной деятельности
У р о к 33. БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Технология
проведения
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых приведет к
достижению запланированных
результатов
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
предметные
универсальные учебные действия
(УУД)
1
2
3
4
5
6
I. Мотивация к учебной
деятельности.
Ц е л и :
- актуализировать требования к
ученику с позиций учебной
деятельности;
- создать условия для
формирования у учеников
внутренней потребности во
включении в учебную
деятельность;
- проверить уровень подготовки
к уроку
Организует
актуализацию
требований к
ученику с
позиций
учебной
деятельности,
проверяет
уровень знаний
и подготовки к
уроку
Тест с проверкой в парах (см.
Приложение 2, с. 211)
Выполняют
тест.
Осуществля
ют
взаимопрове
рку
Знать законы
сложения и
вычитания
Коммуникативные: уметь совместно
договариваться о правилах поведения
и общения, следовать им; оформлять
свои мысли в устной форме
II. Актуализация и
фиксирование
индивидуального
затруднения в пробном
действии; выявление места
и причины затруднения.
Це ли:
- создать условия для
выполнения учащимися
пробного учебного действия;
- организовать фиксирование
учащимися индивидуального
затруднения;
- выявить место (шаг,
операцию) затруднения;
- зафиксировать во внешней
речи причину затруднения
Организует
фиксирование
индивидуально
го
затруднения,
выявление
места и
причины
затруднения во
внешней речи,
обобщение
актуализирова
нных знаний
Работа с учебником: с. 55, № 343 -
решение с комментированием
Выполняют
задание
Уметь
использовать
свойства сложения
и вычитания при
упрощении
выражений
Познавательные: уметь
ориентироваться в своей системе
знаний (отличать новое от уже
известного с помощью учителя,
преобразовывать информацию из
одной формы в другую).
Коммуникативные: уметь слушать и
понимать речь других, оформлять
мысли в устной и письменной форме.
Регулятивные: уметь проговаривать
последовательность действий на
уроке, высказывать свое
предположение
У р о к 33. БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
1
2
3
4
5
6
III. Построение проекта
выхода из затруднения.
Цел и:
- организовать составление
совместного плана действий;
- определить средства
достижения цели
Организует
уточнение
следующего
шага учебной
деятельности,
составление
совместного
плана действий
Работа с учебником: с. 55, № 344-
упрощение выражений
Составляют
и
проговарива
ют план
действий с
помощью
учителя
Уметь
использовать
свойства сложения
и вычитания при
упрощении
выражений
Регулятивные: уметь формулировать
учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже известно;
определять последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного результата
IV. Закрепление новых
знаний при решении задач с
проговариванием во
внешней речи.
Ц е л ь : организовать усвоение
учениками нового способа
действий с проговариванием во
внешней речи
Организует
усвоение
учениками
нового способа
действий с
проговаривани
ем во внешней
речи
Работа с учебником: с. 56, № 345-
347 - нахождение значений
выражений с применением свойств
сложения и вычитания
Выполняют
задание на
доске и в
тетрадях
Уметь
использовать
свойства сложения
и вычитания при
упрощении
выражений,
составлять
буквенные
выражения по
заданным
условиям
Регулятивные: уметь проговаривать
последовательность действий на
уроке.
Коммуникативные: уметь
оформлять свои мысли в письменной
и ,устной форме, слушать и понимать
речь других
V. Рефлексия учебной
деятельности на уроке.
Ц е л и :
- зафиксировать новое
содержание урока;
- организовать рефлексию
и самооценку учениками
собственной учебной
деятельности
Организует
фиксирование
нового
содержания,
Рефлексию,
самооценку
учебной
деятельности
Работа с учебником: с. 57, № 353.
- Подведем итог работы на уроке.
- Какую цель мы ставили на уроке?
Достигли ли цели?
- Назовите тему урока.
- Расскажите, чему вы научились на
уроке.
- Оцените свою деятельность
на уроке, используя один из
кружочков: зеленый, красный,
желтый.
Домашнее задание: п. 9, с. 54,
№365,367, 371 (в, г)
Отвечают на
вопросы.
Рассказываю
т, что узнали.
Осуществля
ют
самооценку.
Записывают
домашнее
задание
Регулятивные: уметь проговаривать
последовательность действий на
уроке, оценивать правильность
выполнения действия на уровне
адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: уметь осуществлять
самооценку на основе критерия
успешности учебной деятельности
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: