Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Площадь. Сравнение площадей фигур" 3 класс

1
Технологическая карта урока
Предмет
Математика
Класс
3 класс
Тип урока
урок открытия нового знания
Технология построения урока
проблемно-диалогическая
Тема
Площадь. Сравнение площадей фигур.
Цель
создание условий для овладения обучающимися знаниями о площади фигур, способах сравнения
площадей.
Основные термины, понятия
Площадь, периметр, треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб.
Планируемый результат
Предметные умения:
иметь представление о понятии «площадь»;
уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением
одной фигуры на другую, подсчётом количества мерок;
решать текстовые и геометрические задачи;
совершенствовать вычислительные навыки.
Личностные УУД:
понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению;
высказывать и аргументировать свою точку зрения;
проявлять мотивацию учебно-познавательной деятельности и личностного смысла
учения;понимать смысл самоконтроля и самооценки результатов учебной
деятельности.
Регулятивные УУД:
рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и её
результат; составлять план и последовательность действий.
Познавательные УУД:
выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания;
восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём
переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только
существенной для решения задачи информации; способствовать формированию
умения искать информацию в учебной книге, умения пользоваться инструкцией,
умению обращаться к дидактической иллюстрации для решения проблемы.
Коммуникативные УУД:
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных задач;
критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения,
спорить и отстаивать свою позицию;
формировать умения договариваться и распределять обязанности при работе в
парах, группах.
2
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Организационный
Громко прозвенел звонок.
Начинаем наш урок.
Слушаем запоминаем,
Ни минуты не теряем.
Проверка порядка на партах
Эмоциональный отклик на
приветствие и настрой на урок.
Актуализация знаний
а)- Составь все возможные равенства
из чисел 7, 8 и 56.
- Какое свойство умножения позволяет
менять множители местами?
Поскольку умножение и деление –
взаимообратные действия, то:
б) Как можно по-разному прочитать
равенства 7 * 8 = 56 и 56 : 8 =7 ?
(Чтение разными способами: 7 * 8)
(Чтение разными способами: 56 : 8)
7 * 8 = 56
8 * 7 = 56
Свойство умножения: от перестановки
множителей произведение (результат
умножения не меняется).
56 : 7 = 8
56 : 8 = 7
Деление – это действие, обратное
умножению.
Первый множитель 7, второй
множитель 8, чему равно
произведение – 56.
- Произведение чисел 7 и 8 равно 56.
- Семью восемь.
- По 7 взяли 8 раз.
- Если 7 увеличить в 8 раз, получится
56.
- Делимое 56, делитель – 8, чему равно
3
в) Математический диктант
«Снайпер».
Сразу же следует показать верные
ответы, обсудить решения отдельных
заданий
Чтение вслух задания диктанта:
• Увеличьте 7 в 8 раз. (56)
• Во сколько раз 42 больше, чем
6. (7)
• Найдите произведение чисел 6
и 8. (48)
• На сколько нужно увеличить
21, чтобы получилось 50. (29)
• Уменьшите 45 в 9 раз. (5)
• На сколько 18 меньше, чем 32.
(14)
• Я задумала число, увеличила
его в 5 раз и получила 35. Какое число
я задумала? (7)
• Какое число я умножила на
само себя и получила 49. (7)
• Чему равно частное чисел 63 и
7. (9)
г) Решите примеры, расставьте буквы
в порядке убывания соответствующих
ответов и прочитайте слово.
(92 – 60) : 8 * 9 + 14(Г)
(70 – (25 + 15)) : 5 * 4(Р)
(100 : 10 + 70 : 7) * 3(И)
(34 + 6 * 6) + 9 * 0 + 4(Ф)
(48 – 6) : 7 + 63 : 7 + 4(Ы)
28 : 4 * 6 + (100 – 98)(У)
частное.
- 56 разделить на 8.
- 56 уменьшить В 8 раз.
Учащиеся в тетрадях записывают
ответы. При правильной записи –
ответ обводят в кружок (попадание в
цель)
Решают примеры, расставляют буквы
в порядке убывания соответствующих
ответов и читают слово ФИГУРЫ.
4
Формулирование
проблемы,
планирование
Определение темы
урока, постановка
учебной задачи.
- Какие геометрические фигуры вы
знаете?
- Чем фигуры отличаются одна от
другой?
На доске: круг, квадрат, треугольник и
прямоугольник.
- Назовите свойства данных фигур.
- Какая из них больше всего занимает
места?
- Как определили?
Беру квадрат, прикладываю к доске,
обвожу его мелом по контуру и
убираю фигуру.
- Что видите?
- Предположите: как называется место,
которое занимает фигура?
- Предположите, какая у нас сегодня
тема урока?
После ответов учащихся появляется
«Тема: «Площадь. Способы сравнения
фигур по площади»
- Как вы думаете, чему мы будем
сегодня учиться?
Круг, овал, треугольник, квадрат,
четырехугольник, многоугольник,
прямоугольник
Формой, размером, количеством углов
или их отсутствием, цветом
Круг – не имеет вершин и сторон.
Квадрат – углы все прямые и стороны
все равны.
У треугольника – 3 вершины и 3
стороны.
У прямоугольника противоположные
стороны равны.
Прямоугольник
Видно «на глаз», что квадрат больше,
чем другие фигуры.
Значит, он места займёт больше
Квадрат на доске занимает
определенное место
Ответы детей
Площадь
5
- Сегодня на уроке вы будете
исследователями и самостоятельно
узнаете, как можно сравнивать
площади фигур.
Учиться сравнивать и определять:
площадь какой фигуры больше или
меньше
Открытие нового
знания
Если прочитать, что такое площадь в
словаре, то там написано, что площадь
– это незастроенное, большое и ровное
место, например, в городе или в селе,
от которого расходятся в разные
стороны улицы.
- Какие самые известные площади
Москвы и Санкт-Петербурга Вы
знаете?
Ещё площадью называют
пространство, помещение,
предназначенное для какой-нибудь
цели (Посевная площадь, площадь
комнаты).
Какое определение площади дают
математики?
Мы узнаем после просмотра
видеофрагмента.
Мы нарисовали замкнутую линию.
Это будет периметр данной фигуры.
А все то, что внутри этой фигуры –
площадь.
Таким образом, площадь – это …
Или площадь – это часть плоскости,
ограниченная замкнутой кривой или
ломаной линией.
Плоскость – это одно из самых
главных понятий в геометрии. Это
абсолютно ровная бесконечная
поверхность. Представьте себе ровный
Красная площадь и Дворцовая
площадь
… вся поверхность данной фигуры в
пределах её границ.
6
бесконечный стол или лист бумаги.
Каждая ли фигура занимает в
пространстве определенное место и
имеет площадь?
Вывод: Каждая фигура занимает в
пространстве определенное место и
имеет площадь. Приведите примеры
(классная доска и линолеум)
Когда мы сравниваем площади фигур,
мы выясняем, больше или меньше
места занимает данная фигура на
плоскости.
- Какие геометрические фигуры лежат
у вас на столе?
Задание 1:
Возьмите прямоугольник, квадрат и
круг.
Что можете сказать о площади
прямоугольника по сравнению с
площадью других фигур?
- Каким способом определили?
- Назовите предметы в классе, которые
имеют площадь.
- Площадь какого предмета больше? -
Каким способом пользовались?
Задание 2. Возьмите красный круг и
зелёный квадрат.
Можно ли «на глаз» сравнить их
площади?
- Почему?
Да
- Классная доска висит на стене.
Можно сказать, что площадь классной
доски меньше, чем площадь стены.
- Линолеум лежит на полу и
полностью его закрывает. Площадь
линолеума и площадь пола равны.
Круги, квадраты, прямоугольники.
Прямоугольник больше по размеру,
следовательно, его площадь больше
площади других фигур.
Определили «на глаз»
Доска, картина, стенд, парта и т.д.
