Ученики на Учителя.com


Входная контрольная работа по математике в форме ЕГЭ в 11 классе

Пояснительная записка
Цель работы:
проверить уровень математической подготовки учащихся 11 класса с
позиций Единого Государственного экзамена.
Содержание работы:
Входная контрольная работа по математике в 11 классе
рассчитана на два астрономических часа. Контрольная работа содержит 12 заданий базового
уровня, требующих краткого ответа, и 3 задания повышенного уровня, для которых следует привести
полное решение. Задания соответствуют структуре заданий демонстрационной версии ЕГЭ 2020. К
каждому заданию требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого числа, промежутка и
конечной десятичной дроби.
Оценивание работы:
Каждое задание первой части оценивается одним баллом. Во второй части каждое задание –
два балла. Вся работа оценивается 18 баллами.
ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ:
БАЛЛ
0 - 6
7- 10
11 - 14
15– 18
ОТМЕТКА
2
3
4
5
Распределение заданий контрольной работы по основным содержательным блокам
№
Тема
1
Задачи практического содержания
2
Диаграммы и графики
3
Проценты
4
Теория вероятностей
5
Показательные уравнения
6
Планиметрия
7
Задачи с выбором ответа
8
Стереометрия
9
Тригонометрические формулы
10
Задачи с прикладным содержанием
11
Текстовая задача
12
Стереометрия
13
Отбор корней в тригонометрическом уравнении
14
Система иррациональных уравнений
15
Логарифмическое неравенство
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ
ВАРИАНТ I
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход
бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за
каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура
в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку
наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал
стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с
января по ноябрь?
В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии,
остальные – из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.
Найдите корень уравнения:
В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся
в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь почтовой марки 1) 362 кв. м
Б) площадь письменного стола 2) 1,2 кв. м
В) площадь Санкт-Петербурга 3) 1439 кв. км
Г) площадь волейбольной площадки 4) 5,2 кв. см
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.
А
Б
В
Г
Ответ:
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
.
5
6
6
5
221 хх +−
=
Найдите значение выражения .
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до
наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) —
радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 136 километров? Ответ
выразите в километрах.
От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1
час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние
между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба
теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
В прямоугольном параллелепипедеABCDA
1
B
1
C
1
D
1
известно, что BB
1
=19, CD=16, BC= .
Найдите длину отрезка MK, где M– середина ребра DC, K – середина ребра A
1
D
1.
а) Решите уравнение: cos2x-3cosx=-2
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .
Решить систему уравнений:
Решить неравенство:
220
−
−
2
5
;4
П
П
11 =−+ yx
222 −=+− yyx
( )
2255log
1
6
1
−−
+ xx
О Т В Е Т Ы
Вариант 1
Вариант 2
1
10800
11040
2
6
12200
3
50
11310
4
0,4
0,12
5
3
0,5
6
32 11
75
7
4231
2134
8
156
126
9
-4
-4
10
1,445
0,00125
11
20
11
12
25
13
13
a) 2Пк, к ∈ Z; ±
П
3
+2Пк, к ∈ Z.
b) -4П; -
11П
3
.
а)
П
2
+ Пк, к ∈ Z; ±
5П
6
+2Пк, к ∈ Z.
b) −
П
2
;
П
2
;
5П
6
.
14
( 0,5; 1,5)
( 5; 1 )
15
[log
5
2; log
5
3]
(-∞; 0] U[ log
3
8; 2)
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ
ВАРИАНТ II
1
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 23 рублей. Средний расход
бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во
все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия
торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).
3
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича
равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в
рублях.
4
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3
спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором
выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен,
выступающий последним, окажется из Франции.
5
Найдите корень уравнения:
6
В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
7
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём комнаты 1) 78 200
Б) объём воды в Каспийском море 2) 75
В) объём ящика для овощей 3) 50 л
Г) объём банки сметаны 4) 0,5 л
В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
А
Б
В
Г
Ответ:
8
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
.
5
1
5
2
1
−
+
=
x
x
3
км
3
м
9
Найдите значение выражения .
10
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до
наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) —
радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии четыре километра? Ответ
выразите в километрах.
11
На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй
рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на
1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
12
Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей
проведена прямая ОK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до
вершин прямоугольника, если ОK=12 см.
13
а) Решите уравнение 2cos х = sin( – x).
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .
14
Решить систему уравнений:
15
Решить неравенство:
2
3
2
3
−
;
2
35 =+− yx
xyx 2115 −=−+
( )
.693log
2
2
1
−−
+ xx
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: