Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Мерзляк 2017-2018 уч. год

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 20»

Г.о. Подольск

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ СОШ № 20

____________________

М.Н. Волчек

«___» _________2017

Рабочая программа

по математике

(базовый уровень)

5 «А» класс

Составитель: Харкевич Оксана Григорьевна,

учитель математики высшей категории

2017 – 2018 учебный год

Страница 2 из 74

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе сборника рабочих программ. 5 – 6 классы:

пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд.,

доп. – М. Просвещение, 2012 и математика: программы: 5 - 9 классы / А.Г Мерзляк, В.Б.

Полонский и др. – 2-е изд., дораб. – М.:Вентана-Граф, 2013 г., созданные на основе

федерального государственного образовательного стандарта.

Данная программа соответствует государственным образовательным стандартам.

Школа обеспечена учебно-методическим комплектом по данной программе.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической

деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли

вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений,

развить вычислительную культуру;

• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная

прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и

методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического

моделирования реальных процессов и явлений;

• получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их

изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и

символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и

развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является

интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и

ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также

учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что

предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения

реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому

человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические

знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для

изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою

деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать

свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и

исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических

записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся

грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся

представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Страница 3 из 74

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его

мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе

теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического

материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей,

классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное

раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и

области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для

решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и

процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в

различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения

упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений.

Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема

решения упражнений определённого типа.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).

Общая характеристика учебного предмета

В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают

возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой

практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на

индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений.

Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, матема-

тические методы и законы формулируются в виде правил.

Цели обучения

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над

числами;

• выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловече-

ской культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания

закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,

происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по

времени, образование целого из частей и др.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах

являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики

позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных,

метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных

результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни человека;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-

исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

Страница 4 из 74

✓ интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических

зависимостей в окружающем мире;

✓ ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

✓ общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

✓ самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

✓ первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

✓ понимания чувств одноклассников, учителей;

✓ представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

• выполнять действия в устной форме;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,

представленной на наглядно-образном уровне;

• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-

познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

✓ понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

✓ выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

✓ воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

✓ в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

✓ на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о

свойствах изучаемых объектов;

✓ выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

✓ самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые

коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения,

полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать

информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных

ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению,

сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

✓ под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

✓ работать с дополнительными текстами и заданиями;

✓ соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

✓ моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

✓ устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

✓ строить рассуждения о математических явлениях;

✓ пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

Страница 5 из 74

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные

средства;

• допускать существование различных точек зрения;

• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве;

договариваться, приходить к общему решению;

• использовать в общении правила вежливости;

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной

деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

✓ строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

✓ использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

✓ корректно формулировать свою точку зрения;

✓ проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

✓ контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные

приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения

математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

✓ познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

✓ углубить и развить представления о натуральных числах;

✓ научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с

приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи

приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о

погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

• решать простейшие уравнения с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения

разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

✓ овладеть специальными приёмами решения уравнений;

✓ уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из

математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением

неравенства;

• применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

Страница 6 из 74

уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических

задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа

статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора

данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в

виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или

комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения

комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

✓ научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных

из прямоугольных параллелепипедов;

✓ углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их

взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их

конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

✓ научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего

мира и их взаимного расположения;

✓ распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их

конфигурации;

✓ находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

✓ решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на

нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

✓ использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на

нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

✓ вычислять площади прямоугольника, квадрата;

✓ вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

✓ решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

Страница 7 из 74

находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической

работы, по рисунку;

• выполнять действия по алгоритму;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

✓ устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы,

заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

✓ понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде

текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

✓ выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

✓ выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять

незавершенный алгоритм;

✓ строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что

...»;

✓ составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Содержание программы

Содержание

Планируемые (предметные)

результаты

Арифметика

1. Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная

запись натуральных чисел. Округление

натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных

чисел. Свойства умножения. Деление с

остатком. Степень числа с натуральным

показателем.

Делители и кратные натурального

числа. Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное. Признаки

делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа.

Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач

арифметическими способами.

По окончании изучения курса

учащийся научится:

• понимать особенности десятичной

системы счисления;

• использовать понятия, связанные с

делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных

формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать

рациональные числа;

• выполнять вычисления с

рациональными числами, сочетая устные и

письменные приёмы вычислений,

применять калькулятор;

• использовать понятия и умения,

связанные с процентами, в ходе решения

математических задач и задач из смежных

предметов, выполнять не сложные

практические расчёты;

• анализировать графики

зависимостей между величинами

(расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными

системами счисления и основаниями,

отличными от 10;

• углубить и развить представления

о натуральных числах и свойствах

делимости;

2. Дроби

Обыкновенные дроби. Основное

свойство дроби. Нахождение дроби от числа.

Нахождение числа по значению его дроби.

Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и

смешанных чисел. Арифметические

действия с обыкновенными дробями и

Страница 8 из 74

смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и

округление десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными

дробями. Прикидки результатов вычислений.

Представление десятичной дроби в виде

обыкновенной дроби и обыкновенной в виде

десятичной. Бесконечные периодические

десятичные дроби. Десятичное приближение

обыкновенной дроби

Отношение. Процентное отношение

двух чисел. Деление числа в данном

отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство

пропорции. Прямая и обратная

пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от

числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач

арифметическими способами.

3. Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа

и число 0. Противоположные числа. Модуль

числа.

Целые числа. Рациональные числа.

Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными

числами. Свойства сложения и умножения

рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная

плоскость.

4. Величины. Зависимости между

величинами

Единицы измерения длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между

величинами. Представление зависимостей в

виде формул. Вычисления по формулам.

• научиться использовать приёмы,

рационализирующие вычисления,

приобрести навык контролировать

вычисления, выбирая подходящий для

ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение

числового выражения. Порядок действий в

числовых выражениях. Буквенные

выражения. Раскрытие скобок. Подобные

слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Формулы.

Уравнения. Корень уравнения.

Основные свойства уроавнений. Решение

текстовых задач с помощью уравнений.

По окончании изучения курса

учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми

выражениями;

• выполнять преобразования буквенных

выражений (раскрытие скобок, приведение

подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать

текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных

выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами

решения уравнений, применять аппарат

уравнений для решения как текстовых, так

Страница 9 из 74

и практических задач.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц,

круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее

значение величины.

Случайное событие. Достоверное и

невозможное события. Вероятность

случайного события. Решение

комбинаторных задач.

По окончании изучения курса

учащийся научится:

• использовать простейшие способы

представления и анализа статистических

данных;

• решать комбинаторные задачи на

нахождение количества объектов или

комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт

организации сбора данных при проведении

опроса общественного мнения,

осуществлять их анализ, представлять

результаты опроса в виде таблицы,

диаграммы;

• научиться некоторым специальным

приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о

фигурах на плоскости: прямая, отрезок,

луч, угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырёхугольник,

прямоугольник, квадрат. Треугольник,

виды треугольников. Правильные

многоугольники. Взаимное

расположение двух прямых, двух

окружностей, прямой и окружности.

Изображение геометрических фигур и

их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной.

Периметр многоугольника. Единицы

измерения длины. Измерение длины

отрезка, построение отрезка заданной

длины.

Виды углов. Градусная мера

угла. Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Биссектриса

угла.

Понятие площади фигуры;

единицы измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближённое измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры. Разрезание и

составление геометрических фигур.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, призма, пирамида,

шар, сфера, конус, цилиндр.

Изображение пространственных фигур.

По окончании изучения курса учащийся

научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях

и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры и их

элементы;

• строить углы, определять их градусную

меру;

• распознавать и изображать развёртки куба,

прямоугольного параллелепипеда, правильной

пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки

фигуры, линейные размеры самой фигуры и

наоборот;

• вычислять объём прямоугольного

параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём

пространственных геометрических фигур,

составленных из прямоугольных

параллелепипедов;

• углубить и развить представления о

пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять развёртки для

выполнения практических расчетов.

Страница 10 из 74

Примеры сечений. Многогранники.

Правильные многогранники. Примеры

развёрток многогранников, цилиндра и

конуса. Изготовление моделей

пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы

объёма. Объём прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур.

Центральная, осевая и зеркальная

симметрии. Изображение

симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия

числа: натуральные числа, дроби,

недостаточность рациональных чисел

для геометрических измерений,

иррациональные числа. Старинные

системы записи чисел. Дроби в

Вавилоне, Египте, Риме. Открытие

десятичных дробей. Старинные

системы мер. Десятичные дроби и

метрическая система мер. Появление

отрицательных чисел и нуля. Л.

Магницкий. Л. Эйлер.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт)

http://standart.edu.ru/

2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения

http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400

4. Примерные программы по учебным предметам (математика)

http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666

7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России

http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985

8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования

http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619

9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729

10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная

программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф»

http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

14. Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в

образовании»http://www.ict.edu.ru

16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru

17. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org

Страница 11 из 74

18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

19. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/

20. Сайт «Электронные образовательные ресурсы»

http://eorhelp.ru/

21. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru

22. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru

23. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

24. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/

25. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/

26. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/

Методическая литература:

1. УМК по математике для 5-6 классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

2. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха.

Математика. 5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр. «Вентана-

Граф». 2012 (контрольные работы).

3. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий

для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010

4. Программа по математике (5-6 кл.) Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

График выполнения

практической части программы по математике в 5А классе

(контрольные работы)

№

п/п

Контрольная работа

Дата

План

Факт

Входная работа

14.09.2017 г.

Линейные уравнения с одной переменой №1

01.10.2017 г.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Числовые и буквенные выражения. Формулы. №2

21.10.2017 г.

Уравнение. Угол. Многоугольники. №3

27.11.2017 г.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства

умножения. №4

25.12.2017 г.

Деление с остатком. Площадь прямоугольника.

Прямоугольный параллелепипед и его объем. №5

28.01.2018 г.

Обыкновенные дроби. №6

20.02.2018 г.

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление,

сложение и вычитание десятичных дробей. №7

17.03.2018 г.

Умножение и деление десятичных дробей. №8

17.04.2018 г.

Среднее арифметическое. Проценты. №9

14.05.2018 г.

Итоговая контрольная работа. № 10

20.05.2018 г.

Страница 12 из 74

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по УМК А.Г. Мерзляк, Полонский и др. 5 КЛАСС

№

п/п

Темы курса

Общее

кол-во

часов

Из них:

Основные формы образовательного процесса

урочна

я деят-

ть

(70% от

общего

кол-ва

часов)

практ

ика

(30%)

Урочная деятельность

Практическая деятельность

уроки

Диагностика

Лаб.

раб

с/р

Проек.

работа

к/р

тест

зач

ет

Натуральные числа

20 ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел

33 ч.

Умножение и деление натуральных чисел

37 ч.

Обыкновенные дроби

18 ч.

Десятичные дроби

48 ч.

Повторение и систематизация учебного

материала

14 ч.

Всего

170

часов

120

в 1 четверти ( 9 недель)

45 час.

во 2 четверти ( 7 недель)

35 час.

в 3 четверти ( 10 недель)

50 час.

в 4 четверти ( 8 недель)

40 час.

Страница 13 из 74

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН + К/р + Тесты +_С/р + Проекы 5 класс УМК: А.Г. Мерзляка и др.

№ урока

Номер

парагра

фа

Название параграфа (тема урока)

Количество

часов

К/раб

Тесты

Самостоя

тельная

работа

Проект

ная

работа

Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)

20часов

- 2

4ч

1-2

Ряд натуральных чисел

3-5

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел / Проект №1

6-8

Отрезок. Длина отрезка / Проект №2

9-10

Плоскость. Прямая. Луч

11-13

Шкала. Координатный луч

14-16

Сравнение натуральных чисел

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 1

19-20

Работа над проектом №3

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)

33 часа

2 4

6ч

21-22

Сложение натуральных чисел.

23-24

Свойства сложения

25-28

Вычитание натуральных чисел

29-31

Числовые и буквенные выражения. Формулы

Контрольная работа № 2

33-35

Уравнение

36-37

Угол. Обозначение углов / Проект №4

38-41

Виды углов. Измерение углов / Проект №5

42-43

Многоугольники. Равные фигуры / Проект №6

44-46

Треугольник и его виды

47-49

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры / Проект №7

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 3

52-53

Работа над проектом №8

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)

37 часов

- 7

4ч

54-57

Умножение. Переместительное свойство умножения

58-60

Сочетательное и распределительное свойства умножения

Страница 14 из 74

61-66

Деление

67-69

Деление с остатком

70-71

Степень числа

Контрольная работа № 4

73-76

Площадь. Площадь прямоугольника / Проект №9

77-79

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида / Проект №10

80-83

Объем прямоугольного параллелепипеда / Проект №11

84-86

Комбинаторные задачи

87-88

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 5

Работа над проектом №12

Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)

18 часов

- 2

3ч

91-94

Понятие обыкновенной дроби / Проект №13

95-97

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

98-99

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

100

Дроби и деление натуральных чисел

101-105

Смешанные числа / Проект №14

106

Повторение и систематизация учебного материала

107

Контрольная работа № 6

108

Работа над проектом №15

Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)

48 часов

2 7

7ч

109-112

Представление о десятичных дробях / Проект №16

113-115

Сравнение десятичных дробей

116-118

Округление чисел. Прикидки / Проект №17

119-123

Сложение и вычитание десятичных дробей

124

Контрольная работа № 7

125-130

Умножение десятичных дробей

131-139

Деление десятичных дробей / Проект №18

140

Контрольная работа № 8

141-143

Среднее арифметическое. Среднее значение величины / Проект №19

144-147

Проценты. Нахождения процентов от числа / Проект №20

148-151

Нахождение числа по его процентам

Страница 15 из 74

152-153

Повторение и систематизация учебного материала

154

Контрольная работа № 9

155-156

Работа над проектом №21

Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)

14 часов

- -

4ч

157-169

Повторение и систематизация учебного материала за курс

математики 5 класса / Проекты № 22; 23; 24

170

Итоговая контрольная работа (№10)

Всего за учебный год

170 часов

Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)

1) «Работа с информационными источниками» (№3; №8; №12; №15; №21; )

2) «Создание справочников по пройденным темам»:

❖ №1 – таблица классов и разрядов

❖ №2 – Единицы измерения длины, площади. Объёма, массы, времени, скорости

❖ № 4 – Изготовление макета угла.

❖ №5 – Прямой угол в древности

❖ №6 – Изготовление и заполнение таблицы с видами углов

❖ №7 – Ось симметрии в природе

❖ №9 – Площадь прямоугольника в жизни людей

❖ №10 – Изготовление развертки прямоугольного параллелепипеда.

❖ №11 – Изготовление макета прямоугольного параллелепипеда

❖ №13 – Дроби в древности

❖ № 14 – Смешанные числа в древности

❖ № 16 – Десятичные дроби в жизни

❖ №17 – Где применяется округление чисел

❖ №18 – Красивое деление десятичных дробей

❖ №19 – Среднее арифметическое в жизни

❖ №20 – Проценты в моей семье

❖ № 22 - Все о натуральных числах

❖ № 23 - Всё о рациональных числах

3) № 24 Что я узнал нового по математике в 5 классе.

Страница 16 из 74

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (УМК А.Г. Мерзляк и др.) 5 класс

№

п/п

Сроки

провед

ения

Тема урока

Дидактические единицы

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Метапредметные

Личностные

УУД

Познаватель

ные УУД

Регулятивные

УУД

Коммуникатив

ные УУД

Глава 1. Натуральные числа (20 часов)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры

приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Ряд натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры,

разряды и классы, соотношение

между двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

натуральных чисел. Появление цифр,

букв, иероглифов в процессе счета и

распределения продуктов на Древнем

Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики

натуральных чисел

Читают и

записывают

многозначные

числа

передают

содержание в

сжатом

(развернутом)

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

оформляют

мысли в устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Выражают

положительное

отношение к

процессу

познания;

адекватно

оценивают свою

учебную

деятельность;

применяют

правила делового

сотрудничества

Ряд натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры,

разряды и классы, соотношение

между двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

Читают и

записывают

многозначные

числа

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

наряду с

основными и

дополнительны

е средства.

оформляют

мысли в устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

умеют

при

необходимости

отстаивать

точку зрения,

аргументируя

Принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося;

проявляют

мотивы учебной

деятельности;

понимают

личностный

смысл учения;

оценивают свою

учебную

Страница 17 из 74

натуральных чисел. Появление цифр,

букв, иероглифов в процессе счета и

распределения продуктов на Древнем

Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики

натуральных чисел

ее, подтверждая

фактами

деятельность

Цифры.

Десятичная запись

натуральных чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры,

разряды и классы, соотношение

между двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

натуральных чисел. Появление цифр,

букв, иероглифов в процессе счета и

распределения продуктов на Древнем

Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики

натуральных чисел

Читают и

записывают

числа в

десятичном

виде

передают

содержание в

сжатом

(развернутом)

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

оформляют

мысли в устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Выражают

положительное

отношение к

процессу

познания;

адекватно

оценивают свою

учебную

деятельность;

применяют

правила делового

сотрудничества

Цифры.

Десятичная запись

натуральных чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры,

разряды и классы, соотношение

между двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

натуральных чисел. Появление цифр,

букв, иероглифов в процессе счета и

распределения продуктов на Древнем

Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Читают и

записывают

числа в

десятичном

виде

передают

содержание в

сжатом

(развернутом)

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

оформляют

мысли в устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Выражают

положительное

отношение к

процессу

познания;

адекватно

оценивают свою

учебную

деятельность;

применяют

правила делового

сотрудничества

Страница 18 из 74

Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики

натуральных чисел

Цифры.

Десятичная запись

натуральных чисел

Работа над

проектом №1

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры,

разряды и классы, соотношение

между двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

натуральных чисел. Появление цифр,

букв, иероглифов в процессе счета и

распределения продуктов на Древнем

Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики

натуральных чисел

Читают и

записывают

числа в

десятичном

виде

передают

содержание в

сжатом

(развернутом)

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

оформляют

мысли в устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Выражают

положительное

отношение к

процессу

познания;

адекватно

оценивают свою

учебную

деятельность;

применяют

правила делового

сотрудничества

Отрезок, длина

отрезка

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Единицы

измерений: длины, площади, объема,

массы, времени, скорости. Фигуры в

окружающем мире. Наглядные

представления о фигурах на

плоскости: прямая, отрезок, луч,

угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырехугольник,

прямоугольник, квадрат. Длина

отрезка, ломаной. Единицы

измерения длины. Построение

отрезка заданной длины.

Строят отрезок,

называют его

элементы;

измеряют

длину отрезка;

выражают

длину отрезка в

различных

единицах

измерения

записывают

выводы в

виде правил

«если...

то…».

определяют

цель учебной

деятельности

с помощью

учителя и

самостоятельно,

ищут средства

её

осуществления.

умеют

организовывать

учебное

взаимодействие

в группе,

строить

конструктивные

взаимоотношен

ия со

сверстниками

Проявляют

познавательный

интерес к

изучению

предмета,

оценивают свою

учебную

деятельность,

применяют

правила делового

сотрудничества

Отрезок, длина

отрезка

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

Строят отрезок,

называют его

элементы;

измеряют

длину отрезка,

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

работают по

составленному

плану,

используют

наряду с

при

необходимости

отстаивают

точку зрения,

аргументируя

Объясняют

отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

Страница 19 из 74

чисел при решении задач. Единицы

измерений: длины, площади, объема,

массы, времени, скорости. Фигуры в

окружающем мире. Наглядные

представления о фигурах на

плоскости: прямая, отрезок, луч,

угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырехугольник,

прямоугольник, квадрат. Длина

отрезка, ломаной. Единицы

измерения длины. Построение

отрезка заданной длины.

выражают её в

различных

единицах

измерения

развёрнутом

виде.

основными и

дополнительны

е средства.

ее, подтверждая

фактами

разными людьми,

оценивают свою

учебную

деятельность,

проявляют

познавательный

интерес к

изучению

предмета

Отрезок, длина

отрезка

Работа над

проектом №2

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Единицы

измерений: длины, площади, объема,

массы, времени, скорости. Фигуры в

окружающем мире. Наглядные

представления о фигурах на

плоскости: прямая, отрезок, луч,

угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырехугольник,

прямоугольник, квадрат. Длина

отрезка, ломаной. Единицы

измерения длины. Построение

отрезка заданной длины.

Строят отрезок,

называют его

элементы;

измеряют

длину отрезка,

выражают её в

различных

единицах

измерения

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

наряду с

основными и

дополнительны

е средства.

при

необходимости

отстаивают

точку зрения,

аргументируя

ее, подтверждая

фактами

Объясняют

отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

оценивают свою

учебную

деятельность,

проявляют

познавательный

интерес к

изучению

предмета

Страница 20 из 74

Плоскость,

прямая, луч

Фигуры в окружающем мире.

Наглядные представления о фигурах

на плоскости: прямая, отрезок, луч,

угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырехугольник,

прямоугольник, квадрат.

Изображение основных

геометрических фигур. Периметр

многоугольника. изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. соотношение между

двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

натуральных чисел. Изображение

чисел на числовой (координатной)

прямой. Фигуры в окружающем

мире. Наглядные представления о

фигурах на плоскости: прямая,

отрезок, луч, угол, ломаная,

многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник,

квадрат.

Строят прямую,

луч; отмечают

точки, лежащие

и не лежащие

на данной

фигуре

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

работают по

составленному

плану,

используют

дополнительны

е источники

информации

(справочная

литература,

средства ИКТ).

умеют слушать

других, принять

другую точку

зрения,

изменить свою

точку зрения

Выражают

положительное

отношение к

процессу

познания;

адекватно

оценивают свою

учебную

деятельность;

применяют

правила делового

сотрудничества;

понимают

причины успеха в

своей учебной

деятельности

Плоскость,

прямая, луч.

Самост. работа

Фигуры в окружающем мире.

Наглядные представления о фигурах

на плоскости: прямая, отрезок, луч,

угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырехугольник,

прямоугольник, квадрат.

Изображение основных

геометрических фигур. Периметр

многоугольника. изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. соотношение между

двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

натуральных чисел. Изображение

чисел на числовой (координатной)

прямой. Фигуры в окружающем

Строят прямую,

луч;

по рисунку

называют

точки, прямые,

лучи

записывают

выводы в

виде правил

«если… то

…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем.

умеют

уважительно

относиться к

позиции

другого,

пытаются

договориться

Объясняют

самому себе свои

отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

дают адекватную

оценку своей

учебной

деятельности

Страница 21 из 74

мире. Наглядные представления о

фигурах на плоскости: прямая,

отрезок, луч, угол, ломаная,

многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник,

квадрат.

Шкала.

Координатный луч

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

соотношение между двумя

соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Изображение чисел на числовой

(координатной) прямой.

Строят

координатный

луч; по рисунку

называют и

показывают

начало

координатного

луча и

единичный

отрезок

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники,

Интернет).

обнаруживают

и формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем.

умеют

понимать точку

зрения другого,

слушать друг

друга

Выражают

положительное

отношение к

процессу

познания;

оценивают свою

учебную

деятельность;

применяют

правила делового

сотрудничества

Шкала.

Координатный луч

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

соотношение между двумя

соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Изображение чисел на числовой

(координатной) прямой.

Строят

координатный

луч; отмечают

на нем точки по

заданным

координатам

делают

предположен

ие об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

задач, решения

проблем

творческого и

поискового

характера

умеют

взглянуть на

ситуацию с

иной позиции и

договориться с

людьми иных

позиций

Принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося;

проявляют

познавательный

интерес к

изучению

предмета; дают

адекватную

оценку своей

учебной

деятельности

Шкала.

Координатный луч

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

соотношение между двумя

соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Изображение чисел на числовой

(координатной) прямой.

Строят

координатный

луч; отмечают

на нем точки по

заданным

координатам;

переходят

от одних

единиц

измерения к

другим

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

работают по

составленному

плану,

используют

наряду с

основными и

дополнительны

е средства

(справочная

литература,

средства ИКТ).

умеют слушать

других, принять

другую точку

зрения,

изменить свою

точку зрения

Объясняют

отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми

Сравнение

натуральных чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Сравнивают

натуральные

записывают

выводы в

в диалоге с

учителем

умеют

оформлять свои

Выражают

положительное

Страница 22 из 74

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Различие между цифрой и числом.

поместное значение цифры, разряды

и классы, соотношение между двумя

соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Понятие о сравнении чисел,

сравнение натуральных чисел друг с

другом и с нулем, математическая

запись сравнений, способы

сравнения чисел. Сравнение чисел.

числа по

классам и

разрядам

виде правил

«если…

то…».

совершенствую

т критерии

оценки и

пользуются ими

в ходе оценки и

самооценки.

мысли в устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

отношение к

процессу

познания;

оценивают свою

учебную

деятельность;

применяют

правила делового

сотрудничества

Сравнение

натуральных чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Различие между цифрой и числом.

поместное значение цифры, разряды

и классы, соотношение между двумя

соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Понятие о сравнении чисел,

сравнение натуральных чисел друг с

другом и с нулем, математическая

запись сравнений, способы

сравнения чисел. Сравнение чисел.

Записывают

результат

сравнения

с помощью

знаков «>»,

«<», «=»

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины своего

неуспеха и

находят

способы выхода

из этой

ситуации.

умеют слушать

других,

принимать

другую точку

зрения,

изменить свою

точку зрения

Проявляют

познавательный

интерес к

изучению

предмета; дают

адекватную

оценку своей

учебной

деятельности;

применяют

правила делового

сотрудничества

Сравнение

натуральных чисел

Самост. работа

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Различие между цифрой и числом.

поместное значение цифры, разряды

и классы, соотношение между двумя

соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Понятие о сравнении чисел,

сравнение натуральных чисел друг с

другом и с нулем, математическая

запись сравнений, способы

сравнения чисел. Сравнение чисел.

Записывают

результат

сравнения

с помощью

знаков «>»,

«<», «=»

записывают

выводы в

виде правил

«если ...

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления.

работают по

составленному

плану

умеют

организовывать

учебное

взаимодействие

в группе

Объясняют

самому себе свои

наиболее

заметные

достижения

принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося;

проявляют

мотивы своей

учебной

деятельности;

понимают

личностный

смысл учения

Повторение и

систематизация

учебного

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

Пошагово

контролируют

правильность и

записывают

выводы в

виде правил

работают по

составленному

плану

умеют

отстаивать

точку зрения,

Принимают и

осваивают

социальную роль

Страница 23 из 74

материала по теме

«Натуральные

числа»

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. поместное

значение цифры, разряды и классы,

соотношение между двумя

соседними разрядными единицами,

чтение и запись натуральных чисел.

Понятие о сравнении чисел,

сравнение натуральных чисел друг с

другом и с нулем, математическая

запись сравнений, способы

сравнения чисел. Зависимости между

величинами: скорость, время,

расстояние;

полноту

выполнения

алгоритма

выполнения

заданий по

повторяемой

теме

«если… то

…».

аргументируя её

обучающегося,

проявляют

мотивы своей

учебной

деятельности,

дают адекватную

оценку своей

учебной

деятельности

Контрольная

работа №1 по теме

«Натуральные

числа»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры,

разряды и классы, соотношение

между двумя соседними разрядными

единицами, чтение и запись

натуральных чисел. Понятие о

сравнении чисел, сравнение

натуральных чисел друг с другом и с

нулем, математическая запись

сравнений, способы сравнения чисел.

Изображение чисел на числовой

(координатной) прямой. Зависимости

между величинами: скорость, время,

расстояние; Решение текстовых задач

арифметическим способом.

Использование таблиц, схем,

чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи. Длина отрезка, ломаной.

Единицы измерения длины.

Построение отрезка заданной длины.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

выполняемых

заданий

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины своего

неуспеха и

находят

способы выхода

из этой

ситуации.

умеют критично

относиться к

своему мнению

Объясняют

самому себе свои

наиболее

заметные

достижения

Анализ контрольной

работы

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Используют

разные приемы

делают

предположен

используют

наряду с

умеют слушать

других, принять

Проявляют

познавательный

Страница 24 из 74

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, Решение текстовых задач

арифметическим способом.

Использование таблиц, схем,

чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи.

проверки

правильности

выполняемых

заданий

ия об

информации.

основными и

дополнительны

е средства.

другую точку

зрения,

изменить свою

точку зрения

интерес к

изучению

предмета;

Проектная работа №

3 «Работа с

информационными

источниками»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом.

Позиционная запись натурального

числа, Решение текстовых задач

арифметическим способом.

Использование таблиц, схем,

чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи.

Используют

разные приемы

проверки

правильности

выполняемых

заданий

делают

предположен

ия об

информации.

используют

наряду с

основными и

дополнительны

е средства.

умеют слушать

других, принять

другую точку

зрения,

изменить свою

точку зрения

Проявляют

познавательный

интерес к

изучению

предмета;

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД)Формулировать свойства сложения и вычитания

натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять

числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и

вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире

модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла.

Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства

прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата,

градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

№

Сроки

Тема урока

Дидактические единицы

Предметные УУД

Познаватель

Регулятивные

Коммуникати

Личностные УУД

Страница 25 из 74

п/п

ные УУД

УУД

вные УУД

21/

Сложение

натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. умножение и сложение в

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Зависимости между величинами:

скорость, время, расстояние; Решение

текстовых задач арифметическим

способом. Использование таблиц,

схем, чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи.

Складывают

натуральные

числа,

прогнозируют

результат

вычислений

передают

содержание

в сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения

умеют

принимать

точку зрения

другого

Дают позитивную

самооценку своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

22/

Сложение

натуральных

чисел.

Самостоят.

работа

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. умножение и сложение в

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Зависимости между величинами:

Складывают

натуральные

числа,

прогнозируют

результат

вычислений

передают

содержание

в сжатом или

развернутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

информации.

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося,

проявляют мотивы

своей учебной

деятельности, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

Страница 26 из 74

скорость, время, расстояние; Решение

текстовых задач арифметическим

способом. Использование таблиц,

схем, чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи.

23 /3

Свойства

сложения

натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. умножение и сложение в

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Зависимости между величинами:

скорость, время, расстояние; Решение

текстовых задач арифметическим

способом. Использование таблиц,

схем, чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи.

Складывают

натуральные

числа, используя

свойства

сложения

Используют

различные

приёмы проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

оформлять

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

проявляют

познавательный

интерес

к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

24 /4

Свойства

сложения

натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. умножение и сложение в

Используют

различные

приёмы проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждать

аргументы

фактами

Принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося,

проявляют мотивы

учебной

деятельности, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности

Страница 27 из 74

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Зависимости между величинами:

скорость, время, расстояние; Решение

текстовых задач арифметическим

способом. Использование таблиц,

схем, чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи.

25 /5

Вычитание

натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Зависимости между

величинами: скорость, время,

расстояние;

Вычитают

натуральные

числа,

прогнозируют

результат

вычислений

записывают

выводы в

виде правил

«если… то

…».

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

для получения

информации.

умеют

высказывать

точку зрения,

пытаясь её

обосновать,

приводя

аргументы

Объясняют самому

себе свои

отдельные

ближайшие цели

саморазвития

26 /6

Вычитание

натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Зависимости между

величинами: скорость, время,

расстояние;

Вычитают

натуральные

числа,

прогнозируют

результат

вычислений

передают

содержание

в сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Понимают

необходимость

учения, осваивают

и принимают

социальную роль

обучающегося,

дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности

27 /7

Вычитание

натуральных

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Вычитают

натуральные

передают

содержание

определяют

цель учебной

умеют

отстаивать

Объясняют отличия

в оценках одной и

Страница 28 из 74

чисел. Самост.

работа

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Зависимости между

величинами: скорость, время,

расстояние;

числа,

сравнивают

разные способы

вычислений,

выбирая удобный

в сжатом или

развернутом

виде.

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

точку зрения,

аргументируя

ее,

подтверждая

фактами

той

же ситуации

разными людьми

28 /8

Решение

упражнений по

теме «Вычитание

натуральных

чисел»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Зависимости между

величинами: скорость, время,

расстояние;

Вычитают

натуральные

числа,

сравнивают

разные способы

вычислений,

выбирая удобный

передают

содержание

в сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

умеют

отстаивать

точку зрения,

аргументируя

ее,

подтверждая

фактами

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми

29/

Числовые и

буквенные

выражения.

Формулы

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Сложение и

вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Числовое выражение и его значение,

Записывают

числовые

и буквенные

выражения

преобразовы

вают модели

с целью

выявления

общих

законов,

определяющ

их

предметную

область.

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

умеют

слушать

других,

принимать

другую точку

зрения,

изменять

свою точку

зрения

Проявляют

положительное

отношение к

урокам математики,

осваивают и

принимают

социальную роль

обучающегося,

понимают причины

успеха своей

учебной

деятельности

Страница 29 из 74

порядок выполнения действий.

вычисление значения алгебраического

выражения, применение

алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений.

/1 0

Числовые и

буквенные

выражения.

Формулы. Тест

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Сложение и

вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Числовое выражение и его значение,

порядок выполнения действий.

вычисление значения алгебраического

выражения, применение

алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений.

Составляют

буквенное

выражение по

условиям,

заданным

словесно,

рисунком,

таблицей

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

обнаруживают

формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем.

умеют

слушать

других,

принимать

другую точку

зрения,

изменять

свою точку

зрения

Дают позитивную

самооценку

результатам

деятельности,

понимают причины

успеха в своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/1 1

Решение

упражнений по

теме «Числовые и

буквенные

выражения

Формулы»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Сложение и

вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Числовое выражение и его значение,

порядок выполнения действий.

Вычисляют

числовое

значение

буквенного

выражения при

заданных

буквенных

значениях

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

задач, решения

проблем

творческого и

поискового

характера

умеют

принимать

точку зрения

другого,

слушать друг

друга

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, оценивают

свою учебную

деятельность

Страница 30 из 74

вычисление значения алгебраического

выражения, применение

алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений.

/1 2

Контрольная

работа №2 по

теме «Сложение

и вычитание

натуральных

чисел»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, Сложение

и вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. умножение и сложение в

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Зависимости между величинами:

скорость, время, расстояние; Решение

текстовых задач арифметическим

способом. Использование таблиц,

схем, чертежей, других средств

представления данных при решении

задачи.

Используют

различные

приёмы проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи

– в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки.

умеют

оформлять

мысли в

письменной

речи

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения

/1 3

Уравнения

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Сложение и

вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

обоснование алгоритмов выполнения

Решают

простейшие

уравнения на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметического

действия

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

оформлять

мысли в

устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Проявляют интерес

к способам

решения новых

учебных задач,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности, дают

положительную

оценку и

самооценку

результатов

учебной

деятельности

Страница 31 из 74

арифметических действий. Числовое

выражение и его значение, порядок

выполнения действий. Использование

букв для обозначения чисел,

вычисление значения алгебраического

выражения, применение

алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений.

/1 4

Уравнения. Тест

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Сложение и

вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

обоснование алгоритмов выполнения

арифметических действий. Числовое

выражение и его значение, порядок

выполнения действий. Использование

букв для обозначения чисел,

вычисление значения алгебраического

выражения, применение

алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений.

