Программа по математике 6 класс, Мерзляк, Полонский, Якир

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

6класс

Учитель: Мысина Анастасия Викторовна

Содержание

Пояснительная записка………………………………………………………3

Содержание курса математики в 6 классе…………………………………6

Тематическое планирование………………………………………………...12

Ресурсное обеспечение программы………………………………………..13

Пояснительная записка

Рабочая программа рассчитана на 35 недель по 6 часов в неделю. В итоге на преподавание

математике в 6 классах отводиться 210 часов.

Рабочая программа составлена на основании:

• авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных

учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.

Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 112 с.;

• фундаментального ядра содержания общего образования, требований к

результатам освоения образовательной программы основного общего образования,

представленных в федеральном государственном стандарте основного общего

образования с учётом преемственности с примерными программами для

начального общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных

учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В Буцко.-М.:Вентана-Граф,2016

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития

и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования,

которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности,

коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой

компетенции — умения учиться.

Цели:

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов

мышления, характерных для математической деятельности;

• развитие логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной

жизни и для изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и

современного общества;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство

с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике

преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и

недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и

геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• расширить представления о делимости натуральных чисел;

• учить выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

• учить выполнять умножение и деление обыкновенных дробей, преобразование в

десятичные дроби;

• ввести понятия отношения и пропорции;

• учить выполнять различные действия с рациональными числами;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических

величин.

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического

образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом

возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном

соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для

изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний

учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том,

что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные

отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка

необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах

человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных

предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и

геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления,

прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания

творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме

алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах,

формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и

конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач

высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие

качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации

в современном информационном обществе важным фактором является формирование

математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение

и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и

аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою

деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать

свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать

свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного

выполнения математических записей, при этом использование математического языка

позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся

представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его

мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на

базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения

теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного,

установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо

акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование

сущности математических методов и области их применения, демонстрация

возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного

характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение

пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение

читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения

упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений.

Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая

схема решения упражнений определённого типа.

Содержание курса математики в 6 классе

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде

следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные

выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических

величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»,

«Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего

изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только

вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения

пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять

деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению

практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для

обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения

неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических

величин» способствует формированию у учащихся первичных представлений о

геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной

геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности» - обязательный

компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое

значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся

функциональной грамотности-умения воспринимать и критически анализировать

информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев,

перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При

изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине

мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника

социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования

представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития

школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Общая характеристика курса математики в 6 классе

Арифметика

Натуральные числа

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

• Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

• Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном

отношении. Масштаб.

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные

зависимости.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число 0.

• Противоположные числа. Модуль числа.

• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и

умножения рациональных чисел.

• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

• Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, привидение подобных слагаемых.

Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых

задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

• Случайное событие. Достовернее и невозможное события. Вероятность случайного

события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный

параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.

• Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.

• Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные

прямые.

• Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в

Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая

система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби

в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел.

Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

содержания курса математики в 6 классе

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся

личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих

требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного

общего образования.

Личностные результаты:

1) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

3) креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении

арифметических задач.

Метапредметные результаты:

1) способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач;

2) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и

выводы;

3) развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции

и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения

работать в группе;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и т.п);

5) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных и математических проблем;

Предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение

необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,

использовать различные языки математики (словесный, символический,

графический), развития способности обосновывать суждения, проводить

классификацию;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,

процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,

многоугольник, многогранник, круг, шар, сфера), формирование представлений о

статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их

изучения;

3) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов;

4) умение пользоваться изученными математическими формулами;

5) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов.

Место курса математики в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе

Ивановском филиале МБОУ «Сатинской СОШ» отводит 6 учебных часов в неделю в

течение всего года обучения, всего 210 часов.

Планируемые результаты обучения математики в 6 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы

вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения

математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные

практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время;

температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение

подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,

правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой

фигуры и наоборот;

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и

наоборот;

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса

общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде

таблицы, диаграммы;

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

всего

в том числе контрольных

работ

Делимость натуральных чисел

Обыкновенные дроби

Отношения и пропорции

Рациональные числа и действия над ними

Повторение

Всего

210

Ресурсное обеспечение программы

1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.

Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ /

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

4. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.

Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

Скачать материал

Программа по математике 6 класс, Мерзляк, Полонский, Якир

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы