Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата" 5 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
1. ФИО
2. Место работы
3. Должность
4. Предмет
5. Класс
6. Тема и номер урока в теме
7. Базовый учебник
Наконечная Лариса Петровна
Харцызская общеобразовательная школа № 25 «Интеллект» с
углубленным изучением отдельных предметов
учитель математики
математика
5
Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.
(Комбинированный урок с применением модульных технологий)
Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных
организаций / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,
А.В.Шевкин - 15-е изд. – М.: Просвещение, 2016
8. Цель урока: Формировать устойчивый интерес к предмету через нестандартные формы и приёмы на уроке, навыки
коллективной и самостоятельной работы. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при решении
геометрических задач. Развивать творческие способности учащихся, используя метод проектов. Способствовать
воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
9. Планируемые результаты:
предметные: овладение базовым понятийным аппаратом. (Прямоугольник, квадрат, площадь прямоугольника,
площадь квадрата, равные фигуры); представление о площади прямоугольника (квадрата), как о математической
модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления; умение использовать формулы для
нахождения периметра и площади геометрических фигур; умение применять изученные методы для решения задач
практического характера; умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической терминологии.
личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач; умение работать в парах (в группах); умение выполнять исследовательские проекты.
метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия площадь; первоначальные представления об идеях и о
методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; умение выдвигать
гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
10. Задачи:
образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение понятия площади при
решении задач (умение находить по формуле площадь прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника);
закрепить навыки и умения выполнять исследовательские проекты практической направленности; создание условий
для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач геометрического содержания.
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог;
формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное
отношение к чужому мнению; требовательное отношение к себе и своей работе.
развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся;
повышение познавательного интереса к предмету за счёт выполнения практических работ; развитие навыков и
способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил
решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие логического и образного мышления,
фантазии детей и их способности рассуждать.
11. Тип урока: комбинированный урок с применением модульных технологий
12. Формы работы учащихся: Фронтальная, работа в парах, работа в группах, индивидуальная.
13. Необходимое оборудование: доска, наглядный и раздаточный материал.
14. Структура и ход урока
Деятельность
учителя
Деятельность ученика
Познавательная
Регулятивная
осуществляемые
действия
Формируемые
способы
деятельности
осуществляемые
действия
Формируемые
способы
деятельности
осуществляемые
действия
Формируемые
способы
деятельности
Организационный этап
Задачи: Создать благоприятный психологический настрой на работу, подготовить учащихся к работе на уроке.
Приветствие.
Проверить
наличие учебных
принадлежностей
у учащихся.
Настроить
детей на
создание
ситуации успеха
на уроке
Приветствие
педагога.
Планирование
учебного
сотрудничества
с учителем и
сверстниками.
Проверяет свою
готовность к
уроку
Организация
своей учебной
деятельности
Актуализация опорных знаний
Задачи: Отработка навыков устного быстрого счёта, фиксирование индивидуальных затруднений
Мотивирует
Участие в устном
Структурирование
Выполняет
Проявление
Производит
Контроль и
учащихся на
получение
знаний.
Организует
устную работу в
виде д/и
«Вычислительная
машина».
Подводит к целям
и теме урока с
помощью
д/и «Учитель –
ученик».
счёте, понимание
необходимости
совершенствования
умения быстрого
счёта.
Отвечает на
вопросы д/и
«Учитель -ученик»
собственных
знаний
устные
вычисления
следуя
алгоритму,
следит за
ответом своего
соседа по парте.
Работает в паре
с соседом по
парте
Отвечает на
вопросы во
время д/и
выступает
попеременно в
роли ученика и
учителя.
активности во
взаимодействии
для решения
познавательных
задач, уметь
использовать
речь для
регуляции
своего действия
устные
вычисления по
определённому
алгоритму
«Вычислительной
машины»
оценка процесса
и результатов
деятельности.
Сообщение темы урока, постановка цели и задач урока
Мотивация учебной и познавательной деятельности
Задачи: Организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся (ожидаемые результаты, изучение путей достижения)
Пробуждение интереса к обсуждаемой теме; подготовка к осознанному восприятию нового материала
Мотивирует
учащихся, вместе
с ними
определяет цель
урока;
акцентирует
внимание
учащихся на
значимость темы.
Записывают дату и
тему урока в
тетрадь;
самостоятельно
определяет задачи
урока исходя из
темы и цели.
Умение осознанно
и произвольно
строить речевое
высказывание в
устной форме.
Умение
вступать в
диалог,
участвовать в
коллективном
обсуждении
вопроса.
Целеполагание
Обобщение и углубление знаний
Задачи: Овладение учащимися новыми знаниями и способами действия через активизацию умственной деятельности
Записывает
формулы для
Делают в тетради
необходимые
Формирование
интереса к данной
Отвечают на
вопросы
Умение
оформлять свои
Определяют
алгоритм
Планирование
своей
вычисления
площади
прямоугольника и
квадрата.
Углубляет знания
учащихся по
теме. Даёт
определение
равным фигурам.
Формулирует
новые свойства
площадей.
записи
теме.
эвристической
беседы учителя;
мысли в устной
форме; слушать
и понимать речь
других.
действия при
нахождении
площади
прямоугольного
треугольника
деятельности
для решения
поставленной
задачи и
контроль
полученного
результата.
Физкультминутка
Задачи: Создание условий для отдыха детей; развитие координации движений; акцентировать внимание обучающихся на
необходимости здорового образа жизни
Проводит
физкультминутку
«Город»
Повторят движения
за учителем
Первичная проверка понимания изученного
Задачи: Установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержание новых понятий, закономерности; устранить
обнаруженные пробелы.
Предлагает
выполнить
Задание на
применение
формулы
нахождения
площади
прямоугольника и
квадрата для
нахождения
неизвестных
компонентов;
Выполняют
задания
предложенные
учителем.
Умение применить
формулу площади
для решения
прямых и
обратных задач
Работают в
парах
умение
высказывать
свою точку
зрения,
оказывать
взаимопомощь
Заполняют
таблицы
Самостоятельно
ставят новые
учебные задачи
путем
постановки
вопросов о
неизвестном
задачи на
установление
равной площади и
периметра
Применение знаний при решении задач
Задачи: Показать разнообразие задач на нахождение площади, решаемых в жизни.
Предлагает
задачи различной
степени
сложности
Решают
коллективно задачи
Умение
самостоятельно
планировать свою
деятельность,
применяют
способы решения,
прогнозируют
результат,
выстраивают
логическую цепь
рассуждений
Ставят вопросы
отвечающему у
доски
Умение ставить
необходимые
вопросы для
продуктивной
организации
собственной
деятельности
Составляют
алгоритм
решения задачи
Преобразование
практической
задачи в
познавательную;
Принятие
решения в
проблемной
ситуации.
Творческая работа
Задачи: Осмысление новых знаний; систематизация и обобщение нового материала; закрепление изученного материала;
Объединяет
учащихся в
группы, для
составления
картинки из
предложенных
геометрических
фигур
Составляют
различные
геометрические
фигуры
Умение применять
формулы при
решении задач на
нахождение
площади
Составляют
коллективную
картинку
Умение
устанавливать
рабочие
отношения при
работе в группе.
Составляют
алгоритм
выполнения
работы
умение
самостоятельно,
адекватно
анализировать
правильность
выполнения
действий и
вносить
необходимые
коррективы
11. Итог урока. Рефлексия.
Задачи: Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке
Даёт
качественную
Отвечают на
вопросы учителя
Проводят
рефлексию
Умение
высказать свою
Оценивание
собственной
оценку работы
класса и
отдельных
обучающихся
Инициирует
рефлексию детей
по их
собственной
деятельности и
взаимодействию с
учителем и
другими детьми в
классе
способов и
условий своих
действий
точку зрения
деятельности на
уроке
12. Домашнее задание
Задачи: Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения.
Обеспечивает
понимания
детьми
содержания и
способов
выполнения
домашнего
задания, дает
необходимый
комментарий
Учащиеся
записывают в
дневники задание
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет у них
наличие учебных принадлежностей, настраивает детей
на ситуацию успеха.
Учащиеся приветствуют учителя проверяют свою
готовность к уроку.
2. Проверка домашнего задания
Учитель проверяет правильность выполнения домашнего
задания
Нарисовать на доске шарики по количеству номеров
домашнего задания. В каждый шарик вписан правильный
ответ. Назовите номер задания с данным ответом.
Учащиеся называют номера заданий, соответственно
предложенному ответу
№ ?
№ ?
№ ?
№ ?
начало
_- 7
+ 8
- 42
Х <10
+ 29
- 23
: 6
+ 12
ответ
3. Актуализация знаний
Учитель проводит устный счёт с помощью д/и
«Вычислительная машина»
Устный счет. Играем в вычислительную машину
Вводим поочередно число 5, затем 14, затем 20;
ребята по цепочке называют ответы
Учитель подводит к целям и теме урока с помощью
д/и «Учитель – ученик».
Дидактическая игра «Учитель – ученик».
(Дети на первом варианте - учителя, а на втором –
Учащиеся устно, цепочкой, выполняют предложенные
действия.
Работа в парах. Учащиеся выступают в роли учителя
(первый вариант), принимают ответы своих соседей по
парте (второй вариант), которые выступают в роли
ученика. Затем меняются ролями
учащиеся. Второй вариант отвечает на вопросы, а первый
принимает ответы. Затем меняются ролями).
- Какая фигура называется прямоугольником?
- Какая фигура называется квадратом?
- Что такое формула?
- Какие формулы вы знаете?
- Какие виды треугольников по углам вы знаете?
- Какой треугольник называется прямоугольным?
4. Сообщение темы постановка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся.
Учитель сообщает тему урока, ставит цель, предлагает
учащимся, исходя из цели, поставить задачи урока.
Цитирует высказывание российского математика
А.И.Мордковича, тем самым мотивируя деятельность
учащихся на уроке
Российский математик А.И.Мордкович сказал: «Кто с
детских лет занимается математикой, тот развивает
внимание, тренирует свой мозг, свою волю,
воспитывает в себе настойчивость и упорство в
достижении цели».
Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке:
внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь
поставленных целей.
Учащиеся формулируют задачи урока, записывают в
тетради дату и тему урока.
5. Обобщение и углубление знаний
С такой величиной, как площадь, вы часто встречаетесь в
повседневной жизни: площадь квартиры, площадь дачного
Учащиеся озвучивают подготовленную историческую
справку.
Зарождение геометрических знаний, связанных с
участка, площадь поля и т.д.
Что же такое площадь?
(историческая справка учащихся)
измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.
Еще 4 – 5 тыс. лет назад вавилоняне вычисляли площади
земельных участков, имеющих форму прямоугольника и
трапеции в квадратных единицах. Единицей измерения
площади издревле использовали квадрат, так как именно
квадрат обладает замечательными свойствами: равные
стороны, равные и прямые углы, квадраты легко
строить, и ими можно покрыть без просветов фигуры
любой формы.
Первые сведения об измерении площадей и
расстояний на Руси относятся к Х1 веку. В Эрмитаже
хранится камень на котором была сделана надпись:
«В лето 6376, Глеб, князь мерил морем по льду от
Тмутороканя до Корчева
14 тыс сажен. (1068 год расстояние между городами
Тамань и Керчь через керченский пролив по льду.)
А в 1551 году царь Иван 1V послал людей «описать и
смерить государство».
Первой из сохранившихся рукописей, в которых
излагаются правила измерения площадей, была книга
«Сошного письма». Самый древний экземпляр относится
к 1629году. Хотя имеются указания, что оригинал был
составлен при Иване Грозном в 1556году. В этой книге
имеется глава о «земном верстании, как земля верстать».
В ней, к сожалению, содержится много ошибочного
материала о способах измерения площадей. Возможно
ошибки появились в результате искажений во время
переписывания от руки. Приходится признать, что
уровень знаний был не высоким, хотя не хочется считать
S = a b
Как можно измерить площадь фигуры? Для измерения
длины отрезка вводят единичный отрезок, для измерения
углов – единичный угол, а для измерения площади –
единичный квадрат (квадрат со стороной равной 1).
- Нарисуйте в тетради квадрат со стороной 1 см.
Такой квадрат называется единичным
Фигура на рисунке состоит из 15
квадратов со стороной 1 см.
S = 15 см
2
Фигура на рисунке состоит из 10
квадратов со стороной 1см
S = 10 см
2
Вопросы учителя. Сделайте вывод что значит измерить
площадь фигуры?
Как найти площадь прямоугольника?
россиян 16 и 17 века менее грамотными, чем древние
Египтяне.
Рисуют в тетради квадрат со стороной 1 см
Считают количество квадратов на рисунке и называют
площади фигур. Делают соответствующие записи и
рисунки в тетради.
Делают вывод, что измерить площадь фигуры, значит
посчитать, сколько единичных квадратов она
содержит.
Чтобы найти площадь прямоугольника надо
перемножить длину на ширину
S = a
2
Как найти площадь квадрата?
Свойства площадей
Определение. Две
фигуры называются
равными, если одну
из них можно
наложить на другую
и они совпадут.
1.Площади равных
фигур равны, их
периметры тоже
равны.
2. Площадь всей фигуры равна
сумме площадей всех её частей.
S = S
1
+ S
2
+ S
3
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
Делают рисунки и записывают свойства площади в
тетрадь
S
3
S
1
S
2
1
2
3
4
5
6
7
6. Первичная проверка понимания изученного
Используя формулу площади найти неизвестные
компоненты.
S = a b
a = S:b
b = S:a
Вариант 1
a
5
4
b
74
3
S
840
96
Вариант 2
a
5
3
b
94
4
S
92
720
Исследовательская работа
Внесите в таблицу
необходимые данные о
площади и периметре
представленных фигур
Учащиеся заполняют пропущенные клетки.
Выполняют взаимопроверку (Работа в парах)
Вариант 1
a
5
280
4
b
74
3
24
S
370
840
96
Вариант 2
a
5
23
3
b
94
4
240
S
470
92
720
Обучающиеся заполняют таблицы согласно рисунку, а
затем сравнивают их площади и периметры.
Записывают номера фигур согласно заданию
Равные фигуры
1 и 7
2 и 6
3 и 5
Фигуры с равной площадью
1, 2,
6, 7
3 и 5
Фигуры с равными
периметрами
2, 3,
5, 6
1 и 7
Заполните таблицу
Площадь
Периметр
1
2
3
4
5
6
7
Запишите номера фигур согласно заданию
Равные фигуры
Фигуры с равной площадью
Фигуры с равными
периметрами
Заполняют таблицу
Площадь
Периметр
1
4
10
2
4
8
3
3
8
4
5
12
5
3
8
6
4
8
7
4
10
По цепочке комментируют записи в таблице
5. Физкультминутка
Давайте немного передохнем.
Физкультминутка «Город».
Дружно за руки возьмемся,
И по городу пройдемся. (идут маршируя, на месте)
Есть у нас дома большие, (руки поднимают вверх)
Много есть домов поменьше (руки опускают чуть пониже)
Зелень яркая вокруг (разводят руки в стороны)
На ветру качается (руки качают то вправо, то влево)
Ты, мой друг и я твой друг (правую руку вперед, затем
левую руку вперед)
Пусть дружба не кончается (хлопают в ладоши)
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия
за учителем.
6. Применение знаний при решении задач
решить задачи различного уровня сложности
Задача 1. Одна сторона прямоугольника 3см, а другая на
2см больше. Найти площадь прямоугольника.
Задача 2. Найти периметр прямоугольника, площадь
которого равна 30см
2
, а одна из его сторон равна 5см.
Задача 3.Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины.
Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен
40см.
Задача 4. Из проволоки согнули 2 квадрата. Если их
приложить друг к другу, то получится прямоугольник,
длины сторон которого равны 4дм и 8дм. Сколько
дециметров проволоки истратили на 2 квадрата?
Творческая работа в группах
Каждой группе розданы конверты с прямоугольными,
треугольными и квадратными фигурами. Из этих фигур
необходимо составить любую фигуру и найти её площадь,
выполнив необходимые измерения.
Учащиеся выполняют решение задач коллективно
Каждому учащемуся, находящемуся у доски, учащиеся,
сидящие на местах задают по три теоретических
вопроса по всем предыдущим темам и затем оценивают
ответ ученика.
Учащиеся выполняют работу, сообщают полученный
результат, оценивают работы товарищей
7. Контроль и коррекция полученных знаний
Выполнить тестовую самостоятельную работу
Вариант 1
1.Найти площадь квадрата, сторона которого равна 9см
А) 18см
2
; Б) 81см
2
; В) 81см; Г) 36см
2
.
2.Найти площадь прямоугольника со сторонами 3см и 10см
А) 26 см
2
; Б) 30см
2
; В) 13 см
2
; Г) 30см.
3.Чему равна площадь треугольника АВС, если сторона квадрата АВСД
равна 8см.
А) 64 см;
Б) 16 см
2
;
В) 32 см
2
;
Г) 64 см
2
;
4. Периметр квадрата равен 20 см. Найдите его площадь.
А) 25 см
2
; Б) 8 см; В) 26 см; Г)26 см
2
.
Вариант 2
1.Найти площадь квадрата сторона которого равна 11см
А) 44см
2
; Б) 121см
2
; В) 121см; Г) 22см
2
.
2.Найти площадь прямоугольника со сторонами 6см и 4см
А) 24 см
2
; Б) 10см
2
; В) 20 см
2
; Г) 24 см.
3.Чему равна площадь треугольника АВС, если стороны
прямоугольника АВСД равны 4см и 3см
А) 64 см;
Б) 12 см
2
В) 6 см
2
Г) 14 см
2
.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу.
Выполняют взаимопроверку, анализируют свою работу,
выражают вслух свои затруднения и обсуждают
правильность решения задач
7. Рефлексия (подведение итогов урока)
Оцените результат своей работы на уроке с помощью
разноцветных прямоугольников. Выберите цвет
прямоугольника, который по-вашему мнению
соответствует степени усвоения вами материала урока.
Красный – все понял, могу помочь другим.
Синий – запомню надолго.
Зеленый – все понял.
Сиреневый – понял, но нужна помощь.
Чёрный – ничего не понял.
Учащиеся оценивают результат своей работы на уроке
8. Информация о домашнем задании
Учащиеся записывают домашнее задание
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: