Презентация "Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной"

Скачать материал

Подписи к слайдам:

«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» Цель урока

Повторить теорию
Вспомнить алгоритм решения неравенств и их систем
Систематизировать полученные знания
Подготовиться к контрольной работе

Является ли число 12 решением неравенства 2x>10?

Верно ли, что решением неравенства 4x>12 является промежуток [3; +]?

Является ли неравенство 5x-15>4x+14 строгим?

Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8; -2,6]?

При любом ли значении переменной верно неравенство ?

Верно ли изображён промежуток (-3;5]

Верно ли, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

Верно ли изображено решение неравенства x5 на координатном луче

Верно ли изображено решение неравенства x-3 на координатном луче

Алгоритм решения неравенств с одной переменной

1. Раскрыть скобки, если они есть

2. Перенести все слагаемые с неизвестной влево, а свободные слагаемые вправо, меняя при этом знак на противоположный

3. Привести подобные слагаемые

4. Разделить обе части неравенства на число, стоящее перед неизвестной (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный)

5. Указать множество решений данного неравенства, записать ответ.

Алгоритм решения системы неравенств с одной переменной

1. Решить каждое неравенство системы

2. Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой

3. Найти пересечение решений неравенств на одной координатной прямой

4. Записать ответ в виде числового промежутка

Найдите область определения функции

-6 2,5 11 x

В одном бассейне налито 100 литров воды, а во втором – 150 литров воды. Каждый час в первый бассейн вливается 15 литров воды, а во второй – 5 литров. В какие моменты времени в первом бассейне будет больше воды, чем во втором?

x>5

I бассейн

II бассейн

Было

Изменилось

Стало

100 л

150 л

+ 15x л

+ 5x л

(100+ 15x) л

(150+ 5x) л

Пусть x (ч)- время, тогда

Если туристы будут проходить в день на 5 км больше, чем сейчас, то они пройдут за 6 дней расстояние, большее чем 90 км. Если же они будут проходить в день на 5 км меньше, то за 8 дней они пройдут расстояние , меньшее 90 км. Сколько километров в день проходят туристы?

v, км/день

t, дней

S, км

x + 5

x - 5

6(x+5) >90

8(x-5) <90

Пусть x (км/день)- туристы проходят сейчас, тогда

16,25

Спасибо

за

урок!!!