Подготовка к ОГЭ-2023 по математике "Решение заданий №8 из модуля «Алгебра». Свойства степени и корня"

Подготовка к ОГЭ 2023 Решение заданий №8 из модуля «Алгебра». Свойства степени и корня. Цель: Отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену по математике. Самоподготовка и самоконтроль. Свойства степени с целым показателем

• · =
• : =
• ( =
• (= ·
• (
• = 1
• =

• Свойства степени с целым показателем, где m и n – целые числа, а ≠ 0

Преобразование выражений Свойства арифметического квадратного корня

• = ·
• =
• =|a|

• (a ≥ 0; b ≥ 0)
• (a ≥ 0 ; b > 0)

Формулы сокращенного умножения =+2ab + Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения , плюс удвоенное произведение первого и второго выражения , плюс квадрат второго выражения =2ab + Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения , минус удвоенное произведение первого и второго выражения , плюс квадрат второго выражения Разность квадратов равна произведению разности этих выражений на их сумму. Решение. Решение. по свойству арифметического квадратного корня имеем = = =7 Ответ: 3

Найдите значение выражения

1) 7 2) 49 3) 7 4) 49

Значение какого из данных ниже выражений является числом иррациональным?

• 1) ∙
• 2) ( - )( + )
• 3)
• 4) - 4
Решение. 1) по свойству арифметического квадратного корня ∙ = имеем ∙ = =3=6 -рациональное число 2)по формуле сокращенного умножения (a-b)(a+b)= - имеем ( - )( +) = 22-7=15 –рациональное число 3) по свойству арифметического квадратного корня = имеем = = =2 -рациональное число 4) -4 = - 4 =2 -4 = -2 -иррациональное число Ответ: 4

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим? 1) 42) 7 3) 15,5 4) 9 Решение. Внесем множитель а под знак арифметического квадратного корня, тогда а = 1) 4 = = = 2) 7 = = 3) 15,5 = = 4) 9 = = Ответ: 4 Вычислите

• 1) – 49 2) 49 3) - 4)

Решение

• По свойству степени
• ∙ =
• =
• = имеем
= ==== = Ответ: 4

Вычислите:

1) – 49 2) 49 3) - 4)

Сколько целых чисел расположено между числами ? Решение: < < 3 < < 4 - число расположенное, между числами 3 и 4 < < 11<< 12 - число, расположенное между числами 11 и 12. То есть число расположено между числами 3 и 12, а это числа 4;5;6;7;8;9;10;11 - 8 чисел. Ответ: 8