Презентация "Логарифмические уравнения и неравенства" 11 класс

«Логарифмические уравнения и неравенства» 11 класс Рисуем погоду настроения в начале урока (тучка, облачко, солнышко).

11 класс

Предмет математики настолько

серьезен,

что полезно не упускать случаев

делать его немного занимательным.

Блез Паскаль – французский математик, физик, литератор 17 века.

Разминка 1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию. 2. Основное логарифмическое тождество. 3. Чему равен логарифм единицы? 4. Чему равен логарифм числа по тому же основанию? 5. Чему равен логарифм произведения? 6. Чему равен логарифм частного? 7. Чему равен логарифм степени?

11класс

8. Какова область определения функции y= log аx? 9. Какова область значения функции y= l ogа x? 10. В каком случае функция является возрастающей y=logаx? 11. В каком случае функция является убывающей y=logаx?

Методы решения логарифмических уравнений Решение простейших логарифмических неравенств logа x > b Диктант: « Проверь себя» Таблица ответов.

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• Д Ж О Н Н Е П Е Р
• 1/3 2 3 -1 -1 100 1 100 0

Историческая справка

• Джону Неперу принадлежит сам термин
• «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер –
• шотландец. В 16 лет отправился на
• континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».

Смотри не ошибись! 11класс

• 1) log2 (2+log3 (3+x) )= 0
• 2) lg(3x-2)-1/2lg(x+2)=2-lg50
• 3) lg 2 x-5lgx+6=0
• 4) logх4+logХ264=5
• 5) log 3 x +log x 9 = 3

Математический поединок

Iog82x+log 8x-2<0

Проверяй! Логарифмическая загадка

• «Доказательство» неравенства 2>3
• Рассмотрим неравенство
• 1/4>1/8
• Затем сделаем следующее преобразование
• (1/2)2>(1/2)3
• Большему числу соответствует больший логарифм, значит,
• 2lg 1/2 >3lg 1/2
• После сокращения на lg 1/2 имеем: 2>3
• В чем ошибка этого доказательства?

Да или нет ???

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
	-	+	-	+	-	-	+	-	-	+	-	-	+	+	-	+	-

Мини – экзамен.

• 1. Решить уравнение: log 0,5 (x -7)=-1
• 2. Найдите область определения функции: f(x)=log 0,9 (3x-2) + log 0,9 (5-2x)
• 3. Решите неравенство: log 0,4(-x)<0
• 4. Решите неравенство: log 4(x-2)<2
• 5. Решите уравнение: lg 2x-lgx=0

Ответы:

• 9;
• 2) (2/3; 5/2);
• 3) (-∞ ; -1);
• 4) (2; 18);
• 5) 1; 10

Рефлексия

• Задайте формулой любую логарифмическую функцию и запишите на листочке одним из следующих  цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы Красный - отличное Зеленый - хорошее Синий – удовлетворительное