Презентация "Тригонометрические неравенства" 10 класс

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

Тригонометрические

неравенства

y

x

0

1

9

10

11

12

Решить неравенство:

y

x

0

1

Найдем точки окружности, абсциссы которых больше

Разделим все части неравенства на 2

Cosx -абсцисса точки единичной окружности, поэтому отметим на оси OX точку

И проведем, через эту точку прямую параллельную оси OY

Ответ:

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Решить неравенство:

sinx -ордината точки единичной окружности, поэтому отметим на оси OY точку

И проведем, через эту точку прямую параллельную оси OX

y

x

0

1

Найдем точки окружности, ординаты которых меньше

Разделим все части неравенства на 2

Ответ:

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Решить неравенство:

y

x

1

0

1. sinx – это ордината точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОY точку y= 1 и проведем через нее прямую, параллельную оси ОX

2. Найдем точки единичной окружности, ординаты которых больше 1

Таких точек нет

Получаем, что данное неравенство решений не имеет.

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Решить неравенство:

y

x

1

0

абсциссу равную -1 имеет одна точка единичной окружности:

1. cosx – это абсцисса точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОХ точку х= -1 и проведем через нее прямую, параллельную оси ОY

2. Найдем точки единичной окружности, абсциссы которых меньше -1

Таких точек нет

Получаем, что решениями данного неравенства является множество отрезков:

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Решить неравенство:

y

x

1

0

абсциссу равную имеют две точки единичной окружности:

1. cosx – это абсцисса точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОХ точку х= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОY

2. Найдем точки единичной окружности, абсциссы которых меньше

Получаем, что решениями данного неравенства являются множество отрезков:

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Решить неравенство:

y

x

1

0

абсциссу равную имеют две точки единичной окружности:

1. cosx – это абсцисса точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОХ точку х= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОY

2. Найдем точки единичной окружности, абсциссы которых больше

Получаем, что решениями данного неравенства являются множество отрезков:

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Решить неравенство:

y

x

1

0

ординату равную имеют две точки единичной окружности:

1. sinx – это ордината точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОY точку y= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОX

2. Найдем точки единичной окружности, ординаты которых больше

Получаем, что решениями данного неравенства являются множество отрезков:

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Решить неравенство:

y

x

1

0

ординату равную имеют две точки единичной окружности:

1. sinx – это ордината точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОY точку y= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОX

2. Найдем точки единичной окружности, ординаты которых меньше

Получаем, что решениями данного неравенства являются множество отрезков:

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Решить неравенство:

y

x

1

0

ординату равную имеют две точки единичной окружности:

2. sinx – это ордината точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОY точку y= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОX

3. Найдем точки единичной окружности, ординаты которых больше

Получаем, что решениями неравенства (1) являются множество отрезков:

1. Выполним преобразования:

Разделим все части неравенства на 3, получим

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Разделим все части неравенства на 3, получим

Решить неравенство:

y

x

1

0

абсциссу равную имеют две точки единичной окружности:

1. cosx – это абсцисса точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОХ точку х= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОY

2. Найдем точки единичной окружности, абсциссы которых больше

Получаем, что решениями данного неравенства являются множество отрезков:

Прибавим ко всем частям неравенства

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Решить неравенство:

y

x

1

0

абсциссу равную имеют две точки единичной окружности:

1. cosx – это абсцисса точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОХ точку х= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОY

2. Найдем точки единичной окружности, абсциссы которых больше

Получаем, что решениями данного неравенства являются множество отрезков:

Прибавим ко всем частям неравенства

Помножим все части неравенства на 3

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ:

Решить неравенство:

y

x

1

0

ординату равную имеют две точки единичной окружности:

1. sinx – это ордината точки единичной окружности, поэтому, отметим на оси ОY точку y= и проведем через нее прямую, параллельную оси ОX

2. Найдем точки единичной окружности, ординаты которых меньше

Получаем, что решениями данного неравенства являются множество отрезков:

Прибавим ко всем частям неравенства 3

Помножим все части неравенства на 4

6

7

1

4

5

8

3

2





Решаем вместе

9

10

11

12

Ответ: