Математический квиз 11 класс

Математический квиз

11 КЛАСС

У Ч ИТЕЛЬ М АТЕМ АТИ КИ М БУ « ШКОЛА № 7 0 » Г. О . ТОЛЬЯ ТТИ

ТЮТЕР ЕВА В. С .

ТУР I

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

7 ВО П РО С ОВ П О ТР И ГО Н ОМЕТР И И, 3 0 С ЕК Н А П ОД УМАТЬ, О ТВЕТ Н А С П ЕЦ И А ЛЬНОМ БЛА Н КЕ.

ЗНАЧЕНИЕ КАКОГО

Вопрос 1

ВЫРАЖЕНИЯ НАИБОЛЬШЕЕ?

1) Cos π

2) Cos 𝜋

2

3) Cos 0

4) Cos 3π

ЧЕМУ РАВЕН COS 𝟒𝝅?

Вопрос 2

𝟑

1)

3

2

2) -

3

2

3) - 1

2

4)

2

2

Вопрос 3

ЗНАЧЕНИЯ КАКОГО

ВЫРАЖЕНИЯ НЕ СУЩЕСТВУЕТ?

1) tg π

2) tg 𝜋

2

3) tg 0

4) tg 3π

Вопрос 4

𝟔

ЧЕМУ РАВЕН SIN 𝝅?

1)

3

2

2)

2

2

3) 1

2

4) 0

ЧЕМУ РАВЕН COS 𝝅?

Вопрос 5

𝟔

1) sin 𝜋

3

2) sin 𝜋

6

3) cos 𝜋

3

4) sin 4𝜋

3

ЧЕМУ РАВЕН SIN 𝟕𝝅?

Вопрос 6

𝟔

3) -

3

2

1) -

2

2

2) - 1

2

4) 0

ЧЕМУ РАВЕН tg 𝝅?

Вопрос 7

𝟑

3) 1

1) 0

2)

3

3

4) 3

ОТВЕТЫ НА I ТУР ЗНАЧЕНИЕ КАКОГО

Ответ 1

ВЫРАЖЕНИЯ НАИБОЛЬШЕЕ?

1) Cos π

2) Cos 𝜋

2

3) Cos 0

4) Cos 3π

ЧЕМУ РАВЕН COS 𝟒𝝅?

Ответ 2

𝟑

1)

3

2

2) -

3

2

3) - 1

2

4)

2

2

Ответ 3

ЗНАЧЕНИЯ КАКОГО

ВЫРАЖЕНИЯ НЕ СУЩЕСТВУЕТ?

1) tg π

2) tg 𝜋

2

3) tg 0

4) tg 3π

Ответ 4

𝟔

ЧЕМУ РАВЕН SIN 𝝅?

1)

3

2

2)

2

2

3) 1

2

4) 0

ЧЕМУ РАВЕН COS 𝝅?

Ответ 5

𝟔

1) sin 𝜋

3

2) sin 𝜋

6

3) cos 𝜋

3

4) sin 4𝜋

3

ЧЕМУ РАВЕН SIN 𝟕𝝅?

Ответ 6

𝟔

3) -

3

2

1) -

2

2

2) - 1

2

4) 0

ЧЕМУ РАВЕН tg 𝝅?

Ответ 7

𝟑

3) 1

1) 0

2)

3

3

4) 3

ТУР II

УСТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ

7 В О П Р О С О В Н А Т Е М У П Р О И З В ОД Н А Я И Е Е

Г Е О М Е Т Р И Ч Е С К И Й С М Ы СЛ , 3 0 С Е К Н А П ОД У М АТ Ь ,

О Т В Е Т Н А С П Е Ц И А Л Ь Н О М БЛ А Н К Е .

Вопрос 1

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y  =  6 или совпадает с ней.

Вопрос 2

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

Вопрос 3

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Вопрос 4

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Вопрос 5

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Вопрос 6

На рисунке изображён график   — производной функции определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция принимает наибольшее значение?

Вопрос 7

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

ОТВЕТЫ НА II ТУР Ответ 1

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y  =  6 или совпадает с ней.

4

Ответ 2

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

5

Ответ 3

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

-0,25

Ответ 4

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

1,8

Ответ 5

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4

Ответ 6

На рисунке изображён график   — производной функции определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция принимает наибольшее значение?

-3

Ответ 7

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

6

ТУР III

ГЕОМЕТРИЯ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ

7 В О П Р О С О В Н А В Ы Ч И СЛ Е Н И Е П Л О Щ А Д И Ф И Г У Р, 1 М И Н Н А П ОД У М АТ Ь , О Т В Е Т Н А С П Е Ц И А Л Ь Н О М БЛ А Н К Е .

Вопрос 1

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вопрос 2

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вопрос 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вопрос 4

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вопрос 5

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вопрос 6

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вопрос 7

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

ОТВЕТЫ НА III ТУР Ответ 1

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6

Ответ 2

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12

Ответ 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7,5

Ответ 4

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10,5

Ответ 5

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10

Ответ 6

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12

Ответ 7

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6

ТУР IV

ПРОСТЕЙШИЕ УРАВНЕНИЯ

7 У РА В Н Е Н И Й , 1 М И Н У ТА Н А П ОД У М АТ Ь , О Т В Е Т Н А

С П Е Ц И А Л Ь Н О М БЛ А Н К Е .

Вопрос 1

Найдите корень уравнения:

Вопрос 2

Найдите корень уравнения:

Вопрос 3

Найдите корень уравнения:

Вопрос 4

Найдите корень уравнения:

Вопрос 5

Найдите корень уравнения:

Вопрос 6

Найдите корень уравнения:

Вопрос 7

Найдите корень уравнения:

ОТВЕТЫ НА IV ТУР Ответ 1

Найдите корень уравнения:

- 6

Ответ 2

Найдите корень уравнения:

- 1

Ответ 3

Найдите корень уравнения:

3

Найдите корень уравнения:

Ответ 4

-2

Найдите корень уравнения:

Ответ 5

4

Найдите корень уравнения:

Ответ 6

4

Найдите корень уравнения:

Ответ 7

-12

ТУР V

ЛОГИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА

7 Л О Г И Ч Е С К И Х З А Д А Н И Й И З А Д АЧ , 1 М И Н У ТА Н А

П ОД У М АТ Ь , О Т В Е Т Н А С П Е Ц И А Л Ь Н О М БЛ А Н К Е .

Вопрос 1 Вопрос 2

Масса арбуза и половина такого же арбуза равна 9 кг. Укажи массу целого арбуза.

Вопрос 3

В одной коробке 40 конфет, а в другой наполовину меньше. Укажи, чему равна половина половины всех конфет.

Вопрос 4

Какое число следующее 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6 ?

Вопрос 5

КОРОВА - 2

ОВЦА - 2

СВИНЬЯ - 3

СОБАКА - 3

КОШКА - 3

УТКА - 3

КУКУШКА - 4

ЛОШАДЬ - 5

ПЕТУХ - 8

Что тогда ОСЛИК?

Вопрос 6

Получите из четырёх пятерок 56 используя математические знаки действий. Пример: (5+5)*5=50, а надо 56.

Вопрос 7 ОТВЕТЫ НА V ТУР Ответ 1

200 г

Ответ 2

Масса арбуза и половина такого же арбуза равна 9 кг. Укажи массу целого арбуза.

6кг

Ответ 3

В одной коробке 40 конфет, а в другой наполовину меньше. Укажи, чему равна половина половины всех конфет.

15

Какое число следующее 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6 ?

Ответ 4

Какое число следующее 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6 ?

11

Ответ 5

КОРОВА - 2

ОВЦА - 2

СВИНЬЯ - 3

СОБАКА - 3

КОШКА - 3

УТКА - 3

КУКУШКА - 4

ЛОШАДЬ - 5

ПЕТУХ - 8

Что тогда ОСЛИК?

2

Ответ 6

Получите из четырёх пятерок 56 используя математические знаки действий. Пример: (5+5)*5=50, а надо 56.

55+5:5=56

Вопрос 7

На сердитых воду возят

Подводим итоги