Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по математике 5 класс на 2021-2022 уч. год (УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Началовская средняя общеобразовательная школа
Россошанского муниципального района
Воронежской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике (базовый)
5 класс
Ступень обучения: основное общее образование (5 - 9 классы)
Количество часов: 5 часов в неделю, 175 часов в году
Составитель: Ковалев Евгений Васильевич, учитель ВКК
Программа разработана на основе примерной программы по математике
в соответствие с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования
2021 - 2022 учебный год
«Согласовано»
Руководитель МО
____/Самотоенко В.А./
Протокол № 1 от
«» августа 2021 г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
______ /Бондарева Г.В./
«» августа 2021 г.
«Утверждаю»
Директор
МКОУ Началовская СОШ
______ /Олейник А.В./
Приказ № . от
«» сентября 2021 г.
2
1. Пояснительная записка
Программа учебного предмета «Математика» разработана и составлена на основе
требований к результатам освоения основной образовательной программы основного
общего образования, программы формирования универсальных учебных действий,
примерной программы по математике 5-9 классы, разработанной А.А.Кузнецовым, М.В.
Рыжаковым, А.М.Кондаковым в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования и на
основании приказа Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. №1897.; на
основании авторской программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко
по математике для 5-9 классов общеобразовательных учреждений, которая входит в
единый реестр примерных основных образовательных программ.
Федерального перечня учебников, утвержденным приказом МОН РФ,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в
образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Учебного плана МКОУ Началовская СОШ на 2021 - 2022 учебный год,
утвержденный приказом директора школы. Приказ № г.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего
образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено
на достижение следующих целей:
I. В направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способ-
ность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
II. В метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
III. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолже-
ния образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
3
Задачи:
• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической
деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формировать представления об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
• воспитывать культуру личности, отношение к математике как части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место учебного предмета в базисном учебном (образовательном) плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах
отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков.
Описание учебно-методического комплекта образовательного процесса
1. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. Математика 5 класс, изд. М.:
«Вентана-Граф»,2019.
2. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. Математика 6 класс, изд. М.:
«Вентана-Граф»,2019.
3. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Дидактические материалы по математике
для 5 класса, - М., «Вентана-Граф»,2019.
4. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Дидактические материалы по математике
для 6 класса, - М., «Вентана-Граф»,2019.
4
2. Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь
следующих результатов развития:
I В личностном направлении:
•умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказы-
вания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
II В метапредметном направлении:
результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
5–6-й классы
• – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
• – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
• – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
Познавательные УУД:
5–6-й классы
• – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
• – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
• – создавать математические модели;
5
• – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и
пр.);
• – вычитывать все уровни текстовой информации.
• – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно
использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,
поисковое), приёмы слушания.
• – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
• – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как
инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче
инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
• Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и
прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести
линиям развития.
• 1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных результатов.
• 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической
речи.
• 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с
различными математическими текстами.
• 4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания
реальных процессов и явлений.
• 5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
• 6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
5–6-й классы
• – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
• Средством формирования коммуникативных УУД служат технология
проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в
малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного
чтения.
6
Планируемые результаты изучения учебного предмета
• Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
- сравнить и упорядочить рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приемы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время,
температура и т. п.)
Учащийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными
от 10;
- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащихся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых);
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащиеся получат возможность:
- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат
уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
• Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять её градусную меру;
- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
7
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических
данных;
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или
комбинаций.
Учащийся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении
опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;
- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.
8
3. Содержание основного общего образования по учебному предмету
• Арифметика
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление
натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел.
Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с
остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.
Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с
обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби.
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном
отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения
рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде
формул. Вычисления по формулам.
• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в
числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые,
9
приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых
задач с помощью уравнений.
• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного
события. Решение комбинаторных задач.
• Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг.
Длина окружности.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
• Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в
Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая
система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби
в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел.
Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
10
4. Тематическое планирование
Математика 5-6 классы
№
Раздел курса
5 класс
6 класс
Повторение
5
1
Натуральные числа и шкалы
20
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
33
3
Умножение и деление натуральных чисел
37
4
Делимость натуральных чисел
18
5
Обыкновенные дроби
18
36
6
Десятичные дроби
50
7
Отношения и пропорции
28
8
Рациональные числа и действия над ними
74
9
Итоговое повторение
12
19
Итого
175
175
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: