Подготовка учащихся начальной школы к математическим олимпиадам

Выполнила:

учитель начальных классов

МОУ СОШ №1

Орехово-Зуевского г.о.

Бушуева А.А.

Оглавление

Введение………………………………………………………………………………………….3

Глава 1. Теоретические основы изучения олимпиадных задач в начальной школе………...6

1.1 Понятие «Олимпиадная задача»…………………………………………………………….6

1.2 История развития математических олимпиад в России…………………………………10

1.3 Формы математических олимпиад в начальной школе………………………………….12

1.4 Конкурс «Кенгуру», как один из видов олимпиад по математике……………………...15

Глава 2. Работа с одаренными детьми. Методика подготовки и проведения

математических олимпиад в начальной школе………………………………...…………….22

2.1 Понятие «одаренный ребенок». Проблема выявления одаренных детей……………....22

2.2 Методика подготовки учащихся начальной школы к математическим олимпиадам... 26

2.3 Этапы проведения математических олимпиад в начальной школе ………………….…31

2.4 Анализ экспериментальной работы……….........................................................................33

Заключение…………………………………………………………………………………...…35

Список литературы…………………………………………………………………………..…38

Приложения……………………………………………………………………………………..40

Введение

На сегодняшний день приоритетной задачей политики образования в России

является обеспечить современное качество образования на основе сохранения его

фундаментальности и соответствия перспективным потребностям личности, общества и

государства. Вследствие этого, общеобразовательная школа производит ориентацию

образования, как на усвоение определенной сумы новых знаний, так и на развитие

личности.

Содержание математического образование основывается, прежде всего, на

формировании культуры и самостоятельного мышления младших школьников[4]. В

основу разработки новых стандартов положен системно-деятельностный подход, который

предполагает разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей

каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными

возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала,

познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми

в познавательной деятельности[1]. Следовательно, актуальной задачей становится

обеспечить одаренных детей возможностями для математического творчества, всячески

способствовать развитию и совершенствованию уровня математических знаний

обучающихся[30].

Процесс учения — это процесс деятельности ученика, направленный на становление его

сознания и его личности в целом том, что новые знания не даются в готовом виде. Вот что

такое «деятельностный подход» в образовании[10].

Одной из основных и наиболее результативных форм работы с одаренными

учениками всегда были различного уровня олимпиады. Олимпиада, как один из видов

неформального образования, является той открытой образовательной средой, которая

предоставляет возможность получить гибкие и индивидуализированные знания.

Благодаря проведению таких олимпиад, можно еще в школьный период обучения выявить

одаренных учеников и заблаговременно выстроить деятельность с ними, в последующем

правильно сориентировав их в выборе будущей профессии. Школьная олимпиада

являются незаменимыми в учебном процессе, так как ее проведение содействует подъему

интеллектуального уровня всех участников данного процесса: и учащихся, и учителей. На

сегодняшний день это особенно актуально, так как спрос на всесторонне развитых,

творческих и образованных специалистов постоянно растет.

Однако, проанализировав традиционные программы и математические учебники,

трудно не заметить, что основной уклон в них делается на типовые задания и способы их

решения. То есть, обучение сводится к запоминанию конкретного алгоритма действий и

его постоянному воспроизведению. Совсем мало в учебниках упражнений на развитие

внимания, памяти и логического мышления. Постоянное, однообразное, шаблонное

повторение одних и тех же действий может ослабить интерес к учению. Ученик лишается

радости открытия нового, и его учебная мотивация ослабляется, пропадает способность к

творчеству. Таким образом, существует необходимость в поиске, разработке,

адаптировании упражнений и заданий по математике, способствующих развитию

познавательных процессов младшего школьника[17]. При таком подходе, фактически

ориентированного на среднего ученика, страдают наиболее способные дети, которые не

получают достаточного материала для развития своих способностей. Их

общеинтеллектуальная деятельность оказывается недостаточно нагруженной, они

привыкают не прилагать усилий в учебной работе[11]. В то время, когда

интеллектуальные и творческие способности ребенка оказываются невостребованными,

следом ослабляется познавательная мотивация, снижаются темпы умственного и

творческого развития ребенка. Чтобы не допустить подобного, школа должна создать

творческую, образовательную среду, которая способствовала бы раскрытию природных

возможностей каждого ребенка, особенно «одаренного». Работать над этим необходимо

уже в начальной школе, так как именно с младшего школьного возраста закладывается

интерес и предпосылки для формирования дальнейшего эффективного обучения.

Немаловажен вопрос мотивации учения. От того, насколько сознательно,

творчески, с желанием будут учиться дети в начальной школе, зависит в дальнейшем

самостоятельность их мышления, умение связывать теоретический материал с

практической деятельностью. По утверждению М.В. Матюхиной, «младший школьный

возраст - это начало становления мотивации учения, от которого во многом зависит

судьба учащегося в течение всего школьного возраста»[22]. Познавательный интерес,

который проявляется в процессе обучения, является самым эффективным среди всех

мотивов учебной деятельности. Он активизирует умственную деятельность и направляет

её к последующему решению различных задач. Формировать познавательный интерес

можно разными средствами. Одним из таких средств является подготовка к олимпиадам и

участие в них.

Участие в математических олимпиадах способствует развитию математического

мышления, познанию ими современной математической картины мира. Более того, у

учащихся закладывается фундамент для освоения других дисциплин естественнонаучного

цикла. Таким образом, основательное изучение математики играет важную роль в

становлении современной высокоинтеллектуальной личности. И во всей палитре методов

и средств, форм обучения математике, незаменимую роль играют математические

олимпиады. Следовательно, учащиеся начальной школы особенно нуждаются в том,

чтобы их первоначальное и последующее знакомство с математическими истинами

порождало бы интерес и любовь к предмету, развивая, при этом способность к

правильному мышлению и тем самым вносило бы оживление в преподавание предмета.

На данный момент, выпущено большое количество сборников с олимпиадными

заданиями по математике для детей младшего школьного возраста. Учителя используют в

своей работе сборники О.А. Ефремушкиной, Н.В. Русанова, Е.А. Сорокоумовой, Е. В.

Королёвой, Н.Г. Белицкой и других авторов. Данные пособия содержат задания

занимательного характера, имеющие различную степень сложности. Рассматриваются

различные подходы к составлению текстов, проверке и оценке олимпиадных заданий, а

также принципы выявления и поощрения победителей. В работах представлены задачи-

шутки, головоломки, ребусы, которые помогают развивать у детей логическое мышление,

сообразительность, формировать интерес к изучению математики, умение самостоятельно

находить решение.

Однако, не смотря на то, что современная школа накопила богатый опыт

проведения кружковых занятий по математике, неразрывно связанных с подготовкой к

участию в конкурсах, олимпиадах, в этом направлении имеются свои проблемы, которые

волнуют в настоящее время педагогическую общественность страны, о чем

свидетельствуют мониторинги, беседы с учителями, публикации в печати. А именно:

недостаточно разработан вопрос участия и подготовки к олимпиадам школьников

младшего и среднего звена. Современная литература по данной проблеме построена на

заданиях к олимпиадам, но не на методику подготовки к ним. Вместе с тем,

существующие на сегодняшний день олимпиады проходят разрозненно, нет единого

комплексного подхода к их подготовке и проведению[3].

Большое значение имеет не только само участие в олимпиаде, но и подготовка к

ней. Методично проводимая подготовительная работа способствует развитию

познавательного интереса к математике и высоким показателям учащихся на

математических олимпиадах.

Исходя из этого, одним из наиболее важных и сложных моментов в обучении

остается вопрос: как подготовить учащихся начальной школы к математической

олимпиаде? Как научить детей решать нестандартные задачи? Актуальность данной

проблемы заключается в том, что учитель из-за отсутствия системы работы над этими

задачами не всегда знает, как сформировать у учащихся способность мыслить

последовательно, по законам логики.

Цель выпускной квалификационной работы - выявление методических рекомендаций по

подготовке младших школьников к участию в математических олимпиадах.

Объект исследования – процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования – процесс подготовки учащихся начальной школы к участию в

математических олимпиадах.

Задачи исследования заключаются в следующем:

-изучить вопросы истории проведения и организации математических олимпиад;

-дать определение терминам «олимпиадная задача», «одаренный ребенок»;

-раскрыть сущность нестандартных задач и их роль в развитии логического мышления

младших школьников;

-выявить особенности организации математических олимпиад в начальной школе и этапы

их проведения;

-проанализировать результаты экспериментальной работы;

Структура выпускной квалификационной работы: работа состоит из введения, двух глав,

заключения, библиографии.

Глава 1. Теоретические основы изучения олимпиадных задач в начальной школе

1.1 Понятие «Олимпиадная задача»

Олимпиадные задачи отличаются от остальных школьных задач нестандартностью

решений. Цель создания задач этой категории — воспитание в будущих математиках

таких качеств, как творческий подход, нетривиальное мышление и умение изучить

проблему с разных сторон[24]. Таким образом, под олимпиадной задачей следует

понимать такую задачу, для которой свойственна нестандартность условий и методов

решения, требующих особой изобретательности и нестандартного подхода.

Существуют следующие требования к олимпиадным задачам:

- олимпиадные задачи должны соответствовать программе курса математики, быть

доступными для решения, при этом, быть познавательными;

- олимпиадные задачи должны быть нестандартными по своей тематике, иметь

оригинальные и изящные решения, требующие от участников логического мышления и

творческого подхода к их решению;

- олимпиадные задачи должны быть максимально понятными, с более краткими

условиями, однако, желательно, чтобы вопросы к задачам были составлены оригинально,

с целью развития дополнительного интереса к задаче;

- олимпиадные задачи должны допускать вариативность решения;

- при составлении задач желательно соблюдать принцип преемственности, то есть

учитывать задачи, которые были на других олимпиадах (форму их подачи, уровень

сложности). Если учащийся участвует в олимпиаде, выходящей за рамки школы,

необходимо учитывать разницу в учебных программах.

