Рабочая программа по математике 10 класс 2020-2021 уч. год (Бурмистрова Т.А.)

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №9»
«Рассмотрено» на
заседании
методического
объединения
учителей математики,
физики, информатики
Руководитель МО
Трофимова Т.А._______
Протокол № 1 от
« __ » __________2020 г.
«Согласовано»
Заместитель директора
школы
по УВР
_____________
Глушенкова Н.В.
«___»___________2020г.
«Утверждаю»
Директор школы
_____________
И.М. Иконникова
Приказ №_____ от
«___»____________2020г.
Рабочая программа
Трофимовой Татьяны Александровны
первая квалификационная категория
По предмету (курсу и т.д.) математика
Класс 10
Количество часов по программе 204
2020 - 2020 учебный год
г.о. Саранск
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10 класса является составной
частью основной образовательной программы среднего общего образования
Муниципального общеобразовательного учреждения "Средняя
общеобразовательная школа №9" и составлена в соответствии с Федеральным
законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании
в Российской Федерации», требованиями федерального стандарта к рабочим
программам по учебным предметам, на основании приказа минобрнауки от
31.12.2015 года №1578 «О внесении изменений в федеральный государственный
образовательный стандарт среднего общего образования, утверждённый
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая
2012 года №413», рекомендациями Примерной программы среднего общего
образования по математике и Программы общеобразовательных учреждений
ФГОС. Математика 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т.А. (Алгебра и
начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы
базовый и углубленный уровни; пособие для учителей общеобразовательных
учреждений -М.: Просвещение, 2016; Геометрия. Сборник рабочих программ 10-
11 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений -М.:
Просвещение, 2015)
Обучение осуществляется по следующим учебникам
- Алгебра и начала математического анализа. 10 11 классы: учеб. для
общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин,
М.В. Ткачёва и др. - М.: Просвещение, 2019г.,
- Геометрия. 10-11 классы.: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый
и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Коломцев и др. М.:
Просвещение, 2018.,
- электронный учебник Алгебра и начала математического анализа. 10
класс: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин; под редакцией
А.Б. Жижченко, -М.:Просвещение, 2017,
входящих в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию
при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта,
определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся
средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения
математики, которые определены стандартом.
Программа рассчитана на углубленный уровень обучения:
Алгебра и начала математического анализа (136 часов)+Геометрия (68 часов) =
204 часа. За счёт увеличения количества часов добавлены две темы «Делимость
чисел» и «Многочлены. Алгебраические уравнения».
Изучение математики в старшей школе осуществляется на двух уровнях -
базовом и углубленном, каждый из которых имеет свою специфику.
На базовом уровне решаются проблемы, связанные с формированием общей
культуры, с развивающими и воспитательными целями образования, в
социализации личности. Изучение курса математики на базовом уровне ставит
своей целью повысить культурный уровень человека и завешает формирование
относительно целостной системы математических знаний как основы для
продолжения образования в областях, не связанных с математикой.
Углубленный уровень способствует получению образования в соответствии со
склонностями и потребностями учащихся, обеспечивает их ориентацию и
самоопределение. Изучение курса математики на углубленном уровне ставит
своей целью завершение формирования системы математических знаний как
основы для продолжения математического образования в системе
профессиональной подготовки. Открывает дополнительные возможности для
совершенствования интеллектуальных и творческих способностей выпускников,
развития исследовательских умений и навыков, формирования культуры
мышления и математического языка.
Изучение курса математики на базовом уровне ставит своей направлено на
достижение следующих целей:
овладение системой математических понятий, законов и методов,
изучаемых в пределах основной образовательной программы среднего
общего образования, установление логической связи между ними;
осознание и объяснение роли математики в описании и исследовании
процессов и явлений; представление о математическом моделировании и
его возможностях;
овладение математической терминологией и символикой, начальными
понятиями логики и принципами математического доказательства;
самостоятельного проведения доказательных рассуждений в ходе решения
задач;
выполнение точных и приближенных вычисление и преобразований
выражений; решение уравнений и неравенств; решение текстовых задач;
исследование функций, построение их графиков; оценка вероятности
наступления событий в простейших ситуациях;
изображение плоских и пространственных геометрических фигур , их
комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание и обоснование
свойств фигур и отношений между ними;
способность применять приобретенные знания и умения для решения задач,
в том числе задач практического характера и задач из смежных учебных
предметов.
На углубленном уровне к перечисленным выше добавляются:
становление мотивации к последующему изучению математики,
естественных и технических дисциплин в учреждениях системы среднего
и высшего профессионального образования и для самообразования;
понимание и умение объяснить причины введения абстракций при
построении математических теорий;
осознание и выявление структуры доказательных рассуждений, логически
обоснования доказательств; осмысление проблемы соответствия
дедуктивных выводов отвлеченных теорий и реальной жизни;
овладение основными понятиями, идеями и методами математического
анализа, теории вероятностей и статистики; способность применять
полученные знания для описания и анализа проблем из реальной жизни;
готовность к решению широкого класса задач из различных разделов
математики и смежных учебных предметов, к поисковой и творческой
деятельности, в том числе при решении нестандартных задач;
овладение навыками использования компьютерных программ при решении
математических задач, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации хода рассуждения.
Задачи изучения учебного предмета
Задачами реализации учебного предмета «Математика» на углубленном
уровне среднего общего образования являются:
- систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых
выражений и формул;
- совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру,
расширить и совершенствовать алгебраический аппарат,
сформированный в основной школе и его применение к решению
математических и нематематических задач;
- расширить и систематизировать общие сведения о функциях,
пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты
применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять
полученные знания для решения практических задач;
- развивать представления о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире, совершенствовать
интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического
языка, развития логического мышления;
познакомиться с основными идеями и методами математического анализа.
Место учебного предмета в учебном плане
По учебному плану МОУ «СОШ №9» на 2020-2021 учебный год на
изучение математики в 10 классе (профильный уровень) выделено 204 часа (6
часов в неделю). Из них на изучение Алгебры и начал математического анализа
выделено 138 часов, 4 часа в неделю; на изучение Геометрии в 10 классе
выделено 68 часов, 2 часа в неделю.
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования (далее ФГОС СОО) устанавливает требования к
личностным, метапредметным и предметным результатам освоения
обучающимися основной образовательной программы среднего общего
образования (далее ООП СОО) при изучении учебных предметов, включая
учебный предмет «Математика».
1) В направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, сформированность представлений об основных этапах истории и
наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о
профессиональной деятельности учёных-математиков, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту; интереса к математическому творчеству и
математических способностей;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
2) В метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных
для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
- формирование понятийного аппарата математики и умение видеть приложения
полученных математических знаний для описания и решения проблем в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
- формировании информационной культуры, выражающемся в умении
осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию
информации, использовать различные источники информации для решения
учебных проблем;
- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный
поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая
ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
- формировании умения видеть различные стратегии решения задач, планировать и
осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать
результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным
жизненным опытом, а также публично представлять её результаты, в том числе с
использованием средств информационных и коммуникативных технологий.
3) В предметном направленении
Раздел
Выпускник научится
Цели
освоения
предмета
Для успешного продолжения
образования
по специальностям, связанным с
прикладным использованием
математики
Элементы
теории
множеств и
математичес
кой логики
Свободно оперировать понятиями:
конечное множество, элемент
множества, подмножество, пересечение,
объединение и разность множеств,
числовые множества на координатной
прямой, отрезок, интервал,
полуинтервал, промежуток с выколотой
точкой, графическое представление
множеств на координатной плоскости;
задавать множества перечислением и
характеристическим свойством;
оперировать понятиями: утверждение,
отрицание утверждения, истинные и
ложные утверждения, причина,
следствие, частный случай общего
утверждения, контрпример;
проверять принадлежность элемента
множеству;
находить пересечение и объединение
множеств, в том числе представленных
графически на числовой прямой и на
координатной плоскости;
проводить доказательные рассуждения
для обоснования истинности
утверждений.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
использовать числовые множества на
координатной прямой и на
координатной плоскости для описания
реальных процессов и явлений;
проводить доказательные рассуждения
в ситуациях повседневной жизни, при
решении задач из других предметов
Числа и
выражения
Свободно оперировать понятиями:
натуральное число, множество
натуральных чисел, целое число,
множество целых чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанное
число, рациональное число, множество
рациональных чисел, иррациональное
число, корень степени n,
действительное число, множество
действительных чисел, геометрическая
интерпретация натуральных, целых,
рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять разницу между
позиционной и непозиционной
системами записи чисел;
переводить числа из одной системы
записи (системы счисления) в другую;
доказывать и использовать признаки
делимости суммы и произведения при
выполнении вычислений и решении
задач;
выполнять округление рациональных и
иррациональных чисел с заданной
точностью;
сравнивать действительные числа
разными способами;
упорядочивать числа, записанные в
виде обыкновенной и десятичной
дроби, числа, записанные с
использованием арифметического
квадратного корня, корней степени
больше 2;
находить НОД и НОК разными
способами и использовать их при
решении задач;
выполнять вычисления и
преобразования выражений,
содержащих действительные числа, в
том числе корни натуральных степеней;
выполнять стандартные тождественные
преобразования тригонометрических,
логарифмических, степенных,
иррациональных выражений.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
выполнять и объяснять сравнение
результатов вычислений при решении
практических задач, в том числе
приближенных вычислений, используя
разные способы сравнений;
записывать, сравнивать, округлять
числовые данные реальных величин с
использованием разных систем
измерения;
составлять и оценивать разными
способами числовые выражения при
решении практических задач и задач из
других учебных предметов
Уравнения и
неравенства
Свободно оперировать понятиями:
уравнение, неравенство, равносильные
уравнения и неравенства, уравнение,
являющееся следствием другого
уравнения, уравнения, равносильные на
множестве, равносильные
преобразования уравнений;
решать разные виды уравнений и
неравенств и их систем, в том числе
некоторые уравнения 3-й и 4-й
степеней, дробно-рациональные и
иррациональные;
овладеть основными типами
показательных, логарифмических,
иррациональных, степенных уравнений
и неравенств и стандартными методами
их решений и применять их при
решении задач;
применять теорему Безу к решению
уравнений;
применять теорему Виета для решения
некоторых уравнений степени выше
второй;
понимать смысл теорем о равносильных
и неравносильных преобразованиях
уравнений и уметь их доказывать;
владеть методами решения уравнений,
неравенств и их систем, уметь выбирать
метод решения и обосновывать свой
выбор;
использовать метод интервалов для
решения неравенств, в том числе
дробно-рациональных и включающих в
себя иррациональные выражения;
решать алгебраические уравнения и
неравенства и их системы с
параметрами алгебраическим и
графическим методами;
владеть разными методами
доказательства неравенств;
решать уравнения в целых числах;
изображать множества на плоскости,
задаваемые уравнениями,
неравенствами и их системами;
свободно использовать тождественные
преобразования при решении уравнений
и систем уравнений
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
составлять и решать уравнения,
неравенства, их системы при решении
задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия
результатов, получаемых при решении
различных уравнений, неравенств и их
систем при решении задач других
учебных предметов;
составлять и решать уравнения и
неравенства с параметрами при
решении задач других учебных
предметов;
составлять уравнение, неравенство или
их систему, описывающие реальную
ситуацию или прикладную задачу,
интерпретировать полученные
результаты;
использовать программные средства
при решении отдельных классов
уравнений и неравенств
Функции
Владеть понятиями: зависимость
величин, функция, аргумент и значение
функции, область определения и
множество значений функции, график
зависимости, график функции, нули
функции, промежутки
знакопостоянства, возрастание на
числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее значение функции на
числовом промежутке, периодическая
функция, период, четная и нечетная
функции; уметь применять эти понятия
при решении задач;
владеть понятием степенная функция;
строить ее график и уметь применять
свойства степенной функции при
решении задач;
владеть понятиями показательная
функция, экспонента; строить их
графики и уметь применять свойства
показательной функции при решении
задач;
владеть понятием логарифмическая
функция; строить ее график и уметь
применять свойства логарифмической
функции при решении задач;
владеть понятием обратная функция;
применять это понятие при решении
задач;
применять при решении задач свойства
функций: четность, периодичность,
ограниченность;
применять при решении задач
преобразования графиков функций;
владеть понятиями числовая
последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессия;
применять при решении задач свойства
и признаки арифметической и
геометрической прогрессий.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
определять по графикам и использовать
для решения прикладных задач
свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и
наименьшие значения, промежутки
возрастания и убывания функции,
промежутки знакопостоянства,
асимптоты, точки перегиба, период и
т.п.);
интерпретировать свойства в контексте
конкретной практической ситуации;.
определять по графикам простейшие
характеристики периодических
процессов в биологии, экономике,
музыке, радиосвязи и др. (амплитуда,
период и т.п.)
Текстовые
задачи
Решать разные задачи повышенной
трудности;
анализировать условие задачи,
выбирать оптимальный метод решения
задачи, рассматривая различные
методы;
строить модель решения задачи,
проводить доказательные рассуждения
при решении задачи;
решать задачи, требующие перебора
вариантов, проверки условий, выбора
оптимального результата;
анализировать и интерпретировать
полученные решения в контексте
условия задачи, выбирать решения, не
противоречащие контексту;
переводить при решении задачи
информацию из одной формы записи в
другую, используя при необходимости
схемы, таблицы, графики, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
решать практические задачи и задачи из
других предметов
Геометрия
Владеть геометрическими понятиями
при решении задач и проведении
математических рассуждений;
самостоятельно формулировать
определения геометрических фигур,
выдвигать гипотезы о новых свойствах
и признаках геометрических фигур и
обосновывать или опровергать их,
обобщать или конкретизировать
результаты на новых классах фигур,
проводить в несложных случаях
классификацию фигур по различным
основаниям;
исследовать чертежи, включая
комбинации фигур, извлекать,
интерпретировать и преобразовывать
информацию, представленную на
чертежах;
решать задачи геометрического
содержания, в том числе в ситуациях,
когда алгоритм решения не следует
явно из условия, выполнять
необходимые для решения задачи
дополнительные построения,
исследовать возможность применения
теорем и формул для решения задач;
уметь формулировать и доказывать
геометрические утверждения;
владеть понятиями стереометрии:
призма, параллелепипед, пирамида,
тетраэдр;
иметь представления об аксиомах
стереометрии и следствиях из них и
уметь применять их при решении задач;
уметь строить сечения многогранников
с использованием различных методов, в
том числе и метода следов;
иметь представление о
скрещивающихся прямых в
пространстве и уметь находить угол и
расстояние между ними;
применять теоремы о параллельности
прямых и плоскостей в пространстве
при решении задач;
уметь применять параллельное
проектирование для изображения
фигур;
уметь применять перпендикулярности
прямой и плоскости при решении задач;
владеть понятиями ортогональное
проектирование, наклонные и их
проекции, уметь применять теорему о
трех перпендикулярах при решении
задач;
владеть понятиями расстояние между
фигурами в пространстве, общий
перпендикуляр двух скрещивающихся
прямых и уметь применять их при
решении задач;
владеть понятием угол между прямой и
плоскостью и уметь применять его при
решении задач;
владеть понятиями двугранный угол,