Ученики на Учителя.com


Конспект урока «Приемы решения целых уравнений» 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
« Лицей №3 имени П.А. Столыпина г. Ртищево Саратовской области»
Конспект
урока по математике
в 9 а классе
Тема урока
« Приемы решения целых
уравнений».
Учитель Г.М Алексашина
Октябрь 2015г.
Тема урока « Приемы решения целых уравнений ».
Цели урока. Образовательные: отрабатывать умения решать целые рациональные уравнения с
одной переменной. Систематизировать знания и умения учащихся по применению методов
решения целых рациональных уравнений, готовить учащихся к государственной «итоговой»
аттестации.
Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, выбирать способы решения
задач в зависимости от конкретных условий, анализировать математические ситуации.
Воспитательные: воспитывать такие качества личности, как познавательная активность,
самостоятельность, умение слушать и вступать в диалог, упорство в достижении цели.
Тип урока: совершенствование умений и навыков.
Наглядные пособия и оборудование урока: карточки, тест на ПК, персональный компьютер,
презентация.
«Уравнение представляет собой наиболее
серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.
План урока.
(слайд2)
1.Настроимся на урок!
2.Повторенье – мать ученья.
3.Проверьте себя!
4.Твори, выдумывай, пробуй!
5.Подведём черту.
Ход урока.
1.Настроимся на урок. (Мотивационная беседа). 14лет – время, когда уже пора задуматься над
вопросом, который вы хорошо знаете по знаменитым строчкам В.В. Маяковского «У меня растут
года, будет и 17. Где работать мне тогда, чем заниматься?». И скажем прямо – как бы не были
хороши советы ваших родителей, учителей, друзей, решать-то придётся самим. Но хорошее
решение может быть принято только на основе знаний. А для этого надо испытать себя. И в этом
году у вас первое такое испытание: вам предстоит сдавать экзамены, в числе которых обязательный
экзамен по математике. Поэтому одной из задач нашего урока по теме «Приемы решения целых
уравнений » является – подготовка к экзаменам. А так как урок по данной теме заключительный, то
мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приёмы решения
целых уравнений. Я прошу вас быть активными, внимательными и сообразительными. Ни один
вопрос на уроке не должен остаться без ответа. А сейчас улыбнитесь друг другу, подарите хорошее
настроение. Вы сегодня будете работать лучше всех, быстрее всех решать, т.к. вы все умеете
делать.
2.Повторенье-мать ученья. (Слайд 3) Все, наверное, помнят эту поговорку. Математика – не
исключение, и чтобы хорошо усваивать её, надо постоянно повторять изученное.
1.Подготовка к экзаменам. У доски 3 ученика решают задания из банка открытых заданий для
подготовки к ОГЭ по карточкам:
1. Задание №007196 Решите уравнение x
3
+4x
2
=9x+36.(на обратной стороне доски) (ответ: -4;-3; 3)
2. Задание №0078A1 Решите уравнение x
3
=x
2
+ 6x (ответ:-2; 0; 3)
3. Задание №110AA8 Решите уравнение x(x
2
+2x+1)=2(x+1) (ответ: -2; -1; 1)
2.Проверка домашней работы. № 374(б) 1 учащийся на доске. Повторить теорему о целых корнях
уравнения с целыми коэффициентами и деление многочлена на двучлен.
3. Работа по карточкам на месте. Работа в парах.1. Решите уравнения, если корней несколько,
расположите их в порядке возрастания и расшифруйте фамилию ученого – математика, который
вывел формулы для корней кубического уравнения а) 7х + 2 = 44 (6), б) х (х+4)(х-3) = 0 (-4; 0; 3),
в) х
2
+ 3х - 4 = 0 (-4; 1), г) х
2
- 4х + 4 = 0 (2). (Джероламо Кардано 1501-1576, итальянский
математик, врач, философ…)
-4
0
1
2
3
6
А
Р
Н
О
Д
К
2. Решите уравнения, если корней несколько, расположите их в порядке возрастания и
расшифруйте фамилию ученого – математика, который вывел формулы для корней уравнения
четвертой степени. а) х
3
+ 6х
2
+5х = 0 (-5; -1; 0), б)3(х+5) = 15(0), в) х(х+4)(х-7) =0 (-4; 0; 7).
(Лудовико Феррари 15век, ученик Кардано)
-5
-4
-1
0
7
Ф
А
Е
Р
И
4. Устная работа с классом. (Слайд 3) «Счет и вычисления – основа порядка в голове» - писал
Песталоцци. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» - вторил ему М.В.
Ломоносов.
Устный счет один из важных приемов при подготовке учащихся к ГИА по математике. Устные
упражнения активизируют мыслительную деятельность, требуют осознанного усвоения учебного
материала, при их выполнении развиваются память, речь, внимание, быстрота.
Слайд 4 Модуль «Алгебра»
Задание №C55146
Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4.
Задание №A55931
Решите уравнение 5x
2
−10x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.
Задание №B931E8
На рисунке изображены графики функций y = 4− x
2
и y = − 3x. Имеет ли уравнение 4− x
2
= − 3x
корни?
Слайд 5 Модуль «Геометрия»
Задание №07C7CA Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 2.
Модуль «Реальная математика»
Задание №FFC861 Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде уравнения Q=I
2
Rt, где Q —
количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах),
а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах),
если Q=27 Дж, I=1,5 A, R=2 Ом. (Ответ: 6)
Задание №149281 На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того,
что ему попадётся выученный билет. (0,85)
3.Проверьте себя! На данном этапе вы ещё раз проверите, как практически вы подготовлены по
данной теме, чтобы работать дальше.
1.Проверяются задания, которые учащиеся выполняли у доски и на месте. Дополнительные
вопросы учащимся на знание теоретического материала: назовите какой, прием вы использовали
при решении уравнений. Слайды 6 и 7
2.Тестирование на ПК. В это время 1 учащийся выполняет тест на ПК в системе MyTestXSetup
Физкульминутка.
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
4.Твори, выдумывай, пробуй! (Слайд 8) Мы знаем, что правильно выбранный метод часто
позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно
держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные уравнения наиболее подходящим
методом.
Решить уравнение.1 группа. (х
2
-7)
2
-4 (х
2
-7) -45 =0. (Проверка через ПК Слайд 9)
2 группа (х
2
– х +1)( х
2
– х -7) =65(-3; 4). (1 учащийся на обратной стороне доски)
3 группа (х
2
+2х)
2
– (х +1)
2
= 55 (-4; 2). (1 учащийся на обратной стороне доски)
В это время 1 учащийся решает на доске симметрическое уравнение № 207 (б).
Вместе с классом после проверки предыдущих заданий. Решить уравнение: (Слайд 10)
2016(х
4
– 4 х
2
+4) + 2015 (х
2
- 2) -1 = 0 (-1; 1; -
2016
1
2
;
2016
1
2
)
5.Подведём черту. Слайд 11.
О
О
б
б
о
о
б
б
щ
щ
а
а
я
я
в
в
а
а
ш
ш
и
и
н
н
а
а
б
б
л
л
ю
ю
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
,
,
д
д
е
е
л
л
а
а
е
е
м
м
в
в
ы
ы
в
в
о
о
д
д
ы
ы
Д
Д
л
л
я
я
р
р
е
е
ш
ш
е
е
н
н
и
и
я
я
ц
ц
е
е
л
л
ы
ы
х
х
у
у
р
р
а
а
в
в
н
н
е
е
н
н
и
и
й
й
в
в
а
а
ж
ж
н
н
о
о
у
у
м
м
е
е
т
т
ь
ь
о
о
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
я
я
т
т
ь
ь
в
в
и
и
д
д
у
у
р
р
а
а
в
в
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
,
,
з
з
н
н
а
а
т
т
ь
ь
п
п
р
р
и
и
е
е
м
м
ы
ы
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
и
и
х
х
р
р
е
е
ш
ш
е
е
н
н
и
и
я
я
:
:
1
1
.
.
П
П
р
р
о
о
с
с
т
т
е
е
й
й
ш
ш
и
и
е
е
:
:
п
п
о
о
г
г
о
о
т
т
о
о
в
в
ы
ы
м
м
ф
ф
о
о
р
р
м
м
у
у
л
л
а
а
м
м
.
.
2
2
.
.
Р
Р
а
а
з
з
л
л
о
о
ж
ж
е
е
н
н
и
и
е
е
н
н
а
а
м
м
н
н
о
о
ж
ж
и
и
т
т
е
е
л
л
и
и
:
:
г
г
р
р
у
у
п
п
п
п
и
и
р
р
о
о
в
в
к
к
а
а
,
,
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
м
м
а
а
о
о
к
к
о
о
р
р
н
н
е
е
м
м
н
н
о
о
г
г
о
о
ч
ч
л
л
е
е
н
н
а
а
,
,
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
м
м
а
а
Б
Б
е
е
з
з
у
у
.
.
3
3
.
.
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
в
в
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
н
н
о
о
в
в
о
о
й
й
п
п
е
е
р
р
е
е
м
м
е
е
н
н
н
н
о
о
й
й
.
.
4.
Г
Г
р
р
а
а
ф
ф
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
й
й
:
:
п
п
о
о
с
с
т
т
р
р
о
о
е
е
н
н
и
и
е
е
г
г
р
р
а
а
ф
ф
и
и
к
к
о
о
в
в
ф
ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
й
й
и
и
н
н
а
а
х
х
о
о
ж
ж
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
а
а
б
б
с
с
ц
ц
и
и
с
с
с
с
ы
ы
и
и
х
х
т
т
о
о
ч
ч
е
е
к
к
п
п
е
е
р
р
е
е
с
с
е
е
ч
ч
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
Домашнее задание: (Слайд 12) повторить пункты 9,10. № 376(а), 378
Для тех кто желает знать больше
Задание №FD1435
Решите уравнение (x−3)
2
(x−4)=30(x−3)
Рефлексия (Слайд 13)
1. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?
2. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их
преодолевали?
Слайд 14
Заключение. «Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако
уравнение, по–моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного
момента, а уравнение будет существовать вечно».
Эйнштейн А.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: