Ученики на Учителя.com


Методическое пособие по подготовке к ОГЭ по математике "Задание 17 и Задание 19"

Задание 17 № 339438
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM
образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ
дайте в градусах.
Задание 17 № 339623
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если
AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответствен-
но 24 и 10.
Задание 17 № 339892
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра
окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружно-
сти до хорды AB равно 12.
Задание 17 № 339975
Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окруж-
ность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Задание 17 № 340174
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена
окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной,
проведённой из точки B к этой окружности.
Задача 1. Касательная, хорда, секущая, радиус, диаметр
Задание 17 № 311479
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему
равен радиус этой окружности?
Задание 17 № 311510
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A
и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на
рисунке. Найдите величину угла ACB.
Задание 17 № 340229
В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точ-
ках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349063
В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в
точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в граду-
сах.
Задание 17 № 349187
В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точ-
ках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349453
В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в
точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в гра-
дусах.
задание 17 № 349998
В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точ-
ках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 311410
Задание 17 Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC
в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а ради-
ус окружности равен 5 см.
Задание 17 № 311681
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO.
Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
Задание 17 № 324324
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до
этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Задание 17 № 324868
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги,
длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая
из сторон равна 14
Задание 17 № 340337
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом
72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 102
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найди-
те радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от
точки А до точки О равно 8.
Задание 17 № 339461
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину
C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен
7,5, а AB = 2.
Задание 17 № 348454
Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под
углом 76°. Найдите угол АВО.
Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 348510
К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО.
Найдите радиус окружности, если АВ=40, АО=85. .
Задание 17 № 348589
На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=60 и ВС=27. Построена
окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка
касательной, проведённой из точки В к этой окружности.
Задание 17 № 348602
Отрезок АВ=32 касается окружности радиуса 24 с центром О в точке В.
Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите АD.
Задание 17 № 348658
На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=6 и ВС=4. Построена окружность с
центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной,
проведённой из точки В к этой окружности.
Задание 17 № 348735
К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая
АО. Найдите радиус окружности, если АВ=21, АО=75.
Задание 17 № 348810
Отрезок АВ=72 касается окружности радиуса 54 с центром О в точке В.
Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.
Задание 17 № 348880
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=15. Построена
окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка
касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Задание 17 № 348951
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая
AO. Найдите радиус окружности, если AB=32, AO=40
Задание 17 № 349282
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=10 и BC=16. Построена
окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка
касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Задание 17 № 349760
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=56 и BC=9. Построена
окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка
касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Задание 17 № 349963
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=1 . Построена
окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка
касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Задание 17 № 349986
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=48 и BC=2. Построена
окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка
касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Задание 19 № 323618
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 348622
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 348734
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 349410
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 349506
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 349517
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задача 2. Углы в прямоугольных треугольниках
Задание 19 № 40
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
Задание 19 № 311485
На квадратной сетке изображён угол A. Найдите tgA.
Задание 19 № 316348
Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 316374
Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 349574
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 349593
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 66
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 92
Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 196
Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.
Задание 19 № 311491
Найдите тангенс угла A треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 311495
Найдите тангенс угла A треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 311496
Найдите тангенс угла C треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 314836
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 311356
На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin
угла HBA.
Задание 19 № 311366
На рисунке с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм ABCD. Используя
рисунок, найдите sin угла BDC.
Задание 17 № 311398
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите
угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 311483
Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11.
Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ
дайте в градусах.
Задание 17 № 311517
Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла
ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 311333
На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg угла OBC.
Задание 19 № 311376
На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg угла CDO.
Задание 19 № 311321
На рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите sin угла
BAH.
Задание 19 № 311344
На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите cos угла
HBA.
Задание 19 № 311914
Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.
Задача 3. Центральные и вписанные углы
Задание 17 № 90
Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB
равен 60°. Найдите радиус окружности.
Задание 17 № 142
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC,
угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Задание 17 № 311319
Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, гра-
дусная мера ∠MNP равна 18°.
Задание 17 № 311331
Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со
ответственно.
Задание 17 № 311354
Найдите градусную меру
∠
ACB, если известно, что BC является диаметром
окружности, а градусная мера цетрального
∠
AOC равна 96°.
Задание 17 № 311523
Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно
перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.
Задание 17 № 311956
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную
меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
Задание 17 № 314811 Точка О — центр окружности,
∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Задание 17 № 333117
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей
дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.
Задание 17 № 339419
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно,
что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 339429
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что
∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 340116
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол
AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 348670
В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в
точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в
градусах.
Задание 17 № 348698
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что угол AOB=18.
Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги AB.
Задание 17 № 348800
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что угол
AOB=122
O
. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги AB.
Задание 17 № 349182
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB=18
O
. Длина
меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.
Задание 17 № 349186
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB=80
O
. Длина
меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги.
Задание 17 № 349314
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол
AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 351414
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 351667
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 352892 Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 353222
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349337
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол
AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349653
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB=57
O
. Длина
меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.
Задание 17 № 349658
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол
AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349689
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB=120
O
.
Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги.
Задание 17 № 349843
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол
AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349866
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найди-
те угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 311488
Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB,
равную радиусу окружности.
Задание 17 № 339904 На окружности с центром O отме-
чены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB
равна 99. Найдите длину большей дуги.
Задача 4. Сложные углы
Задание 19 № 349261
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 349373
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 349404
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 350327
Найдите угол АВС
Задание 19 № 350657
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 350842
Найдите угол ABC
Задание 19 № 350906 Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 351332
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 353296
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 353345
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах
Задание 19 № 353533
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 341331
Найдите тангенс угла AOB.
Задание 19 № 348484
Найдите тангенс угла . Размер клетки 1 × 1.
Задание 19 № 349174
Найдите тангенс угла АОВ
Задание 19 № 350958
Найдите тангенс угла AOB
Задание 19 № 351373
Найдите тангенс угла AOB
Задание 19 № 352060
Найдите тангенс угла AOB
Задание 19 № 352485
Найдите тангенс угла AOB
Задание 19 № 353584
Найдите тангенс угла AOB
Задача 5 .Окружность, описанная вокруг многоугольника
Задание 17 № 341355
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градус-
ную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.
Задание 17 № 341673
Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности.
Найдите угол C, если угол A=75
O
. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 348379
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 348493
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что угол
AOB=40
O
. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги AB.
Задание 17 № 348543
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 348961
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12
Задание 17 № 348970
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC=8.
Задание 17 № 349477
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349756
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349952
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 311503
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла
ABC.
Задание 17 № 311507
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла
ABC.
Задание 17 № 316346
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, про-
тиволежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной
около этого треугольника.
Задание 17 № 316372
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, про-
тиволежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной
около этого треугольника.
Задание 17 № 339483
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника
ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте
в градусах.
Задание 17 № 339828
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD
равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 350015
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треуголь-
ник. Найдите длину его большего катета.
Задание 19 № 350062
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный
треугольник. Найдите длину его большего катета.
Задание 19 № 311400
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм.
Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 19 № 348446
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину
его большей диагонали.
Задание 17 № 355413
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой
трапеции.
Задача 6 .расстояние от точки до прямой. Расстояние между точками.
Задание 19 № 34709
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите
длину его высоты, опущенной на сторону AC.
Задание 19 № 348480
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите
длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Задание 19 № 348868
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите
длину его средней линии, параллельной стороне AC
Задание 19 № 349105
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите
длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Задание 19 № 349244
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите
длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Задание 19 № 349561
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите
длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Задание 19 № 311958
На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы
треугольника, проведённой из вершины прямого угла.
Задание 19 № 348467
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен прямоугольный
треугольник. Найдите длину его большего катета.
Задание 19 № 349129
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный
треугольник. Найдите длину его большего катета.
Задание 19 № 349661
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треуголь-
ник. Найдите длину его большего катета.
Задание 19 № 348586
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите длину его
большей диагонали.
Задание 19 № 349027
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его
большей диагонали.
Задание 19 № 349478
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его
большей диагонали.
Задание 19 № 348638
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину
её средней линии.
Задание 19 № 349153 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1
изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Задание 19 № 349448
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину
её средней линии.
Задание 19 № 349451
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину
её средней линии.
Задание 19 № 349928
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину
её средней линии.
Задача 7. Вычисление площадей фигур
Задание 19 № 323750
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на ри-
сунке.
Задание 19 № 323790
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Задание 19 № 341675
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её
площадь.
Задание 19 № 349071
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её
площадь.
Задание 19 № 349712
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её пло-
щадь.
Задание 19 № 348641
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его
площадь.
Задание 19 № 348678
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его
площадь.
Задание 19 № 349113
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его
площадь.
Задание 19 № 349925
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите
его площадь.
Дополнительные задачи
(https://yandex.ru/tutor/subject/?subject_id=16 (Яндекс
репетитор)
1. Задание Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны72∘ и 118∘.
Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
2. Задание
В трапеции ABCD AB=BC=CD. Точки K, L, M и N – середины сторон трапеции.
Найдите наибольший угол четырёхугольника KLMN, если угол BAD равен 40∘.
Ответ дайте в градусах.
3. Задание
Из точки M проведены касательные MA и MB к окружности. На рисунке точка O –
центр окружности, ∠AOM=65∘. Найдите величину угла AМB.
Задание 19 № 348403
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его
площадь.
Задание 19 № 311388
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите
её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 19 № 314837
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Задание 19 № 348613
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её пло-
щадь.
Задание 19 № 348653
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её
площадь.
Задание 19 № 349175
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её
площадь.
Задание 19 № 349263
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её пло-
щадь.
Задание 19 № 349591
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её пло-
щадь.
Задание 19 № 348499
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите
его площадь.
Задание 19 № 348500
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите
его площадь.
Задание 19 № 349758
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите
его площадь.
Задание 19 № 349431
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её
площадь.
13. Задание
В угол C величиной 157∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в
точках A и B, точка O — центр окружности.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
15. Задание
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая
касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B
и C, причём AB=3, BC=72.
Найдите AK.
16. Задание
Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра
окружности до хорды равно 5
4. Задание
Треугольник ABC вписан в окружность. Известны два его угла ∠A=80∘,∠B=55∘.
Найдите градусную меру меньшей дуги AB.
5. Задание
Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите меньший из
углов параллелограмма.
Ответ дайте в градусах.
6. Задание
На рисунке точка O – центр окружности, а треугольник OAB – равносторонний.
Найдите величину угла ACB в градусах.
7. Задание
К окружности с центром O проведена касательная KA. Радиус окружности равен
√2.
Расстояние от точки K до центра окружности равно √11.
Найдите AK.
8. Задание
Правильный шестиугольник вписан в окружность.C – произвольная точка
окружности.
Найдите угол ACB в градусах.
9. Задание
Найдите угол правильного пятнадцатиугольника. Ответ дайте в градусах.
10. Задание
AB – касательная к окружности, AC и AD – хорды, причем AC и AB
перпендикулярны. Найдите градусную меру угла CAD, если дуга AD равна 112∘.
Точки A и B расположены на окружности с центромO, при этом градусная мера
дуги AB равна 70∘. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.
11. Задание На рисунке изображена окружность с центром O. Угол BON равен
50∘, а угол MAB равен 20∘.
Найдите величину дуги NBM. Ответ дайте в градусах.
12. Задание
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в
одной полуплоскости относительно прямой AB.
Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113∘. Ответ дайте в градуса
Фигуры на квадратной решётке: все задания
1. Задание
Найдите тангенс угла наклона прямой, изображенной на рисунке, к
положительному направлению оси абсцисс.
2. Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите
длину его средней линии, параллельной стороне AC.
3. Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный
треугольник. Найдите длину его большего катета.
4. Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
5. Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите её площадь.
6. Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура.
Найдите её площадь.
7. Задание
Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.
Содержание
1. Введение
2. Справочный материал ОГЭ
3. Инструкция по пользованию пособием
4. Опорные плакаты
5. Ключевые задачи
6. Типовые задания вариантов ОГЭ
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: