Презентация "Методы и приемы решения неравенств первой степени"
Подписи к слайдам:
Методы
- Методы
- и приемы решения неравенств первой степени
- с параметрами, содержащими переменную под знаком модуля
- Гимназия № 56
- Автор: Рыжакина Анастасия, ученица 11А класса
- Научный руководитель:
- Полякова Рита Викторовна
- методы решения
- I. Метод интервалов
- II. Метод раскрытия модуля
- III. Графический метод
- МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
- Решить неравенство:
- | х - 3а| - | х + а| < 2а
- I. а<0
- корни подмодульных выражений:
- х=3а, х= -а.
- 3а
- -а
- х
- 1. х < 3а
- -х + 3а + х + а < 2а
- а < 0 - истинно
- х < 3а.
- Слайд 3
- Слайд 4
- Слайд 7
- Слайд 8
- Слайд 9
- Слайд 5
- Слайд 11
- Слайд 12
- II. a>0
- -а
- 3а
- х
- 1. х < -a
- -х + 3а + х + а < 2а
- а < 0 - ложно
- решений нет.
- Слайд 3
- Слайд 4
- Слайд 5
- Слайд 7
- Слайд 8
- Слайд 9
- Слайд 11
- Слайд 12
- Слайд 12
- .
- III. а=0
- х - х < 2а
- а > 0 - ложно
- решений нет
- Ответ:при а < 0, х < 2а
- при а > 0, х > 0
- при а=0, решений нет
- Слайд 3
- Слайд 4
- Слайд 5
- Слайд 7
- Слайд 8
- Слайд 9
- Слайд 11
- Слайд 12
- метод раскрытия модуля
- |f(х)|< p(x)
- f(x) < p(x),
- f(x) > -p(x).
- |f(x)| > p(x)
- f(x) > p(x),
- f(x) < -p(x).
- Решить неравенство:
- |х - 3а| - |х + а| < 2a
- |х - 3а| < 2а + |х + а |
- х - 3а < 2а + |х + а |,
- x - 3a > -2a - |x + a |
- Слайд 3
- Слайд 4
- Слайд 5
- Слайд 7
- Слайд 8
- Слайд 9
- Слайд 11
- Слайд 12
- x + a > x - 5a,
- x + a > -x + 5a;
- х + а > а - х,
- х + а < -а + х.
- а > 0,
- х < 2а;
- x > 0,
- a < 0.
- a > 0,
- x >0;
- a < 0,
- x < 2a.
- |x + a | > x - 5a,
- |x + a | > a - x
- Слайд 3
- Слайд 4
- Слайд 5
- Слайд 7
- Слайд 8
- Слайд 9
- Слайд 11
- Слайд 12
- При а = 0,
- |х| < |х| - ложно
- решений нет.
- Ответ: при а > 0, х > 0;
- при а < 0, х < 2а;
- при а = 0, решений нет.
- Слайд 3
- Слайд 4
- Слайд 5
- Слайд 7
- Слайд 8
- Слайд 9
- Слайд 11
- Слайд 12
- Графический метод
- |х-3а| - |а+х|<2а
- Корни подмодульных выражений: х=3а, х=-а.
- Решить неравенство:
- I. -х + 3а - х - а < 2а, х > 0.
- II. х - 3а - х - а < 2а, а < 0.
- III. х - 3а + х + а < 2а, х < 2а.
- IV. -х + 3а + х + а < 2а, а < 0.
- Ответ: 1) а<0, х < 2а;
- 2) а > 0, х > 0;
- 3) а=0, решений нет.
- Слайд 3
- Слайд 4
- Слайд 5
- Слайд 7
- Слайд 8
- Слайд 9
- Слайд 11
- Слайд 12
- за внимание.
Математика - еще материалы к урокам:
- Презентация "Деятельность учителя математики в рамках информатизации образовательного процесса"
- Презентация "Упрощение выражений" 5 класс
- Презентация "Август Фердинанд Мёбиус"
- Презентация "Использование национально-регионального компонента в обучении математике"
- Презентация "Некоторые приёмы устных вычислений" 5 класс
- Рабочая программа по математике для 4 класса по УМК "Школа России"
