Готовимся к ОГЭ - 2018. Задание 23. Графики функций

• подготовка к ОГЭ;
• отработка умений решать задачи, связанные с построением графиков различных функций

Постройте график функции    

и определите, при каких значениях k прямая y=kx

имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ: k=4

• Найдем область определения

функции:

2) Упростим правую часть

формулы:

1

Постройте график функции    

и определите, при каких значениях m прямая y=m

не имеет с графиком

общих точек

Ответ: m=3, m=3,5

• Найдем область определения

функции:

2) Упростим правую часть

формулы:

2

Постройте график функции    

и определите, при каких значениях параметра с прямая

y=с имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ: при -1< c ≤ 0

3

Область определения

функции:

Постройте график функции    

и определите, при каких значениях а прямая y=а не имеет

с графиком данной функции общих точек

• Найдем область определения

функции:

Ответ:

2) Упростим правую часть

формулы :

4

Постройте график функции

и определите, при каких значениях k построенный график будет иметь одну общую точку с прямой у = kx.

Ответ: - 1,5; 1,5

1) Область определения

функции:

2) Упростим правую часть

формулы:

5

Постройте график функции

и определите, при каких значениях параметра с

прямая y=с имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ: с = -6,25

1) Область определения

функции:

2) Упростим правую часть

формулы:

6

Постройте график функции    

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет

с графиком ровно одну общую точку

1) Область определения

функции:

Ответ: m=1, m=-1

2) Упростим правую часть

формулы:

7

Постройте график функции    

и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет

с графиком ровно три общие точки

1) Область определения

функции:

Ответ: -1,5 < k < 0

2) Упростим правую часть

формулы:

3, х < -2;

-2х - 1, -2 ≤ х < 1;

-3, х ≥ 3

у =

8

Постройте график функции

у = │х – 2│ + │х² - 9│    

и определите, при каких значениях а прямая y = а

имеет с графиком

три общие точки

Ответ: а = 5, а = 11,25

1) Найдем область определения

функции:

2) Преобразуем правую часть

формулы:

х² - х - 7, х < -3;

-х² - х + 11, -3 ≤ х < 2;

-х² + х + 7, 2 < х ≤ 3;

х² + х - 11, х > 3

у =

9

• Найдем область определения функции
• Упростим или преобразуем правую часть формулы, если это возможно
• Построим график функции
• Ответим на вопрос задачи, используя построенный график

-3,5

3,5

0

-

+

-

+

у =│х – 1│ - │х + 2│

1

-2

х

х

-

+

+

-

-

+

Если х < -2, то у = 1 - х - (- х - 2 ) = 3

Если -2 ≤ х < 1, то у = 1 - х - (х + 2) = -2х - 1

Если х ≥ 1, то у = х - 1 - (х + 2) = -3

3, х < -2;

-2х - 1, -2 ≤ х < 1;

-3, х ≥ 3

у =

у =│х – 2│ + │х² - 9│

2

3

-3

х

х

-

+

-

+

+

-

+

-

Если х < -3, то у = 2 - х + х² - 9 = х² - х - 7

Если -3 ≤ х < 2, то у = 2 - х - х² + 9 = -х² - х + 11

Если 2 < х ≤ 3, то у = х - 2 - х² + 9 = -х² + х + 7

Если х > 3, то у = х – 2 + х² - 9 = х² + х - 11

х² - х - 7, х < -3;

-х² - х + 11, -3 ≤ х < 2;

-х² + х + 7, 2 < х ≤ 3;

х² + х - 11, х > 3

у =

• Задание 1 № 153 https://oge.sdamgia.ru/test?theme=87
• Задание 2 №357531 https://oge.sdamgia.ru/test?pid=357531
• Задание 3 № 75 https://oge.sdamgia.ru/test?theme=88
• Задание 4 № 311565 https://oge.sdamgia.ru/test?theme=88
• Задание 5 № 23 Тренировочный вариант №136 ОГЭ-9 http://alexlarin.net/gia/trvar136_oge.html
• Задание 6 № 49 https://oge.sdamgia.ru/test?theme=23
• Задание 7 № 338314 https://oge.sdamgia.ru/test?theme=88
• Задание 8 № 23 Тренировочный вариант №133 ОГЭ-9 http://alexlarin.net/gia/trvar133_oge.html
• Задание 9 № 23 Тренировочный вариант №113 ОГЭ-9 http://alexlarin.net/gia/trvar113_oge.html