Ученики на Учителя.com


Конспект урока математики "Площадь" 5 класс

Конспект урока математики в 5 классе по теме «Площадь» учителя
Коневой О.В.
1. Тема урока Площадь.
2. Тип/вид урока: урок формирования отдельного проектного действия.
3. Планируемые результаты урока:
• Предметные:составить алгоритм на нахождение площади фигур.
• Метапредметные:
- Регулятивные УУД:
Определяют и формулируют цель урока с помощью учителя;
Планируют пути достижения цели, выбирают более эффективные способы решения
задач;
Пытаются соотносить свои действия с планируемыми результатами;
Осуществляют контроль своей деятельности в процессе достижения результата,
определяют способы действий в рамках предложенных условий и требований;
Оценивают правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её
решения;
- Коммуникативные УУД:
Получают возможность организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками;
Работают индивидуально и в группе;
- Познавательные УУД: Умеют находить площади прямоугольника, квадрата,
прямоугольного треугольника, знаютсвойство площадей.
• Личностные:
Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию
Ход урока
1. Подготовительный этап.
Организационный момент (2 минуты)
Учитель приветствует учеников, проверяет готовность к уроку.
(Слайд №1)
- Урок я хочу начать словами французского философа Ж. Руссо:
« Вы талантливы, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много и
хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и
стремиться к их достижению.»
Ребята, каждый день вы приходите в школу и на каждом уроке делаете для себя
открытие - узнаёте, что то новое. Вот с таких маленьких удач - начинается большой
успех.
Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи.
Актуализация (слайд№2 )(3 минуты)
- У каждого на парте лежит блокнот из листов с заданиями
1 - лист самоконтроля, отделите его и положите перед собой, в него вы будете ставить
плюсы за работу на уроке, максимум за урок можете получить 5 «+», что соответствует
оценке 5.
Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим, всё ли было усвоено на
предыдущих уроках.
Для этого проведём разминку по изученному материалу. Внимание на следующий лист
блокнота
1) Индивидуальная работа.
- За 1 минуту, соедините стрелочками фигуру и формулу для нахождения её площади.
S = a
2
S = a b S = (a + b) 2 S = ( a b ): 2
Время закончилось. Проверяем свои работы. За каждый правильный ответ(верно
соединённую фигуру и формулу), ставим «+». Максимум 3 «+».
- Поднимите руки те, у кого 3 плюса, 2 плюса, 1 плюс.
-Молодцы! Я рада, что вы помните формулы площади прямоугольника, квадрата и
прямоугольного треугольника. Зачем нам надо знатьэти формулы?
(чтобы решить задачи, сдать экзамены, в повседневной жизни).
- Хорошо. В лист – самоконтроля поставьте плюсы за самостоятельную работу.
2) фронтальная работа.
Проверим, умеете ли вы вычислять и применять формулы.
(слайд 3,4)
- Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2см и 5 см.
- Найдите площадь квадрата.
- Найдите площадь фигуры, которая состоит из квадрата площадью 9 см
2
и
прямоугольника площадью 10 см
2
.
- Почему так? ( Площадь фигуры равна сумме площадей её частей)
2. Проектировочный этап. (7 минут)
- Сможете, ли вы найти площади вот таких фигур?
( нет, нам не хватает наших знаний)
В чем же сложность данных задач?
Мы еще не знаем формулы площади таких фигур?
У НАС ПРОБЛЕМА – НЕ ХВАТАЕТ ЗНАНИЙ!
- Да, это интересный тип задач. Думаю, мы не должны пройти мимо них.
- Попробуйте сформулировать тему урока.
- В тетрадях запишите число, классная работа, тема урока: «Площадь»
(слайд 5)
Ваши предложения по цели сегодняшнего урока?
(Научиться решать задачи)
- А это реально, научиться за 1 урок решать такие задачи?
( наверное, нет)
-А цель должна быть – реалистичная и соизмеримая. Подумайте, что может быть
помощником при решении задач определённого типа?
(План, алгоритм)
- Значит, чтобы научиться решать такие задачи по возможности смог каждый, нужно
сначала: (составить алгоритм решения).
- Что такое алгоритм?
(Последовательность действий)
- Что важно в алгоритме? (не пропустить ни одно действие)
Например, вам нужно вскипятить чайник. Что вы делаете?
(проверяеместь ли вода, наливаем воду, ставим на плиту)
- А моя цель - помочь вам, достичь цель.
Прежде чем составить алгоритм, что мы обычно делаем
1) Рассматриваем задачи
2) Обсуждаем их решения
3) Составляем общий алгоритм решения задач
4) Проверяем, как работает алгоритм при решении задач
Это и будет план нашего урока.(Слайд 6)
- Как вы думаете, можем ли мы применить для решения задач, формулы площадей
квадрата, прямоугольного треугольника?
- Давайте проверим. Предлагаю приступить к работе.
3. Реализация (15 минут)
- Разобьёмся на 4 группы по 6 человек. (5 – 7 минут)
В каждой группе есть – лидер (называю).
- Проведем исследования по нахождению площади данных фигур.(слайд 7,8)
. А чтобы способы решения у каждой группы были разными, я предлагаю план
исследования.
Он перед вами.
На парте лежат цветные фигуры, каждый возьмите себе фигуру того цвета, который вам
больше нравится, найдите напротив пункта плана свой цвет – вы отвечаете за этот пункт.
Работаем по цепочке, последовательно выполняя каждый пункт плана.
Лидер группы проверяет правильность выполнения и записывает решение по плану на
лист. После, того как время работы в группах закончится, командиры представляют
решение у доски.
Помните наш девиз работы в группе:
Думать – коллективно (всей группой)
Решать – оперативно (быстро)
Отвечать – чётко!
Помните ребята, вы должны будете оценить свою работу в группе. Если вы справитесь с
работой, то поставите себе «+» в лист - самоконтроля.
Время работы в группе 5 минут. Если вы будете соблюдать все правила – вы всё успеете.
1 группа: Найдите площадь закрашенной фигуры.
План:
1) Разбейте фигуру на 4 прямоугольника.
2) Найдите длины сторон прямоугольников.
3) Найдите площади больших прямоугольников.
4) Найдите площади маленьких прямоугольников.
5) Найдите сумму площадей всех прямоугольников.
2 группа: Найдите площадь закрашенной фигуры.
План:
1) Выделите прямоугольник и квадрат.
2) Найдите длины сторон прямоугольника и квадрата.
3) Найдите площадь прямоугольника.
4) Найдите площадь квадрата.
5) Вычтите из площади прямоугольника площадь квадрата.
3 группа: Найдите площадь закрашенной фигуры.
План:
1) Разбейте многоугольник на 3 прямоугольника.
2) Найдите длины сторон прямоугольников.
3) Найдите площадь большого прямоугольника.
4) Найдите площади двух других прямоугольников.
5) Найдите сумму площадей всех этих прямоугольников.
4 группа: Найдите площадь закрашенной фигуры.
План
1) Достройте до прямоугольника.
2) Выделите квадрат и прямоугольник.
3) Найдите площадь квадрата.
4) Найдите площадь прямоугольника.
5) Вычтите из площади квадрата площадь прямоугольника.
Два ученика от каждой группы представляют свои решения, записанные на ватмане у
доски
( 4 минуты)
Все остальные в это время внимательно слушают, проверяют, не ошиблись ли ребята.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
- Молодцы! Устали? Давайте немного отдохнём.
А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. (Дети
показывают ответы в движении (наклоны, повороты,, хлопки).)
Формулируем алгоритм (2 минуты)
-Что скажете о фигурах, площади которых находили ребята 1 и 2, 3 и 4 групп?
( Они одинаковые)
- Одинаково ли находили их площади?
(Нет, по- разному, в одном случае - сложением, в другом - вычитанием)
- Какой вывод можем сделать?
( Площадь фигуры можно найти двумя способами)
- Сформулируем общий алгоритм нахождения фигур.
- У вас на партах лежат листы и отдельные фразы, которые с помощью двухстороннего
скотча вы сможете прикрепить на лист, а я на доску. Разложите их перед собой.
- Итак, мы можем найти площадь закрашенной фигуры: сложением, вычитанием.
- Если, выбираем сложение, то мы сначала(разбиваем фигуру, на знакомые нам)
- Затем…(находим площадь каждой)
- И…(складываем эти площади).
- Если, выбираем, вычитание, то… (если нужно, достраиваем до прямоугольника или
квадрата)
- Затем … ( выделяем знакомые фигуры)
- Далее…(находим площадь каждой)
- И…(вычитаем из большей площади меньшую)
- Посмотрите, какой алгоритм нахождения площадей фигур мы получили - разветвлённый
Сложением ВычитаниемЗакрепление
- Откройте учебники на стр.
Посмотрите, есть ли алгоритм решения таких задач в учебнике.
Смотрите какие вы молодцы, смогли составить алгоритм сами без помощи учебника.
Закрепление изученного(работа в парах, взаимопроверка)10 минут
Почему алгоритм разветвлённый?
- Для чего нужно знать два пути решения?
Чтобы проверить себя.
сложением
вычитанием
1. Разбиваю на знакомые
фигуры:
прямоугольники,
квадраты,
прямоугольные
треугольники.
2. Нахожу площадь
каждой.
3. Складываю
полученные площади.
1. Если нужно, достраиваю
до прямоугольника или
квадрата.
2. Выделяю знакомые
фигуры.
3. Нахожу площадь
каждой.
4. Из большей площади,
вычитаюменьшую.
Используя его, мы можем выбрать тот путь, который будет удобен.
- По вашему мнению, сложением или вычитанием удобно найти площадь этой фигуры?
(Слайд 11,12)
- Какой способ нахождения площади вы считаете более удобным для данной фигуры.
- Давайте решим эти задачи в парах.
- Предлагаю ребятам, которые сидят за 1 и 3 партами найти площадь первой фигуры, идя по
пути
вычитания.
- Ребятам 2 и 4 парт площадь второй фигуры, идя по пути сложения.
- Вы совещаетесь и записываете решение каждый у себя в тетради.
- Поменяйтесь тетрадями с соседом, который сидит сзади вас, проверяем( 2 и 4 парты
проверяют работы 1 и 3 парт , затем 1 и 3 парты проверяют работы 2 и 4 парт)
Если решение верное – ставим «+».
Кто получил плюс за задачу, поставьте в лист самоконтроля.
4.Оценочно - рефлексивный этап (7 минут)
Посчитайте – сколько «+» вы заработали
5 «+» , за урок вы получаете 5,
4 «+» - 4
3 «+» - 3
- У кого 5, 4, 3?
- Вы – молодцы, я горжусь вами. Не расстраивайтесь, если вам не удалось получить
хорошую оценку. У нас ещё всё впереди.
Урок подходит к концу. Вспомним, какую цель мы поставили перед собой в начале урока?
(сформулировать алгоритм решения задач)
- Удалось ли нам сформулировать алгоритм?
- Что важно при применении алгоритма?
( Соблюдать последовательность пунктов(шагов).
- Достаточно знать алгоритм, чтобы решить задачу?
(Нет, нужно знать формулы, таблицу умножения)
- Пригодится ли в жизни, находить площади таких необычных фигур, используя алгоритм
и для чего?
умение вычислять площади различных фигур, необходимо каждому человеку в
повседневной жизни.
С площадями приходится иметь дело людям самых разных профессий: физикам, химикам,
инженерам, строителям, агрономам и другим специалистам.
- Может кто - нибудь хочет стать агрономом, строителем или инженером? Или построить
в будущем дом?
Вы большие молодцы. Мы с вами многое сегодня успели. Как вы думаете, почему у нас
всё получилось? ( Слайд 13)
Переверните лист самооценки и с обратной стороны запишите предложение, которое бы
начиналось так: (Слайд 14)
• я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• мне захотелось…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…
Конечно, мы рассмотрели сегодня определенный тип задач. В дальнейшем мы
познакомимся и с новыми формулами вычисления площадей и с новыми типами задач
(Слайд 15)
Задание на дом:
1) Выучите алгоритм.
2) Используя алгоритм, решите задачу №805
3) Найдите площадь одной из фигур, выбрав более путь алгоритма.
4) Желающие могут найти площади всех предложенных фигур и получить за это
дополнительную
оценку.
Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению–больших и трудных.
– Спасибо за урок.
Используемая литература
1. Учебник Математика 5 Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.
Шварцбурд, издательство «Мнемозина» 2009 год.
2. Проектирование образовательного процесса в проектно-дифференцированном
обучении: рабочая программа и учебное занятие: методическое пособие/О.В.
Плетенёва, В.Я. Бармина, В.В. Целикова, М.В. Щуклина. – Н.Новгород:
Нижегородский институт развития образования,2014.
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе от действий к
мысли. Система заданий. Пособие для учителя. Под редакцией А.Г. Асмолов.
Интернет-источники:
http://www.fipi.ru/
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: