Рабочая программа по математике 6 класс на 2020-2021 уч. год УМК Е.А. Бунимович

муниципальное общеобразовательное учреждение

Берендеевская средняя школа

«Утверждено»

приказом директора школы №_______от_______2020г.

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

Класс: 6

Учитель:

Кучерова Светлана Олеговна

2020 год

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства

образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской

Федерации 01.02.2011 N 19644) с изм. в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577Приказ

Минобрнауки РФ № 1577 от 31.12.2015 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт

основного общего образования.

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная федеральным учебно-методическим

объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15) [Электронный ресурс]. – Режим

доступа:http://www.fgosreestr.ru/node/2068.

4. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию

образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования. Утв. Министерством Просвещения

РФ № 345 от 28.12.2018г.

5. Приказ Министерства Просвещения РФ №233 от 08.05.2019г. «О внесение изменений в ФПУ, рекомендуемых к использованию при

реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего

общего образования», утв. МП РФ № 345 от 28.12.2018г.

6. Учебный план МОУ Берендеевской СШ на 2019 – 2020 учебный год

7. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5–6 классы: пособие для учителей общеобразоват.

организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова,С.С. Минаева и др.]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 80с,

Для реализации программы используется:

1. Учебник «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс»: учеб. для общеобразовательных учреждений с прил. на электрон. носителе/[Е.А.

Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение».- 2-е изд. – М.:

Просвещение, 2019 – 223с.

2. Тетрадь тренажёр «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс»: учебное пособие для общеобразовательных организаций [Е.А.

Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.].- 6-е изд. – М.: Просвещение, 2018 – 127с.

3. Задачник «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс»: учебное пособие для общеобразовательных организаций [Е.А. Бунимович,

Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.].- 6-е изд. – М.: Просвещение, 2018 – 95с.

4. Тетрадь – экзаменатор «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс»: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Н.В.

Сафонова - 6-е изд. – М.: Просвещение, 2018 – 80с.

I. Планируемые результаты изучения предмета

Личностные результаты

1) Знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных

дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей).

2) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

3) Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл

поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные результаты

Межпредметные понятия:

1) Умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.).

2) Умение работать с информацией.

Обучающийся сможет:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных

объектах;

• выделять главную и избыточную информацию; представлять информацию в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических

схем и диаграмм);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

3) Приобретение опыта проектной деятельности.

Регулятивные УУД:

1) Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи.

Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2) Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать

действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения

• задачи/достижения цели;

• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3) Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с

изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных

условий и требований;

• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого

результата;

• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения

запланированных характеристик продукта/результата;

• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении

деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4) Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и

способы действий;

• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью

деятельности;

• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5) Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной

деятельности.

Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе

взаимопроверки;

• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению

имеющегося продукта учебной деятельности;

• демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения

эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения

психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД:

1) Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и

критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,

дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Обучающийся сможет:

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• выделять явление из общего ряда других явлений;

• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять

определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности

информации;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить

объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия

заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно

полученными данными.

2) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения

способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в

текстовое, и наоборот;

• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об

объекте, к которому применяется алгоритм;

• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе

предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3) Смысловое чтение.

Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

• резюмировать главную идею текста;

• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст.

4) Развитие мотивации к овладению культурой активного использования поисковых систем.

Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами;

• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД:

1) Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в

группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,

аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;

• играть определенную роль в совместной деятельности;

• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы),

факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою

мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и

корректировать его;

• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

• выделять общую точку зрения в дискуссии;

• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы

или содержания диалога.

2) Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и

потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной

речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и

обосновывать его.

3) Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью

средств ИКТ;

• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и

формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и

сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений,

докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

• использовать информацию с учетом этических и правовых норм; создавать информационные ресурсы разного типа и для разных

аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

Раздел

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Элементы

теории

множеств и

математической

логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество,

элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в

простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания

• Оперировать понятиями: множество, характеристики

множества, элемент множества, пустое, конечное и

бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству,

объединению и пересечению множеств; задавать

множество с помощью перечисления элементов, словесного

описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе

использования правил логики

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: целое

число, рациональное число;

• Оперировать понятиями: целое число, множество

целых чисел, десятичная дробь, рациональное число,

Раздел

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

• использовать свойства чисел и правила действий с

рациональными числами при выполнении вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел в

соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении

практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении

практических задач и задач из других учебных предметов

множество рациональных чисел, геометрическая

интерпретация целых, рациональных чисел;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной

точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде десятичных

дробей;

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая

интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при

решении практических задач и решении задач других

учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при

решении практических задач, в том числе приближенных

вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их

значения при решении практических задач и задач из

других учебных предметов

Уравнения и

неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое

равенство, уравнение, корень уравнения, решение

уравнения, числовое неравенство

Статистика и

теория

вероятностей

• Оперировать понятиями: таблицы данных, среднее

арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе

данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• интерпретировать и преобразовывать информацию,

представленную в таблицах и на диаграммах,

отражающую свойства и характеристики реальных

процессов и явлений

Раздел

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Текстовые

задачи

• находить процент от числа, число по проценту от него,

находить процентное отношение двух чисел, находить

процентное снижение или процентное повышение

величины;

• решать несложные логические задачи методом

рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных

значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а

также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели

текстов сложных задач для построения поисковой схемы

и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач

(от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач

с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание

каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в

задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного

расположения двух объектов и изменение их

характеристик при совместном движении (скорость,

время, расстояние) при решении задач на движение двух

объектов как в одном, так и в противоположных

направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении

задач на движение по реке, рассматривать разные

системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять

математическую основу) на нахождение части числа и

числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных

типов, связывающих три величины (на работу, на покупки,

на движение); выделять эти величины и отношения

между ними, применять их при решении задач,

конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Раздел

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

• выделять при решении задач характеристики

рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от

реальных (те, от которых абстрагировались),

конструировать новые ситуации с учётом этих

характеристик, в частности, при решении задач на

концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе

рассмотрения реальных ситуаций, в которых не

требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая

разные системы отсчета

Наглядная

геометрия

Геометрические

фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями:

прямоугольник и квадрат, окружность и круг, шар.

Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью

линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением

простейших свойств фигур

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать

информацию о геометрических фигурах, представленную

на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью

компьютерных инструментов

История

математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты,

полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов,

в связи с отечественной и всемирной историей

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в

развитие математики и иных научных областей

II. Содержание учебного предмета

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество.

Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание

подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с

помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример

и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием

логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы,

соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы

сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и

разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком,

проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения,

обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление

значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.

Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм

разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических

выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение

наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения

наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь

(смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и

наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование

обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение

практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение

несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой

величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных

при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и

против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при

решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,

окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение

основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной.

Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с

помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников,

цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая

система мер. Л. Магницкий.

( )( )

1 1 1− − = +

III. Календарно-тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности

(совмещенный вариант с поурочным планированием)

В столбце «Основные виды учебной деятельности с указанием УУД» принята следующая система обозначений:

Пр. – предметный образовательный результат. Л. – личностный планируемый результат

П. – познавательные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).

К. – коммуникативные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).

Р. – регулятивные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат)

№ урока

Дата

план

Дата

факт

Содержание

Основные виды учебной

деятельности с указанием видов

УУД

Обеспечение (ЦОР,

оборудование и

т.п.)

Форма

контроля

Дроби и проценты (22 ч)

Обыкновенные дроби.

Основное свойство дроби.

Моделировать в графической и

предметной форме обыкновенные

дроби (в том числе с помощью

компьютера).(Пр, П)

Преобразовывать, сравнивать и

упорядочивать обыкновенные

дроби.(Пр) Соотносить дробные

числа с точками координатной

прямой.(Пр) Проводить несложные

исследования, связанные с

соотношениями «больше» и

«меньше» между дробями (Пр, П)

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Приведение дробей к

общему знаменателю.

Сокращение дробей.

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Взаимопроверка

Сравнение обыкновенных

дробей.

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок.

Самопроверка

Сложение и вычитание

обыкновенных дробей.

Выполнять вычисления с

дробями.(Пр) Использовать дробную

черту как знак деления при записи

нового вида дробного выражения

(«многоэтажная» дробь).(Пр)

Применять различные способы

вычисления значений таких

выражений, выполнять

преобразование «многоэтажных»

дробей.(Пр) Решать задачи на

совместную работу.(Пр)

Анализировать числовые

закономерности, связанные с

арифметическими действиями с

обыкновенными дробями, доказывать

в несложных случаях выявленные

свойства.(П)

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Устный опрос

Умножение и деление

обыкновенных дробей.

Комментирован

ное выставление

оценок,

самоконтроль

Решение задач на

совместную работу с

использованием

обыкновенных дробей.

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Устный опрос

Дробные выражения.

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Устный опрос

Самостоятельная работа

по теме «Вычисления с

дробями».

Самопроверка

Решение задач на

нахождение части числа.

Решать основные задачи на дроби,

применять разные способы

нахождения части числа и числа по

его части.(Пр) Решать текстовые

задачи на дроби, в том числе задачи с

практическим контекстом (Пр);

анализировать и осмысливать текст

задачи(П); моделировать условие с

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

помощью схем и рисунков; строить

логическую цепочку рассуждений(П);

выполнять самоконтроль, проверяя

ответ на соответствие условию(Р).

Решение задач на

нахождение числа по его

части.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

Нахождение части,

которую одно число

составляет от другого.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

Решение задач на дроби.

Устный опрос

Самостоятельная работа

по теме «Основные

задачи на дроби»

Самоконтроль

Проценты. Понятие

процента.

Объяснять, что такое процент,

использовать и понимать

стандартные обороты речи со словом

«процент».(Пр,П,К) Выражать

проценты в дробях и дроби в

процентах(Пр). Моделировать

понятие процента в графической

форме(П,Пр). Решать задачи на

нахождение нескольких процентов

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Нахождение процентов от

числа.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Решение практических

задач на нахождение

процента от величины.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Решение практических

задач на увеличение

(уменьшение) величины

на несколько процентов.

величины, на увеличение

(уменьшение) величины на несколько

процентов(Пр). Применять понятие

процента в практических

ситуациях(Пр). Решать некоторые

классические задачи, связанные с

понятием процента: анализировать

текст задачи, использовать приём

числового эксперимента(Пр,П);

моделировать с помощью схем и

рисунков(П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Самостоятельная работа

по теме «Проценты»

Самопроверка

Столбчатые и круговые

диаграммы. Извлечение

информации из диаграмм.

Объяснять, в каких случаях для

представления информации

используются столбчатые диаграммы,

и в каких - круговые(Пр,К,П).

Извлекать и интерпретировать

информацию из готовых

диаграмм(Пр,П). Выполнять

несложные вычисления по данным,

представленным на диаграмме(Пр).

Строить в несложных случаях

столбчатые и круговые диаграммы по

данным, представленным в

табличной форме(Пр,П). Проводить

исследования простейших

социальных явлений по готовым

диаграммам(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

Изображение диаграмм

по числовым данным.

Интерактивная

доска, электронное

приложение к

учебнику

Самоконтроль

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «дроби и проценты»

Выполнять вычисления с

дробями(Пр). Преобразовывать,

сравнивать и упорядочивать

обыкновенные дроби(Пр).

Соотносить дробные числа с точками

координатной прямой(Пр). Решать

текстовые задачи на дроби и

проценты(Пр). Исследовать числовые

закономерности(Пр,П).

Комментирован

ное выставление

оценок

Контрольная работа № 1

по теме «Дроби и

проценты»

Контрольная

работа

Прямые на плоскости и в пространстве (9 ч)

Взаимное расположение

двух прямых.

Пересекающиеся прямые.

Вертикальные углы.

Смежные углы

Распознавать случаи взаимного

расположения двух прямых(Пр).

Распознавать вертикальные и

смежные углы(Пр). Находить углы,

образованные двумя

пересекающимися прямыми(Пр).

Изображать две пересекающиеся

прямые, строить прямую,

перпендикулярную данной(Пр).

Выдвигать гипотезы о свойствах

смежных углов, обосновывать их(П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Взаимопроверка

Решение задач на

нахождение

вертикальных и смежных

углов.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Перпендикулярные

прямые.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Взаимоконтроль

Параллельные прямые.

Распознавать случаи взаимного

расположения двух прямых на

плоскости и в пространстве,

распознавать в многоугольниках

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Взаимоконтроль

Построение

параллельных прямых.

параллельные стороны(Пр).

Изображать две параллельные

прямые, строить прямую,

параллельную данной, с помощью

чертёжных инструментов(Пр).

Анализировать способ построения

параллельных прямых, пошагово

заданный рисунками, выполнять

построения(П,Пр). Формулировать

утверждения о взаимном

расположении двух прямых,

свойствах параллельных прямых(Пр,

К).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

Прямые в пространстве.

Решение практических

задач.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Расстояние от точки до

точки. Расстояние от

точки до фигуры.

Расстояние от точки до

прямой.

Измерять расстояние между двумя

точками, от точки до прямой, между

двумя параллельными прямыми, от

точки до плоскости (Пр). Строить

параллельные прямые с заданным

расстоянием между ними (Пр).

Строить геометрическое место точек,

обладающих определённым

свойством(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Расстояние между

параллельными прямыми.

Расстояние от точки до

плоскости.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Обобщение и

систематизация знаний.

Распознавать случаи взаимного

расположения двух прямых,

Контрольная

работа

Контрольная работа № 2

по теме «Прямые на

плоскости и в

пространстве»

распознавать в многоугольниках

параллельные и перпендикулярные

стороны(Пр). Изображать две

пересекающиеся прямые, строить

прямую, перпендикулярную данной,

параллельную данной(Пр). Измерять

расстояние между двумя точками, от

точки до прямой, между двумя

параллельными прямыми(Пр).

Изображать многоугольники с

параллельными, перпендикулярными

сторонами(Пр).

Десятичные дроби (12 ч)

Открытие десятичных

дробей.

Целая и дробная части

десятичной дроби.

Записывать и читать десятичные

дроби(Пр). Представлять десятичную

дробь в виде сумммы разрядных

слагаемых(Пр). Моделировать

десятичные дроби рисунками(Пр,П).

Переходить от десятичных дробей к

соответствующим обыкновенным со

знаменателями 10, 100, 1000 и т. д., и

наоборот(ПР). Изображать

десятичные дроби точками на

координатной прямой(Пр).

Использовать десятичные дроби для

перехода от одних единиц измерения

к другим(Пр); объяснять значения

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Преобразование

десятичных дробей в

обыкновенные.

Изображение десятичных

дробей точками на

координатной прямой.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Единицы длины и массы.

Десятичные дроби и

метрическая система мер.

Старинные системы мер.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок,

самоконтроль

Л. Магницкий.

десятичных приставок, используемых

для образования названий единиц в

метрической системе мер(П,К,Л).

Преобразование

обыкновенных дробей в

десятичные дроби.

Формулировать признак обратимости

обыкновенной дроби в десятичную,

применять его для распознавания

дробей, для которых возможна (или

невозможна) десятичная запись

(Пр,К). Представлять обыкновенные

дроби в виде десятичных (Пр).

Приводить примеры эквивалентных

представлений дробных чисел (Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Десятичные

представления некоторых

обыкновенных дробей.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Совместные действия с

обыкновенными и

десятичными дробями.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Равенство десятичных

дробей.

Распознавать равные десятичные

дроби(Пр). Объяснять на примерах

приём сравнения десятичных

дробей(Пр, К). Сравнивать и

упорядочивать десятичные дроби

(Пр). Сравнивать обыкновенную и

десятичную дроби, выбирая

подходящую форму записи данных

чисел(Пр,П). Выявлять

закономерность в построении

последовательности десятичных

дробей(П). Решать задачи –

исследования, основанные на

понимании поразрядного принципа

десятичной записи дробных

чисел(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

Сравнение десятичных

дробей. Упорядочивание

десятичных дробей.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Сравнение десятичной и

обыкновенной дроби.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос,

самопроверка

Самостоятельная работа

по теме «Десятичные

дроби»

Записывать и читать десятичные

дроби(Пр). Изображать десятичные

дроби точками на координатной

прямой(Пр). Представлять

обыкновенные дроби в виде

десятичных дробей и десятичные в

виде обыкновенных(Пр). Сравнивать

и упорядочивать десятичные

дроби(Пр). Использовать

эквивалентные представления

дробных чисел при их сравнении, при

вычислениях(Пр). Выражать одни

единицы измерения величины в

других единицах (метры в

километрах, минуты в часах и т. п.)

(Пр,П)

самопроверка

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Десятичные дроби»

Комментирован

ное выставление

оценок

Контрольная работа № 3

по теме «Десятичные

дроби»

Контрольная

работа

Действия с десятичными дробями (33 часа)

Сложение десятичных

дробей.

Конструировать алгоритмы сложения

и вычитания десятичных дробей;

иллюстрировать их

примерами(Пр,П). Вычислять суммы

и разности десятичных дробей.

Вычислять значения сумм и

разностей, компонентами которых

являются обыкновенная дробь и

десятичная, обсуждая при этом ,

какая форма представления чисел

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос,

самоконтроль

Вычитание десятичных

дробей.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос,

самоконтроль

Сложение обыкновенных

и десятичных дробей.

Комментирован

ное выставление

оценок

Действия с десятичными

и обыкновенными

самопроверка

дробями

возможна и целесообразна(Пр,П,К).

Выполнять оценку и прикидку суммы

десятичных дробей(Пр). Решать

текстовые задачи, предполагающие

сложение и вычитание десятичных

дробей(Пр).

Решение текстовых задач

с использованием

десятичных дробей.

Комментирован

ное выставление

оценок

Умножение десятичной

дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в

изменении положения запятой в

десятичной дроби при умножении и

делении её на 10, 100, 1000 и т. д.

(Пр,П) Формулировать правила

умножения и деления десятичной

дроби на 10, 100, 1000 и т.д. (Пр,К)

Применять умножение и деление

десятичной дроби на степень числа

10 при переходе от одних единиц

измерения к другим.(Пр) Решать

задачи с реальными данными ,

представленными в виде десятичных

дробей(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Деление десятичной

дроби на 10, 100, 1000…

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Переход от одних единиц

измерения к другим с

помощью умножения и

деления на степень 10.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

Умножение десятичных

дробей.

Конструировать алгоритмы

умножения десятичной дроби на

десятичную дробь, на натуральное

число, иллюстрировать примерами

соответствующие правила(Пр,П).

Вычислять произведение десятичных

дробей, десятичной дроби и

натурального числа.(Пр) Вычислять

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Умножение десятичной

дроби на натуральное

число.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Возведение десятичной

дроби в квадрат и в куб.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Умножение десятичной

дроби на обыкновенную

дробь.

произведение десятичной дроби и

обыкновенной, выбирая подходящую

форму записи дробных чисел(Пр,П).

Вычислять квадрат и куб десятичной

дроби (Пр). Вычислять значения

числовых выражений, содержащих

действия сложения, вычитания и

умножения десятичных дробей(Пр).

Выполнять прикидку и оценку

результатов вычислений(Пр,П).

Решать текстовые задачи

арифметическим способом(Пр,П,Р).

Решать задачи на нахождение части,

выраженной десятичной дробью, от

данной величины(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Самостоятельная работа

«Разные действия с

десятичными дробями»

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Решение текстовых задач

арифметическим

способом. Использование

схем, чертежей при

решении задач.

Комментирован

ное выставление

оценок

Деление десятичной

дроби на натуральное

число

Обсуждать принципиальное отличие

действия деления от других действий

с десятичными дробями(Пр,П,К,Л).

Осваивать алгоритм вычислений в

случаях, когда частное выражается

десятичной дробью(Пр).

Сопоставлять различные способы

представления обыкновенной дроби

в виде десятичной(Пр,П). Вычислять

частное от деления на десятичную

дробь в общем случае(Пр). Решать

текстовые задачи арифметическим

способом, используя различные

зависимости между величинами:

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Представление

обыкновенной дроби в

виде десятичной

способом деления

числителя дроби на

знаменатель. Конечные и

бесконечные десятичные

дроби.

Комментирован

ное выставление

оценок

Деление десятичных

дробей.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Самостоятельная работа

«Деление десятичной

дроби на десятичную

дробь».

анализировать и осмысливать текст

задачи, переформулировать условие,

строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать

полученный ответ, осуществлять

самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию(Пр,П,К,Л).

Индивидуальны

й контроль

Вычисление частного

десятичных дробей

путём перехода к

обыкновенным дробям.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Разные действия с

десятичными дробями.

Комментирован

ное выставление

оценок

Самостоятельная работа

«Разные действия с

десятичными дробями».

Индивидуальны

й контроль

Решение текстовых задач.

Зависимость между

величинами: цена,

количество, стоимость.

Зависимость между

единицами измерения

массы.

Комментирован

ное выставление

оценок

Решение текстовых задач

на движение.

Комментирован

ное выставление

оценок

Решение текстовых задач

на разные действия с

десятичными дробями.

Комментирован

ное выставление

оценок

Самостоятельная работа

по теме «Деление

десятичных дробей»

Индивидуальны

й контроль

Округление десятичных

дробей. Правило

округления десятичных

дробей.

Округлять десятичную дробь «по

смыслу», выбирая лучшее из

приближений с недостатком и с

избытком(Пр,П). Формулировать

правило округления десятичных

дробей, применять его на

практике(Пр, К). Объяснять, чем

отличается округление десятичных

дробей от округления натуральных

чисел(Пр, К). Вычислять

приближённые частные, выраженные

десятичными дробями, в том числе ,

при решении задач практического

характера(Пр,П). Выполнять

прикидку и оценку результатов

действий с десятичными

дробями(Пр,Р).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Приближённое частное,

выраженное десятичной

дробью.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Прикидка и оценка

результата вычислений.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

Самостоятельная работа

«Округление десятичных

дробей».

Индивидуальны

й контроль

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Действия с

десятичными дробями».

Тестовая самостоятельная

работа №1.

Формулировать правила действий с

десятичными дробями(Пр,К).

Вычислять значения числовых

выражений, содержащих дроби;

применять свойства арифметических

действий для рационализации

вычислений(Пр). Исследовать

числовые закономерности , используя

числовые эксперименты (в том числе

Тест

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Действия с

Тест

десятичными дробями».

Тестовая самостоятельная

работа №2.

с помощью компьютера)(Пр,П).

Выполнять прикидку и оценку

результатов вычислений(Пр,Р).

Округлять десятичные дроби,

находить десятичные приближения

обыкновенных дробей(Пр). Решать

текстовые задачи арифметическим

способом, используя различные

зависимости между величинами:

анализировать и осмысливать текст

задачи, переформулировать условие,

извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с

помощью схем, рисунков, реальных

предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически

оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие

условию(Пр,П,К,Р,Л).

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Действия с

десятичными дробями».

Анализ тестовых работ

№1 и №2.

Самопроверка

Контрольная работа № 4

по теме «Действия с

десятичными дробями».

Контрольная

работа

Окружность (11 ч)

Взаимное расположение

прямой и окружности.

Распознавать различные случаи

взаимного расположения прямой и

окружности, изображать их с

помощью чертёжных

инструментов(Пр). Исследовать

свойства взаимного расположения

прямой и окружности, используя

эксперимент, наблюдение, измерение,

моделирование, в том числе

компьютерное моделирование(Пр,П).

Строить касательную к

окружности(Пр). Анализировать

способ построения касательной к

окружности, пошагово заданный

рисунками, выполнять

построения(Пр,П). Конструировать

алгоритм построения изображений,

содержащих конфигурацию

«касательная к окружности», строить

по алгоритму(Пр, П). Формулировать

утверждения о взаимном

расположении прямой и

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Касательная к

окружности.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Взаимное расположение

двух окружностей.

окружности(Пр,К).

Распознавать различные случаи

расположения двух окружностей,

изображать их с помощью чертёжных

инструментов и от руки(Пр). Строить

точку, равноудалённую от концов

отрезка(Пр). Исследовать свойства

взаимного расположения прямой и

окружности, используя эксперимент,

наблюдение, измерение,

моделирование, в том числе

компьютерное моделирование(Пр,П).

Конструировать алгоритм построения

изображений, содержащих две

окружности, касающиеся внешним и

внутренним образом, строить по

алгоритму(Пр,П). Формулировать

утверждения о взаимном

расположении двух

окружностей(Пр,К). Сравнивать

различные случаи взаимного

расположения двух

окружностей(П,П). Выдвигать

гипотезы о свойствах конфигурации

«две пересекающиеся окружности

разного радиуса, обосновывать

их(Пр,П). Строить точки,

равноудалённые от концов

отрезка(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Точки, равноудалённые

от концов отрезка.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Изображение

геометрических фигур.

Построение треугольника

по трём сторонам.

Распознавать различные случаи

взаимного расположения прямой и

окружности, двух окружностей,

изображать их с помощью чертёжных

инструментов и от руки(Пр). Строить

треугольники по трём сторонам,

описывать построение(Пр,П).

Формулировать неравенство

треугольника(Пр,К). Исследовать

возможность построения

треугольника по трём сторонам,

используя неравенство

треугольника(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Неравенство

треугольника.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Решение практических

задач.

Комментирован

ное выставление

оценок

Наглядные представления

о пространственных

фигурах. Шар, сфера,

конус, цилиндр. Примеры

развёрток цилиндра и

конуса.

Распознавать цилиндр, конус, шар,

изображать их от руки, моделировать,

используя бумагу, пластилин,

проволоку и др(Пр,П). Исследовать

свойства круглых тел , используя

эксперимент, наблюдения, измерение,

моделирование, в том числе

компьютерное моделирование(Пр,П).

Описывать их свойства(Пр,К).

Рассматривать простейшие

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Изображение

пространственных фигур.

Примеры сечений.

комбинации тел: куб и шар, цилиндр

и шар, куб и цилиндр, пирамида из

шаров(Пр). Рассматривать

простейшие сечения круглых тел,

полученные путём предметного или

компьютерного моделирования,

определять их вид(Пр). Распознавать

развёртки конуса, цилиндра,

моделировать конус и цилиндр из

развёрток(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Окружность»

Распознавать различные случаи

взаимного расположения прямой и

окружности, двух прямых, двух

окружностей, изображать их с

помощью чертёжных

инструментов(Пр). Изображать

треугольник(Пр). Исследовать

свойства круглых тел, используя

эксперимент, наблюдение, измерение,

Комментирован

ное выставление

оценок

Контрольная работа № 5

по теме «Окружность».

моделирование, в том числе

компьютерное моделирование(Пр,П).

Описывать их свойства(Пр,К).

Рассматривать простейшие сечения

круглых тел, полученные путём

предметного или компьютерного

моделирования, определять их

вид(Пр). Сравнивать свойства

квадрата и прямоугольника общего

вида(Пр,П). Выдвигать гипотезы о

свойствах изученных фигур и

конфигураций, объяснять их на

примерах, опровергать с помощью

контр примеров(Пр,П).

Контрольная

работа

Отношения и проценты (17 ч)

Отношение. Отношение

двух чисел.

Объяснять, что называют

отношением двух чисел,

использовать и понимать

стандартные обороты речи, со словом

«отношение»(Пр,К). Составлять

отношения, объяснять

содержательный смысл

составленного отношения(Пр,К).

Объяснять, что называется

пропорцией, в чём заключается

основное свойство пропорции(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Пропорции. Основное

свойство пропорции.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Применение пропорций и

отношений при решении

задач.

Объяснять, как находят отношение

одноимённых и разноимённых

величин, находить отношение

величин(Пр,К). Исследовать

взаимосвязь отношений сторон

квадратов, их периметров и

площадей, длин рёбер кубов,

площадей граней и объёмов(ПР,П).

Объяснять, что показывает масштаб

(карты, плана, чертежа,

модели)(Пр,К). Решать задачи

практического характера на

масштаб(ПР,П,Р).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Масштаб на плане и

карте.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Представление процента

десятичной дробью.

Выражать проценты десятичной

дробью, выполнять обратную

операцию – переходить от

десятичной дроби к процентам(Пр).

Характеризовать доли и величины,

используя эквивалентные

представления заданной доли с

помощью дроби и процентов(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

Выражение дроби в

процентах.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самопроверка

Решение задач на

проценты.

Комментирован

ное выставление

оценок

Нахождение процентов от

величины.

Решать задачи практического

содержания на нахождение

нескольких процентов величины, на

увеличение (уменьшение ) величины

на несколько процентов, на

нахождение величины по её

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос,

самоконтроль

Вычисление числа по

известному проценту.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Увеличение и

уменьшение величины на

несколько процентов.

проценту(Пр,П,К,Р). Решать задачи с

реальными данными на вычисление

процентов величины, применяя

округление, приёмы

прикидки(Пр,П,К,Р). Выполнять

самоконтроль при нахождении

процентов величины, используя

прикидку(Р).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

Решение несложных

практических задач с

процентами.

Комментирован

ное выставление

оценок

Выражение отношения в

процентах. Нахождение

процентного отношения

чисел.

Выражать отношение двух величин в

процентах(Пр). Решать задачи, в том

числе задачи с практическим

контекстом, с реальными данными,

на нахождение процентного

отношения двух величин(Пр,П,Р).

Анализировать текст задачи,

моделировать условие с помощью

схем и рисунков, объяснять

полученный результат(Пр,П,К).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

100

Решение текстовых задач

на нахождение

процентного отношения.

Комментирован

ное выставление

оценок

101

Округление и прикидка

при выражении

отношения в процентах.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Самоконтроль

102

Самостоятельная работа

«Выражение отношения в

процентах».

Самопроверка

103

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Отношения и

проценты».

Находить отношения чисел и

величин(Пр). Решать задачи,

связанные с отношением величин, в

том числе задачи практического

характера(Пр,П,Р). Решать задачи на

проценты, в том числе задачи с

Комментирован

ное выставление

оценок

104

Контрольная работа № 6

«Отношения и

Контрольная

работа

проценты».

реальными данными, применяя

округление, приёмы

прикидки(Пр,П,Р).

Выражения. Формулы. Уравнения (17 ч)

105

Использование букв для

обозначения чисел.

Применение

алгебраических

выражений, для записи

свойств арифметических

действий. Роль Диофанта.

Обсуждать особенности

математического языка(К).

Записывать математические

выражения с учётом правил

синтаксиса математического

языка(Пр,П). Составлять выражения

по условиям задач с буквенными

данными(Пр,П). Использовать буквы

для записи математических

предложений, общих утверждений;

осуществлять перевод с

математического языка на

естественный язык и наоборот(Пр,П).

Иллюстрировать общие утверждения,

записанные в буквенном виде,

числовыми примерами(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

106

Вычисление значения

алгебраического

выражения.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

107

Преобразование

алгебраических

выражений.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

108

Допустимые значения

букв в выражении.

Строить речевые конструкции с

использованием новой терминологии

(буквенное выражение, числовая

подстановка, значение буквенного

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

109

Решение упражнений на

вычисление значений

буквенных выражений.

выражения, допустимые значения

букв)(Л,К). Вычислять числовые

значения буквенных выражений при

данных значениях букв(Пр,П).

Сравнивать числовые значения

буквенных выражений(Пр,П).

Находить допустимые значения букв

в выражении(Пр). Отвечать на

вопросы задач с буквенными

данными, составляя соответствующие

выражения(Пр,П,Р).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

110

Составление выражения

по условию задачи с

буквенными данными.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

111

Примеры зависимостей

между величинами.

Представление

зависимостей в виде

формул.

Составлять формулы, выражающие

зависимости между величинами, в

том числе по условиям, заданным

рисунком(Пр,П). Вычислять по

формулам(Пр). Выражать по

формулам одну величину через

другие(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

112

Некоторые

геометрические формулы.

Вычисление по

формулам.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

113

Формула стоимости.

Формула пути.

Вычисление по

формулам.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос,

самоконтроль

114

Длина окружности. Число

π.

Находить экспериментальным путём

отношение длины окружности к

диаметру(Пр,П,К). Обсуждать

особенности числа π(Пр,К). Находить

дополнительную информацию об

этом числе(П). Вычислять по

формулам длины окружности,

площади круга, объёма шара(Пр).

Вычислять размеры фигур,

ограниченных окружностями и их

дугами(Пр). Определять числовые

параметры пространственных тел,

имеющих форму цилиндра, шара(Пр).

Округлять результаты вычислений по

формулам(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

115

Площадь круга. Формула

объёма шара.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

116

Уравнение. Корень

уравнения.

Строить речевые конструкции с

использованием слов «уравнение»,

«корень уравнения»(Л,К). Проверять,

является ли указанное число корнем

рассматриваемого уравнения(Пр,П).

Решать уравнения на основе

зависимостей между компонентами

действий(Пр,П). Составлять

математические модели (уравнения )

по условиям текстовых

задач(Пр,П,Р).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

117

Нахождение неизвестных

компонентов

арифметических

действий.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

118

Решение уравнений.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

119

Решение задач с

помощью уравнений.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

120

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Выражения.

Формулы. Уравнения».

Использовать буквы для записи

математических выражений и

предложений(ПР). Составлять

буквенные выражения по условию

задачи(Пр,П,Р). Вычислять числовое

значение буквенного выражения при

заданных значениях букв(Пр).

Составлять формулы, выражающие

зависимости между величинами,

вычислять по формулам(Пр).

Составлять уравнения по условиям

задач(Пр,П,Р). Решать простейшие

уравнения на основе зависимостей

между компонентами

арифметических действий(Пр).

Комментирован

ное выставление

оценок

121

Контрольная работа № 7

по теме «Выражения.

Формулы. Уравнения»

Контрольная

работа

Симметрия (11 ч)

122

Осевая и зеркальная

симметрии. Симметрия и

равенство.

Рапознавать плоские фигуры,

симметричные относительно

прямой(Пр,П). Вырезать две фигуры,

симметричные относительно прямой,

на бумаге(Пр,Л). Строить фигуру

(отрезок, ломаную, треугольник,

прямоугольник, окружность),

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику.

Чертёжные инструменты

самоконтроль

123

Изображение

симметричных фигур.

симметричную данной относительно

прямой, с помощью инструментов,

изображать от руки(Пр). Проводить

прямую, относительно которой две

фигуры симметричны(Пр).

Конструировать орнаменты и

паркеты, используя свойства

симметрии, в том числе с помощью

компьютерных программ(Пр,П,Л).

Формулировать свойства двух фигур,

симметричных относительно

прямой(Пр,К). Исследовать свойства

фигур, симметричных относительно

плоскости, используя эксперимент,

наблюдение, моделирование.

Описывать их свойства(Пр,П).

Находить в окружающем мире

плоские и пространственные

симметричные фигуры(Пр,П).

Распознавать плоские фигуры,

имеющие ось симметрии. Вырезать

их из бумаги, изображать от руки и с

помощью инструментов. Проводить

ось симметрии фигуры(Пр,П).

Формулировать свойства

равнобедренного , равностороннего

треугольников, прямоугольника,

квадрата, круга, связанные с осевой

симметрией(Пр). Формулировать

Чертёжные

инструменты

самоконтроль

124

Симметричная фигура.

Ось симметрии фигуры.

Чертёжные

инструменты

самоконтроль

125

Примеры симметричных

фигур ( Прямоугольник,

равнобедренный

треугольник, окружность)

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

126

Симметрия в

пространстве.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

127

Симметрия в

окружающем мире.

Решение практических

задач. Конструирование

орнамента.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику, чертёжные

инструменты

самоконтроль

свойства параллелепипеда, куба,

конуса, цилиндра, связанные с

симметрией относительно

плоскости(Пр). Конструировать

орнаменты и паркеты, используя

свойство симметрии, в том числе с

помощью компьютерных

программ(Пр,П,Л).

128

Центральная симметрия.

Центр симметрии фигуры

Распознавать плоские фигуры,

симметричные относительно

точки(Пр,П). Строить фигуру,

симметричную данной относительно

точки, с помощью инструментов,

достраивать, изображать от руки(Пр).

Находить центр симметрии фигуры,

конфигурации(Пр). Конструировать

орнаменты и паркеты, используя

свойство симметрии, в том числе с

помощью компьютерных

программ(Пр,П,Л). Формулировать

свойства фигур, симметричных

относительно точки(Пр). Исследовать

свойства фигур, имеющих центр и ось

симметрии, используя эксперимент,

наблюдение, измерение,

моделирование, в том числе

компьютерное моделирование(Пр,П).

Выдвигать гипотезы, формулировать,

обосновывать, опровергать с

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

129

Построение центрально –

симметричных фигур.

Чертёжные

инструменты

самоконтроль

130

Центр симметрии, и ось

симметрии.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

помощью контрпримеров

утверждения об осевой и центральной

симметрии(Пр,П).

131

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Симметрия».

Находить в окружающем мире

плоские и пространственные

симметричные фигуры(Пр,П).

Распознавать плоские фигуры,

симметричные относительно прямой,

относительно точки,

пространственные фигуры,

симметричные относительно

плоскости(Пр,П). Строить фигуру,

симметричную данной относительно

прямой, относительно точки с

помощью чертёжных

инструментов(Пр). Конструировать

орнаменты и паркеты, используя

свойства симметрии, в том числе с

помощью компьютерных

программ(Пр,П,Л). Исследовать

свойства фигур, имеющих ось и центр

симметрии, используя эксперимент,

наблюдение, измерение,

моделирование, в том числе

компьютерное моделирование(Пр,П).

Чертёжные

инструменты

Комментирован

ное выставление

оценок

132

Контрольная работа № 8

по теме «Симметрия»

Контрольная

работа

Формулировать, обосновывать,

опровергать с помощью

контрпримеров утверждения о

симметрии фигур(Пр,П).

Целые числа (16 ч)

133

Появление нуля и

отрицательных чисел в

математике древности.

Приводить примеры использования в

жизни положительных и

отрицательных чисел (температура,

выигрыш-проигрыш, выше-ниже

уровня моря, и пр.)(Пр,П). Описывать

множество целых чисел(Пр).

Объяснять, какие целые числа

называют противоположными(Пр,П).

Записывать число, противоположное

данному с помощью знака «минус».

Упрощать записи типа –(+3), -(-

3).(Пр)

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

134

Положительные и

отрицательные числа.

Множество целых чисел.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

135

Ряд целых чисел.

Изображение целых

чисел на числовой

(координатной) прямой.

Сопоставлять свойства ряда

натуральных чисел и ряда целых

чисел(Пр,П). Сравнивать и

упорядочивать целые числа(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

136

Сравнение целых чисел.

Упорядочивание целых

чисел.

Изображать целые числа точками на

координатной прямой(Пр).

Использовать координатную прямую

как наглядную опору при решении

задач на сравнение целых

чисел(Пр,П0.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

137

Действия с целыми

числами. Сложение двух

целых чисел одного

знака, разных знаков.

Объяснять на примерах, как находят

сумму двух целых чисел(Пр).

Записывать с помощью букв свойства

нуля при сложении, свойство суммы

противоположных чисел(Пр).

Упрощать запись суммы целых чисел,

опуская, где это возможно знак «+» и

скобки(Пр). Переставлять слагаемые

в сумме целых чисел(Пр). Вычислять

суммы целых чисел, содержащие два

и более слагаемых(Пр). Вычислять

значения буквенных выражений(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

138

Сумма противоположных

чисел. Вычисление

суммы нескольких целых

чисел.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

139

Вычисление числовых

значений буквенных

выражений.

Комментирован

ное выставление

оценок

140

Действия с целыми

числами. Правило

нахождения разности

двух целых чисел.

Формулировать правило нахождения

разности целых чисел, записывать его

на математическом языке(Пр,П).

Вычислять разность двух целых

чисел(Пр). Вычислять значения

числовых выражений, составленных

из целых чисел с помощью знаков

«+», «-»; осуществлять

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

141

Вычисление значений

выражений, содержащих

действия сложения и

вычитания.

самоконтроль

142

Вычисление значений

буквенных выражений

при заданных целых

значениях букв.

самоконтроль(Пр,П,Р). Вычислять

значение буквенных выражений при

заданных целых значениях букв(Пр).

Сопоставлять выполнимость

действия вычитания в множествах

натуральных чисел и целых

чисел(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

143

Действия с целыми

числами. Умножение

целых чисел. Почему

(-1)

(-1)=+1?

Формулировать правило знаков при

умножении и делении целых чисел,

иллюстрировать их

примерами(Пр,П). Записывать на

математическом языке равенства,

выражающие свойства 0 и 1 при

умножении, правило умножения на -

1(Пр,П). Вычислять произведения и

частные целых чисел(Пр). Вычислять

значения числовых выражений,

содержащих разные действия с

целыми числами(Пр). Вычислять

значения буквенных выражений при

заданных целых значениях букв(Пр).

Исследовать вопрос об изменении

знака произведения целых чисел при

изменении на противоположные

знаков множителей(Пр,П).

Опровергать с помощью

контрпримеров неверные

утверждения о знаках результатов

действий с целыми числами(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

144

Действия с целыми

числами. Деление целых

чисел.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

145

Свойства

арифметических

действий. Разные

действия с целыми

числами.

Комментирован

ное выставление

оценок

146

Вычисление значений

буквенных выражений

при заданных целых

значениях букв.

Комментирован

ное выставление

оценок

147

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Целые числа».

Сравнивать, упорядочивать целые

числа(Пр). Формулировать правила

вычисления с целыми числами,

находить значения числовых и

буквенных выражений, содержащих

действия с целыми числами(Пр)

Комментирован

ное выставление

оценок

148

Контрольная работа № 9

по теме «Целые числа».

Контрольная

работа

Рациональные числа (19 ч)

149

Первичное представление

о множестве

рациональных чисел.

Применять в речи терминологию,

связанную с рациональными

числами; распознавать натуральные,

целые, дробные, положительные,

отрицательные числа;

характеризовать множество

рациональных чисел(Пр,П,Л).

Применять символьное обозначение

противоположного числа, объяснять

смысл записей типа (-а), упрощать

соответствующие записи(Пр).

Изображать рациональные числа

точками координатной прямой(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

150

Рациональные числа:

целые и дробные;

противоположные числа.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

151

Изображение чисел на

числовой (координатной)

прямой.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

152

Сравнение чисел.

Использование

координатной прямой для

сравнения чисел.

Моделировать с помощью

координатной прямой отношения

«больше» и «меньше» для

рациональных чисел(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

153

Моделирование

отношений «больше»

(«меньше») между

рациональными числами.

Сравнивать положительное число и

нуль, отрицательное число и нуль,

отрицательное число и нуль,

положительное и отрицательное

числа, два отрицательных числа(Пр).

Применять и понимать

геометрический смысл понятия

модуля числа, находить модуль

рационального числа(Пр).

Сравнивать и упорядочивать

рациональные числа(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

154

Модуль числа,

геометрическая

интерпретация модуля

числа.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Устный опрос

155

Действия с

рациональными числами.

Правила сложения

рациональных чисел

одного знака, разных

знаков.

Формулировать правила сложения

двух чисел одного знака, двух чисел

разных знаков; правило вычитания из

одного числа другого; применять эти

правила для вычисления сумм,

разностей(Пр). Выполнять числовые

подстановки в суммы и разности,

записанные с помощью букв,

находить соответствующие их

значения(Пр). Проводить несложные

исследования, связанные со

свойствами суммы нескольких

рациональных чисел (например,

замена знака каждого

слагаемого)(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

156

Свойства

арифметических

действий. Свойства

сложения, свойства нуля

при сложении.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

157

Действия с

рациональными числами.

Вычитание рациональных

чисел.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

158

Действия с

рациональными числами.

Умножение и деление

рациональных чисел,

правила знаков при

умножении и делении.

Формулировать правила нахождения

произведения и частного двух чисел

одного знака, двух чисел разных

знаков; применять эти правила при

умножении и делении рациональных

чисел(Пр). Находить квадраты и кубы

рациональных чисел(Пр). Вычислять

значения числовых выражений,

содержащих разные действия(Пр).

Выполнять числовые подстановки в

простейшие буквенные выражения,

находить соответствующие их

значения(Пр).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

159

Среднее арифметическое

двух чисел. Изображение

среднего

арифметического двух

чисел на числовой

прямой.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

160

Решение практических

задач с применением

среднего

арифметического.

Среднее арифметическое

нескольких чисел.

Комментирован

ное выставление

оценок

161

Решение упражнений на

все действия с

положительными и

отрицательными числами.

Комментирован

ное выставление

оценок

162

Примеры различных

систем координат в

окружающем мире.

Приводить примеры различных

систем координат в окружающем

мире; находить и записывать

координаты объектов в различных

системах координат (шахматная

доска; широта и долгота; азимут и

др.)(Пр,П) Объяснять и

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Защита

минипроектов

163

Прямоугольная система

координат на плоскости.

Декартовы координаты на

плоскости.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

164

Построение на

координатной плоскости

точки и фигуры по

заданным координатам,

нахождение координат

точек.

иллюстрировать понятие

прямоугольной системы координат на

плоскости; применять в речи и

понимать соответствующие термины

и символику(Пр,П,Л). Строить на

координатной плоскости точки и

фигуры по заданным координатам,

находить координаты точек(ПР).

Проводить исследования, связанные с

взаимным расположением точек на

координатной плоскости(ПР,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

165

Самостоятельная работа

по теме «Декартовы

координаты на

плоскости».

Самопроверка

166

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Рациональные

числа».

Изображать рациональные числа

точками координатной прямой(Пр).

Применять и понимать

геометрический смысл понятия

модуля числа, находить модуль

рационального числа(Пр).

Моделировать с помощью

координатной прямой отношения

«больше» и «меньше» для

рациональных чисел, сравнивать и

упорядочивать рациональные

числа(Пр,П). Выполнять вычисления

с рациональными числами(Пр).

Находить значения буквенных

выражений при заданных значениях

букв(Пр). Строить на координатной

плоскости точки и фигуры по

заданным координатам, определять

Устный опрос

167

Контрольная работа № 10

по теме «Рациональные

числа».

Контрольная

работа

координаты точек(Пр).

Многоугольники и многогранники (12 ч)

168

Параллелограмм и его

свойства.

Распознавать на чертежах, рисунках,

в окружающем мире

параллелограммы(Пр,П). Изображать

параллелограммы с использованием

чертёжных инструментов(Пр).

Моделировать параллелограммы,

используя бумагу, пластилин,

проволоку и др(Пр,П). Исследовать и

описывать свойства

параллелограмма, используя

эксперимент, наблюдение, измерение,

моделирование(Пр,П). Использовать

компьютерное моделирование и

эксперимент для изучения свойств

параллелограммов(ПР,П).

Формулировать, обосновывать,

опровергать с помощью

контрпримеров утверждения о

свойствах параллелограмма(Пр,П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

169

Прямоугольник, квадрат,

ромб.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

170

Изображение

геометрических фигур

(параллелограмма,

прямоугольника,

квадрата, ромба).

Чертёжные

инструменты

самоконтроль

171

Практическая работа на

конструирование

способов построения

параллелограммов по

заданным рисункам.

самоконтроль

Сравнивать свойства

параллелограммов различных видов:

ромба, квадрата,

прямоугольника(Пр,П). Выдвигать

гипотезы о свойствах

параллелограммов различных видов,

объяснять их(Пр,П). Конструировать

способы построения

параллелограммов по заданным

рисункам(Пр,П). Строить логическую

цепочку рассуждений о свойствах

параллелограмма(Пр,П).

172

Правильные

многоугольники.

Изображение правильных

многоугольников.

Распознавать на чертежах, рисунках,

в окружающем мире правильные

многоугольники, правильные

многогранники(Пр,П). Исследовать и

описывать свойства правильных

многоугольников, используя

эксперимент, наблюдение, измерение,

моделирование(Пр,П). Использовать

компьютерное моделирование и

эксперимент для изучения свойств

геометрических объектов(Пр,П).

Изображать правильные

многоугольники с помощью

чертёжных инструментов по

описанию и по заданному алгоритму;

осуществлять самоконтроль

выполненных построений(Пр,П,Р).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

173

Многогранники.

Правильные

многогранники. Примеры

развёрток

многогранников.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику, модели

многогранников,

развёртки

самоконтроль

Конструировать способы построения

правильных многоугольников по

заданным рисункам, выполнять

построения(Пр,П). Моделировать

правильные многогранники из

развёрток(Пр,П). Сравнивать

свойства правильных

многогранников, связанные с

симметрией(Пр,П). Формулировать,

обосновывать, опровергать с

помощью контрпримеров

утверждения о правильных

многоугольниках(Пр,П).

174

Понятие площади

плоских фигур. Единицы

измерения площади.

Зависимость между

единицами измерения

площади.

Изображать равносоставленные

фигуры, определять их

площади(Пр,П). Моделировать

геометрические фигуры из бумаги

(перекраивать прямоугольник в

параллелограмм, достраивать

треугольник до

параллелограмма)(Пр,П). Сравнивать

фигуры по площади(Пр,П).

Формулировать свойства

равносоставленных фигур(Пр).

Составлять формулы для вычисления

площади параллелограмма,

прямоугольного треугольника(Пр).

Выполнять измерения и вычислять

площади параллелограммов и

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

175

Площадь

параллелограмма и

треугольника.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

176

Практическая работа на

вычисление площади

плоской фигуры.

Самоконтроль

треугольников(Пр,П). Использовать

компьютерное моделирование и

эксперимент для изучения свойств

геометрических объектов(Пр,П).

Строить логическую цепочку

рассуждений о равновеликих

фигурах(Пр,П). Решать задачи на

нахождение площадей

параллелограммов и

треугольников(Пр,П).

177

Наглядные представления

о пространственных

фигурах. Призма.

Развёртка призмы.

Распознавать на чертежах, рисунках,

в окружающем мире призмы(Пр,П).

Называть призмы(Пр). Копировать

призмы, изображённые на клетчатой

бумаге, осуществлять самоконтроль,

проверяя соответствие полученного

изображения заданному(Пр,Р).

Моделировать призмы, используя

бумагу, пластилин, проволоку,

изготавливать из развёрток(Пр,П).

Определять взаимное расположение

граней, рёбер, вершин призмы.

Исследовать свойства призмы,

используя эксперимент, наблюдение,

измерение, моделирование(Пр,П).

Описывать их свойства, используя

соответствующую

терминологию(Пр). Формулировать

утверждения о свойствах призмы,

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

опровергать утверждения с помощью

контрпримеров(Пр,П). Строить

логическую цепочку рассуждений о

свойствах призм(Пр,П). Составлять

формулы, связанные с линейными,

плоскими и пространственными

характеристиками призмы(Пр).

Моделировать из призм другие

многогранники(П).

178

Обобщение и

систематизация знаний по

теме «Многоугольники и

многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках,

в окружающем мире

параллелограммы, правильные

многоугольники, призмы, развёртки

призмы(Пр,П). Изображать

геометрические фигуры и их

конфигурации от руки и с

использованием чертёжных

инструментов(Пр). Моделировать

геометрические объекты, используя

бумагу, пластилин, проволоку.

Исследовать и описывать свойства

геометрических фигур, используя

эксперимент, наблюдение, измерение,

моделирование. Выдвигать гипотезы

о свойствах изученных фигур,

обосновывать их(Пр,П).

Формулировать утверждения о

свойствах изученных фигур,

опровергать утверждения с помощью

Комментирован

ное выставление

оценок

179

Контрольная работа № 11

по теме

«Многоугольники и

многогранники».

Контрольная

работа

контрпримеров(Пр,П). Использовать

компьютерное моделирование и

эксперимент для изучения свойств

геометрических объектов(П). Решать

задачи на нахождение длин,

площадей и объёмов(Пр,П,Р).

Множества. Комбинаторика (11 ч)

180

Множество,

характеристическое

свойство множества,

элемент множества,

пустое, конечное,

бесконечное множество.

Приводить примеры конечных и

бесконечных множеств(Пр,П).

Строить речевые конструкции с

использованием теоретико-

множественной терминологии и

символики; переводить утверждение

с математического языка на русский

и наоборот(Пр,Л). Формулировать

определение подмножества

некоторого множества(Пр).

Иллюстрировать понятие

подмножества с помощью кругов

Эйлера(Пр,П). Обсуждать

соотношение между основными

числовыми множествами(Пр,К).

Записывать на символическом языке

соотношения между множествами и

приводить примеры различных

вариантов их перевода на русский

язык(Пр,П). Исследовать вопрос о

числе подмножеств конечного

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

181

Подмножество.

Отношение

принадлежности,

включения, равенства.

Элементы множества,

способы задания

множеств.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

множества.(Пр,П)

182

Распознавание

подмножеств и элементов

подмножеств с

использованием кругов

Эйлера

Формулировать определения

объединения и пересечения

множеств(Пр). Иллюстрировать эти

понятия с помощью кругов

Эйлера(П). Использовать схемы в

качестве наглядной основы для

разбиения множества на

непересекающиеся

подмножеств(Пр,П). Проводить

логические рассуждения по сюжетам

текстовых задач с помощью кругов

Эйлера(Пр,П,Л). Приводить примеры

классификаций из математики и из

других областей знаний(П).

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

самоконтроль

183

Пересечение и

объединение множеств.

Интерпретация с

помощью кругов Эйлера.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

184

Разность множеств,

дополнение множеств.

Интерпретация с

помощью кругов Эйлера.

Самоконтроль

185

Решение комбинаторных

задач перебором

вариантов.

Решать комбинаторные задачи с

помощью перебора возможных

вариантов, в том числе путём

построения дерева возможных

вариантов(Пр,П). Строить теоретико-

множественные модели некоторых

видов комбинаторных задач(Пр,П,Р).

Комментирован

ное выставление

оценок

186

Решение комбинаторных

задач построением дерева

возможных вариантов.

самоконтроль

187

Решение несложных

логических задач.

Решение логических

задач с помощью графов,

таблиц.

Интерактивная доска,

электронное приложение

к учебнику

Комментирован

ное выставление

оценок

188

Самостоятельная работа

на решение

комбинаторных задач.

Самопроверка

189

Обобщение знаний по

теме «Множества.

Комбинаторика»

Иллюстрировать понятие

подмножества с помощью кругов

Эйлера(Пр,П). Иллюстрировать

понятия пересечения и объединения

множеств кругов Эйлера(Пр,П).

Решать комбинаторные задачи с

помощью перебора возможных

вариантов, в том числе путём

построения дерева возможных

вариантов(Пр,П,Р).

Комментирован

ное выставление

оценок

190

Проверочная работа по

теме «Множества.

Комбинаторика»

Индивидуальный

контроль

Повторение и итоговый контроль (14 ч)

191

Сравнение и

упорядочивание

десятичных дробей.

Представление

обыкновенной дроби в

виде десятичной

Сравнивать и упорядочивать

десятичные дроби, находит

наименьшую и наибольшую

десятичную дробь среди заданного

набора чисел. (Пр,П) Представлять

обыкновенные дроби в виде

десятичных; выяснять, в каких

случаях это возможно.(Пр,П)

Находить десятичное приближение

обыкновенной дроби с указанной

точностью.(Пр) Выполнять действия

с дробными числами. Решать задачи

на движение, содержащие данные,

192

Выполнение действий с

дробными числами.

Комментирован

ное выставление

оценок

193

Решение текстовых задач,

содержащих данные,

выраженные дробными

числами.

Комментирован

ное выставление

оценок

194

Проценты. Решение

текстовых задач на

проценты.

выраженные дробными числами.

(Пр,П,Р) Представлять доли

величины в процентах.(Пр), Решать

текстовые задачи на нахождение

процента от данной величины.(Пр,П)

Решать задачи, требующие владения

понятием отношения. (Пр,П)

Составлять по рисунку формулу для

вычисления периметра или площади

фигуры.(Пр,П) Сравнивать и

упорядочивать положительные и

отрицательные числа, находить

наибольшее или наименьшее из

заданного набора чисел(Пр,П)

Выполнять числовые подстановки в

буквенное выражение (Пр)

Вычислять значение выражения (Пр)

Отмечать точки на координатной

плоскости, находить координаты

отмеченных точек (Пр) Строить

фигуру, симметричную данной

относительно некоторой прямой(Пр);

использовать при решении задач

равенство симметричных фигур (Пр,

П). Решать задачи на взаимное

расположение двух окружностей на

плоскости (Пр,П,Р)

Комментирован

ное выставление

оценок

195

Решение задач на

нахождение площади или

периметра фигуры.

Комментирован

ное выставление

оценок

196

Сложение и вычитание

положительных и

отрицательных чисел.

Комментирован

ное выставление

оценок

197

Умножение и деление

положительных и

отрицательных чисел

Комментирован

ное выставление

оценок

198

Буквенные выражения и

числовые подстановки.

199

Построение точек по

заданным координатам.

Нахождение координат

точек.

самоконтроль

200

Решение задач с

использованием

симметрии

Комментирован

ное выставление

оценок

201

Подготовка к итоговой

контрольной работе.

202

Итоговая контрольная

работа

Контрольная

работа

203

Анализ контрольной

работы и работа над

ошибками.

Самопроверка

204

Подведение итогов года.

Скачать материал

Рабочая программа по математике 6 класс на 2020-2021 уч. год УМК Е.А. Бунимович

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы