Презентация "Угол между плоскостями"
Подписи к слайдам:
- Презентация по материалам рабочей тетради «Задача С2» авторов В.А. Смирнова под редакцией И.В. Ященко, А.Л. Семенова
- Геометрические задачи «С2»
- Тренировочная работа №6
- Угол между
- плоскостями
- Повторение:
- Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру.
- А
- В
- N
- М
- S
- X
- F
- Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла
- Угол SFX – линейный угол двугранного угла
- Повторение:
- Алгоритм построения линейного угла.
- D
- E
- Р
- К
- О
- Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
- Плоскость линейного угла (РОК) DE.
- Повторение:
- 1) Как угол между прямыми, лежащими в этих плоскостях и перпендикулярными к линии их пересечения;
- Угол между пересекающимися плоскостями можно вычислить:
- 4) Используя ключевые задачи;
- 3) Используя координатно –векторный метод;
- 2) Как угол треугольника, если удается включить линейный угол в некоторый треугольник;
- А
- С
- В
- N
- перпендикуляр
- наклонная
- проекция
- TTП
- АС ВМ
- АС NМ
- Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
- К
- M
- Устно:
- Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
- Треугольник АВС – равнобедренный.
- А
- В
- N
- перпендикуляр
- наклонная
- проекция
- TTП
- АС ВС
- АС NС
- Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
- К
- С
- Устно:
- Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
- Треугольник АВС – прямоугольный.
- А
- В
- N
- перпендикуляр
- наклонная
- проекция
- TTП
- АС ВS
- АС NS
- Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК
- К
- С
- S
- Устно:
- Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
- Треугольник АВС – тупоугольный.
- D
- А
- В
- С
- А1
- D1
- С1
- В1
- Подсказка
- Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
- перпендикуляр
- наклонная
- проекция
- Н
- А
- М
- перпендикуляр
- наклонная
- проекция
- Устно:
- Найдите тангенс угла между диагональю куба и
- плоскостью одной из его граней.
- D
- А
- В
- С
- А1
- D1
- С1
- В1
- K
- Устно:
- Дан куб. Найдите следующие двугранные углы:
- АВВ1С; б) АDD1B; в) А1ВВ1К,
- где К середина ребра А1Д1
- D
- А
- В
- С
- А1
- D1
- С1
- В1
- Устно:
- В кубе ABCДA1B1C1Д1 , Докажите, что плоскости
- АВС1 и А1В1D перпендикулярны .
- В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
- тангенс угла между плоскостями АДД1 и
- ВДС1 .
- D
- D1
- А
- А1
- В
- В1
- С
- С1
- № 1
- 1
- 1
- 1
- 1
- Задача окажется значительно проще, если расположить куб иначе!!!
- В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
- тангенс угла между плоскостями АДД1 и
- ВДС1 .
- D
- D1
- А
- А1
- В
- В1
- С
- С1
- № 1
- 1
- 1
- 1
- 1) Плоскость AДД1 параллельна плоскости ВСС1, искомый угол равен углом между плоскостями ВСС1 и ВДС1 .
- О
- линейный угол
- Ответ:
- 2
|
|
|
|
|
|
|
|
- Критерии оценивания выполнения задания С2
- В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е, F –
- середины ребер соответственно А1В1 и А1Д1.
- Найдите тангенс угла между плоскостями
- АЕF и ВСС1 .
- № 2
- 1
- 1
- 1
- Е
- F
- D
- D1
- А
- А1
- В
- В1
- С
- С1
- М
- 1) Плоскость AДД1 параллельна плоскости ВСС1, искомый угол равен углом между плоскостями АДД1 и АЕF .
- линейный угол
- Е
- М
- А
- Подсказка:
- Ответ:
- 5
- 2
- В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1,
- у которого АВ = 6, ВС = 6, СС1 = 4, найдите тангенс
- угла между плоскостями АСД1 и А1В1С1.
- D
- D1
- А
- А1
- В
- В1
- С
- С1
- № 3
- 4
- 4
- 6
- 6
- 6
- 6
- О
- 1) Плоскость AВС параллельна плоскости А1В1С1, искомый угол равен углом между плоскостями АСД1 и А1В1С1 .
- линейный угол
- Ответ:
- 8
- 3
- Сторона основания правильной треугольной
- призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой
- грани равна . Найдите угол между
- плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.
- № 4
- 2
- 2
- М
- Ответ: 300
- С1
- А
- В
- С
- А1
- В1
- (ДЕМО 2011)
- самостоятельно
- В правильной треугольной призме
- АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1,
- найдите косинус угла между плоскостями
- АСВ1 и ВА1С1.
- № 5
- 1
- 1
- 1
- 1
- С1
- А
- В
- С
- А1
- В1
- Д
- Е
- М
- К
- линейный угол
- Ответ:
- 1 1
- 7
- В правильной четырехугольной пирамиде
- SАВСД, все ребра которой равны 1. Найдите
- косинус двугранного угла, образованного
- гранями SВС и SCD.
- № 6
- D
- А
- О
- В
- С
- S
- 1
- 1
- 1
- 1
- Самостоятельно:
- К
- Ответ:
- –1
- 3
- А
- В
- С
- D
- Е
- F
- S
- В правильной шестиугольной пирамиде
- SАВСDЕF, стороны основания которой
- равны 1, а боковые ребра равны 2,найдите
- косинус угла между плоскостями SАF и SВС.
- № 7
- 1
- 1
- 2
- 2
- Ответ: 0,2
- М
- линейный угол
- К
- Подсказка:
- S
- С
- В
- К
- 2
- 2
- 1
- 1
- В правильной шестиугольной призме A … F1,
- все ребра которой равны 1, найдите
- угол между плоскостями AВС и CА1Е1
- № 8
- 1
- 1
- 1
- М
- А
- В
- С
- D
- Е
- F
- А1
- В1
- С1
- D1
- Е1
- F1
- К
- Самостоятельно:
- Ответ:
- 2
- 3
- В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е, F – середины
- ребер соответственно А1В1 и А1Д1. Найдите тангенс
- угла между плоскостями АЕF и ВДД1.
- Домашнее задание
- В правильной шестиугольной призме
- АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1, все ребра которой равны 1,
- найдите угол между плоскостями АFF1 и ДЕЕ1 .
- В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите тангенс
- угла между плоскостями АВС и СВ1Д1 .
- В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все
- ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между
- плоскостями АВС и СА1В1.
- 1. В.А. Смирнов ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. / Под. редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
- 2. http://le-savchen.ucoz.ru/
- Литература
