Практическая работа "Угол между плоскостями. Двугранный угол" 10 класс скачать

Практическая работа 10 кл

«Угол между плоскостями. Двугранный угол»

Алгоритм

1) Найти прямую – линию пересечения заданных плоскостей.

2) Из любой точки одной плоскости провести перпендикуляр к прямой – линии

пересечения плоскостей.

3) Из этой же точки плоскости провести перпендикуляр к другой плоскости.

4) Образовавшийся линейный угол – искомый угол двугранного угла

Задание 1.

MN – ребро двугранного угла. Точки А и С лежат в разных гранях

двугранного угла. Найти величину двугранного угла.

Задание 2.

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

– прямоугольный параллелепипед. Найдите угол

(ABC) и (AB

1

C

1

)

(ABC) и (AB

1

C)

B

D

C

D

1

C

1

B

1

A

1

A

B

D

C

D

1

C

1

B

1

A

1

A

ABCD – квадрат

Задание 3.

, . Найдите угол между

(ABF) и (FDC)

(ABC) и (FDC)

ABCD – квадрат

ABCD – ромб

Задание 4. Задание 5.

FB ⊥ (ABC).

Найдите угол между (ABC) и (FDC)

AF ⊥ (ABC).

Найдите угол между (ABC) и (FCB).

ABCD – ромб

Δ

АВС– равнобедренный

OBDAC =

( )

ABCFO⊥

С

D

В

А

F

B

C

F

A

D

O

B

C

F

A

D

O

F

B

C

А

Результат построений

Задание 2.

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

– прямоугольный параллелепипед. Найдите угол

(ABC) и (AB

1

C

1

)

(ABC) и (AB

1

C)

ABCD – квадрат

Действуем по алгоритму:

1) Изобразим плоскость (АВ

1

С

1

)

2) AD – линия пересечения плоскостей

3) Из точки В

1

∈(АВ

1

С

1

) проведем

перпендикуляр к AD

4) Из точки В

1

проведем перпендикуляр

В

1

В к (АВС)

АВ

1

– наклонная, АВ – проекция, АВ ┴ AD

по ТТП

5) Угол В

1

АВ – линейный угол двугранного

угла.

Действуем по алгоритму:

1) Изобразим плоскость (АВ

1

С)

2) AС – линия пересечения плоскостей

3) Из точки В

1

∈(АВ

1

С) проведем

перпендикуляр ВО к AС

4) Из точки В

1

проведем перпендикуляр В

1

В

к (АВС)

5) Угол В

1

ОВ – линейный угол двугранного

угла.

Задание 3.

, . Найдите угол между

(ABF) и (FDC)

(ABC) и (FDC)

OBDAC =

( )

ABCFO ⊥

B

D

C

D

1

C

1

B

1

A

1

A

O

B

D

C

D

1

C

1

B

1

A

1

A

ABCD – квадрат

ABCD – ромб

1) Изобразим заданные плоскости

2) FO ┴(АВС) по условию

3) Из точки F∈( FDC) проведем

перпендикуляр к AВ

4) Из точки F ∈( FDC) проведем

перпендикуляр к ВС

5) FM, FK –наклонные, ОМ, ОК –

проекции

Угол MFK– линейный угол двугранного

угла.

1) FO ┴(АВС) по условию

2) Из точки F∈( FDC) проведем

перпендикуляр к DC

3) FK –наклонная, ОК – проекция

Угол FKO– линейный угол двугранного угла.

Задание 4. Задание 5.

FB ⊥ (ABC).

Найдите угол между (ABC) и (FDC)

AF ⊥ (ABC).

Найдите угол между (ABC) и (FCB).

ABCD – ромб

Δ

АВС– равнобедренный

1) FВ ┴(АВС) по условию

2) Из точки F∈( FDC) проведем

перпендикуляр к DC

3) FK –наклонная, ВК – проекция

Угол FKВ– линейный угол двугранного

1) FА ┴(АВС) по условию

2) Из точки F∈( FDC) проведем

перпендикуляр к ВC

3) FK –наклонная, АК – проекция

Угол FKА– линейный угол двугранного угла.

K

B

C

F

A

D

O

K

B

C

F

A

D

O

K

F

B

C

А

С

D

В

А

F

угла.

Практическая работа "Угол между плоскостями. Двугранный угол" 10 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы