Аттестационная работа по математике 8 класс
Пояснительная записка к аттестационному материалу для промежуточной
аттестации по математике учащихся 8 класса
Промежуточная аттестация по математике в 8 классе проводится в соответствии с
• Федеральным законом РФ от 29.12.12г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
• Уставом МАОУ «СОШ №___»;
• Учебным планом на 20__/20__ учебный год;
Содержание и структура работы для промежуточной аттестации по математике
разработаны на основе следующих документов:
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике
• Примерной программы (Математика.5-9 классы: проет.- 3-е изд. перераб. –М.:
Просвещение, 2011.-64с.- (Стандарты второго поколения)
• Алгебра-8: учебник для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б.Суворова , Москва , «Просвещение», 2013г .
• 4.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.
• 5.Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.:
Просвещение, 2010.
• Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
– М.: Просвещение, 2014.
• reshuoge.ru
• www. fipi.ru
Цель: оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 8-х
классов, обеспечить подготовку к государственной (итоговой) аттестации за курс
основной школы.
Структура и содержание работы
Тестовая контрольная работа по математике за курс 8 класса составлена в форме
Основного государственного экзамена, содержит 2 модуля: «Алгебра», «Геометрия».
Контрольная работа состоит из двух частей. 1 часть – 13 заданий, 2 часть – 5 задания.
Контрольная работа рассчитана на 90 минут.
Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы
Аттестационная работа состоит из двух частей.
Часть 1 содержит 12 заданий базового уровня сложности. Задание 3-5,8
предусматривает выбор верных ответов из четырех предложенных. Задание считается
выполненным правильно, если учащийся указал правильные варианты ответа. Учащийся
не должен приводить какие-либо рассуждения, поясняющие его выбор. Задания 1,2,6,7, 9-
12 со свободным ответом. Каждое задание этой части считается выполненным правильно,
если учащийся записал правильный ответ. Все необходимые вычисления, преобразования
и т.д. учащиеся выполняют на черновиках.
Правильный ответ на каждое из заданий первой части оценивается одним баллом.
С помощью заданий первой части проверяется знание и понимание важных
элементов содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение
основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не
сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших
практических ситуациях.
Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня сложности, требующих
развернутого ответа с записью решения. Задания этой части считаются выполненными
правильно, если учащийся привел развернутую запись решения задания и дал правильный
ответ. Правильное решение каждого из заданий второй части оценивается двумя баллами.
При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать
умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые
пояснения и обоснования.
Время выполнения работы
На проведение экзамена отводится 90 минут.
Условия проведения экзамена и проверки работ
В начале экзамена учащемуся выдается полный текст работы.
Формулировки заданий не переписываются, рисунки Части 1 не перечерчиваются.
После решения задачи записывается ответ. При записи ответа учитывается
следующее:
✓ в заданиях с выбором ответа указываются номера верных ответов;
✓ в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная
дробь), получившееся в результате решения.
Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не
проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Дополнительные материалы и оборудование
Линейка, карандаш и циркуль. Справочная литература, калькуляторы, мобильные
телефоны на экзамене не используются.
Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом
Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение
первой и второй частей работы.
Таблица 1
Схема формирования общего балла
Задания
Максимальное
количество баллов за
выполнение заданий
части 1
Максимальное
количество баллов за
выполнение заданий
части 2
Общий балл
Задания 1-12
Задания 13-17
12
13
14
15
16
Баллы
12
2
2
3
2
2
22
Таблица 2
Шкала перевода общего балла в школьную отметку
Отметка по
пятибалльной
шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Общий балл
0-5 балла
6-14 баллов
15-19 баллов
20-22 балла
Вариант 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Вычислите:
-
.
Ответ:____________
2. Найти значение выражения:
Ответ:____________
3. Найдите значение выражения:
1) 3 2) 6 3) 9 4) 18
Ответ:____________
4. Решите уравнение:
1) 6 2) 6,6 3) 3 4) 18
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений не имеет корней?
1)
2)
3)
4)
Ответ:_________
6. Сократите дробь
и найдите ее значение при х = - 4
Ответ:_________
7. Найдите значение выражения
при a = 4.
Ответ:_________
8. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ:
А
Б
В
9. На рисунке изображено решение системы неравенств.
Найдите эту систему среди следующих:
1)
2)
3)
4)
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите гипотенузу.
Ответ:_________
11. Укажите номера неверных утверждений:
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Противоположные углы параллелограмма равны.
3) Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициенту
подобия.
Ответ:___________
12.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря
стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени
равна 9 м, а высота фонаря 4 м?
Ответ:____________
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решите уравнение:
- 5х + 6= 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у=
и
у= х-1 .
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В равнобедренной трапеции один из углов равен
, а высота,
проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 4 см и 12 см.
Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при
вершине С равен 123 Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________
Вариант 2
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Вычислите:
-
.
Ответ:____________
2. Вычислите:
Ответ:___________
3. Найдите значение выражения:
1) 6 2) 6,6 3) 3 4) 18
Ответ:___________
4. Решите уравнение:
1) -8 2) 32 3) 16 4) -32
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1)
2)
3)
4) 4
=0
Ответ:_________
6. Сократите дробь
и найдите ее значение при х= -3
Ответ:_________
7.Найдите значение выражения
при a = 2.
Ответ:_________
8.Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ
9. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
1)
2)
3)
4) система не имеет решений.
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника 30 и 40. Найдите гипотенузу.
Ответ:___________
11. Укажите номера верных утверждений:
1) Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Ответ:___________
12. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек
ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Ответ:____________
А
Б
В
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решить уравнение:
+ 6x + 8 = 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у=
и
у = 2х.
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 12 см, а один из углов
равен
. Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=3
и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ:____________
Математика.8 класс. Вариант 3
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Вычислите: -
+
.
Ответ:____________
2. Найти значение выражения:
Ответ:____________
3. Найдите значение выражения:
1)
2) -3,4 3) 3,4 4) 5
Ответ:____________
4. Решите уравнение:
1) 2 2) 6,6 3) 18 4) -18
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений не имеет корней?
1)
2)
3)
4)
Ответ:_________
6. Сократите дробь
и найдите ее значение при х = - 4
Ответ:_________
7. Найдите значение выражения
при a = 4.
Ответ:_________
8. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ:
9. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток.
По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах
Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу.
Ответ:_________
11. Укажите номера неверных утверждений:
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
3) Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициенту
подобия.
Ответ:___________
12.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря
стоит человек
ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м,
а высота фонаря 4 м?
Ответ:____________
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решите уравнение
+ 4x - 5 = 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
А
Б
В
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у=
и
у= х- 2 .
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В равнобедренной трапеции один из углов равен
, а высота,
проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 5 см и 15см.
Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при
вершине С равен 123 Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________
Математика.8 класс. Вариант 4
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Вычислите: -
+
.
Ответ:____________
2. Вычислите:
Ответ:___________
3.Найдите значение выражения:
1) 0.6 2) 0 3)
4) 6
Ответ:___________
4. Решите уравнение:
1) 0.6 2) -6 3)
4) 6
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1)
2)
3)
4) 4
=0
Ответ:_________
6. Сократите дробь
и найдите ее значение при х= -3
Ответ:_________
7.Найдите значение выражения
при a = 5.
Ответ:_________
8.Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ
9. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного
столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах)
давление составит 540 миллиметров ртутного столба?
Ответ:___________
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Ответ:___________
11. Укажите номера верных утверждений:
1) Площадь треугольника равна половине произведению его основания на высоту.
2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Ответ:___________
12. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек
ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Ответ:____________
А
Б
В
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решить уравнение:
+ 8x + 7 = 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у=
и
у = 2х.
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В прямоугольной трапеции основания равны 8 см и 10 см, а один из углов
равен
. Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что
углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Дока-
жите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Ответы
№
1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант
1
-0,05
0,55
0,05
-0,55
2
31,6
-0,25
3
1
1
2
2
4
1
4
3
2
5
3
4
3
4
6
- 8
-4
-8
-4
7
1/16
0,25
4
8
А-1, Б -3, В-2
А-1, Б -3, В-2
А-1, Б -3, В-2
А-1, Б -3, В-2
9
16
2,5
16
2,5
10
25
50
15
10
11
2
1
2
1
12
11
3,5
11
3,5
13
3;2
- 2; - 4
- 5; 1
-1; - 7
14
-1;1
2;-2
2;-2
0,3
15
(4;3), (1;0)
(4,2), (1; -1)
(4;3), (1;0)
(2,4), (-2; -4)
16
48
54
75
18
17
57
1215
57
АВС -
равнобедренн
ый
Аттестационная работа по математике
БЛАНК ОТВЕТОВ
Класс 8___
ФИ ученика____________________________________
№ варианта___________
Результаты выполнения I части заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ответ
Замена ответа
Выполнение заданий II части
Запишите сначала номер задания, а затем обоснованное решение и ответ.
Пишите аккуратно и разборчиво. Условия задания переписывать не нужно.
Математика - еще материалы к урокам:
- Подготовка учащихся начальной школы к математическим олимпиадам
- Тест "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" 5 класс
- Технологическая карта урока "Преобразование целого выражения в многочлен"
- Конспект урока "Письменное деление многозначного числа на двузначное число" 4 класс
- Аттестационная работа по математике 5 класс (с ответами)
- Устный графический зачет "Треугольник и его элементы" 7 класс
