Подготовка к ЕГЭ по математике "Решение текстовых задач"

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Решение текстовых задач Движение по замкнутой дороге (окружности) Если из одной точки замкнутой трассы (окруж-ности) два объекта одновременно начинают движение в противоположные стороны со скоростями V1​ и V2​, то они встретятся через время, равное Если два объекта одновременно начинают движение по замкнутой трассе (окружности) в одну сторону со скоростями V1​ и V2​, причем (V1​>V2​), то первый объект приближается ко второму со скоростью V1​−V2​ и в момент, когда первый объект в первый раз догоняет второй, он проходит расстояние на один круг больше.

Время между их встречами вычис-ляется по формуле

Вариант 23

S=16 км

V1-V2=10 км/ч

S/2=8 км

=

8

10

=

= 0,8 ч = 48 мин

Вариант 24

S=25 км

V1=114 км/ч, t=30мин=0,5ч

Ответ: V2=64 км/ч

1. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Задания открытого банка задач

Ответ: 80 км/ч

Задачи на работу (явный объем работы)

Задания открытого банка задач

№2

Задания открытого банка задач

№3

4. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Решение

Задачи на работу (неявный объем работы)

Если в задаче объем работы не указывается и не является искомым, то в таком случае объем всей работы, который должен быть выполнен, прини-мается за единицу.

Формула имеет вид

где N — производительность, t — время.

5. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Задания открытого банка задач

6. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Задания открытого банка задач

7. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Задания открытого банка задач

8. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Задания открытого банка задач