Известно, что решение таких нестандартных задач и задач олимпиадного уровня по

математике развивает у учеников нетрадиционное мышление, творческую инициативу,

воспитывает волю и характер, расширяя и углубляя знания по предмету. Решение таких

задач вырабатывает стремление к поиску нешаблонных, оригинальных подходов к

разрешению всевозможных проблем, возникающих не только в математике, но и в других

сферах человеческой деятельности. Математические олимпиады – это своего рода

соревнования среди математических спортсменов за оригинальность, лаконичность,

творчество, нестандартность и правильность решения задачи. Задача математической

олимпиады – это задача повышенной трудности, которая оригинальна как по

формулировке, так и способу решения. Математические олимпиады в нашей стране

проводятся уже на протяжении нескольких десятков лет. Это подтверждает то, что

олимпийское движение - качественный показатель педагогической и общественной

работы, значимость которой трудно оспорить сегодня.

Математические олимпиады сегодня проводятся как в общеобразовательных

учреждениях, так и в организациях высшего образования. Различные математические

олимпиады можно найти в сети Интернет. Существуют достаточно разнообразные сайты,

где можно решить любую задачу математической олимпиады не выходя из дома.

Популярность таких олимпиад говорит о заинтересованности участников соревнования и

дает понять, что на сегодняшний день олимпиадные соревнования являются эффективным

средством развития математически одаренных детей. Определенная доля успеха таких

детей является не только показателем их собственной работы, в определенной доле здесь

имеют место общественная и педагогическая работа кадров.

С помощью олимпиады можно не только получить ценные материалы для

суждения о степени подготовленности учащихся к олимпиадам, наряду с этим, с помощью

проведения олимпиад можно выявлять наиболее одаренных, талантливых и

подготовленных учащихся в той или иной предметной области. Олимпиады охватывают

более широкий спектр знаний по тому или иному школьному курсу, нежели конкурсные

работы, написания рефератов или исследовательские работы. Также, олимпиады

способствуют формированию более широкой эрудиции, к чему так стремится любой

педагог. В математической олимпиаде за основу успеха берется не сумма конкретных

знаний учащегося, а его способность логически мыслить, умение создать за короткий срок

достаточно сложную и, главное, новую для него логическую конструкцию[28].

Таким образом, математическая олимпиада – это не единовременное мероприятие в

отдельно взятой школе, а целая система соревнований. Ее важнейшие особенности:

1. Олимпиада должна занимать значительный промежуток времени, по возможности —

целый учебный год.

2. Олимпиада должна быть массовой, с тем, чтобы каждый школьник мог принять в ней

участие. Причем надо стремиться к обеспечению равных возможностей для всех детей,

независимо от того, где они учатся: в городе, районном центре или в малой деревне.

3. Олимпиада должна носить многоступенчатый характер — от масштаба отдельного

класса до объединения нескольких территорий (в начальных классах таким объединением

может быть несколько районов). Такая организация олимпиады позволяет участвовать в

ней всем желающим учащимся. При этом выигрывают не только победители, но и

участники.

Известно, что основным материалом для олимпиад являются задачи. Существуют

специальные требования, которым должны отвечать олимпиадные задачи школьного

этапа:

1.Олимпиадные задания школьного этапа составляются на основе программ по

математике для общеобразовательных учебных учреждений. Также допускается

включение задач, тематика которых входит в программы школьных кружков

(факультативов).

2.Вариант должен содержать 4-6 задач разной сложности. Желательно, чтобы задания

охватывали большинство разделов школьной математики, изученных к моменту

проведения Олимпиады.

3.Первые две (самые легкие) задачи варианта должны быть доступны подавляющему

большинству участников.

4.Нарастание сложности заданий от первого к последнему. Их трудность должна быть

такой, чтобы с первым задание могли успешно справиться примерно 70% участников, со

вторым - более 50%, с третьим – около 20%, а с последними - лучшие из участников.

5.В качестве сложных задач рекомендуется включать в вариант задачи, использующие

материал, изучаемый на факультативных занятиях и кружках.

6.Геометрические задачи вызывают наибольшие трудности у учеников. При этом можно

утверждать, что как раз геометрия лучше всего развивает нестандартное мышление и

помогает выделить математически одаренных детей.

7.Простое условие задачи заставляет школьника среднего уровня способностей активно

искать решение на равных с сильным сверстником. Использовать это стремление в 5 — 6

классах для воспитания интереса к предмету.

8.Тематическое разнообразие заданий: должны входить задачи по геометрии, алгебре,

комбинаторике, в 5-7 классах - по арифметике, логические задачи; в старших классах

желательно включение задач по теории чисел, тригонометрии, стереометрии,

математическому анализу.

По времени олимпиада не должна превышать одного урока (40-45 мин). При

проведении предметной олимпиады, необходимо постараться создать комфортную для

учеников атмосферу. При этом, работа должна быть четко организована: важно

проследить за тем, чтобы формулировка всех заданий была построена грамотно и

понятно. Перед тем, как дети приступят к выполнению заданий, обязательно следует

предупредить участников олимпиады, что отвечать на вопросы ребята могут в любом,

удобном для них, порядке. Если преподаватель раздает готовые бланки, куда ученики

должны вписать свои ответы, важным моментом является не забыть раздать им

достаточное количество листов для черновика, чтобы участники олимпиады могли

записывать все свои рассуждения в черновик.

Критерии оценки каждого задания, в зависимости от его сложности, должны быть

заранее разработаны. Если задание включает в себя несколько пунктов, то следует

учитывать ответ на каждый пункт вопроса. Правильный ответ, требующий только знания

предмета, оценивается одном баллом. Если от участника требуется проявить воображение,

опереться на логику в рассуждении, то ответ на такой вопрос может оцениваться двумя

баллами. В случае, если для ответа учащемуся необходимо сделать нестандартные

логические шаги или произвести сложные вычисления, тогда такой труд может

оцениваться тремя баллами. Победителями считаются ученики, которые смогли набрать

наибольшее количество баллов или ответившие на наибольшее количество вопросов.

Призёрами могут быть учащиеся, которые не ответили на один или два вопроса, или если

некоторые их ответы были недостаточно полными, но в основе своей, верными.

Подведение итогов и разбор результатов проведенной олимпиады не следует откладывать

надолго. Желательно провести их на ближайшем уроке по предмету. Победителей и

призёров обязательно поощряют, наградив их грамотами или книгами, которыми они

смогут пользоваться в дальнейшем, как справочный или познавательный материал.

Результаты олимпиады желательно красиво оформить и вывесить на специальном стенде,

посвященном внеклассной работе.

1.2 История развития математических олимпиад в России

Математическая олимпиада имеет давнюю историю. Первая олимпиада

школьников – математическая. Она состоялась в 1934 г. в Ленинграде. В конце 50-х —

начале 60-х годов прошлого столетия олимпиады по математике стали традиционными

для многих городов Советского Союза. Олимпиады проводились в университетах и

пединститутах совместно с органами народного образования.

По словам Р.И. Алексеевой: «В Советском Союзе идея олимпиады объединила

научных работников, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, которые стремились

выявить одаренных молодых людей, помочь их становлению. Этот общественный

феномен был замечен и поддержан государством»[2].

В последнее десятилетие такие олимпиады стали проводится и в начальных

классах, занимая весомое место в развитии детей. Именно в начальных классах

происходят первые самостоятельные открытия ребенка. Пусть они даже небольшие и как

будто незначительные, но в них – ростки будущего интереса к науке и сильнейшая

мотивация к учебной деятельности. Участие в предметных олимпиадах развивают

ребенка, стимулируют интерес к различным наукам. Олимпиады позволяют ученику

познать себя, дают возможность в большей степени утвердиться в собственных глазах и

среди окружающих. В целом они служат развитию творческой инициативы ребенка [27].

Большой вклад в становление и развитие олимпиадного движения в России, в разработку

методик организации и вопросов проведения олимпиад внесли такие ученые и педагоги,

как П.С. Александров, М.И. Башмаков, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Б.Н. Делоне, Г.В.

Дорофеев, А.Н. Колмогоров, Н.Н. Константинов, Л.А. Люстерник, И.С. Петраков, Л.

Соболев, В.А. и др.[15]. Значительное место вопросу обучения младших школьников

логическим задачам уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В.А.

Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения

детьми логических задач, при этом он опытным путём выявлял особенности мышления

детей.

Логика - это наука о законах правильного мышления, о требованиях, предъявляемых к

последовательному и доказательному рассуждению (немецкий философ И. Кант). Из

этого следует, что работа учителей: научить детей анализировать, сравнивать, выделять

главное, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и

объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы. Овладеть этими методами и означает

научиться мыслить. Нельзя сформировать логическое мышление, не изучая логику, нельзя

надеяться, что логическое мышление развивается в полной мере спонтанно на уроках

математики, литературы и др. Во многих ситуациях учащиеся поступают интуитивно,

полагаясь на сообразительность и смекалку, а иногда жизненный опыт или подсказку

старших. Но логическая интуиция нуждается в прояснении[13].

Заметно продвинулось развитие конкурсов, олимпиад благодаря использованию

новых информационных и коммуникационных технологий. Так, широкую известность в

школах России через Интернет получили Международный конкурс-игра «Кенгуру.

Математика для всех» (М.И. Башмаков), «Русский медвежонок» (И.С. Рубанов),

дистанционная олимпиада «Эйдос» (А.В. Хуторской и др.). На сегодняшний день,

современная школа накопила богатый опыт проведения кружковых занятий по

математике, неразрывно связанных с подготовкой к участию в конкурсах, олимпиадах,

однако ощущается острая нехватка методической литературы, где подробно бы

описывался алгоритм подготовки младших школьников к математическим олимпиадам.

Следовательно, молодые специалисты, не имеющие большого опыта в работе по

подготовке детей к предметным олимпиадам, испытывают трудности по организации

работы с детьми.

Изучение математических способностей школьников и условий их формирования и

развития весьма важно для практики школьного обучения, так как математика – один из

наиболее важных предметов школьного курса. Математические способности наиболее

детально были изучены В.А. Крутецким еще в середине прошлого века. В своих

исследованиях он указал, что компоненты математических способностей в младшем

школьном возрасте представлены лишь в своем зачаточном состоянии[18]. Поэтому

вопрос их развития наиболее остро встает именно в этот период. В настоящее время,

время повсеместного внедрения различных систем развивающего обучения, развитие

математических способностей обеспечивается самим процессом школьного курса

математики. Но не следует пренебрегать и внеучебными средствами, содействующими

укреплению и расширению математической активности. Одним из них является

проведение внеклассной работы по математике.

1.3 Формы математических олимпиад в начальной школе

В начальных классах невозможно овладеть знаниями без интереса детей к учебе.

Как известно, основной формой обучения в школе является урок. На сегодняшний день

актуально также проведение внеурочных мероприятий, признанных систематизировать и

углублять знания школьников. Одной из таких внеурочных форм являются предметные

олимпиады. В энциклопедии читаем: «Олимпиада – соревнование учащихся на лучшее

выполнение определённых заданий в какой-либо области знаний»[24].

Поэтому цели проведения предметных олимпиад следующие:

-всестороннее развитие личности младшего школьника через привитие интереса к

предмету;

-развитие умения и желания детей самостоятельно приобретать знания и применять их на

практике;

-правильно воспринимать задания нестандартного характера повышенной трудности;

-преодолевать психологическую нагрузку при работе в незнакомой обстановке;

-пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к учебным предметам;

-расширение и углубление знаний по математике, развитие познавательных способностей;

-развитие креативных способностей учащихся [9].

Олимпиада – это и соревнование, и праздник. Ученики 1-й ступени образования –

это самые благородные слушатели и участники учебного процесса, они с энтузиазмом

принимают участие в различных викторинах и конкурсах, публичных выступлениях и

марафонах, в том числе и в предметных олимпиадах [5]. Для формирования социальных

мотивов учения школьников важным для коллективной и групповой работы является

наличие совместной деятельности школьников: выработка общей цели совместной

работы, поиск способов выполнения. Резко возрастает инициатива школьников, число

вопросов к учителю, товарищам, число контактов и разнообразных форм общения[21].

Привить любовь к предмету, замотивировать ученика самостоятельно добывать знания,

логически и нестандартно мыслить – вот задача творчески работающего педагога.

Олимпиады в собственной школе - это первая ступень к дальнейшему участию в

конкурсах, интеллектуальных марафонах и олимпиадах более высокого уровня.

Проведение предметных олимпиад в начальной школе не регламентируется

никакими сроками, так как еще нет практики обязательного участия детей в подобных

мероприятиях. Авторы пособий считают, что школьные олимпиады по предметам

желательно проводить в ноябре – декабре месяце, привлекая к участию в них как можно

больше желающих. Победители и призеры олимпиады в школе переходят к следующему

этапу соревнования, проводящемуся, как правило, в январе-марте на муниципальном или

окружном уровне.

Обучающиеся с первого класса начинают свой нелёгкий, но интересный и

увлекательный путь к подножию «школьного Олимпа». И здесь нельзя забывать, что «в

олимпиаде есть победители, но нет побеждённых», так как огромную роль играет просто

участие. Многоступенчатое построение олимпиады позволяет принять в ней участие

большому числу учащихся и выявить среди них одаренных. Остальные участники

соревнований тоже выигрывают. Интерес к вопросам, связанным с задачами, первые

самостоятельно сделанные открытия действуют на ребенка положительно и стимулируют

интерес к разным учебным предметам. Олимпиада позволяет ребенку «открыть» себя,

дает возможность утвердиться в окружающей среде[19].

Математические олимпиады могут проводиться на разных уровнях. Следует

отметить, что олимпиады бывают бюджетного и коммерческого типа. Бюджетные

школьные олимпиады, прежде всего, могут быть организованы учителем или школой.

Таких программ великое множество. Они могут касаться разных сторон жизни учеников.

Школьная олимпиада, в частности по математике, представляет собой набор заданий и

примеров, которые предлагается решить школьнику за отведённое ему время, после чего

листки с заданиями и ответами на них собираются и проверяются учителем математики.

Городские олимпиады – второй этап бюджетных олимпиад. Те ученики, которые

правильно решили больше всего заданий и примеров, или же набрали набольшее

количество баллов, имеют право принять участие в данном этапе. Если школьные

олимпиады проводились в школе, где обучается данный ученик, то городские олимпиады

проходят в других школах города или области. Ученик также вправе принять в ней

участие или отказаться. Областные олимпиады – третий этап. В областных олимпиадах

принять участие имеют право победители предыдущего этапа, также на добровольной

основе. Данные олимпиады проводятся бесплатно и на добровольной основе.

Победителю, по итогам конкурса, выдаются памятные грамоты и призы.

Второй группой являются коммерческие олимпиады. Они платные, но принять в

них участие может любой желающий ученик, от второго до одиннадцатого класса. Ярким

примером такого вида олимпиад являются: Кенгуру (математика), Всероссийская

дистанционная викторина «Математические ловушки веселого Карандаша»,

Всероссийская развивающая олимпиада младших школьников "Кленовичок" для 1–4

классов (многопредметная), Интернет-олимпиады «Сократ» по математике для младших

школьников и старших дошкольников и многие другие. За участие в данном виде

олимпиад организаторы вправе взимать плату (на практике не более 70 рублей).

Организаторами данных мероприятий является не школа и не Министерство образования,

а частные инвесторы и спонсоры. В школе выбирается ответственное лицо, которое на

протяжении всей олимпиады курирует работу школьников. В отличие от бюджетных

олимпиад, которые представляют собой прохождение трёх этапов, коммерческие

предполагают участие лишь в одном (внутри школьном) этапе. Ученик, набравший

наибольшее количество баллов, получает призы от спонсоров и памятную грамоту, а

также сертификат участника олимпиады.

В последние годы в школах наряду с традиционными школьными олимпиадами

проводятся и нетрадиционные формы математических олимпиад, которые совместно с

решением математических задач содержат и элементы игры, спортивного соревнования. К

таким нетрадиционным формам олимпиад относятся:

–конкурс тяжеловесов;

–математическая эстафета;

–математическая лапта;

–математический хоккей;

–математический бой;

–математический лабиринт и некоторые другие.

Рассмотрим одну из названных видов олимпиады, как «Конкурс тяжеловесов».

Целью данного конкурса-олимпиады является обучение учащихся оценивать свои

возможности; применять полученные знания на практике.

В основе правил проведения данного конкурса лежат правила спортивных соревнований

штангистов. Жюри для проведения конкурса готовит задания различной трудности (по

несколько заданий для каждой группы). Каждая группа оценивается определенным весом:

начать можно с 10 кг, затем 20 кг, 30 кг, и т.д. Данные задачи записываются на карточках

и раскладываются на столе жюри. Перед каждой группой степени сложности ставится

табличка с обозначением веса. Участники олимпиады должны набрать при выполнении

заданий максимальную сумму веса. При этом начинать они могут с задачи любого веса,

могут пропускать вес, все как в соревновании штангистов. Если задача решена правильно,

то ученик берет задачу следующую, но большего веса. Если задача решена не правильно

или ученик не мог ее решить, то ученик берет задачу того же веса (делает вторую

попытку). Сколько попыток давать – решает жюри, но лучше ограничить 2 или 3

попытками. Если же со второй или третьей попытки ученик «не смог взять вес», то ему

засчитывается последняя правильно решенная задача, он «поднял вес, например, 30 кг».

Ученик имеет право пропускать вес, например, после решения задачи в 20кг, сразу

перейти к задаче в 40кг и т. д. Победителем считается ученик, набравший больше всего

вес. При равенстве весов можно посчитать число попыток, выигрывает ученик, сделавший

меньшее число попыток. Для удобства судейства лучше вести специально-разработанную

таблицу.

1.4 Конкурс «Кенгуру», как один из видов олимпиад по математике

Конкурс «Кенгуру» представляет собой дистанционную математическую

олимпиаду для начальной школы. Данное мероприятие позволяет проверять знания

учащихся с минимальными финансовыми затратами. На сегодняшний день «Кенгуру»

является одним из самых популярных конкурсов для школьников по предмету

математики. Каждый год в нём участвуют более шести миллионов школьников, из них

около двух — в России. Цель данного мероприятия сводится к развитию и поддержке

интереса младших школьников к изучению математики.

Идея данного конкурса принадлежит австралийскому педагогу и математику

Питеру Холлорану (1931—1994). Его идеей стало разделить задания по категориям

сложности и предложить их в форме теста с выбором ответов. Соревнования подобного

типа проводились в Австралии с середины 1980-х. В 1991 году конкурс был проведён во

Франции (где и получил название в честь страны происхождения), а совсем скоро стал

международным. С 1991 года ввелась небольшая плата за участие в данном конкурсе, что

позволило конкурсу больше не зависеть от его спонсоров и обеспечивать символические

подарки победителям. Важные преимущества игры Кенгуру заключаются в том, что

результаты конкурса проходят компьютерную обработку, что позволяет быстро и

оперативно проверить очень большое количество работ. Как еще одно преимущество -

наличие простых, но занимательных вопросов. Это обусловило популярность конкурса: в

2008 году в «Кенгуру» участвовали более 5 миллионов школьников из 42 стран. В

частности, в России конкурс проводится с 1994 года. В отличие от олимпиад по

математике, в которой принимают участие, как правило, сильнейшие учащиеся,

участниками конкурса "Кенгуру" могут быть все желающие учащиеся начальной и

средней школы. Конкурс не рассчитан на предварительный отбора и последующий отсев

участников.

Конкурс проводится в школах, гимназиях и лицеях, где обучаются участники, в

один и тот же день, в одно и то же время. Работа непосредственно над заданиями

продолжается ровно 1 час 15 минут. Во время выполнения задания участникам

запрещается пользоваться калькуляторами, справочной литературой, учебниками,

конспектами, электронными средствами связи. Каждый из участников выполняет свои

задания самостоятельно. Конечно, самое главное в конкурсе — это его задания. Вариант

для второклассников содержит 25 задач, для 3–4 классов — 26 задач, всем остальным

участникам предлагается вариант из 30 задач. Все задачи варианта разбиты на три

категории, по десять задач в каждой (у 2-го класса последний, наиболее трудный, раздел

включается только 5 задач, у 3–4 классов таких задач 6). Каждый вопрос содержит 5

вариантов ответа, среди которых верным является только один.

В зависимости от группы сложности вопроса, участнику начисляются 3, 4 или 5

баллов за каждый правильный ответ. Победителей конкурса определяют по наибольшему

числу набранных баллов. Таким образом, максимальная сумма баллов, которую может

набрать участник конкурса, равна 120 (для учеников 3–4 классов эта сумма равна 100

баллам, а второклассники могут набрать не более 95 баллов).

В конкурсе нет проигравших. Независимо от результата данного конкурса каждый

участник получает приз «для всех». Честное и самостоятельное выполнения заданий – это

главное требование к организаторам и участникам конкурса. Участников, нарушивших

это требование, немедленно дисквалифицируют. Подведение итогов и публикация

результатов осуществляется примерно через месяц после даты проведения конкурса.

Итоговые протоколы и призы доставляются в районные (городские) оргкомитеты через 2

– 3 месяца после даты проведения конкурса. Вручение свидетельств и призов участникам

осуществляется в учреждениях образования, где они обучаются. Конкурс платный.

Участники конкурса вносят организационный взнос, который расходуется на проведение

конкурса и поощрение участников и организаторов. По моему мнению, данный вид

математических олимпиад обладает неоспоримыми достоинствами: доступностью,

дешевизной, простотой организации и своей нестандартной формой.

Задания, взятые из Международного математического конкурса-игры «КЕНГУРУ» для

участников 3-4 классов. (16 марта, 2017г)

Задачи, оцениваемые в 3 балла.

1.Кенга составила пять примеров на сложение. Какая сумма самая большая?

(А)2+0+1+7 (Б)2+0+17 (В)20+17 (Г)20+1+7 (Д)201+7

2.Ярик отметил стрелочками на схеме путь от дома до озера. Сколько стрелочек он

нарисовал неправильно?

(А)3 (Б)4 (В)5 (Г)7 (Д)10

3. Число 100 увеличили в полтора раза, а результат уменьшили в два раза. Что

получилось?

(А)150 (Б)100 (В)75 (Г)50 (Д)25

4. На рисунке справа изображены бусы.

На каком рисунке изображены те же бусы?

5. Женя составила шесть трехзначных чисел из цифр 2, 5 и 7 (цифры в каждом числе

различны). Потом она расположила эти числа в порядке возрастания. Какое число

оказалось третьим?

(А)257 (Б)527 (В)572 (Г)752 (Д)725

6. На рисунке изображены три квадрата, разбитых на клетки. На крайних квадратах часть

клеток закрашена, а остальные – прозрачные. Оба эти квадрата наложили на средний

квадрат так, что их верхние левые углы совпали. Какая из фигурок осталась видна?

7. Какое самое маленькое число белых клеток на рисунке надо закрасить, чтобы

закрашенных клеток стало больше, чем белых?

(А)1 (Б)2 (В)3 (Г)4 (Д)5

8. Маша нарисовала 30 геометрических фигур в таком порядке: треугольник, круг,

квадрат, ромб, потом снова треугольник, круг, квадрат, ромб и так далее. Сколько

треугольников нарисовала Маша?

(А)5 (Б)6 (В)7 (Г)8 (Д)9

9. Спереди дом выглядит так, как изображено на рисунке справа.

Сзади у этого дома есть дверь и два окна. Как он выглядит сзади?

10. Сейчас 2017 год. Через сколько лет будет ближайший год, в записи которого нет

цифры 0?

(А)100 (Б)95 (В)94 (Г)84 (Д)83

Задачи, оцениваемые в 4 балла.

11. Шарики продаются упаковками по 5, 10 или 25 штук в каждой. Аня хочет купить

ровно 70 шариков. Какое самое маленькое число упаковок ей придется купить?

(А)3 (Б)4 (В)5 (Г)6 (Д)7

12. Миша сложил квадратный лист бумаги и проткнул в нем дырку.

Потом он развернул лист и увидел то, что изображено на рисунке справа.

Как могли выглядеть линии сгиба?

13. Три черепахи сидят на дорожке в точках А, В и С(см. рисунок). Они решили собраться

в одной точке и найти сумму пройденных ими расстояний. Какая самая маленькая сумма

могла у них получиться?

(А)8м (Б)10м (В)12м (Г)13м (Д)18м

14. В промежутки между цифрами 1 6 3 1 7 надо вставить два знака + и два знака х так,

чтобы получился самый большой результат. Чему он равен?

(А)16 (Б)18 (В)26 (Г)28 (Д)126

15. Полоска на рисунке составлена из 10 квадратиков со стороной 1.

Сколько таких же квадратиков надо приложить к ней справа,

чтобы периметр полоски стал в два раза больше?

(А)9 (Б)10 (В)11 (Г)12 (Д)20

16. В клетчатом квадрате Саша отметила клетку. Оказалось, что в своем столбце эта

клетка четвертая снизу и пятая сверху. Кроме того, в своей строке эта клетка шестая

слева. Какая она справа?

(А)вторая (Б)третья (В)четвертая (Г)пятая (Д)шестая

17. Из прямоугольника 4х3 Федя вырезал две одинаковые фигурки.

Какого вида фигурки у него не могли получиться?

18. Каждый из трех мальчиков загадал по два числа от 1 до 10. Все шесть чисел оказались

различными. Сумма чисел у Андрея – 4, у Бори – 7, у Вити – 10. Тогда одно из Витиных

чисел – это?

(А)1 (Б)2 (В)3 (Г)5 (Д)6

19. В клетках квадрата 4х4 расставлены числа.

Соня нашла квадратик 2х2, в котором сумма чисел самая большая.

Чему равна эта сумма?

(А)11 (Б)2 (В)13 (Г)14 (Д)15

20. Дима катался на велосипеде по дорожкам парка.

Он въехал в парк в ворота А. Во время прогулки он три раза поворачивал направо, четыре

раза налево и один раз разворачивался.

Через какие ворота он выехал?

(А)А (Б)Б (В)В (Г)Г (Д)ответ зависит от порядка поворотов

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

21. В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в три раза

больше числа тех, кто прибежал после него. А число прибежавших раньше Саши в два

раза меньше, чем число прибежавших после нее. Сколько детей могло участвовать в

забеге?

(А)21 (Б)22 (В)23 (Г)24 (Д)25

22. В некоторых закрашенных клетках спрятано по одному цветочку. В каждой белой

клетке написано количество клеток с цветочками, которые имеют с ней общую сторону

или вершину. Сколько цветочков спрятано?

(А)4 (Б)5 (В)6 (Г)7 (Д)11

23. Трехзначное число назовем удивительным, если среди шести цифр, которыми

записывается оно и следующее за ним число, есть ровно три единицы и ровно одна

девятка. Сколько всего удивительных чисел?

(А)0 (Б)1 (В)2 (Г)3 (Д)4

24. Каждая грань куба разделена на девять квадратиков (см. рисунок). Какое самое

большое число квадратиков можно покрасить, чтобы никакие два покрашенных

квадратика не имели общей стороны?

(А)16 (Б)18 (В)20 (Г)22 (Д)30

25. Стопка карточек с дырками нанизана на нитку (см. рисунок справа).

Каждая карточка с одной стороны белая, а с другой – закрашенная. Вася разложил

карточки на столе. Что у него могло получиться?

26. Из аэропорта на автовокзал через каждые три минуты отправляется автобус, который

едет 1 час. Через 2 минуты после отправления автобуса из аэропорта выехал автомобиль и

ехал до автовокзала 35 минут. Сколько автобусов он обогнал?

(А)12 (Б)11 (В)10 (Г)8 (Д)7

Глава 2. Работа с одаренными детьми. Методика подготовки и проведения

математических олимпиад в начальной школе

2.1 Проблема выявления одаренных детей

Сегодня, обществу нужны люди, которые умеют нешаблонно мыслить, которые

умеют искать новые пути решения предложенных задач, находить выход из проблемной

ситуации. Не так давно считалось, что все дети равны и в интеллектуальном плане, и в

эмоциональном. Нужно только научить их думать, сопереживать, решать сложные

логические задачи[6]. Тем не менее, опыт современной школы показывает, что

существуют различия между учениками. Выделяются дети с более развитым интеллектом,

чем у их сверстников, со способностями к творчеству, с умением классифицировать,

обобщать, находить взаимосвязи. Они постоянно находятся в поиске ответа на

интересующие их вопросы, любознательны, проявляют самостоятельность, активны.

Первый вопрос, который встает перед учителем в процессе подготовки ученика к

предметной олимпиаде: «С чего начать?». От учителя требуется и глубокое знание своего

предмета, и осведомленность в организационных вопросах проведения олимпиад, и

владение методикой подготовки школьников к этой особой форме деятельности.

Система работы включает в себя следующие этапы:

- выявление одаренных школьников;

- подготовка участников олимпиады;

- непосредственное участие в олимпиаде;

- анализ участия в олимпиаде.

Прежде всего одаренных детей нужно уметь выявить.

Одаренность - совокупность задатков, природных данных, характеристика степени

выраженности и своеобразия природных предпосылок и способностей[26]. Таким

образом, одаренный ребенок - это ребенок, который выделяется яркими, иногда

выдающимися достижениями в том или ином виде деятельности. Можно ограничиваться

только этими определениями, так как для школьного образования именно эти виды

одарённости являются приоритетными. Выявление одаренных детей должно начинаться

уже на этапе зачисления в 1 класс. В начальной же школе продолжается выявление

одарённых учащихся на основе наблюдения, изучения психологических особенностей,

речи, памяти, логического мышления. Существуют методики, которые могут

использовать в своей работе и психологи, и педагоги[23].

Во-первых, одаренных ребят отличает высокая чувствительность во всем: у многих

высокоразвито чувство справедливости, они способны чутко улавливать изменения в

общественных отношениях, новые веяния времени в науке, культуре, технике, быстро и

адекватно оценивать характер этих тенденций в обществе.

Вторая особенность – высокоразвитый интеллект и непрекращающаяся

познавательная активность дают возможность получать новые знания об окружающем

мире. Творческие способности влекут их к созданию новых концепций, теорий, подходов.

Оптимальное сочетание у одаренных детей интуитивного и дискурсивного мышления (в

подавляющем большинстве случаев при доминировании первого над вторым) делает

процесс получения новых знаний весьма продуктивным и значимым.

В-третьих, большинству одаренных детей присущи большая энергия,

целеустремленность и настойчивость, которые в сочетании с огромными знаниями и

творческими способностями позволяют претворять в жизнь массу интересных и значимых

проектов.

Выявление одаренных детей – продолжительный процесс, связанный с анализом

развития конкретного ребенка. Эффективная идентификация одаренности посредством

какой-либо одноразовой процедуры тестирования невозможна. Вместо одномоментного

отбора одаренных детей необходимо направлять усилия на постепенный, поэтапный

поиск одаренных детей в процессе их обучения[6]. Одаренные дети обычно обладают

отличной памятью, которая базируется на ранней речи и абстрактном мышлении. Их

отличает способность классифицировать информацию и опыт, умение широко

пользоваться накопленными знаниями. Большой словарный запас, сопровождающийся

сложными синтаксическими конструкциями, умение ставить вопросы чаще всего

привлекают внимание окружающих к одаренному ребенку. Маленькие «вундеркинды» с

удовольствием читают словари и энциклопедии, придумывают слова, должные, по их

мнению, выражать их собственные понятия и воображаемые события, предпочитают

игры, требующие активизации умственных способностей. Одаренного ребенка отличает и

повышенная концентрация внимания на чем-либо, упорство в достижении результата в

сфере, которая ему интересна. К этому нужно прибавить и степень погруженности в

задачу.

Условно можно выделить следующие категории одаренных детей:

1. Дети с необыкновенно высокими общими интеллектуальными способностями.

2. Дети с признаками специальной умственной одаренности в определенной области наук

и конкретными академическими способностями.

3. Дети с высокими творческими (художественными) способностями.

4. Дети с высокими лидерскими (руководящими) способностями.

5. Учащиеся, не достигающие по каким-либо причинам успехов в учении, но обладающие

яркой познавательной активностью, оригинальностью мышления и психического склада.

Можно сформулировать следующие принципы выявления одаренных детей:

- комплексный характер оценивания разных сторон поведения и деятельности ребенка,

что позволит использовать различные источники информации и охватить как можно более

широкий спектр его способностей;

- длительность идентификации (развернутое во времени наблюдение за поведением

данного ребенка в разных ситуациях);

- анализ его поведения в тех сферах деятельности, которые в максимальной мере

соответствуют его склонностям и интересам;

- подключение к оценке одаренного ребенка экспертов: специалистов высшей

квалификации в соответствующей предметной области деятельности.

Существуют разные методы, позволяющие выявлять одаренных детей. Самым

простым из них является обычное наблюдение за детьми во время уроков. Это позволяет

определить первые признаки одаренности среди учащихся. Как уже говорилось, они

имеют ряд особенностей: любознательны, настойчивы в поиске ответов, часто задают

глубокие вопросы, склонны к размышлениям, отличаются хорошей памятью. Затем

полученная информация сравнивается, анализируется и обобщается. Это позволяет

создавать более объективную картину направленности интересов ребенка.

Следует отличать одарённого ученика от способного ученика с высокой мотивацией

достижений[23].

Одаренный ребенок:

- стремится к новым познавательным ситуациям, они его не только не пугают, а, напротив,

вызывают у него чувство радости. Даже если в этой новой ситуации возникают трудности,

ребенок не утрачивает к ней интереса;

- получает удовольствие от самого процесса познания;

- достаточно легко признается в своем непонимании, спокойно и прямо говорит, что он

чего-то не знает;

- отдает приоритет содержанию деятельности, а не оценке.

Способный ученик с высокой мотивацией достижений:

- любую новую ситуацию воспринимает как угрозу своей самооценке, своему высокому

статусу. Для способного ребенка с внешней мотивацией — это всегда стрессовая

ситуация, ситуация неудачи; важен результат и его оценка.

Чаще всего учителя строят работу, в основном, со способными учащимися, имеющими

высокую мотивацию достижений. В силу возрастных особенностей эти учащиеся

младшего школьного возраста характеризуются наличием неадекватной завышенной

самооценки. Поэтому, для них – любая неудача – это огромный стресс. Следовательно, на

этапе подготовки к олимпиадам и на этапе анализа проведённой олимпиады таким

учащимся необходима помощь психолога.

На этапе выявления способных учащихся существуют следующие проблемы:

1. Отбор способных детей при приёме в 1 класс.

2. Нестабильное эмоциональное состояние участников олимпиады.

Следовательно, проблема выявления одаренных детей сложна и следует иметь в виду, что

критерии одаренности не могут быть раз и навсегда зафиксированными. Сохранение и

развитие одаренности – это проблема и прогресса общества, реализации его творческого

потенциала и индивидуальных судеб. Главная мысль, которая пронизывает все работы как

зарубежных, так и отечественных исследователей – общество нуждается в политике

образования одаренных уже на ранних этапах образования, что обусловливает

необходимость принятия долгосрочного развивающего подхода к одаренному ребенку и

создания специальных условий для их обучения и развития.

Исходя из вышесказанного, одними из основных направлений деятельности

начальной школы являются: ранняя диагностика интеллектуальной одарённости

младших школьников; поддержка одарённых (мотивированных детей); усиление научно

– методического сопровождения по данному направлению.

2.2 Методы подготовки учащихся начальной школы к математическим олимпиадам

Олимпиады по математике - это все более и более распространяющаяся форма

математического соревнования для младших школьников. Очень важным является вопрос

подготовки детей к математическим олимпиадам. Подготовка к олимпиаде – дело

ответственное, поэтому готовиться к ней нужно серьезно и основательно, при этом

постепенно, не за неделю, не за месяц и даже не за год. Уже к концу первого года

обучения в начальной школе накапливается достаточно материала для проведения

математической олимпиады. Уровень развития учащихся к этому моменту позволяет

каждому ученику участвовать в такой олимпиаде, если ученик сам этого пожелает. Любой

желающий второклассник может участвовать в олимпиаде по математике, эту

возможность ему следует предоставить.

Изучив учебно-методическую литературу, я пришла к выводу, что система работы

с одарёнными и способными детьми предполагает взаимосвязь четырёх составляющих:

семья, дети, педагоги, психологическая служба. Каждая из четырех составляющих вносит

свой весомый вклад в создание развивающей среды для одарённых и способных детей.

Немаловажную роль в работе со способными детьми играет положительное отношение

родителей к подготовке ребёнка, их поддержка. Родители должны стать союзниками и

помощниками в подготовке учащихся к математическим олимпиадам, тем самым

осуществляя свой вклад в успехи своих детей.

Подготовка к математической олимпиаде, прежде всего, начинается с работы на

уроке. В содержание практически каждого урока должны входить или арифметические

ребусы, или логические задачи, или задания на разрезание и составление фигур, теория

чисел, доказательства числовых неравенств, комбинаторные задачи, задачи на

взвешивание, или другие упражнения на сообразительность. Также, должно уделяться

внимание задачам динамического характера, то есть, когда одна задача выступает в

качестве основной и перед учениками возникает цель составить подзадачи следующего

типа: подбери новые вопросы к условию, составь более общую задачу, сформулируй

вопросы, которые раскрывают частные случаи и т.д. Необходимо учитывать, что такая

субъективная характеристика как трудность задачи, которая, прежде всего, зависит от

наличия практики в решении подобного рода задач.

Работа на уроках математики дополняется занятиями по математике. Данное

занятие обычно проводится один раз в неделю, продолжительностью 40 минут. Каждое

занятие начинается с разминки, на которой предлагаются несложные задания в виде

загадок или задач в стихах, содержащих элементы математики. Это кружковое занятие,

которое посещают все учащиеся, желающие заниматься математикой. На кружке

учащиеся обсуждают решения задач и получают на дом задания, которые подробно

разбираются на следующем занятии. Работа начинается с анализа условия задачи с целью

поиска возможного способа решения, после этого идёт сбор информации (понятий,

методов, теорем), потом идёт решение и проверка полученного решения. Помимо этого,

на таких занятиях можно организовывать решение олимпиадных заданий прошлогодних

известных конкурсов («Кенгуру»), с последующим коллективным обсуждением заданий.

Одним из способов подготовки является включение в домашнее задание задач,

требующих нестандартного мышления. Задачи должны даваться для самостоятельной

работы, только при условии, что ученики решали подобные задачи с учителем.

Учащимся рекомендуется читать дополнительную литературу по теории, вести

поиск задач, решать их самостоятельно. Учиться надо не тому, что легко получается.

Ценно любое напряжение сил. Особенно важно, чтобы школьники знали общую идею,

лежащую в основе всех методов и способов решения задач: решая новую задачу, свести её

к одной или нескольким ранее решенным задачам.

Таким образом, работа педагога в системе подготовки участников олимпиад

состоит из:

- базовой школьной подготовки по математике. Целесообразнее выбрать стратегию

обогащения, где одаренный ребенок не продвигается быстрее, а получает дополнительный

материал к традиционным программам, совершенствуя развитие мышления,

креативности, умения работать самостоятельно.

- подготовки, полученной в рамках системы дополнительного образования (кружки,

факультативы, научные общества в школах и учреждениях дополнительного

образования);

- самоподготовки (чтение научной и научно-популярной литературы, самостоятельное

решение задач, поиск информации в Интернете и прочее);

- целенаправленной подготовки к участию в определенном этапе соревнования по тому

или иному предмету (как правило, такая подготовка осуществляется под руководством

научного руководителя, имеющего опыт участия в олимпиадном движении). Однако, это

ещё не гарантия призовых мест на предметных олимпиадах, но это ещё одна возможность

приблизить учеников к более глубокому изучению учебных предметов, расширить их

творческие способности.

В работе М.И. Баишевой определены основные направления и разработаны

методические требования к совершенствованию подготовки учащихся 3-5 классов к

олимпиадам по математике, ориентированные на развитие познавательного интереса и

способностей к предмету. Также предложен новый подход в обучении учащихся решению

нестандартных задач – поэтапное решение опорных, аналогичных, развивающих задач;

определены формы и методы использования средств ИКТ в процессе подготовки и

проведения олимпиад. М.И. Баишева рассматривает две основные формы внеклассной

работы, со школьниками: математический кружок и математическую игру.

Математический кружок представлен ею как основной путь подготовки школьников к

математическим олимпиадам[3]. Основным материалом для олимпиад являются задания,

базирующиеся на знаниях, умениях, навыках, полученных учащимися на определенном

этапе обучения, но предполагающие использование данных знаний в новой нестандартной

ситуации[29]. Задания для учащихся начального звена не должны быть столь

многообразны, как в старших классах. Характер заданий определяется, прежде всего,

оптимальным объёмом умений и навыков по предметам для каждого класса. Но они не

должны дублировать материал учебника, быть стандартными. Необходимо, чтобы задания

вызывали интерес учащихся. Полезно в задачах прибегать к образам из окружающего

мира, иногда и к сказочным сюжетам.

При составлении заданий должен выполняться ряд требований[32].

-несколько заданий должно быть посильно всем участникам;

-часть заданий должна допускать несколько подходов к поиску решения;

-обязательно должны быть включены задания творческого характера, так как именно они

способствуют выявлению одаренных учащихся;

-все задания подбираются так, чтобы учащиеся могли творчески использовать базовые

знания программы данного класса (комбинаторные, логические, развивающего характера,

на сообразительность);

-участник олимпиады должен покинуть соревнования, не только продемонстрировав свои

знания, но и получив новые;

-объём самостоятельной работы планируется так, чтобы выполнение заданий не занимало

бы больше часа.

Если учителю интересно самому составлять тексты олимпиад, то такой подход

можно только поприветствовать. Владея программой обучения в начальной школе,

учитель может подобрать разно уровневые задания, соответствующие возрасту детей и их

психологическим особенностям. Количество заданий должно зависеть от их сложности и

от уровня подготовки детей. К созданию заданий для олимпиады можно привлечь

любознательных учеников средней и старшей школы, которые вполне справятся с этой

увлекательной работой, придумывая интересные вопросы и задания для младших

школьников [5]. Соответствующий тренинг необходим для успешного решения

олимпиадных задач. В результате данного тренинга дети овладевают умениями

«олимпиадного мышления», овладевают способностью в кратчайший срок наметить пути

решения и выбрать самый оптимальный и верный.

За неделю до назначенного срока учитель предупреждает детей о проведении

олимпиады. Учитель знакомит участников с тренировочными упражнениями по предмету,

системой оценки, правилами оформления и регламентом. Обязательным этапом

олимпиады является финальный разбор и комментирование заданий сразу после сдачи

работ всеми участниками, для того, чтобы ученики могли оценить уровень своего

выступления и удовлетворить своё собственное любопытство.

Требования к отбору материала:

- объем предлагаемых заданий составляет 6-10 заданий;

- продолжительность выполнения конкурсной работы 1 час 30 минут.

Примерное содержание теоретического материала:

а) объем теоретического материала отбирается организаторами олимпиады в соответствии

с объемом усвоенных знаний для данной возрастной группы;

б) условным объемом знаний по математике для выпускников начальной школы можно

считать требования, изложенные в Модели основной образовательной программы

начального общего образования (Государственные стандарты второго поколения).

Оформление работы учащимися.

Каждый ученик получает отдельный лист с напечатанными заданиями или задания

записываются на доске (Ф.И.О., класс, школа). Решения логических задач следует

сопровождать краткими пояснениями и иллюстрировать чертежом или рисунком.

Важно на начальном этапе обучения создавать для детей условия, органично сочетающие

игровой и учебный типы жизнедеятельности: необходимо организовать своеобразную

комплементарную деятельность детей, являющуюся игровой по форме, знакомой и

привлекательной для ребёнка, но учебной по своей направленности.

Во время прохождения преддипломной практики в МАОУ «Демиховский лицей»,

на уроках математики я часто использовала пособие Керовой Галины Васильевны

«Нестандартные задачи по математике 1-4 классы»[16]. Каждый наш новый урок по

математике мы начинали с различных заданий из этого пособия. В данном пособии

приводятся задачи интеллектуально-занимательного характера. Они способствующие

формированию у детей логического, алгоритмического, пространственного мышления.

Все задачи в пособии сгруппированы по классам и темам в соответствии с учебниками,

созданными авторским коллективом, возглавляемым М.И. Моро, но могут полноценно

использоваться и с любыми другими учебными пособиями по математике для начальной

школы. Пособие содержит подробные решения для всех заданий. Книга используется

учителями начальных классов, может быть полезна студентам педагогических ВУЗов,

родителям младших школьников. Замечательно подходит для проведения внеклассной

работы по математике, при подготовке к математическим олимпиадам. Ученики, охотно

решали, предложенные им задачки, ребята активно включались в учебную деятельность.

Мною было замечено, с каким интересом ученики 3 класса решают предложенный мной

задания.

Для развития мышления школьников придумано огромное количество игр, заданий

и упражнений. Умелое использование их в школьной и родительской практике принесет

наилучшие результаты. Главное – это желание и инициатива. Чтобы развитие логического

мышления младших школьников характеризировалось высоким уровнем, учителя и

родители должны объединить усилия и постоянно развивать у детей психические

процессы, и логическое мышление[20].

Методической основой обучения решению нестандартных арифметических задач

явились материалы статьи Е.Е. Останиной, опубликованной в журнале «Начальная

школа»[25]. В этой методике Е.Е. Останина выделяет серии задач, причем задачи каждой

серии подчинены определенной цели. Первая задача серии решается под руководством

учителя (чаще всего она более сложная, чем другие задачи). В ходе работы над ней

выводится прием или способ, который помогает решить задачу. На следующих задачах

учащиеся упражняются в применении приема, который они сформулировали, и выделяют

некоторые ориентиры, помогающие определить, в каких случаях удобно его использовать.

Рекомендации по решению нестандартных задач (сформулированные Е.Е. Останиной)

объединены в памятке.

Памятка по решению нестандартных арифметических задач[25].

Если тебе трудно решить задачу, то попробуй:

1) сделать к задаче рисунок или чертеж; подумай, может быть, нужно сделать на них

дополнительные построения или изменить чертеж в процессе решения задачи;

2) ввести вспомогательный элемент;

3) использовать для решения задачи способ подбора;

4) переформулировать задачу другими словами, чтобы она стала более понятной,

знакомой;

5) разделить условие или вопрос задачи на части и решить ее по частям;

6) начать решение задачи с конца.

Формы подготовки школьников к олимпиаде представлены в таблице[Приложение1].

Система внеурочных форм работы по математике также способствует воспитанию

познавательного интереса у детей и помогает определить их уровень знаний учителям.

2.3 Этапы проведения математических олимпиад в начальной школе

Математические олимпиады для учащихся начальной школы являются

пропедевтическими. Основными уровнями таких олимпиад для школьников младших

классов являются классные и школьные олимпиады. Межшкольные и районные

олимпиады проводятся при условии надлежащей подготовки со стороны работников

методических кабинетов и отделов образования. Первой особенностью математических

олимпиад для школьников начальной школы и необходимым условием их эффективности

является массовость. Организация и проведение классных олимпиад дает возможность

абсолютно каждому ученику принять участие в них. Вторая особенность – участие

родителей в их подготовке, как опосредованное, так и непосредственное. Этого можно

достичь, при условии того, что в течение какого-то определенного времени учащиеся

решают дома «нестандартные» задачи, обращаясь за помощью к родителям или другим

родственникам. Третья особенность проведения олимпиад по математике для младшего

школьного возраста – это полное обеспечение учителя задачного материала для

олимпиады и задачами с подготовительной работы. Необходимо издание

соответствующего пособия массовым тиражом. Учитель по мере необходимости уточнит,

сократит или дополнит «задачную систему».

Проведение олимпиад по математике проходит в несколько этапов (туров):

- заочный (подготовительный тур);

- классные и школьные туры;

- районный (городской) тур.

Опишем организацию конкурсных туров.

1.Заочный (подготовительный) тур.

Цель данного этапа - психологически подготовить детей к последующим турам

предметных олимпиад, т.е. это своего рода интеллектуальная разминка. Отсюда следует,

что подготовительный этап имеет свои особенности:

-этап проводится при косвенном контакте с учениками;

-этап не исключает возможность консультаций со стороны окружающих (родителей,

товарищей);

-в заочном туре принимает участие группа учащихся, способных и желающих пройти

дальнейшее конкурсные испытания;

- занятия с группой учащихся проходят в рамках внеклассной работы по математике.

2.Школьный тур.

Школьный тур проводится в два этапа, в течение двух дней. Продолжительность тура 90

минут.

I этап - участвуют не более 5 учащихся от каждого класса;

II этап - участвуют победители I этапа, не более двух учащихся от класса. Текстовые

задания для учащихся составляет инициативная группа.

Для оценивания заданий необходимо заранее разработать критерии оценки каждого

задания, в зависимости от его сложности. Если задание включает в себя несколько

пунктов, то следует учитывать ответ на каждый пункт вопроса. Правильный ответ,

требующий только знания предмета, оцениваются 1 баллом. Если требуется «включить

воображение», опереться на логику в рассуждении, то ответ на подобный вопрос можно

оценить 2 баллами. В том случае, если для ответа нужно произвести сложные вычисления

или сделать нестандартные логические шаги, данный труд оценивается 3 баллами.

Победителями следует считать учеников, набравших наибольшее количество баллов или

ответивших на наибольшее количество вопросов. Призерами могут быть учащиеся,

которые не ответили на 1-2 вопроса или некоторые их ответы были недостаточно полным,

но в основе своей верными. Подведение итогов и разбор результатов не следует

откладывать надолго. Желательно провести их на ближайшем уроке по предметам.

Победителей и призеров следует поощрять, наградив их грамотами или книгами, которые

они смогут использовать в дальнейшем, как справочный или познавательный материал.

Результаты олимпиады желательно красиво оформить и вывесить на специальном стенде,

посвященном внеклассной работе [5].

Что даёт участие в олимпиадах ребёнку?

1. Получение жизненного опыта.

2. Расширение кругозора, интеллектуальный рост.

3. Более успешное обучение школьным предметам. (Приобретение навыков применения

нестандартных умений в нестандартных ситуациях, использование навыков логического

мышления, умение обобщать, проводить аналогии, прогнозировать результат, включать

интуицию, воображение, фантазию).

4. Творческий рост, развитие личностных компетенций.

5. Умение оценивать себя.

6. Радость успеха.

2.4 Анализ экспериментальной работы

Чрезвычайно важным для учебной деятельности является познавательный

интерес учащегося. Он является особым видом интереса человека. Ни физический труд,

ни учебная деятельность не достигают своих высших уровней развития без личностно

значимого отношения к деятельности. Его можно считать изначальной формой

субъективных проявлений, поскольку он выражает избирательный характер и

деятельности, и предметов, и явлений окружающей действительности. В школе объектом

познавательных, интересов учащихся является содержание учебных предметов, овладение

которым составляет основное назначение учения. Отсюда следует, что в сферу

познавательного интереса включаются не только приобретаемые школьником знания, но и

процесс овладения знаниями, процесс учения в целом, позволяющий приобретать

необходимые способы познавания и содействующий постоянному поступательному

движению школьника. К.Д.Ушинский справедливо писал, что учение, лишенное всякого

интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению

знаниями.

Познавательный интерес направлен на познавание, овладение знаниями, которые

представлены в школьных предметах. При этом он обращен не только к содержанию

данной предметной области с ее специфическими свойствами, но и к процессу добывания

этих знаний, к познавательной деятельности, в которой происходит оперирование уже

приобретенными способами учения овладение новыми и их совершенствование.

Во время прохождения практики, мы предложили учащимся 3 класса принять участие в

олимпиаде. Олимпиада проводилась на параллели двух классов, 3 «А» и 3 «Б». С каждого

класса приняло участие 14 учеников. Данная олимпиада включала в себя задания из

Международного математического конкурса-игры «КЕНГУРУ» для участников 3-4

классов. (16 марта, 2017г).

Цель проведения олимпиады: проанализировать уровень математической подготовки

учащихся, с последующим выявлением наиболее способных учеников. На момент

проведения олимпиады, все учащиеся были ознакомлены с правилами данного

мероприятия. Олимпиады проводились в письменном виде. Максимальное количество

баллов за верные ответы были равны 100 баллам. Задания были разделены по уровню

сложности, которые расценивались разным количеством баллов. 10 заданий, которые

оценивались в 3 балла, 10 заданий - в 4 балла, и 6 заданий (повышенной сложности)

оценивались в 5 баллов.

По истечению данного на работу времени, я собрала работы участников олимпиады.

Результаты мы объявили через несколько дней. Проверка работ показала следующие

результаты:

В 3 «А» классе 1 участник решил олимпиаду без ошибок и набрал наивысший балл

(100баллов), участников, которые допустили 1-2 ошибки, было 2 человека, остальные 10

участников допустили в заданиях от 5 и больше ошибок.

В 3 «Б» классе никто из участников не набрал наивысшего балла, 4 участника допустили в

работе 1-2 ошибки, остальные 10 участников допустили от 3 и более ошибок.

Таким образом, на основе результатов прошедшей олимпиады, я сделала вывод, что

уровень математической подготовки у большинства учащихся высокий. Результаты

участников данной олимпиады отражены в таблице[Приложение 2].

Обсуждая данную работу с классом на уроке математики после оглашения результатов,

удалось выяснить, что большинство заданий, при решении которых у ребят возникали

трудности и сомнения, были задания 3 уровня (повышенной сложности), которые

включали в себя геометрический материал.

Как уже отмечалось выше, целью проведения такого мероприятия было не только

проверить уровень математической подготовки учащихся, но и в последующем, выявить

наиболее способных учеников, для дальнейшей работы с ними. На основе результатов

первой математической олимпиады удалось выявить 7 способных учащихся, с которыми

была организована специальная подготовка. Программа специальной подготовки

представляла собой математический кружок, состоящий из 7 занятий. На этих занятиях

мы продолжали решать логические и нестандартные задачи, осуществлялась работа с

ребусами, диаграммами, в план подготовки были включены задания, содержащие

геометрический материал, теорию чисел и многое другое.

По окончании специальной подготовки, ученикам было предложено принять участие во

второй математической олимпиаде. В таблице показаны результаты участников

олимпиады в баллах[Приложение 3].

Сравнив результаты первой и второй олимпиады, можно заметить, как специальная

подготовка влияет на уровень математических знаний[Приложение 4].

Заключение

Целью современного образования выступает воспитание компетентного

выпускника. В связи с этим, для эффективного развития способностей ребенка важным

моментом является создание благоприятных для этого условий, что способствовало бы

дальнейшему совершенствованию и самообразованию этих способностей.

Предмет математика признан интеллектообразующим учебным предметом. Все

знания умения и навыки, которые школьники получают во время обучения, развиваются,

расширяются и совершенствуются при правильно организованной внеклассной работе.

Таким образом, внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-

воспитательного процесса.

Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания у

школьников таких качеств, как трудолюбие, настойчивость в преодолении трудностей,

упорство в достижении целей. Следовательно, математика, как наука, является важной

компонентной развития всесторонне развитой личности.

Одной из основных целей обучения математики является формирование и развитие

мышления обучающегося. Прежде всего, абстрактного мышления, способности к

абстрагированию и умения работать с абстрактными объектами[14]. Вместе с этим, в

процессе изучения математики, формируется логическое мышление, алгоритмическое

мышление, многие качества мышления - такие как сила и гибкость, конструктивность и

критичность.

Математическая олимпиада представляет собой заключительный этап внеурочной

и урочной работы по математике. Участие в таких олимпиадах, имеет много

положительных сторон: олимпиады пробуждают интерес и любовь к предмету, участие в

таких олимпиадах учит школьников умению нестандартно и оригинально мыслить, учит

ориентироваться и принимать правильные решения в сложных ситуациях. Поэтому

участие в математических конкурсах и олимпиадах, а также подготовка к ним, должны

привлекать как можно больше учащихся своей индивидуальностью и интересными

методами их организации[7].

Абсолютно каждый ребенок имеет способности и таланты. Все дети от природы

любознательны и полны желанием учиться чему-то новому. Для того чтобы учащиеся

могли проявить свои знания и умения, необходимо правильное влияние со стороны

взрослых. Значительная роль в этом деле отводится учителю. В первую очередь, педагогу

нужно создать благоприятные условия для того, чтобы каждый ученик мог углублять и

совершенствовать свои знания в интересующей его науке. Если учитель методически

правильно поставит посильную задачу перед учеником, ученик, определённо, придёт к

успеху. Именно поэтому столь важна и ответственна роль организаторов первых в жизни

школьника олимпиад. Плохая организация олимпиады, неблагоприятная атмосфера,

неумело подобранные задачи могут отпугнуть ученика своей сложностью и

непривычностью, что в последующем, несомненно, ослабит интерес к предмету.

С другой стороны, если олимпиадная задача не будет оригинальной и

нестандартной по своей структуре, то данная олимпиада потеряет свою особенность и

превратится в дополнительную контрольную работу, что также ослабит учебную

мотивацию школьников, при изучении предмета в последующем.

Таким образом, мы пришли к главному выводу, о том, что самое важное - это

правильно организовать подготовку к олимпиаде и ее проведение, тогда интерес ученика

к получению знаний только возрастет. Олимпиада - это соревнование, которое

стимулирует рост математического образования учащихся, воспитывает у них логическое

мышление, прививает интерес к предмету, настойчивость в достижении новых умений.

Нередко случается, что участие в математических олимпиадах и подготовка к ним,

побуждает ребят к дальнейшей самостоятельной работе, к работе с научной литературой,

к самостоятельной исследовательской деятельности.

Для подготовки учащихся к математическим олимпиадам, существует большое

количество специальных сборников и программ по работе с одаренными детьми. Такая

работа проводится и на уроках в виде индивидуальных заданий, и во внеурочной

деятельности способствующей повышению интереса школьников к знаниям и развитию

их математических способностей. Таким образом, подготовка участников олимпиады

направлена не только на получение новых знаний( они знают достаточно много), но и на

выполнения заданий творческого вида, от которых требуется нестандартный подход к

решению и неординарное мышление[31].

В период подготовки к олимпиаде, учителю необходимо дать советы по поводу

того, как правильно распределить свое время на олимпиаде, какую самостоятельную

подготовку нужно будет провести, чтобы подготовиться к олимпиаде. Следует также

ознакомить ребят с новыми, нестандартными методами решения задач. Знакомство с

такими задачами можно производить на уроке математики и на математических кружках,

секциях.

Учитель может взять на себя ответственность по составлению олимпиадных

заданий. При этом учителю можно пользоваться разными источниками, комбинируя

различные виды заданий. Это не сложное занятие, однако, иногда случается так, что у

педагога нет времени на поиск специальных задач и распределение их по уровню

сложности. С целью облегчения этой работы есть замечательные пособия Е.А. Чауса

«Олимпиадные задания», Г.В. Раицкой «Олимпиадные задания», Ефремушкиной О.А.

Школьные олимпиады для начальных классов и многие другие.

В данных пособиях представлены олимпиадные задания и уже готовые ответы к

ним, с последующим объяснением верного решения. Задачи в сборниках разные, делятся

по степени сложности. Используя предлагаемый материал творчески, учитель может

проводить каждый урок разнообразно и увлекательно, поддерживая интерес к предмету у

младших школьников. Задания из этих сборников способны научить детей размышлять,

наблюдать, сравнивать, объяснять, анализировать и делать выводы. Эти пособия

предназначены для учителей начальных классов, осуществляющих подготовку учеников к

математическим олимпиадам, также материал может быть полезен для работы на уроке

или внеклассном занятии.

Успешность выступления школьника на олимпиаде является результатом

проделанной работы и учителя, и школьной администрации, которая создает условие для

качественной подготовки и, непосредственно, самого школьника.

На сегодняшний день, ученики начальных классов принимают участие в

предметных олимпиадах не только школьного и муниципального уровня, но и

всероссийского и международного уровня игра-конкурс «Русский медвежонок –

языкознание для всех», математический конкурс-игра «Кенгуру», игра-конкурс по

информатике «Инфознайка», в дистанционных интеллектуальных конкурсах-играх на

образовательных порталах «Снейл», «45 min», «Продлёнка», «Перспектива» и другие.

Исходя из вышеперечисленного, следует вывод, что учеников к олимпиаде

необходимо готовить. Необходимо научить детей правильно воспринимать задания

нестандартного характера, повышенной трудности, учить преодолевать психологическую

нагрузку при работе в незнакомой обстановке. И чем раньше начать такую работу, тем

эффективнее будут результаты проделанной работы.

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего

образования, от 6 октября 2009г № 373, с7.

2. Алексеева Г.И. Из истории становления и развития математических олимпиад: опыт и

проблемы: Автореф. дис. канд. пед. наук. Якутск, 2002.

3. Баишева М.И., Совершенствование методики подготовки учащихся к олимпиадам по

математике: дис.: 2004/ Марина Ивановна Баишева; Москва-2004.

4. Баракина Т.В. Возможности изучения элементов логики на уроках математики и

информатики в начальной школе // Начальная школа плюс до и после. – 2009. – №4. – С.

33 – 37.

5. Белицкая Н.Г. школьные олимпиады. Начальная школа. 2-4 классы. – 3-е изд. – М.:

Айриспресс, 2007. – 128 с.

6. Белова, Е. С. Одарённость малыша: раскрыть, понять, поддержать [Текст]: пособие для

воспитателей и родителей.- 3 –е изд. / Е. С. Белова. – М.: Московский психолого –

социальный институт: Флинта, 2004. - 144 с.

7. Белошистая А.В. Развитие математических способностей школьника как методическая

проблема // Начальная школа. – 2003. – №1. – С.44 – 45.

8. Гейдман, Б.П. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. 2-4 классы.

– 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 128 с.

9. Дик 1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе: учебное пособие

/Н.Ф.Дик. Изд. 4-е, стер. – Ростов н/Д : Феникс, 2011. 288с.

10. Дмитриев С.В. Системно-деятельностный подход в технологии школьного обучения /

С.В. Дмитриев // Школьные технологии. 2003. № 6. С. 30-39.

11. Еланская З.А. Активизация познавательной деятельности // Начальная школа. – 2001. –

№6. – С.52 – 54.

12. Ефремушкина О.А. Школьные олимпиады для начальных классов. – издание 8-е. –

Ростов н /Д: Феникс, 2008. – 186 с.

13. Зайкин М.И., Колосова В.А.. Провоцирующие задачи как средство развития

критичности мышления школьников // Начальная школа. – 2002. – №9. – С. 73 – 77.

14. Иванова Е.В. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная

школа плюс до и после. – 2006. – №6. – С.59 – 60.

15. История олимпиадного движения в России http://pandia.ru/text/78/075/79849.php

16. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике 1 – 4 классы. Москва: ВАКО, 2008. –

237с

17. Конева С.А. Как развивать познавательные способности детей на уроках математики //

Начальная школа плюс до и после. – 2006. – №10. – С.36 – 40.

18. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии, М.: «Просвещение» 1972

19. Купавцев А.В. Деятельностный аспект процесса обучения/А.В. Купавцев //

Педагогика. 2002. № 6. С. 44-66.

20. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа.

– 1999. – № 8. – С. 37 – 39.

21. Маркова А.К. «Формирование мотивации учения в школьном возрасте» Пособие для

учителя. — М., Просвещение, 1983. —96 с.

22. Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников. М.: Педагогика.-1984.-с.144

23. Новикова И.А. «Одаренный ребенок» https://multiurok.ru/blog/odarionnyi-riebionok.html

24. Олимпиадные математические задачи

https://ru.wikipedia.org/wiki/Олимпиадные_математические_задачи

25. Останина Е.Е. Обучение младших школьников решению нестандартных задач //

Начальная школа. – 2004. – №7. – С. 36 – 37.

26. Понятие одаренность http://studopedia.ru/9_169757_soderzhanie-ponyatiy-zadatki-

sposobnosti-odarennost.html

27. Пупышева О.Н. Задания школьных олимпиад, 1-4 классы, 2010.

28. Работа с одаренными детьми через олимпиады https://infourok.ru/rabota-s-odarennimi-

detmi-cherez-olimpiadi-1670997.html

29. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн. для учителя: Из

опыта работы(в сел. р-нах). – М.: Просвещение, 1990. 77с.

30. Фарков А.В. Математические олимпиады по новому образовательному стандарту

второго поколения. – 5 издание, перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011

31. Царева С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации

современных педагогических концепций и технологий // Начальная школа. – 2004. – №4. –

С. 49 – 51

32. Шевердина Н.А. Новые олимпиады для начальной школы Ростов н/Д6 Феникс, 2007. –

219

Приложение 1

Формы подготовки младших школьников к математической олимпиаде.

Приложение 2

Класс

Баллы, набранные участниками двух классов по

результатам первой математической олимпиады

Без ошибок

1-2 ошибки

Более 2 ошибок

3 «А»

1 участник

100 баллов

2 участника

95 баллов

91 балл

10 участников

От 46 до 73

баллов

3 «Б»

4 участника

95 баллов

91 балл

90 баллов

10 участников

От 52 до 76

баллов

Приложение 3

Баллы, набранные участниками по результатам второй

математической олимпиады

Без ошибок

1-2 ошибки

Более 2 ошибок

3 участника

100 баллов

4 участника

96 баллов

95 баллов

92 балла

Приложение 4

1 олимпиада 2 олимпиада

Рост математической подготовки в

последствии работы учащихся над

олимпиадными заданиями

ошибок

1-2

ошибки

Скачать материал

Подготовка учащихся начальной школы к математическим олимпиадам

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы