Ученики на Учителя.com


Урок математики в 5 классе "Площадь треугольника"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Гимназия № 5" г. Брянска
Урок математики в 5 классе «Площадь треугольника»
подготовил
учитель математики
Севостьянов Алексей Валентинович
Брянск-2018
Цель урока
1. Вывести формулы площади прямоугольного и произвольного
треугольника. Научить решать задачи, если рисунок выполнен по клеткам
(задание ОГЭ и ЕГЭ)
2. Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать
выводы. Развивать умения применять полученные знания при решении задач
3. Воспитывать умения формулировать выбор ответа. Воспитывать
аккуратность выполнения рисунков с помощью линейки и карандаша.
Тип урока: Урок изучения нового материала
Ход урока
1. Оргмомент. Проверка готовности класса к уроку. Наличие
карандашей, ластиков, линейки и чертежного угольника, рабочих тетрадей.
2. Актуализация знаний учащихся. Учитель: посмотрите
внимательно на представленные модели геометрических фигур. Учащимся
представлены следующие модели: окружность, круг, треугольник,
прямоугольник, прямоугольный треугольник. Последовательность фигур
произвольная, модели фигур выполнены из плотных подручных материалов.
Ученики внимательно рассматривают модели 1-2 минуты и отвечают на
вопросы:
- Как называются фигуры, которые перед вами? (только названия)
Ответ учеников: окружность, круг, треугольник, прямоугольник,
прямоугольный треугольник
- Какая фигура – лишняя? Почему? (фигуру убрать)
Ответ ученика: окружность, т.к. не имеет площади – это слово
«Площадь» учитель записывает на доску.
- Из оставшихся фигур – какая лишняя? (фигуру убрать)
Ответ учеников: круг – нет углов.
- Из оставшихся фигур какая лишняя?
Ответ учеников: прямоугольник, т.к. содержит 4 угла
Учитель предлагает ученикам сформулировать тему урока и записывает
ее на доске «Площадь треугольника»
-Чему должны научиться на уроке?
Ответ учеников: должны научится находить площадь треугольника
Учитель: тема известна, цель поставлена, реализуем ее.
Учитель берет в руки модель прямоугольника с длиной 6 дм и шириной
3 дм. И задает вопрос: как найти площадь данного прямоугольника?
Ответ учеников: чтобы найти площадь данного прямоугольника надо,
длину умножить на ширину, т.е. 6 дм*3 дм равно 18 дм
2
.
Учитель на доске записывает формулу S = a*b, S = 6*3=18 дм
2
Ученики в тетрадях строят прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см и
записывают
S= 6 *3 = 18 см
2
.
Ответ: 18 см
2
.
Учитель: Соединим вершины A и C под линейку и получим отрезок AC,
который называется ……
Ученики: AC диагональ прямоугольника.
Учитель на модели так же проводит диагональ и задает вопрос: «Что
сделала диагональ AC с прямоугольником?»
Ученики: диагональ разделила данный прямоугольник на два равных
треугольника.
Учитель по диагонали разрезает модель прямоугольника и накладывает
два треугольника друг на друга, подтверждая, что треугольники равны.
Учитель: Какой вывод о площадях равных треугольников можно
сделать?
Ученики: Если треугольники равны, то их площади тоже равны.
Учитель: Чему равна площадь каждого треугольника?
Ученики: 18 : 2 = 9 см
2
. Записывают в тетради.
Учитель: Как называет треугольник, площадь которого мы нашли?
Ученики: Это треугольник прямоугольный.
Учитель: На доске, ученики в тетради строят прямоугольный
треугольник ADC с обозначением прямого угла.
S = ( 6*3) : 2 = 9 см
2
Учитель: Из двух треугольников, на которые разбили прямоугольник
составить треугольник и найти его площадь.
Ученики: У доски на модели составляют два треугольника, а учитель
делает рисунки на доске.
S = (3 * 12) : 2 = 18 см
2
S = ( 6 * 6) : 2 = 18 см
2
Такие же рисунки ученики делают в тетради.
Отрезок AD и отрезок CD, проведенный в каждом треугольнике,
называется высотой этого треугольника.
Учитель вместе с учениками формулирует правила нахождения
площади треугольника: чтобы найти площадь треугольника надо
перемножить сторону треугольника на высоту, проведенную к этой стороне,
и разделить на 2.
3. Закрепление изученного материала. На доске учитель делает
рисунок, проводит высоту и записывает формулу: S = (a * h) : 2
И обращает внимание что по этой формуле находят площадь любого
треугольника.
По заранее приготовленным чертежам найти площадь треугольника.
Ответы: 14; 12; 12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображены треугольник.
Найдите площадь этого треугольника. Подробно разбирается решение задачи
вместе с учениками и решение записывается на доску.
Вопросы, на которые ученики должны дать ответы в ходе решения этой
задачи:
Учитель: Как найти площадь изображенного на рисунке треугольника?
Ученики: Чтобы найти площадь треугольника, изображенного на
рисунке, надо сторону умножить на высоту, проведенную к этой стороне, и
разделить на два.
Учитель: Из какой вершины удобнее всего провести высоту и почему?
Ученики: Удобнее всего провести высоту из вершины В, т.к. проводим
ее по клеткам.
Учитель: К какой стороне проведена высота и чему она равна?
Ученики: Высота проведена к стороне АС и равна 5 клеткам.
Учитель: Чему равна длина стороны АС?
Ученики: Длина стороны АС равна 8 клеткам.
На доске и в тетрадях рисунок выполняется по клеткам, решение
записывается ниже.
S = (AC * BH) : 2
S = (8*5) : 2 = 20
Ответ : 20.
4. Контроль за качеством усвоения нового материала. Учащимся
предлагается выполнить самостоятельную работу. Задания которой,
представлены рисунками, выполненными на поле с клетками. Для
нахождения площади каждого треугольника необходимо длины сторон
считать по клеткам (задания аналогичны с заданием ОГЭ)
Ответы: а) 16; б) 22,5; в) 27; г) 15; д) 13.
5. Итоги урока:
1. Площади каких фигур находили на уроке?
2. Какую линию надо провести в треугольнике, чтобы найти его
площадь?
3. Назовите формулу, по которой находят площадь треугольника?
4. Что было делать легко на уроке?
5. Какие действия вызывали затруднения?
6. Домашнее задание выучить формулу, составить рисунки по
клеткам для нахождения площади треугольника.
Использованная литература
1. Учебник «Математика 5 класс» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.
Москва 2010
2. Учебник «Геометрия» 7-9 класс, Л. С. Атанасян. Москва,
Просвещение 2014
3. Математика ОГЭ 2017, Д.А. Мальцев, Народное образование
Москва 2017
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: