Презентация "Линейное уравнение с двумя переменными и его график" 6 класс
Подписи к слайдам:
- освоите такие понятия, как линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график линейного уравнения с двумя переменными;
- узнаете необходимость составления линейного уравнения для решения задачи с двумя неизвестными;
- узнаете зависимость графика линейного уравнения от его коэффициентов;
- научитесь применять на практике алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменным.
|
|
Скорость, км/ч |
Время, ч |
Расстояние, км |
|
|
Первый автомобиль |
x |
3 |
3x |
430 |
|
Второй автомобиль |
y |
2 |
2y |
Составим уравнение
3x+2y=430
или 3x+2y−430=0
Находим решение уравнения 3x+2y=430Если первый автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а второй — со скоростью 80 км/ч, то пара чисел (90;80) является решением уравнения, т. к.
3⋅90+2⋅80=430
верное равенство.
Аналогично можно найти другие решения уравнения 3x+2y=430, например, x=110, y=50.
Находим решение уравнения 3x+2y=430 Если предположить, что первый автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, а второй — со скоростью 90 км/ч, то пара чисел (100;90) не является решением уравнения 3x+2y=430,т. к. 3⋅100+2⋅90=430 — неверное равенство.
Задача 2 Азамат Маратович получил премию 7500 тенге. В кассе имеются монеты достоинством в 100 тенге и купюры 500 тенге. Какими способами может быть выдана премия Азамату Маратовичу?Решение: Пусть выдали x сторублёвых монет и y 500- рублёвых купюр, тогда получим уравнение
100x+500y=7500 или 100x+500y−7500=0.
100x+500y=7500 Если выдали 70 сторублёвых монет и одну 500-рублёвую купюру, то пара чисел (70; 1) является решением уравнения 100x+500y=7500,100⋅70+500⋅1=7500 — верное равенство.
Линейное уравнение с двумя переменными- 3x+2y−430=0 и 100х+500у−7500=0
Уравнение вида ax+by+c=0, где a, b, c — некоторые числа, x, y — переменные, называется линейным уравнением с двумя переменными. Одновременно числа a и b не могут равняться нулю.
Решением линейного уравнения с двумя переменными называется пара чисел (x;y), которая удовлетворяет этому уравнению.
Примеры решений уравнений В задаче про автомобили решениями уравнения 3x+2y−430=0 являются только положительные числа, т. к. переменными обозначены скорости автомобилей.В задаче про деньги, решениями уравнения 100x+500y−7500=0 являются натуральные числа или нуль, т. к. вся премия также может быть выдана только купюрами или только монетами.
Примеры решений уравнений|
Уравнение |
Решение 1 |
Решение 2 |
|
3x+2y−430=0 |
x=0; y=215 |
x= −10; y=230 |
|
100x+500y−7500=0 |
x=75; y=0 |
x=80; y= −1 |
Изучаем график линейного уравнения с двумя переменными Графики линейного уравнения с двумя переменными в зависимости от значений его коэффициентов a, b и c. Графики линейного уравнения с двумя переменными в зависимости от значений его коэффициентов a, b и c. Графики линейного уравнения с двумя переменными в зависимости от значений его коэффициентов a, b и c. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0 при a≠0,b≠0
- 1. Придать переменной x конкретное значение x=x1; и из уравнения ax1+by+c=0 найти соответствующее значение y=y1.
- 2. Придать переменной x другое значение x=x2; и из уравнения ax2+by+c=0 найти соответствующее значение y=y2.
- 3. Отметить точки с координатами (x1;y1) и (x2;y2) в координатной плоскости.
- 4. Провести через эти точки прямую.
- .
Желаю успехов!
Математика - еще материалы к урокам:
- Повторение курса математики при подготовке к ОГЭ
- Решение задач на нахождение объемов многогранников куба, прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы при подготовке к ЕГЭ
- Рабочая программа по математике 5 класс на 2020-2021 учебный год (М.Н. Перовой, Г.М. Капустиной)
- Презентация "Числа от 1 до 20" 2 класс
- Анализ выполнения переводной итоговой контрольной работы по математике 7 класс
- Конспект урока "Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений" 8 класс