Решают

простейшие

уравнения на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметического

действия

передают

содержание

в сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения

умеют

понимать

точку зрения

другого

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения

356

/1 5

Решение задач

при помощи

уравнений.

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Сложение и

вычитание, компоненты сложения и

вычитания, связь между ними,

нахождение суммы и разности,

изменение суммы и разности при

изменении компонентов сложения и

вычитания. Переместительный и

сочетательный законы сложения и

Составляют

уравнение как

математическую

модель задачи

записывают

выводы в

виде правил

«если… то

…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем.

умеют

оформлять

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Дают позитивную

самооценку

результатам

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к предмету

Страница 32 из 74

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

обоснование алгоритмов выполнения

арифметических действий. Числовое

выражение и его значение, порядок

выполнения действий. Использование

букв для обозначения чисел,

вычисление значения алгебраического

выражения, применение

алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений.

/1 6

Угол. Обозначение

углов

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира.

Моделируют

разнообразные

ситуации

расположения

объектов на

плоскости

передают

содержание

в сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

принимать

точку зрения

другого

Проявляют

устойчивый

интерес к способам

решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к

урокам математики,

дают адекватную

оценку результатов

своей учебной

деятельности

/1 7

Угол. Обозначение

углов.

Проектная работа

№ 4

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира.

Идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения

на плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

оформляют

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учётом

речевых

ситуаций

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/1 8

Виды углов.

Измерение углов

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира.

Моделируют

разнообразные

ситуации

расположения

объектов на

плоскости

передают

содержание

в сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

принимать

точку зрения

другого

Проявляют

устойчивый

интерес к способам

решения

познавательных

задач,

положительное

Страница 33 из 74

отношение к

урокам математики,

дают адекватную

оценку результатов

своей учебной

деятельности

/19

Виды углов.

Измерение углов

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира.

Идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения

на плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

оформляют

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учётом

речевых

ситуаций

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/2 0

Виды углов.

Измерение углов.

Самост. работа

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира.

Идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения

на плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

оформляют

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учётом

речевых

ситуаций

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/2 1

Виды углов.

Измерение углов.

Проектная работа

№ 5

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира.

Идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения

на плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

оформляют

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учётом

речевых

ситуаций

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/2 2

Многоугольники.

Равные фигуры

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

Строят

многоугольники,

идентифицируют

записывают

выводы в

виде правил

определяют

цель учебной

деятельности,

умеют

организовыва

ть учебное

Объясняют самому

себе

свои наиболее

Страница 34 из 74

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры.

геометрические

фигуры при

изменении их

положения на

плоскости

«если…

то…».

ищут средства

её

осуществления

взаимодейств

ие в группе

заметные

достижения,

выражают

положительное

отношение к

процессу познания,

оценивают свою

учебную

деятельность

/2 3

Многоугольники.

Равные фигуры

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры.

Строят

треугольник,

многоугольник,

идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения на

плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Объясняют самому

себе

свои наиболее

заметные

достижения,

выражают

положительное

отношение к

процессу познания,

оценивают свою

учебную

деятельность

/2 4

Треугольник

и его виды

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника.

Строят

треугольник,

многоугольник,

идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения на

плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Объясняют самому

себе

свои наиболее

заметные

достижения,

выражают

положительное

отношение к

процессу познания,

оценивают свою

учебную

деятельность

/2 5

Треугольник

и его виды.

Самост. работа

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника.

Строят

треугольник,

многоугольник,

называть его

элементы;

переходят от

одних единиц

измерения к

другим

передают

содержание

в сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

умеют

высказывать

свою точку

зрения и её

обосновать,

приводя

аргументы

Принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося;

проявляют мотивы

своей учебной

деятельности;

понимают

личностный смысл

учения

/2 6

Треугольник

и его виды.

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Строят

треугольник,

передают

содержание

определяют

цель учебной

умеют

высказывать

Принимают и

осваивают

Страница 35 из 74

Проектная работа

№ 6

Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника.

многоугольник,

называть его

элементы;

переходят от

одних единиц

измерения к

другим

в сжатом или

развернутом

виде.

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

свою точку

зрения и её

обосновать,

приводя

аргументы

социальную роль

обучающегося;

проявляют мотивы

своей учебной

деятельности;

понимают

личностный смысл

учения

/2 7

Прямоугольник.

Ось симметрии

фигуры

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника. Прямоугольник и его

элементы. Оси симметрии

геометрических фигур.

Строят

треугольник,

многоугольник,

идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения на

плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Объясняют самому

себе

свои наиболее

заметные

достижения,

выражают

положительное

отношение к

процессу познания,

оценивают свою

учебную

деятельность

/28

Прямоугольник.

Ось симметрии

фигуры

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника. Прямоугольник и его

элементы. Оси симметрии

геометрических фигур.

Строят

треугольник,

многоугольник,

идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения на

плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Объясняют самому

себе

свои наиболее

заметные

достижения,

выражают

положительное

отношение к

процессу познания,

оценивают свою

учебную

деятельность

/29

Прямоугольник.

Ось симметрии

фигуры.

Проектная работа

№ 7

Виды углов. Градусная мера угла.

Элементы угла. Обозначение углов.

Измерение и построение углов с

помощью транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника. Прямоугольник и его

элементы. Оси симметрии

геометрических фигур.

Строят

треугольник,

многоугольник,

идентифицируют

геометрические

фигуры при

изменении их

положения на

плоскости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Объясняют самому

себе

свои наиболее

заметные

достижения,

выражают

положительное

отношение к

процессу познания,

оценивают свою

учебную

деятельность

Повторение и

Использование букв для обозначения

Строят

передают

определяют

умеют

Принимают и

Страница 36 из 74

/3 0

систематизация

учебного

материала по

теме: "Уравнение.

Угол.

Многоугольники"

чисел, вычисление значения

алгебраического выражения,

применение алгебраических

выражений для записи свойств

арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений. Виды углов. Градусная

мера угла. Элементы угла.

Обозначение углов. Измерение и

построение углов с помощью

транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника. Прямоугольник и его

элементы. Оси симметрии

геометрических фигур.

треугольник,

многоугольник,

называть его

элементы;

переходят от

одних единиц

измерения к

другим

содержание

в сжатом или

развернутом

виде.

цель учебной

деятельности,

ищут средства

её

осуществления

высказывать

свою точку

зрения и её

обосновать,

приводя

аргументы

осваивают

социальную роль

обучающегося;

проявляют мотивы

своей учебной

деятельности;

понимают

личностный смысл

учения

/3 1

Контрольная

работа №3 по

теме: "Уравнение.

Угол.

Многоугольники"

Использование букв для обозначения

чисел, вычисление значения

алгебраического выражения,

применение алгебраических

выражений для записи свойств

арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений. Виды углов. Градусная

мера угла. Элементы угла.

Обозначение углов. Измерение и

построение углов с помощью

транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника. Прямоугольник и его

элементы. Оси симметрии

геометрических фигур.

Используют

различные

приёмы проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки.

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения

52 /

Анализ

контрольной

работы

Использование букв для обозначения

чисел, вычисление значения

алгебраического выражения,

применение алгебраических

выражений для записи свойств

арифметических действий,

Используют

различные

приёмы проверки

правильности

нахождения

значения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения

Страница 37 из 74

преобразование алгебраических

выражений. Виды углов. Градусная

мера угла. Элементы угла.

Обозначение углов. Измерение и

построение углов с помощью

транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника. Прямоугольник и его

элементы. Оси симметрии

геометрических фигур.

числового

выражения

решения

учебной

задачи

ими в ходе

оценки и

самооценки.

53 /

Работа над

проектом № 8

«Работа с

информационными

источниками»

Использование букв для обозначения

чисел, вычисление значения

алгебраического выражения,

применение алгебраических

выражений для записи свойств

арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений. Виды углов. Градусная

мера угла. Элементы угла.

Обозначение углов. Измерение и

построение углов с помощью

транспортира. Понятие

многоугольника. Элементы

многоугольника. Виды

многоугольников. Равенство фигур.

Равновеликие фигуры. Виды

треугольников. Элементы

треугольника. Прямоугольник и его

элементы. Оси симметрии

геометрических фигур.

Используют

различные

приёмы проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки.

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.

Страница 38 из 74

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

№

п/п

Сроки

Тема урока

Дидактические единицы

Предметные

УУД

Познаватель

ные УУД

Регулятивные

УУД

Коммуникати

вные УУД

Личностные УУД

54 /1

Умножение.

Переместительное

свойство

умножения

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, Переместительный закон

умножения

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующие

арифметическое

действие и ход

его выполнения

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

умеют

оформлять

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Дают позитивную

самооценку

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета,

к способам

решения новых

учебных задач

55 /2

Умножение.

Переместительное

свойство

умножения

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, Переместительный закон

умножения

Находят

и выбирают

удобный способ

решения задания

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждать

фактами

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми

56 /3

Умножение.

Переместительное

свойство

умножения

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, Переместительный закон

умножения

Находят

и выбирают

удобный способ

решения задания

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждать

фактами

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми

57 /4

Умножение.

Переместительное

свойство

умножения.

Самост. работа

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, Переместительный закон

умножения

Находят

и выбирают

удобный способ

решения задания

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждать

фактами

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми

Страница 39 из 74

58 /5

Сочетательное и

распределительно

е свойства

умножения

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения,

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующие

арифметическое

действие и ход

его выполнения

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

умеют

оформлять

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Дают позитивную

самооценку

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета,

к способам

решения новых

учебных задач

59 /6

Сочетательное и

распределительно

е свойства

умножения

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Находят

и выбирают

удобный способ

решения задания

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации.

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждать

фактами

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми

60 /7

Сочетательное и

распределительно

е свойства

умножения

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, Переместительный и

сочетательный законы сложения и

умножения, распределительный закон

умножения относительно сложения,

Находят

и выбирают

удобный способ

решения задания

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации.

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждать

фактами

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми

61 /8

Деление

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Свойство

делимости суммы (разности) на число.

Самостоятельно

выбирают

способ решения

задачи

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации.

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждая

фактами

Дают позитивную

самооценку

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют интерес

к способам

решения новых

учебных задач

Страница 40 из 74

62 /9

Деление

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Свойство

делимости суммы (разности) на число.

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения;

при решении

нестандартной

задачи находят

и выбирают

алгоритм

решения

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Дают позитивную

самооценку

результатам

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/10

Решение

упражнений по

теме «Деление».

Самост. работа

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Свойство

делимости суммы (разности) на число.

Решают

простейшие

уравнения на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметических

действий

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

средства её

достижения

умеют

высказывать

свою точку

зрения,

пытаясь её

обосновать,

приводя

аргументы

Объясняют самому

себе свои

отдельные

ближайшие цели

саморазвития

/11

Решение

упражнений по

теме «Деление»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Свойство

делимости суммы (разности) на число.

Решают

простейшие

уравнения на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметических

действий

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

средства её

достижения

умеют

высказывать

свою точку

зрения,

пытаясь её

обосновать,

приводя

аргументы

Объясняют самому

себе свои

отдельные

ближайшие цели

саморазвития

/12

Решение

упражнений по

теме «Деление»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Свойство

делимости суммы (разности) на число.

Решают

простейшие

уравнения на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметических

действий

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

средства её

достижения

умеют

высказывать

свою точку

зрения,

пытаясь её

обосновать,

приводя

аргументы

Объясняют самому

себе свои

отдельные

ближайшие цели

саморазвития

/13

Решение

упражнений по

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Решают

простейшие

передают

содержание в

определяют

цель учебной

умеют

высказывать

Объясняют самому

себе свои

Страница 41 из 74

теме «Деление».

Самост. работа

Различие между цифрой и числом.

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Свойство

делимости суммы (разности) на число.

уравнения на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметических

действий

сжатом или

развернутом

виде.

деятельности,

осуществляют

средства её

достижения

свою точку

зрения,

пытаясь её

обосновать,

приводя

аргументы

отдельные

ближайшие цели

саморазвития

67/

Деление с

остатком

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Деление с

остатком на множестве натуральных

чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с

остатком. Свойство делимости суммы

(разности) на число.

Исследуют

ситуации,

требующие

сравнения

величин, их

упорядочения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

проявляют

устойчивый и

широкий

интерес к

способам

решения

познавательны

х задач,

адекватно

оценивают

результаты

своей учебной

деятельности,

осознают

и принимают

социальную

роль ученика,

объясняют

свои

достижения

умеют

слушать

других,

принимать

другую точку

зрения,

изменять

свою точку

зрения

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

осознают

и принимают

социальную роль

ученика, объясняют

свои достижения

/1 5

Деление с

остатком

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Деление с

остатком на множестве натуральных

чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с

остатком. Свойство делимости суммы

(разности) на число.

Используют

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

деления с

остатком

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

умеют

уважительно

относиться к

позиции

другого,

договориться

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности

/1 6

Решение

упражнений по

теме «Деление

с остатком»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, деление уголком, проверка

Планируют

решение задачи;

объясняют ход

решения задачи;

наблюдают за

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

обнаруживают

формулируют

учебную

проблему

умеют

принимать

точку зрения

другого,

слушать

Объясняют самому

себе свои

отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

Страница 42 из 74

результата с помощью прикидки и

обратного действия. Деление с

остатком на множестве натуральных

чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с

остатком. Свойство делимости суммы

(разности) на число.

изменением

решения задачи

при изменении

её условия

источников

(справочники

, Интернет).

совместно с

учителем

адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

проявляют интерес

к предмету

/1 7

Степень числа

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Запись числа в виде суммы разрядных

слагаемых, порядок выполнения

действий в выражениях, содержащих

степень, вычисление значений

выражений, содержащих степень

(квадрат числа, куб числа)

Выполняют

возведение в

степень на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметического

действия

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

оформлять

мысли в

устной

и письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Проявляют интерес

к способам

решения новых

учебных задач,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности, дают

положительную

оценку и

самооценку

результатов

учебной

деятельности

/1 8

Степень числа

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Запись числа в виде суммы разрядных

слагаемых, порядок выполнения

действий в выражениях, содержащих

степень, вычисление значений

выражений, содержащих степень

(квадрат числа, куб числа)

Выполняют

возведение в

степень на

основе

зависимостей

между

компонентами и

результатом

арифметического

действия

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

умеют

понимать

точку зрения

другого

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения

72 /

Контрольная

работа № 4 по

теме «Умножение

и деление

натуральных

чисел. Свойства

умножения»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Умножение и деление, компоненты

умножения и деления, связь между

ними, умножение и сложение в

столбик, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

обратного действия.

Переместительный и сочетательный

законы сложения и умножения,

распределительный закон умножения

относительно сложения, Деление с

остатком на множестве натуральных

чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

правила,

алгоритм

выполнения

арифметических

действий,

прикидку

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться к

своему

мнению

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

проявляют интерес

к предмету

способам решения

задач

Страница 43 из 74

остатком.

результатов)

73 /

Площадь.

Площадь

прямоугольника

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры.

Описывают

явления и

события с

использованием

буквенных

выражений;

моделируют

изученные

зависимости

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

работают по

составленному

плану,

используют

наряду с

основными и

дополнительн

ые средства.

умеют

высказывать

свою точку

зрения и

пытаются её

обосновать,

приводя

аргументы

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

осознают и

принимают

социальную роль

ученика, объясняют

свои достижения

/2 1

Площадь.

Площадь

прямоугольника

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры.

Соотносят

реальные

предметы с

моделями

рассматриваемы

х фигур;

действуют по

заданному и

самостоятельно

составленному

плану решения

задачи

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средства

её достижения.

умеют

отстаивать

точку зрения,

аргументируя

ее,

подтверждая

фактами

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

/2 2

Решение

упражнений по

теме «Площадь.

Площадь

прямоугольника»

Самост. работа

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры.

Разбивают

данную фигуру

на другие

фигуры;

самостоятельно

выбирают

способ решения

задачи

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки.

умеют

уважительно

относиться к

позиции

другого,

договариватьс

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/2 3

Решение

упражнений по

теме «Площадь.

Площадь

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Разбивают

данную фигуру

на другие

фигуры;

самостоятельно

делают

предположен

ия об

информации,

которая

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

умеют

уважительно

относиться к

позиции

другого,

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

Страница 44 из 74

прямоугольника»

Проектная работа

№ 9

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры.

выбирают

способ решения

задачи

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки.

договариватьс

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

/2 4

Прямоугольный

параллелепипед.

Пирамида.

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Распознают на

чертежах,

рисунках,

в окружающем

мире

геометрические

фигуры

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

понимать

точку зрения

другого

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес

к способам

решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности

/2 5

Прямоугольный

параллелепипед.

Пирамида.

Самост. работа

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Описывают

свойства

геометрических

фигур;

наблюдают за

изменениями

решения задачи

при изменении

её условия

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем.

умеют

оформлять

свои мысли в

устной и

письменной

речи с учетом

речевых

ситуаций

Объясняют самому

себе свои

отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

понимают и

осознают

социальную роль

ученика, дают

адекватную

самооценку

результатам

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности

/2 6

Решение

упражнений по

теме

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Соотносят

реальные

предметы с

передают

содержание в

сжатом или

работают по

составленному

плану,

умеют

организовыва

ть учебное

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

Страница 45 из 74

«Прямоугольный

параллелепипед.

Пирамида».

Проектная работа

№ 10

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

моделями

рассматриваемы

х фигур;

самостоятельно

выбирают

способ решения

задачи

развернутом

виде.

используют

основные и

дополнительн

ые средства.

взаимодейств

ие в группе

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

проявляют интерес

к предмету

/2 7

Объём

прямоугольного

параллелепипеда

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Группируют

величины

по заданному

или

самостоятельно

установленному

правилу;

описывают

события и

явления с

использованием

величин

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждая

фактами

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

оценку

и самооценку

результатов

учебной

деятельности

/2 8

Объём

прямоугольного

параллелепипеда

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Переходят

от одних единиц

измерения к

другим;

пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

арифметического

действия

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности

/29

Самостоятельная

работа по теме

«Объёмы. Объём

прямоугольного

параллелепипеда»

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Планируют

решение задачи;

обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического

арифметического

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

умеют

отстаивать

точку зрения,

аргументируя

её

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес

к способам

решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

Страница 46 из 74

характера

информации

(справочная

литература,

средства ИКТ).

результаты своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности

/3 0

Проектная работа

№ 11 по теме

«Объёмы. Объём

прямоугольного

параллелепипеда»

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Планируют

решение задачи;

обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического

арифметического

характера

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации

(справочная

литература,

средства ИКТ).

умеют

отстаивать

точку зрения,

аргументируя

её

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес

к способам

решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности

/3 1

Комбинаторные

задачи

Комбинации

составляют

элементов по

определенному

признаку

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументируя

ее,

подтверждая

фактами

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

оценку

и самооценку

результатов

учебной

деятельности

/3 2

Комбинаторные

задачи

Решают

комбинаторные

задачи

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

Страница 47 из 74

деятельности

/3 3

Комбинаторные

задачи

Решают

комбинаторные

задачи

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

организовыва

ть учебное

взаимодейств

ие в группе

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности

/3 4

Самостоятельная

работа по теме

«Деление с

остатком.

Площадь

прямоугольника.

Прямоугольный

параллелепипед и

его объем.

Комбинаторные

задачи»

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры. Наглядные

представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед,

Понятие объема; единицы объема.

Объем прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Комбинаторные задачи

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

выполнения

заданий по

повторяемой

теме

записывают

выводы в

виде правил

«если… то

…».

работают по

составленному

плану

умеют

отстаивать

точку зрения,

аргументируя

её

Принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося,

проявляют мотивы

своей учебной

деятельности, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

/3 5

Повторение и

систематизация

учебного

материала по теме

«Деление с

остатком.

Площадь

прямоугольника.

Прямоугольный

параллелепипед и

его объем.

Комбинаторные

задачи»

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры. Наглядные

представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед,

Понятие объема; единицы объема.

Объем прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Комбинаторные задачи

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

выполнения

заданий по

повторяемой

теме

записывают

выводы в

виде правил

«если… то

…».

работают по

составленному

плану

умеют

отстаивать

точку зрения,

аргументируя

её

Принимают и

осваивают

социальную роль

обучающегося,

проявляют мотивы

своей учебной

деятельности, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

/3 6

Контрольная

работа № 5 по

теме «Деление с

остатком.

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

делают

предположен

ия об

информации,

которая

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

умеют

критично

относиться к

своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

Страница 48 из 74

Площадь

прямоугольника.

Объём

параллелепипеда»

Равновеликие фигуры. Наглядные

представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед,

Понятие объема; единицы объема.

Объем прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Комбинаторные задачи

нахождения

значения

числового

выражения

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

способы

выхода из этой

ситуации.

положительное

отношение к

урокам математики,

дают оценку своей

учебной

деятельности

90 /

Анализ

контрольной

работы. Работа над

проектом № 12

«Работа с

информационными

источниками»

Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры. Наглядные

представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед,

Понятие объема; единицы объема.

Объем прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Комбинаторные задачи

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться к

своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

положительное

отношение к

урокам математики,

дают оценку своей

учебной

деятельности

Г лава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные

числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

№

п/п

Сроки

Тема урока

Дидактические единицы

Предметные

УУД

Познаватель

ные УУД

Регулятивные

УУД

Коммуника

тивные УУД

Личностные УУД

91 /1

Понятие

обыкновенной

дроби

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Дробное число как

результат деления. Дроби в Вавилоне,

Египте, Риме.

Описывают

явления и

события с

использованием

чисел

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

умеют

высказывать

свою точку

зрения, её

обосновать,

приводя

аргументы

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

92 /2

Понятие

обыкновенной

дроби

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Дробное число как

результат деления. Дроби в Вавилоне,

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

арифметического

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

Страница 49 из 74

Египте, Риме.

действия

я фактами

предмета, дают

положительную

оценку и самооценку

результатам

деятельности

93 /3

Решение

упражнений по

теме

«Обыкновенные

дроби»

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Дробное число как

результат деления. Дроби в Вавилоне,

Египте, Риме.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

выпол нения

задания (опора

на изученные

правила,

алгоритм

выполнения

арифметических

действий)

делают

предположен

ия об

информации,

кото рая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

обнаруживают

формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем.

умеют

оформлять

свои мысли

в устной и

письменной

речи с

учетом

речевых

ситуаций

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в

деятельности -

94 /4

Обыкновенные

дроби.

Проектная работа

№ 13

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Дробное число как

результат деления. Дроби в Вавилоне,

Египте, Риме.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

выпол нения

задания (опора

на изученные

правила,

алгоритм

выполнения

арифметических

действий)

делают

предположен

ия об

информации,

кото рая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

обнаруживают

формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем.

умеют

оформлять

свои мысли

в устной и

письменной

речи с

учетом

речевых

ситуаций

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач, адекватно

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в

деятельности -

95 /5

Правильные и

неправильные

дроби. Сравнение

дробей

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Исследуют

ситуации,

требующие

сравнения чисел,

их

упорядочения;

объясняют ход

решения задачи

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

критично

относиться

к своему

мнению

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

понимают и

осознают

социальную роль

ученика, дают

адекватную

самооценку

результатам учебной

деятельности

Страница 50 из 74

96 /6

Правильные и

неправильные

дроби. Сравнение

дробей

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей

Указывают

правильные

и неправильные

дроби;

объясняют ход

решения задачи,

сравнивают

разные

способы

вычислений,

выбирая

удобный

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие в группе

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики,

широкий интерес к

способам решения

новых учебных

задач, понимают

причины успеха в

своей учебной

деятельности

97 /

Самостоятельная

работа по теме

«Правильные и

неправильные

дроби. Сравнение

дробей».

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

арифметического

действия

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументиру

я ее

Дают

положительную

адекватную

самооценку на

основе заданных

критериев

успешности учебной

деятельности,

ориентируются на

анализ соответствия

результатов

требованиям задачи

98 /8

Сложение и

вычитание дробей

с одинаковыми

знаменателями

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства.

Доля, часть, дробное число, дробь.

Правильные и неправильные дроби,

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей. Арифметические действия с

дробными числами.

Складывают и

вычитают дроби

с одинаковыми

знаменателями

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

задач, решения

проблем

творческого и

поискового

характера.

умеют

взглянуть на

ситуацию с

иной

позиции и

договоритьс

я с людьми

иных

позиций

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики,

адекватно оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в

деятельности

99 /8

Сложение и

вычитание дробей

с одинаковыми

знаменателями

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства.

Доля, часть, дробное число, дробь.

Правильные и неправильные дроби,

Сложение и вычитание обыкновенных

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

умеют

оформлять

свои мысли

в устной и

письменной

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

понимают и

Страница 51 из 74

дробей. Арифметические действия с

дробными числами.

арифметического

(в вычислении)

характера

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки

речи с

учетом

речевых

ситуаций

осознают

социальную роль

ученика, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности

100

/1 0

Дроби и деление

натуральных

чисел

Натуральное число, Умножение и

деление, Доля, часть, дробное число,

дробь. Дробное число как результат

деления. Правильные и неправильные

дроби, Умножение и деление

обыкновенных дробей.

Арифметические действия с

дробными числами.

Записывают

в виде дроби

частное и дробь

в виде частного

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие в группе

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют интерес к

изучению предмета

101

/1 1

Смешанные числа

Натуральное число, Доля, часть,

дробное число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей.

Представляют

число

в виде суммы

целой и дробной

части;

записывают в

виде смешанного

числа частное

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности с

помощью

учителя и

самостоятельн

о,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

оформляют

свои мысли

в устной и

письменной

речи с

учетом

своих

учебных и

жизненных

речевых

ситуаций

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики,

адекватно оценивают

результаты своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в

деятельности

102

/1 2

Смешанные числа

Натуральное число, Доля, часть,

дробное число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей.

Действуют

по заданному и

самостоятельно

составленному

плану решения

задания

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

я фактами

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

понимают и

осознают

социальную роль

ученика, дают

оценку результатам

своей учебной

деятельности

Страница 52 из 74

103

/1 3

Решение

упражнений по

теме «Смешанные

числа»

Натуральное число, Доля, часть,

дробное число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей.

Самостоятельно

выбирают

способ решения

задания

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

умеют

понимать

точку

зрения

другого

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики,

широкий интерес к

способам решения

новых учебных

задач, понимают

причины успеха в

своей учебной

деятельности

104

/1 4

Самостоятельная

работа. Сложение

и вычитание

смешанных чисел

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Арифметические действия со

смешанными дробями.

Складывают и

вычитают

смешанные

числа

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

умеют

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие в группе

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

дают оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют интерес к

предмету

105

/1 5

Сложение

и вычитание

смешанных чисел.

Проектная работа

№ 14

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Арифметические действия со

смешанными дробями.

Используют

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

(сложения и

вычитания)

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства.

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

я фактами

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики,

оценивают

результаты своей

учебной

деятельности

106

/1 6

Повторение и

систематизация

учебного

материала по теме

«Обыкновенные

дроби»

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Арифметические действия со

Самостоятельно

выбирают

способ решения

задания

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие в группе

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

результатам своей

Страница 53 из 74

смешанными дробями.

учебной

деятельности

107

/1 7

Контрольная

работа №6 по

теме

«Обыкновенные

дроби»

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Арифметические действия со

смешанными дробями.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться

к своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

108

/ 18

Анализ

контрольной

работы. Работа над

проектом № 15

«Работа с

информационными

источниками»

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Доля, часть, дробное

число, дробь. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Арифметические действия со

смешанными дробями.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться

к своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

Глава 5. Десятичные дроби. (48 часов)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные

дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия

над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент».

Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

№

п/п

Сроки

Тема урока

Дидактические единицы

Предметные

УУД

Познаватель

ные УУД

Регулятивные

УУД

Коммуника

тивные УУД

Личностные УУД

109

Представление о

десятичных

дробях

Натуральное число, Доля, часть,

дробное число, дробь. Дробное число

как результат деления.

Арифметические действия с

дробными числами. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Преобразование

обыкновенных дробей в десятичные

дроби. Конечные и бесконечные

Читают и

записывают

десятичные

дроби;

прогнозируют

результат

вычислений

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

умеют

оформлять

мысли в

устной и

письменной

речи

согласно

речевой

ситуации

Дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения новых задач

Страница 54 из 74

десятичные дроби. Открытие

десятичных дробей.

110

Представление о

десятичных

дробях

Натуральное число, Доля, часть,

дробное число, дробь. Дробное число

как результат деления.

Арифметические действия с

дробными числами. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Преобразование

обыкновенных дробей в десятичные

дроби. Конечные и бесконечные

десятичные дроби. Открытие

десятичных дробей.

Читают и

записывают

десятичные

дроби; пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

арифметического

действия

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации.

умеют

отстаивать

точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

я фактами

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

111

Решение

упражнений по

теме «Десятичные

дроби»

Натуральное число, Доля, часть,

дробное число, дробь. Дробное число

как результат деления.

Арифметические действия с

дробными числами. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Преобразование

обыкновенных дробей в десятичные

дроби. Конечные и бесконечные

десятичные дроби. Открытие

десятичных дробей.

Энергосбережение

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

выполнения

задания (опора

на изученные

правила,

алгоритм

выполнения

арифметических

действий,

прикидку

результатов)

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

понимают

точку

зрения

другого

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики,

широкий интерес к

способам решения

новых учебных

задач, понимают

причины успеха в

своей учебной

деятельности

112

Проектная работа

№16 по теме

«Десятичные

дроби»

Натуральное число, Доля, часть,

дробное число, дробь. Дробное число

как результат деления.

Арифметические действия с

дробными числами. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Преобразование

обыкновенных дробей в десятичные

дроби. Конечные и бесконечные

десятичные дроби. Открытие

десятичных дробей.

Энергосбережение

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

выполнения

задания (опора

на изученные

правила,

алгоритм

выполнения

арифметических

действий,

прикидку

результатов)

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

понимают

точку

зрения

другого

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики,

широкий интерес к

способам решения

новых учебных

задач, понимают

причины успеха в

своей учебной

деятельности

113

Сравнение

Арифметические действия с

Сравнивают

записывают

определяют

организовыв

Объясняют самому

Страница 55 из 74

десятичных

дробей

дробными числами. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Сравнение

десятичных дробей.

числа по классам

и разрядам;

планируют

решение задачи

выводы в

виде правил

«если…

то…».

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

ают учебное

взаимодейст

вие в группе

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, дают

самооценку

результатов своей

учебной

деятельности

114

Сравнение

десятичных

дробей

Арифметические действия с

дробными числами. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Сравнение

десятичных дробей.

Исследуют

ситуацию,

требующую

сравнения чисел,

их упорядочения

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации

умеют

отстаивать

точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

я фактами

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности

115

Самостоятельная

работа по теме

«Сравнение

десятичных

дробей».

Арифметические действия с

дробными числами. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Сравнение

десятичных дробей.

Сравнивают

числа по классам

и разрядам;

объясняют ход

решения задачи

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

организовыв

ают учебное

взаимодейст

вие в группе

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики,

широкий интерес к

способам решения

новых учебных

задач, понимают

причины успеха

своей учебной

деятельности

116

Округление чисел.

Прикидки

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Необходимость

округления. Правило округления

натуральных чисел. Доля, часть,

дробное число, дробь. Целая и

дробная части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Округление

десятичных дробей.

Округляют числа

до заданного

разряда

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

(справочная

литература,

средства ИКТ).

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменять

точку

зрения

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

понимают и

осознают

социальную роль

ученика, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

Страница 56 из 74

деятельности

117

Округление чисел.

Прикидки

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Необходимость

округления. Правило округления

натуральных чисел. Доля, часть,

дробное число, дробь. Целая и

дробная части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Округление

десятичных дробей.

Наблюдают за

изменением

решения задачи

при изменении

её условия

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

– в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки

умеют

оформлять

мысли в

устной

письменной

речи с

учетом

речевых

ситуаций

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

принимают

социальную роль

ученика, проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

118

/10

Проектная работа

№ 17 по теме

«Округление

чисел. Прикидки»

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Необходимость

округления. Правило округления

натуральных чисел. Доля, часть,

дробное число, дробь. Целая и

дробная части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Округление

десятичных дробей.

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

арифметического

(в вычислении)

характера

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют

положительное

отношение к урокам

математики

119

/11

Сложение

и вычитание

десятичных

дробей

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Сложение и

вычитание, Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число).

Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

Складывают и

вычитают

десятичные

дроби

преобразовыв

ают модели с

целью

выявления

общих

законов,

определяющи

предметную

область.

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки

умеют

отстаивать

свою точку

зрения,

аргументиру

я её

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к предмету,

дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в

деятельности

120

/12

Сложение

и вычитание

десятичных

дробей

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Сложение и

вычитание, Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число).

Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

Используют

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

(сложения и

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники

, Интернет).

обнаруживают

формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем.

умеют

понимать

точку

зрения

другого,

слушать

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

понимают и

осознают

социальную роль

ученика, дают

Страница 57 из 74

вычитание десятичных дробей.

вычитания)

оценку результатам

своей учебной

деятельности

121

\13

Самостоятельная

работа по теме

«Сложение и

вычитание

десятичных

дробей».

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Сложение и

вычитание, Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число).

Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

задач, решения

проблем

творческого и

поискового

характера.

умеют

взглянуть на

ситуацию с

иной

позиции и

договоритьс

я с людьми

иных

позиций

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

адекватную оценку

результатов своей

учебной

деятельности

122

/14

Решение

упражнений по

теме «Сложение и

вычитание

десятичных

дробей».

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Сложение и

вычитание, Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число).

Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

задач, решения

проблем

творческого и

поискового

характера.

умеют

взглянуть на

ситуацию с

иной

позиции и

договоритьс

я с людьми

иных

позиций

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

адекватную оценку

результатов своей

учебной

деятельности

123

/1 5

Решение

упражнений по

теме «Сложение и

вычитание

десятичных

дробей». Тест

Натуральное число, изображение

натуральных чисел точками на

числовой прямой. Сложение и

вычитание, Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число).

Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

задач, решения

проблем

творческого и

поискового

характера.

умеют

взглянуть на

ситуацию с

иной

позиции и

договоритьс

я с людьми

иных

позиций

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

адекватную оценку

результатов своей

учебной

деятельности

124

/1 6

Контрольная

работа №7 по теме

«Десятичные

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Необходимость

округления. Правило округления

Используют

различные

приёмы

делают

предположен

ия об

понимают

причины

своего

умеют

критично

относиться

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

Страница 58 из 74

дроби. Сравнение,

округление,

сложение и

вычитание

десятичных

дробей»

натуральных чисел. Целая и дробная

части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в

обыкновенные. Сравнение

десятичных дробей. Арифметические

действия с дробными числами.

Сложение и вычитание десятичных

дробей.

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

к своему

мнению

достижения,

понимают причины

успеха в своей

учебной

деятельности, дают

адекватную оценку

деятельности

125

/1 7

Анализ

контрольной

работы.

Умножение

десятичных

дробей на

натуральные

числа

Доля, часть, дробное число, дробь.

Арифметические действия с

дробными числами (сложение,

вычитание и сравнение десятичных

дробей). Умножение десятичных

дробей на натуральное число.

Умножают

десятичную

дробь на

натуральное

число;

прогнозируют

результат

вычислений

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие в группе

(распределя

ют роли,

договарива

ются друг

с другом и т.

д.)

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

понимают причины

успеха в своей

учебной

деятельности, дают

адекватную оценку

результатам учебной

деятельности,

проявляют интерес к

предмету

126

/1 8

Умножение

десятичных

дробей на

натуральные

числа

Доля, часть, дробное число, дробь.

Арифметические действия с

дробными числами (сложение,

вычитание и сравнение десятичных

дробей). Умножение десятичных

дробей на натуральное число.

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

арифметического

действия

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники

, Интернет).

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

(справочная

литература,

средства ИКТ).

умеют

выполнять

различные

роли в

группе,

сотрудничат

ь в

совместном

решении

задачи

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

принимают

социальную роль

ученика, проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, дают

адекватную оценку

своей учебной

деятельности

127

/19

Решение

упражнений по

теме «Умножение

десятичных

дробей на

натуральные

числа»

Доля, часть, дробное число, дробь.

Арифметические действия с

дробными числами (сложение,

вычитание и сравнение десятичных

дробей). Умножение десятичных

дробей на натуральное число.

Планируют

решение задачи

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться

к своему

мнению

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики,

широкий интерес к

способам решения

новых учебных

задач, понимают

причины успеха в

своей учебной

Страница 59 из 74

деятельности

128

/2 0

Умножение

десятичных

дробей

Доля, часть, дробное число, дробь.

Арифметические действия с

дробными числами (сложение,

вычитание и сравнение десятичных

дробей). Умножение десятичных

дробей . Запись десятичных дробей в

виде обыкновенной дроби и

наоборот

Умножают

десятичные

дроби, решают

задачи на

умножение

десятичных

дробей

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

задач, решения

проблем

творческого и

поискового

характера

умеют

принимать

точку

зрения

другого,

слушать

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

адекватную оценку

результатов своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха

в деятельности

129

/2 1

Умножение

десятичных

дробей

Доля, часть, дробное число, дробь.

Арифметические действия с

дробными числами (сложение,

вычитание и сравнение десятичных

дробей). Умножение десятичных

дробей . Запись десятичных дробей в

виде обыкновенной дроби и

наоборот

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки.

умеют

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности

130

/2 2

Самостоятельная

работа по теме

"Умножение

десятичных

дробей".

Доля, часть, дробное число, дробь.

Арифметические действия с

дробными числами (сложение,

вычитание и сравнение десятичных

дробей). Умножение десятичных

дробей . Запись десятичных дробей в

виде обыкновенной дроби и

наоборот

Используют

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес

к способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

оценку результатов

своей учебной

деятельности

131

/2 3

Деление

десятичных

дробей

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

Делят

десятичную

дробь на

натуральное

число

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

умеют

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие в группе

(распределя

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

Страница 60 из 74

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

ые средства.

ют роли,

договарива

ются друг

с другом и т.

д.)

положительное

отношение к урокам

математики, дают

адекватную оценку

результатов своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха

в деятельности

132

/2 4

Деление

десятичных

дробей

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации

умеют

отстаивать

точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

я фактами

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики,

широкий интерес к

способам решения

новых учебных

задач, понимают

причины успеха в

своей учебной

деятельности

133

/2 5

Деление

десятичных

дробей

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

Используют

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем.

умеют

оформлять

мысли в

устной

письменной

речи с

учетом

речевых

ситуаций

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

проявляют

положительное

отношение к урокам

математики

134

/2 6

Самостоятельная

работа по теме

«Деление

десятичных

дробей»

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

Действуют

по заданному и

самостоятельно

составленному

плану решения

задания

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её

осуществления

умеют

отстаивать

точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

Страница 61 из 74

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

учебной

задачи.

я фактами

отношение к урокам

математики, дают

оценку результатов

своей учебной

деятельности

135

/2 7

Деление на

десятичную дробь

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

Делят на

десятичную

дробь, решают

задачи

на деление

на десятичную

дробь

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем

умеют

оформлять

мысли в

устной

письменной

речи с

учетом

речевых

ситуаций

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета

136

/2 8

Деление на

десятичную дробь

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

Действуют

по заданному и

самостоятельно

составленному

плану решения

задания

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники

, Интернет).

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

(справочная

литература,

средства ИКТ).

умеют

выполнять

различные

роли в

группе,

сотруднича

ют в

совместном

решении

задачи

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

оценку результатов

своей учебной

деятельности,

понимают причины

успеха в учебной

деятельности

137

/29

Деление на

десятичную дробь

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

Прогнозируют

результат

вычислений

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

определяют

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения.

умеют

оформлять

мысли в

устной

письменной

речи с

учетом

речевых

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

Страница 62 из 74

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

ситуаций

оценку результатов

своей учебной

деятельности

138

/3 0

Самостоятельная

работа по теме

«Деление на

десятичную

дробь»

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации.

умеют

отстаивать

точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтверждат

ь фактами

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют интерес к

предмету

139

/3 1

Проектная работа

№ 18 по теме

«Деление на

десятичную

дробь»

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Деление десятичных дробей на

натуральное число, деление

десятичной дроби на десятичную

дробь

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

арифметического

действия

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

составляют

план

выполнения

заданий

совместно с

учителем.

умеют

принимать

точку

зрения

другого

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности

140

/3 2

Контрольная

работа №8 по теме

«Умножение

и деление

десятичных

дробей»

Натуральное число, Использование

свойств натуральных чисел при

решении задач. Доля, часть, дробное

число, дробь. Арифметические

действия с дробными числами

(сложение, вычитание и сравнение

десятичных дробей, умножение

десятичных дробей, деление

десятичных дробей) . Запись

десятичных дробей в виде

обыкновенной дроби и наоборот.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться

к своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

положительную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют интерес к

предмету

141

Анализ

Натуральное число, множество

Используют

записывают

определяют

умеют

Проявляют

Страница 63 из 74

/3 3

контрольной

работы. Среднее

арифметическое

средне значение

величины

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Сложение и

вычитание, Умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

обоснование алгоритмов выполнения

арифметических действий. Дробное

число как результат деления. Среднее

арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

среднего арифметического.

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

выводы в

виде правил

«если…

то…».

цель учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств

её достижения

организовыв

ать учебное

взаимодейст

вие в группе

(распределя

ют роли,

договарива

ются друг

с другом и т.

д.)

устойчивый и

широкий интерес к

способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

адекватную оценку

результатов своей

учебной

деятельности,

понимают причины

успеха

в деятельности

142

/3 4

Самостоятельная

работа по теме

«Среднее

арифметическое

средне значение

величины»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Сложение и

вычитание, Умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

обоснование алгоритмов выполнения

арифметических действий. Дробное

число как результат деления. Среднее

арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

среднего арифметического.

Планируют

решение задачи

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительн

ые средства

получения

информации.

умеют

отстаивать

точку

зрения,

аргументиру

я ее,

подтвержда

я фактами

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

понимают причины

успеха в своей

учебной

деятельности,

проявляют интерес к

предмету

143

/3 5

Проектная работа

№19 по теме

«Среднее

арифметическое

средне значение

величины».

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Сложение и

вычитание, Умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

обоснование алгоритмов выполнения

арифметических действий. Дробное

число как результат деления. Среднее

арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

среднего арифметического.

Действуют

по заданному и

самостоятельно

составленному

плану решения

задания

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники

, Интернет).

обнаруживают

формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем.

умеют

принимать

точку

зрения

другого,

слушать

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения, дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

деятельности,

проявляют интерес к

предмету

Страница 64 из 74

144

/3 6

Проценты.

Нахождение

процентов от

числа

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Записывают

проценты

в виде

десятичной

дроби и

десятичную

дробь в

процентах;

решают задачи

на проценты

различного вида

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники

, Интернет).

обнаруживают

формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем

умеют

принимать

точку

зрения

другого,

слушать

Проявляют

устойчивый и

широкий интерес

к способам решения

познавательных

задач,

положительное

отношение к урокам

математики, дают

адекватную оценку

результатов своей

учебной

деятельности

145

/3 7

Проценты.

Нахождение

процентов от

числа

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки

умеют

оформлять

мысли в

устной

письменной

речи с

учетом

речевых

ситуаций

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, интерес

к способам решения

новых учебных

задач, дают оценку

результатов своей

учебной

деятельности

146

/3 8

Решение

упражнений по

теме «Проценты.

Нахождение

процентов от

числа»

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

арифметического

(в вычислении)

характера

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

проявляют

положительное

отношение к

результатам своей

учебной

деятельности

147

/39

Проектная работа

№20 по теме

«Проценты.

Нахождение

процентов от

числа».

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

арифметического

(в вычислении)

характера

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

Объясняют отличия

в оценках одной и

той

же ситуации

разными людьми,

проявляют

положительное

отношение к

результатам своей

учебной

деятельности

Страница 65 из 74

148

/4 0

Нахождение числа

по его процентам

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Моделируют

ситуации,

иллюстрирующи

арифметическое

действие и ход

его выполнения

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

в диалоге с

учителем

совершенству

ют критерии

оценки и

пользуются

ими в ходе

оценки и

самооценки.

умеют

оформлять

мысли в

устной

письменной

речи с

учетом

речевых

ситуаций

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, интерес

к способам решения

новых учебных

задач, дают оценку

результатов своей

учебной

деятельности

149

/4 1

Нахождение числа

по его процентам

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

арифметического

(в вычислении)

характера

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

Объясняют отличия

в оценках одной и

той же ситуации

разными людьми,

проявляют

положительное

отношение к

результатам своей

учебной

деятельности

150

/4 2

Решение

упражнений по

теме «Нахождение

числа по его

процентам»

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

арифметического

(в вычислении)

характера

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

Объясняют отличия

в оценках одной и

той же ситуации

разными людьми,

проявляют

положительное

отношение к

результатам своей

учебной

деятельности

151

/4 3

Решение

упражнений по

теме «Нахождение

числа по его

процентам»

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

арифметического

(в вычислении)

характера

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

Объясняют отличия

в оценках одной и

той же ситуации

разными людьми,

проявляют

положительное

отношение к

результатам своей

учебной

деятельности

152

/4 4

Повторение и

систематизация

учебного

материала по теме

Среднее арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

умеют

слушать

других,

принимать

другую

Объясняют отличия

в оценках одной и

той же ситуации

разными людьми,

проявляют

Страница 66 из 74

«Среднее

арифметическое.

Проценты»

среднего арифметического.

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

арифметического

(в вычислении)

характера

способы

выхода из этой

ситуации

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

положительное

отношение к

результатам своей

учебной

деятельности

153

/ 45

Повторение и

систематизация

учебного

материала по теме

«Среднее

арифметическое.

Проценты»

Среднее арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

среднего арифметического.

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Обнаруживают и

устраняют

ошибки

логического (в

ходе решения) и

арифметического

(в вычислении)

характера

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации

умеют

слушать

других,

принимать

другую

точку

зрения,

изменить

свою точку

зрения

Объясняют отличия

в оценках одной и

той же ситуации

разными людьми,

проявляют

положительное

отношение к

результатам своей

учебной

деятельности

154

/4 6

Контрольная

работа № 9 по

теме «Среднее

арифметическое.

Проценты»

Среднее арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

среднего арифметического.

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значе- ния

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться

к своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, дают

оценку своей

учебной

деятельности

155/

Анализ

контрольной

работы.

Среднее арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

среднего арифметического.

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значе- ния

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относиться

к своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, дают

оценку своей

учебной

деятельности

156/

Работа над

проектом № 21

Среднее арифметическое двух чисел.

Изображение среднего

Используют

различные

делают

предположен

понимают

причины

умеют

критично

Объясняют самому

себе свои наиболее

Страница 67 из 74

«Работа с

информационными

источниками»

арифметического двух чисел на

числовой прямой. Решение

практических задач с применением

среднего арифметического.

Натуральное число, Умножение и

деление, умножение и сложение в

столбик, Понятие процента. Решение

несложных практических задач с

процентами. Решение задач на

проценты и доли.

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значе- ния

числового

выражения

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

своего

неуспеха и

находят

способы

выхода из этой

ситуации.

относиться

к своему

мнению

заметные

достижения,

проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, дают

оценку своей

учебной

деятельности

Глава 6. Повторение и систематизация учебного материала. (14 часов)

№

п/п

Сроки

Тема урока

Дидактические единицы

Предметные

УУД

Познаватель

ные УУД

Регулятивные

УУД

Коммуни

кативные

УУД

Личностные УУД

157

Натуральные

числа и шкалы

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Позиционная

запись натурального числа, поместное

значение цифры, разряды и классы,

Читают и

записывают

многозначные

числа; строят

координатный

луч; отмечают на

нем точки по

заданным

координатам;

сравнивают

натуральные

числа по классам

и разрядам

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительные

средства

получения

информации.

умеют

понимать

точку

зрения

другого

Дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения

познавательных

задач

158

Сложение

и вычитание

натуральных

чисел

Сложение и вычитание, умножение и

сложение в столбик, обоснование

алгоритмов выполнения

арифметических действий.

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

передают

содержание в

сжатом,

выборочном

или

развёрнутом

виде.

составляют план

выполнения

заданий

совместно с

учителем.

умеют

оформлят

ь мысли в

устной

письменн

ой речи с

учетом

речевых

ситуаций

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, к

способам решения

познавательных

задач, оценивают

свою учебную

деятельность,

применяют правила

делового

сотрудничества

159

Умножение

и деление

натуральных

чисел

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Умножение и

деление, вычитание и сложение в

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительные

умеют

уважитель

но

относитьс

я к

позиции

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

проявляют

познавательный

Страница 68 из 74

столбик,

арифметического

действия

средства

получения

информации.

другого,

договорит

ься

интерес к изучению

предмета, к способам

решения задач

160

/ 4

Проектная работа

№ 22

«Натуральные

числа»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач. Различие

между цифрой и числом. Умножение и

деление, вычитание и сложение в

столбик,

Пошагово

контролируют

правильность и

полноту

выполнения

алгоритма

арифметического

действия

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде

работают по

составленному

плану,

используют

основные и

дополнительные

средства

получения

информации.

умеют

уважитель

но

относитьс

я к

позиции

другого,

договорит

ься

Объясняют самому

себе свои отдельные

ближайшие цели

саморазвития,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения задач

161

Площади

и объемы

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Самостоятельно

выбирают

способ решения

задания

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

обнаруживают

и формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем

умеют

оформлят

ь мысли в

устной

письменн

ой речи с

учетом

речевых

ситуаций

Дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения

познавательных

задач

162

Площади

и объемы

Натуральное число, Сложение и

вычитание, умножение и деление,

умножение и сложение в столбик,

Единицы измерений: длины, площади,

объема, массы, времени, скорости.

Наглядные представления о

пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, пирамида

Самостоятельно

выбирают

способ решения

задания

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

предметной

учебной

задачи.

обнаруживают

и формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем

умеют

оформлят

ь мысли в

устной

письменн

ой речи с

учетом

речевых

ситуаций

Дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения

познавательных

задач

163

Обыкновенные

дроби

Доля, часть, дробное число, дробь.

Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби,

смешанная дробь (смешанное число).

Извлечение информации из диаграмм.

Решение задач на проценты и доли

Сложение и вычитание обыкновенных

Исследуют

ситуации,

требующие

сравнения чисел,

их упорядочения

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют цель

учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств её

достижения.

умеют

критично

относитьс

я к своему

мнению

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, к

способам решения

познавательных

задач, оценивают

Страница 69 из 74

дробей. Запись натурального числа в

виде дроби с заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей

свою учебную

деятельность

164

Сложение и

вычитание

обыкновенных

дробей и

смешанных чисел

Доля, часть, дробное число, дробь.

Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби,

смешанная дробь (смешанное число).

Извлечение информации из диаграмм.

Решение задач на проценты и доли

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей. Запись натурального числа в

виде дроби с заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей

Исследуют

ситуации,

требующие

сравнения чисел,

их упорядочения

записывают

выводы в

виде правил

«если…

то…».

определяют цель

учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств её

достижения.

умеют

критично

относитьс

я к своему

мнению

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, к

способам решения

познавательных

задач, оценивают

свою учебную

деятельность

165

/ 9

Сложение

и вычитание

десятичных

дробей

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Умножение и деление,

Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби,

смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде

дроби с заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей. Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

Округление десятичных дробей.

Объясняют ход

решения задачи

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

определяют цель

учебной

деятельности,

осуществляют

поиск средств её

достижения.

умеют

отстаиват

ь точку

зрения,

аргументи

руя ее,

подтверж

дая

фактами

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, к

способам решения

познавательных

задач, оценивают

свою учебную

деятельность,

применяют правила

делового

сотрудничества

166

/10

Умножение

и деление

десятичных

дробей

Натуральное число, Сложение и

вычитание, Умножение и деление,

Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби,

смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде

дроби с заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей. Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

Округление десятичных дробей.

Используют

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники

, Интернет).

обнаруживают

и формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем

умеют

понимать

точку

зрения

другого,

слушать

Дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения

познавательных

задач

Страница 70 из 74

Умножение и деление десятичных

дробей.

167

/ 11

Проектная работа

№ 23

«Рациональные

числа»

Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби,

смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде

дроби с заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей. Арифметические действия с

дробными числами. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

Округление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных

дробей.

Используют

математическую

терминологию

при записи и

выполнении

арифметического

действия

сопоставляют

и отбирают

информацию,

полученную

из разных

источников

(справочники

, Интернет).

обнаруживают

и формулируют

учебную

проблему

совместно с

учителем

умеют

понимать

точку

зрения

другого,

слушать

Дают адекватную

оценку результатам

своей учебной

деятельности,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения

познавательных

задач

168/

Итоговая

контрольная

работа № 10

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных

чисел при решении задач.

Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры,

Сложение и вычитание, разряды и

классы, Необходимость округления.

Правило округления натуральных

чисел. Умножение и деление,

компоненты умножения и деления,

связь между ними, деление уголком,

проверка результата с помощью

прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный

законы сложения и умножения,

распределительный закон умножения

относительно сложения, обоснование

алгоритмов выполнения

арифметических действий. порядок

выполнения действий в выражениях,

содержащих степень, вычисление

значений выражений, содержащих

степень. Числовое выражение и его

значение, порядок выполнения

действий. вычисление значения

алгебраического выражения,

Используют

различные

приёмы

проверки

правильности

нахождения

значения

числового

выражения

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

решения

учебной

задачи.

понимают

причины своего

неуспеха и

находят способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относитьс

я к своему

мнению

Объясняют самому

себе свои наиболее

заметные

достижения,

проявляют

познавательный

интерес к изучению

предмета, к способам

решения задач

Страница 71 из 74

применение алгебраических

выражений для записи свойств

арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений. Доля, часть, дробное

число, дробь. Дробное число как

результат деления. Правильные и

неправильные дроби, смешанная

дробь (смешанное число). Запись

натурального числа в виде дроби с

заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в

неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных

дробей. Умножение и деление

обыкновенных дробей.

Арифметические действия со

смешанными дробями.

Арифметические действия с

дробными числами. Арифметические

действия с дробными числами.

Сложение и вычитание десятичных

дробей. Умножение и деление

десятичных дробей. Понятие

процента. Вычисление процентов от

числа и числа по известному

проценту, выражение отношения в

процентах. Единицы измерений:

длины, площади, объема, массы,

времени, скорости. Зависимости

между величинами: скорость, время,

расстояние; Решение задач на

проценты и доли. Периметр

многоугольника. Понятие объема;

единицы объема. Объем

прямоугольного параллелепипеда,

куба. Площадь прямоугольника,

квадрата.

169

/13

Работа над

проектом №24

«Что мы узнали по

математике в 5

классе»

Натуральное число, множество

натуральных чисел и его свойства,

поместное значение цифры, разряды и

классы, умножение и сложение в

столбик, деление уголком, проверка

результата с помощью прикидки и

Выполняют

задания

за курс

5 класса

делают

предположен

ия об

информации,

которая

нужна для

понимают

причины своего

неуспеха и

находят способы

выхода из этой

ситуации.

умеют

критично

относитьс

я к своему

мнению

Осознают границы

собственного знания

и «незнания», дают

адекватную оценку

результатам своей

учебной

Страница 72 из 74

обратного действия. Деление с

остатком на множестве натуральных

чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с

остатком. Свойство делимости суммы

(разности) на число. Использование

букв для обозначения чисел,

вычисление значения алгебраического

выражения, применение

алгебраических выражений для записи

свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических

выражений.

решения

учебной

задачи.

деятельности, к

способам решения

задач

170

/14

Итоговый урок по

курсу 5 класса.

Выступления с защитой

проекта

Выполняют

задания

за курс

5 класса

передают

содержание в

сжатом или

развернутом

виде.

понимают

причины своего

неуспеха и

находят способы

выхода из этой

ситуации

умеют

слушать

других,

принимат

ь другую

точку

зрения,

изменить

свою

точку

зрения

Проявляют

положительное

отношение к урокам

математики, к

способам решения

познавательных

задач, оценивают

свою учебную

деятельность,

применяют правила

делового

сотрудничества

Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)

1) «Работа с информационными источниками» (№3; №8; №12; №15; №21; )

2) «Создание справочников по пройденным темам»:

❖ №1 – таблица классов и разрядов

❖ №2 – Единицы измерения длины, площади. Объёма, массы, времени, скорости

❖ № 4 – Угол

❖ №5 – Прямой угол в древности

❖ №6 – Таблица с видами углов

❖ №7 – Ось симметрии в природе

❖ №9 – Площадь прямоугольника в жизни людей

❖ №10 – Прямоугольный параллелепипед в жизни и в природе

❖ №11 – Объём прямоугольного параллелепипеда в жизни

❖ №13 – Дроби в древности

❖ № 14 – Смешанные числа в древности

❖ № 16 – Десятичные дроби в жизни

❖ №17 – Где применяется округление чисел

❖ №18 – Красивое деление десятичных дробей

Страница 73 из 74

❖ №19 – Среднее арифметическое в жизни

❖ №20 – Проценты в моей семье

❖ № 22 - Все о натуральных числах

❖ № 23 - Всё о рациональных числах

3) № 24 Что мы узнали в 5 классе по математике

Цель ученического проекта: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно

анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры

и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

➢ Расширять представления детей об истории родного города.

➢ научиться составлять и решать задачи по математике;

➢ Познакомить с различными источниками получения информации.

➢ Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

➢ Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

➢ Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.

➢ Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

➢ Познакомиться с краеведческим материалом;

➢ Усилить взаимосвязь математики с историей;

➢ Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

➢ Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов

государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время

патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и

признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся

обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны».

Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне. Принята государственная программа

«Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации на 2011–2015 годы», которая сохраняет непрерывность процесса по дальнейшему

формированию патриотического сознания российских граждан как одного из факторов единения нации.

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2. Подбор материалов для реализации проекта.

3. Изготовление дидактических игр.

4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап. Выполнение проекта

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

Страница 74 из 74

2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической

последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2. Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала,

автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на

понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.

Общая характеристика проектов

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности (сентябрь 2017 года – май 2018 года).

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

СОГЛАСОВАНО.

Протокол №___ заседания ШМО учителей математики, информатики, физики, изобразительного искусства и технологии от «____»._____.2017 г.

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР ____________________ / И.В. Гацкая / «___»._____.2017 г.

Скачать материал

Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Мерзляк 2017-2018 уч. год

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы