Ученики на Учителя.com


Урок математики "Решение задач с помощью уравнений" 5 класс

Урок математики в 5 классе «Решение задач с помощью уравнений»
Цель урока:
• ознакомиться с примером одного из типов задач на составление уравнения;
тренировать способность к построению моделей текстовых задач и способность
к решению усложненных уравнений; повторить и закрепить зависимости между
компонентами в уравнениях.
• формирование алгоритма рефлексивного мышления.
Задачи:
Обучающие:
•формирование представлений о решении задач с помощью уравнений;
•приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых задач.
Развивающие:
•умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-
следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;
•умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для
решения учебных и познавательных задач;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения.
Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками
Тип урока: изучение нового материала.
I. Организационный момент.
Начинать
пора урок,
Прозвенел
уже звонок,
Пришло
время
вычислять,
На вопросы
отвечать!
(слайд№1)
II. Устная работа (во время устного счета индивидуальная работа).
1) Восстановить цепочку вычислений (слайд№2).
1) Задания на соответствие. Упростить выражение (слайд№3).
2) 5х+2х=
3) а + 2b – a + 3b=
4) 8 + 4a - 3a =
5) 4t + 2 – 2t – 1=
6) 2a + 5 – 3 – a=
III. На слайде (№4) даны уравнения:
х + 17 = 60
с - 43 = 81
59 - у = 30
z : 18= 6
b ·12 = 72
125 : k=5
• сформулируйте правило: как найти неизвестное слагаемое
• сформулируйте правило: как найти неизвестное уменьшаемое
• найти вычитаемое? делимое? множитель? делитель?
IV. (слайд 5) Составьте числовое или буквенное выражение для решения задачи.
Прочитайте полученные выражения.
1. В одной команде у человек, а в другой – на 2 человека больше. Сколько человек во
второй команде? Сколько человек в двух командах вместе?
2. Ботинки стоят х рублей и они на 20 рублей дешевле шляпы. Сколько стоит шляпа?
Сколько стоят ботинки и шляпа вместе?
3. В одной капле сидит х микробов, а в другой на 17 микробов больше. Сколько
микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и
выпьет их залпом?
4. В доме к чашечек, а блюдечек на 3 меньше. Сколько чашек и блюдец разбили дети,
если после их игры в доме не осталось никакой посуды?
V. Проблемная ситуация
Создание проблемной ситуации, выход на тему урока.
Вы любите фокусы? А ведь их любят не только дети, но и взрослые. Общаясь в
Интернете,я узнала, что фокусы любил демонстрировать своим друзьям и великий
русский поэт М.Ю.Лермонтов.
А сейчас в роли фокусника буду я. Загадайте любое целое число до 10 (для удобства и
быстроты счета). Прибавьте к нему 10, отнимите 5, от получившегося числа отнимите
загаданное число. Ваш ответ… (5)
Может кто-то из вас знает секрет этого фокуса?...
Хотите я вам его раскрою?
Я вас попросила загадать некое число. Я его знала? Как его можно обозначить на
языке математики? (х) Затем вы прибавили 10 , отняли 5 и отняли загаданное
число. Давайте упростим получившееся выражение: от х отнять х, получится… от 10
отнять 5, получится…(слайд 2)
Как называется полученное выражение?... (уравнение).А что можно решать с
помощью уравнения?... (задачи)
Давайте сформулируем тему урока…(Решение задач с помощью уравнений)
(слайд 7)
1. Целеполагание: - А теперь давайте попытаемся сформулировать цель нашего
урока.
2. Актуализация знаний.
– Итак, первый вопрос: с чего надо начинать решение задачи с помощью уравнения? (открывается
часть опорного конспекта)
1. Обозначить неизвестную величину
буквой
3. Приравнять буквенное выражение и
его значение
-Возьмите рабочие листы. Запишем в них
тему урока (пишу на доске) и решение задачи № 1 про фокус. (слайд 8)
Оцените в рабочем листе насколько каждый из вас понял решение этой задачи:
приклеваем стикер зеленого цвета, если было все понятно, желтого, если были
небольшие затруднения, красного, если было непонятно.
3. Работа по теме урока.
На мой личнй сайт часто приходят сообщения с просьбой помочь в решении заданий
по математике. Сегодня я приглашаю вас быть моими помощниками.(слайд 9)
- О, пришло сообщение. Пишет Маша.
- Объясните пожалуйста, как решить задачу.
В некотором царстве, в некотором государстве жил был царь и было у него три сына.
Младший в два раза моложе старшего сына и на 9 лет моложе среднего брата. Сколько
лет было каждому сыну, если им вместе 85 лет?
-О ком говорится в задаче? Что известно, что неизвестно? Можно ли ответить сразу на
главный вопрос задачи. Как способ выбирем для решения данной задачи
(алгебраический – при помощи уравнения). Почему?
Решение: (слайд 10)
Пусть младшему сыну было х лет,
тогда среднему сыну –(х + 9) лет,
а старшему –(2х) лет,
по условию задачи вместе им 85лет,
Давайте составим уравнение по условию задачи.
2. составить буквенное выражение
2х + х + 9 + х = 85
4х + 9 = 85
4х = 85 –9
4х = 76
х = 76 : 4
х = 19
19 лет–младшему сыну
1)2· 19 = 38 (лет) –старшему сыну
2)19 + 9 = 28 (лет) –среднему сыну
Ответ:38 лет, 28 лет, 19 лет
Оцениваем нашу работу стикерами в рабочих листах. (слайд 11)
- Пришло еще одно сообщение на мой сайт. Давайте посмотрим.(слайд 12).
Пишет Виталий из Ярославля. Здравствуйте Надежда Александровна, у меня
осталось 3 банки краски: зеленая,красная, синяя. Для получения нужного мне цвета
надо смешать 3 части красного, 1 часть зеленого и 2 части синего. А сколько это будет
в граммах, если всего должно получиться 300 грамм краски? Спасибо!
- О какой помощи просит нас Виталий. Какие три цвета краски ему нужно смешать?
(зеленый, красный и синий). Как мы будем решать эту задачу? Что обозначим за -Х?
(1 часть краски – зеленого цвета). (слайд 13).
х –1 часть краски зеленого цвета, тогда
3х – красного цвета 300г
2х – синего цвета
Состаим уравнение:
х +3х+2х = 300
6х=300
х=50(г) – зеленого цвета
2) 50 ∙3 = 150(г) – красного цвета
3) 50 ∙ 2 = 100(г) – синего цвета
Ответ:
Оцениваем нашу работу стикерами в рабочих листах. (слайд 14)
4. ФИЗ. МИНУТКА (слайд 15)
5. Работа в группах.
6. Решение задач по группам:
1-я группа: (уровень А). Туристы прошли пешком несколько километров. А на
автомобиле проехали расстояние в 3 раза больше, чем прошли пешком. Весь путь
равен 124 км. Сколько километров туристы прошли пешком и проехали на
автомобиле?
2-я группа: (уровень В). В одном банкомате было обслужено на 108 человек больше,
чем в другом. Всего в этот день деньги получило 356 человек.
Вопрос:__________________________
Решение: _________________________
3-я группа: (уровень С). Ученик задумал число. Умножил его на 2, к произведению
прибавил 19 и получил сумму, равную 37. Какое число задумал ученик?
Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько
лет сыну?
7. Проверка.
Оцениваем нашу работу стикерами в рабочих листах.
8. Рефлексия. Итоги урока.
Давайте просмотрим ваши рабочие листы…
Судя по цвету ваших стикеров, вы прекрасно справились со всеми заданиями нашего
урока. А кому было что-то непонятно на уроке, есть стимул для самообразования.
Решив задачи, мы помогли всем, кто обратился сегодня за помощью на моем сайте.
Теперь давайте подведем итоги нашего урока:
1.какая тема урока была у нас сегодня?;
2.какой великий русский поэт увлекался демонстрацией математичесих фокусов?;
3. Что понравилось сегодня на уроке?
4. Что не понравилось?
5. Что на уроке было непонятным?
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем
тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по
вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил,
что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал
целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий
улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в
строительстве храма!»
• Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.
• Кто работал так, как первый человек? (поднимите синие кружочки)
• Кто работал добросовестно? (поднимите зеленые кружочки)
• Кто принимал участие в строительстве храма? (поднимите красные кружочки)
Как часто в нашей жизни приходится решать задачи со множеством неизвестных.
Я хочу пожелать вам: какую бы жизнь не подкинула вам задачу , чтобы вы всегда
находили верное решение.
9. Домашняя работа
Придумать свою задачу с неизвестным.Решить ее с помощью уравнения.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: