Методическое пособие по подготовке к ОГЭ по математике "Задание 17 и Задание 19"

Задание 17 339438
Прямая касается окружности в точке K. Точка O центр окружности. Хорда KM
образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ
дайте в градусах.
Задание 17 339623
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если
AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответствен-
но 24 и 10.
Задание 17 339892
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра
окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружно-
сти до хорды AB равно 12.
Задание 17 339975
Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окруж-
ность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Задание 17 340174
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена
окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной,
проведённой из точки B к этой окружности.
Задача 1. Касательная, хорда, секущая, радиус, диаметр
Задание 17 311479
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему
равен радиус этой окружности?
Задание 17 311510
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A
и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на
рисунке. Найдите величину угла ACB.
Задание 17 340229
В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точ-
ках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.