Задание №9 ЕГЭ математика "Графики функций"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

имени А.И. Герцена муниципального образования Тимашевский район

Графики функций

(задание №9 ЕГЭ Математика. Профильный уровень)

Подготовил учитель математики

МБОУ СОШ №1

Петрова Елена Васильевна

г. Тимашевск, 2022 год

№1 На рисунке изображён график функции , где a, b и c – целые. Найдите f( – 5)

x

y

1

1

0

m = – 4

n = – 3

7

8

ПАРАБОЛА

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

№2 На рисунке изображён график функции , где a, b и c – целые. Найдите f( – 9)

̶

2

3

x

y

1

1

0

m = 4

n = 2

ПАРАБОЛА

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевна г. Тимашевск, 2022 год

№3 На рисунке изображён график функции Найдите k

Используем «хорошую точку»

(– 2;1): 1

k = – 2

̶

2

ГИПЕРБОЛА

x

y

1

1

0

m = 1

n = – 2

(– 2;1)

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевна г. Тимашевск, 2022 год

№4 На рисунке изображён график функции Найдите a

Используем «хорошую точку»

(– 2;– 2):

a = 6

6

ГИПЕРБОЛА

x

y

1

1

0

m = –2

n = – 1

(– 2;– 2)

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

№5 На рисунке изображены графики функций которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПАРАБОЛЫ И ПРЯМОЙ

x

y

1

1

0

А

I. Прямая:

Используем «хорошую точку»

(– 1; 2):

(– 1; 2)

II. Парабола:

с = – 4

Используем «хорошие точки»

(1; 1):

(– 1; – 2):

( 1; 1)

(– 2;– 2)

Решаем систему получившихся уравнений и получаем:

a = 2, b = 3

Приравниваем функции и ищем точки пересечения:

, решаем квадратное уравнение и получаем корни:

,

5

2

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

№6 На рисунке изображены графики функций которые пересекаются в точках А(– 1; 0) и В (x0; y0). Найдите y0 .

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПАРАБОЛЫ И ПРЯМОЙ

Приравниваем функции и ищем точки пересечения:

, решаем квадратное уравнение и получаем корни:

1

5

̶̶

x

y

1

1

0

А

Парабола:

m = 2

n = 1

Ищем ординату точки В:

В (– 6; y0):

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевна г. Тимашевск, 2022 год

№7 На рисунке изображены графики функций которые пересекаются в точках А(– 1; 4) и В (x0; y0). Найдите x0 .

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПАРАБОЛ

Приравниваем функции и ищем точки пересечения:

, решаем квадратное уравнение и получаем корни:

3

x

y

1

1

0

А

Парабола:

m = 2

n = 5

4

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевна г. Тимашевск, 2022 год

№8 На рисунке изображён график функции . Найдите значение x, при котором f (x) = – 10

1

6

x

y

1

1

0

p = 2

КОРЕНЬ

Используем «хорошую точку»

(4;– 4):

(4; – 4)

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

№9 На рисунке изображён график функции . Найдите f (0,25)

2

2

,

5

x

y

1

1

0

КОРЕНЬ

Используем «хорошую точку»

(2; 3):

(2; 3)

p = 2

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевна г. Тимашевск, 2022 год

№10 На рисунке изображён график функции . Найдите f (81)

2

x

y

1

1

0

ЛОГАРИФМ

Используем «хорошую точку»

(3; - 1):

(3; - 1)

b = - 2

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ № 1 Петрова Елена Васильевна г. Тимашевск, 2022 год

№11 На рисунке изображён график функции . Найдите значение x, при котором f (x) = – 2

2

7

x

y

1

1

0

ЛОГАРИФМ

Используем «хорошую точку»

(3; 0):

(3; 0)

b = 1

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевна г. Тимашевск, 2022 год

№12 На рисунке изображён график функции . Найдите f (13).

8

ЛОГАРИФМ

Используем «хорошую точку»

(1; 4):

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

x

y

1

1

0

b = 3

(1; 4)

№13 На рисунке изображён график функции . Найдите значение x, при котором f (x) = – 5.

3

4

ЛОГАРИФМ

Используем «хорошую точку»

(4; – 1):

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

x

y

1

1

0

b = – 2

(4; – 1)

№14 На рисунке изображён график функции . Найдите f ( – 1)

2

7

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

Используем «хорошую точку»

(1; 3):

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

x

y

1

1

0

b = – 2

(1; 3)

№15 На рисунке изображён график функции . Найдите значение x, при котором значение функции равно 8.

4

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

Используем «хорошую точку»

(0; 2):

Подготовил: учитель математики МБОУ СОШ №1 Петрова Елена Васильевнаг. Тимашевск, 2022 год

x

y

1

1

0

b = 2

(0; 2)

Спасибо за внимание!

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

имени А.И. Герцена муниципального образования Тимашевский район