Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями" 10 класс

Урок геометрии в 10 классе
Тема: Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.
Формируемое УУД: Разрешать конфликтны через высказывание,
идентификацию проблемы, поиск и оценку альтернативных способов
разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его; управлять
поведением партнера через контроль, коррекцию, оценку действий, умение
убеждать; переводить конфликтную ситуацию в логический план и
разрешать ее как задачу через анализ ее условий.
Ход урока:
Цель урока:
1) Дать понятие двугранного угла, понятие линейного угла двугранного
угла.
2) уметь применять его на практике.
3) применять самостоятельные решения и выдвигать собственные идеи.
4) уметь работать в коллективе и способность брать на себя
ответственность
Задачи урока: Формировать умение оперировать понятиями двугранного
угла, угла между плоскостями, измерять и сравнивать двугранные углы и
углы между плоскостями. Выработать умение применять теоретический
материал при решении задач.
Основные этапы:
1) Организационный (знакомство с ходом урока)
2) Актуализация знаний. (повторение)
3) Проблематизация (учебное задание)
4) Целеполагание.
5) Планирование.
6) Основная часть
7) Закрепление.
8) Оценивание.
9) Рефлексия.
10) Домашняя работа.
1.Организационный: При входе в кабинет учащиеся рассаживаются
по группам за столы. Учитель приветствует, проверяет готовность к
уроку и знакомит учащихся с ходом работы на уроке.
2. Актуализация знаний учащихся. (Повторение)
Командам задаются вопросы, прослеживается активность групп. Активным
выдаются за правильные ответы жетоны.
- Какой треугольник называется равнобедренным?
- Как находится площадь треугольника?
- Куда проецируется точка, лежащая вне плоскости треугольника, чтобы
она была равноудалена от его сторон?
- Где находится центр вписанной окружности в треугольник?
- Где находится центр описанной окружности в треугольник ?
- Чем будет являться радиус вписанной окружности в треугольник?
- Как делятся медианы в равностороннем треугольнике?
- Формула нахождения площади многоугольников через радиус
вписанной окружности.
- Как формулируется теорема о трех перпендикулярах
- По рисунку определит проекцию, наклонную, перпендикуляр и дать
определение этим понятиям.
- По рисунку найти неизвестную сторону……
3. Проблематизация (Учебное задание). Повторив материал, предлагаю вам
выполнить следующую задачу:
Задача. Основание равнобедренного треугольника и проведенная в нем
высота равны соответственно 36 см и 24 см. Точка В находится на
расстоянии 12 см от плоскости треугольника и равноудалена от прямых,
содержащих стороны треугольника. Проекцией точки В на плоскость
треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найти
расстояние от этой точки до сторон треугольника.
(Работа в группах: 1 группа находит расстояние от точки В до основания
треугольника, 2 группа- до боковых сторон треугольника)
1. Проанализируйте ситуацию
2. Выяснить где находится центр вписанной окружности .
3. Определить где будет находиться кротчайшее расстояние от точки до
прямой.
4. Какие формулы применимы для решения и получения ответа?
5. Какие вы можете сделать выводы?
При решении учащиеся находят радиус вписанной окружности, он равен 9
см, затем гипотенузы прямоугольного треугольника ВОН со сторонами 9 и
12 см. Ответ: 15 см.
4. Целеполагание. Если через эту прямую, которую мы только что находили
провести плоскость, то что образуется? Новая фигура стереометрии с
которой мы сегодня должны познакомиться.
Основные понятия стереометрии- это… (точка, прямая и плоскость). Имея
плоскость, что мы можем с ней сделать? Что получиться в процессе
нашего действия? (учащимся раздаются листочки для практической работы).
Листочки -плоскость можно согнуть и мы получим эту новую модель,
(попробуйте дать ей название)
5.Планирование. Записать тему урока.
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
Какова цель нашего урока? Оперировать понятием двугранного угла и угла
между плоскостями, измерять его, сравнивать углы между плоскостями.
Дать обозначение.
Что нам нужно сделать, чтобы добиться цели? (Изучить новые понятия и
применять их на практике при решении задач)
6. Основная часть
Полученную фигуру, путем сгиба плоскости (листа бумаги) называем
двугранным углом.
Элементы двугранного угла: прямая (их общая граница) называется ребром
двугранного угла, полуплоскости называют гранями двугранного угла.
Что дает наглядное представление о двугранном угле? (открытый ноутбук,
стена и пол, крыша двускатная). Обозначается: две буквы лежащие на гранях
угла по краям, а по середине две буквы, лежащие на ребре. Например АСДВ.
В учебной задаче вы уже имели дело с двугранным углом.(это были
плоскости равнобедренного треугольника и боковой грани)
Как определять величину двугранного угла? (Выбираем произвольную точку
на ребре и к ней строим перпендикуляры в каждой из полуплоскостей). Угол,
образованный этими лучами называют линейным углом двугранного угла.
Вывод: Величиной двугранного угла называют величину его линейного угла.
В чем измеряется линейный угол? ( в градусах)
Сколько линейных углов двугранного угла можно построить? ( множество)
Какие они будут по величине? (равные)
Определение: Углом между пересекающимися плоскостями называют
величину того из образовавшихся двугранных углов, который не
превосходит 90 градусов.( 0 а 90)
7. Закрепление.
Закрепить изученный материал; Решение задач № 14.2, 14.4. И вернуться к
учебному заданию, определив , чему равен линейный угол каждого
предполагаемого двугранного угла
8.Оценивание:
3 задачи- «5»;
2 задачи - «4»;
1 задачу - «3».
9.Рефлексия.
- на уроке я вспомнил…..
- на уроке мне удалось самостоятельно…..
- трудно было…..
10. Перспектива (домашнее задание).
Учебник Мерзляк А.Г. п. 14(1часть) № 14.3, 14.5, 14.7.
Урок окончен. Всем спасибо.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: