Подготовка к ГИА 2017 (17 задание) Решение задачи Алгебра-логика
Подписи к слайдам:
Подготовка к ГИА 2017 (17 задание) Решение задачи
Алгебра-логика
Автор: Голяков Николай Александрович
Школа №5 г. Дубна, МО
Сайт автора: http://оннаш.рф
Информатика и ИКТ
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены логические выражения соответствующие множествам .
Какое количество множества будет найдено по выражению
Реал& ¬ (Атлетико|Барселона)
|
Запрос |
Найденное множество |
|
Барселона | Реал |
720 |
|
(Барселона | Реал) &Атлетико |
300 |
|
Барселона &¬Атлетико |
240 |
Обычно рассматривают круги Эллера
Разобью все множество на 8-мь сегментов (т.к. три выражения, 23=8)
С1
С2
С3
С4
С5
С6
С7
С8
Барселона
Реал
Арсенал
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
С8 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Б |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Р |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
А |
Составим таблицу истинности выражений по секторам
Б
Р
А
|
720 |
|||||||||
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
С8 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Б |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Р |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
А |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
720 |
Б|Р |
Найдем Б|Р
|
720 |
|||||||||
|
300 |
|||||||||
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
С8 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Б |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Р |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
А |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
720 |
Б|Р |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
300 |
(Б|Р)&A |
Найдем (Б|Р)&A
|
720 |
|||||||||
|
240 |
300 |
||||||||
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
С8 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Б |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Р |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
А |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
720 |
Б|Р |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
300 |
(Б|Р)&A |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
240 |
Б&¬A |
Найдем Б&¬A
|
720 |
|||||||||
|
240 |
300 |
||||||||
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
С8 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Б |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Р |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
А |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
720 |
Б|Р |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
300 |
(Б|Р)&A |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
240 |
Б&¬A |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
? |
Р&¬ (А|Б) |
Найдем Р&¬ (А|Б)
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
С8 |
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Б |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Р |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
А |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
720 |
Б|Р |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
300 |
(Б|Р)&A |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
240 |
Б&¬A |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
? |
Р&¬ (А|Б) |
720 = С1+С2+С3+С4+С5+С6
300 = С4+С5+С6
240 = С1+С2
180 = С3 = Р&¬ (А|Б)
Источники Все эскизы, составлены автором. Задание выдумано и составлено автором (поискового запроса такого быть не может, задание усложнено специально, чтобы уйти от стандартной задачи). http://оннаш.рф – сайт учителя Голякова Н.А. http://www.fipi.ru – федеральный институт педагогических изменений http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/ - методические разработки Босовой Л.Л. на официальном сайте издательства Бином