Площадь доски
«На глаз»
Нет
Это сделать трудно. Одна фигура с
углами, у второй углы отсутствуют
Наложить одну фигуру на другую
7
- Найдите другой способ сравнения.
- Какой вывод можно сделать?
Работа в парах
Задание 3. Возьмите белые квадрат и
прямоугольник. Сравните. Можно ли
«на глаз» сравнить их площади?
Почему?
А наложением?
Почему?
Проблема: как сравнить площади
фигур, если «на глаз» и наложением
одной на другую не получается?
- Чтобы ответить на этот вопрос,
переверните фигуры. Что вы видите?
Это клетки-мерки.
- Что можете сказать о размерах
клеток?
- Что можно сделать?
- Какой вывод можно сделать?
Таким образом, третий способ
сравнения площади фигур – подсчет
количества одинаковых мерок.
Так как круг полностью поместился в
квадрат, площадь квадрата больше
площади круга, а соответственно
площадь круга меньше площади
квадрата.
Нет
Трудно это сделать
Нет
Ответы детей
Фигуры поделены на клетки.
Посчитать количество клеток в каждой
фигуре. Сравнить
Они одинаковые
Вывод: в квадрате 9 клеток, а в
прямоугольнике – 8.
9>8. Значит, площадь квадрата больше
площади прямоугольника.
Физкультминутка
Сменить деятельность обеспечить
эмоциональную разгрузку учащихся.
Показ упражнений.
Раз – подняться, потянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
Четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парты тихо сесть.
Повторяют упражнения
8
Первичная проверка
понимания
Историческая справка (интересный
факт о старинных русских единицах
площади)
Десятина – старая русская единица
земельной площади.
Десятина представляла собой
прямоугольник со сторонами в 80 и 30
(«тридцатка») или 60 и 40
(«сороковка») саженей и носила
название казённой десятины. Была
основной русской поземельной мерой.
Са
жень, или саже
нь старорусская
единица измерения расстояния. В XVII
в. основной мерой была казённая
сажень равная 2,16 м, и содержащая
три аршина (72 см) по 16 вершков.
Косая сажень – самая длинная: от
подошвы ноги до конца пальцев
вытянутой вверх противоположной
руки. Именно поэтому сказать про
человека «у него косая сажень в
плечах» — то же самое, что назвать
его богатырём, великаном.
Работа по учебнику
стр. 57 № 1 – на рисунке изображены
фигуры, которые при наложении не
совпадут. Докажи, что их площади
равны.
Применение новых
знаний
Сравните площади фигур
Сосчитав количество квадратов в
9
каждой фигуре, учащиеся могут
прийти к ложному выводу.
В чём дело? Может, вы ошиблись в
подсчётах квадратов? Квадраты
разной величины и видно на глаз, что
фигура 1 больше фигуры 2.
К какому выводу можно прийти:
- О необходимости измерять площадь
одной единицей измерения мы
поговорим завтра.
Сегодня же вспомним, что такое
периметр.
Решение задачи
Периметр треугольника равен 45 см.
Первая его сторона равна 21 см, а
вторая в 3 раза короче первой. Найди
длину третьей стороны этого
треугольника.
Вывод: при сравнении площадей
фигур необходимо пользоваться одной
и той же единицей измерения
площади.
Составляют краткую запись к задаче и
решают её в три действия.
1) 21 : 3 = 7 (см) – II сторона.
2) 21 + 7 = 28 (см) –Iи IIстороны.
3) 45 – 28 = 17 (см)
Записывают ответ
Рефлексия учебной
деятельности
- Вспомните, какую цель ставили
перед собой.
- Какие новые математические
понятия узнали?
- Какими способами мы можем
сравнить площади фигур?
- Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание: с.57 № 2 и
задание под чертой – начертить
фигуры и сравнить их способом
подсчёта количества мерок.
Я узнал (а)…..
Я научился (ась)…..
Мне понравилось…
Мы узнали, что такое площадь и
научились сравнивать фигуры тремя
способами:
• на глаз
• наложением
• подсчётом количества мерок
10
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: