Ученики на Учителя.com


Тренировочный лист №1 "ОГЭ: анализ геометрических высказываний"

Тренировочный лист №1
«ОГЭ: анализ геометрических
высказываний»
Иванова Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ»с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми
2020 г
Ф. Имя ___________________________________________
Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их номера в поряд-
ке возрастания. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
№
Задания
Ответы
1
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
2
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей
основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
3
1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
2) Существует квадрат, который не является ромбом.
3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .
4
1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
5
1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную
этой прямой.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Ответы:
1. 12
2. 13
3. 13
4. 13
5. 23
Решение:
1. Проверим каждое из утверждений.
1) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны» — верно по признаку подобия треугольников.
2) «Вертикальные углы равны» — верно, это теорема планиметрии.
3) «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, это
утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.
О т в е т : 12.
2. 1) «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей
основанию, делит основание на две равные части» — верно по свойству равнобедренного
треугольника.
2) «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны» — неверно, это
утверждение справедливо исключительно для ромба, а не для прямоугольника.
3) «Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу» —
верно, т. к. окружность — множество точек, находящихся на заданном расстоянии от данной
точки.
О т в е т : 13.
3. 1) «Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника
совпадают» — верно, т.к. совпадают точки пересечения биссектрис и серединных
перпендикуляров этого треугольника.
2) «Существует квадрат, который не является ромбом» — неверно; верным будет
утверждение: «Существует ромб, который не является квадратом».
3) «Сумма углов любого треугольника равна 180°» — верно по свойству треугольника.
О т в е т : 13.
4. 1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу -
верно по определению
2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту - неверно, так как
площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует - верно, так как сумма двух сторон (1+2)
меньше третьей стороны 4
О т в е т : 13
5. 1.Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого
треугольника, то такие треугольники равны - неверно, такие треугольники подобны.
2.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой
прямой - верно
3.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу -
верно согласно свойству окружности.
О т в е т : 23.
Источники:
1. https://oge.sdamgia.ru/test?theme=15
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: