Ученики на Учителя.com


Тренировочный лист №9 по математике "ОГЭ-2020 задания 1-5"

Тренировочный лист №9
«ОГЭ-2020: задания 1-5»
Иванова Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ»с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми
2020 г
Ф. Имя ___________________________________________
Прочитайте внимательно текст и выполнение задания 1-5
На плане изображен загородный дачный участок садоводческого товарищества "Яблоневый сад",
ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму.
Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Сразу за въездом в ворота
расположен навес, под которым стоит машина, слева от ворот посажены кусты малины,
смородины и крыжовника, а справа - находится сад с фруктовыми деревьями. Если от ворот идти
по дорожке прямо, а затем свернуть налево, то дорожка приведет к жилому дому. Справа от
входа в дом находится баня площадью 16 кв. м., а за ней сарай, обозначенный цифрой 3. В самой
удаленной от дома части участка расположены огород и виноградник (обозначен номером 9).
Помимо перечисленных объектов, на участке есть лужайка для игр и отдыха, а между ней и
огородом находится беседка. Вдоль дорожки высажены цветы.
№
Задания
Ответы
1
Для объектов указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Объекты
Дом
Баня
Лужайка
Цифры
2
Несколько лет назад хозяева купили 100 кв. м плоского натурального камня, который с тех пор
хранится на участке. Хватит ли имеющегося камня, чтобы вымостить площадку за воротами и
пол беседки? Запишите, сколько квадратных метров камня потребуется.
3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4
Лужайка имеет форму прямоугольника. Найдите расстояние между двумя противоположными
вершинами этого прямоугольника. Ответ дайте в метрах.
5
Хозяева планируют на огороде обустроить парник. Для его остекления требуется заказать 20
одинаковых стекол площадью 0,8 кв. м каждое, с доставкой. Изучив предложения рынка,
хозяева решили остановить свой выбор на более дешевом из представленных в таблице
вариантов. Сколько рублей удастся сэкономить при этом хозяевам на более дешевом
варианте по сравнению с более дорогим?
Магазин
Цена стекла
(руб. за 1 м²)
Резка (руб. за
одно стекло)
Дополнительные условия
Доставка
"Алмаз"
220
50
1 700
"Топаз"
240
35
При заказе на сумму свыше 3 500 рублей
(без учета доставки и резки) резка -
бесплатно
2 000
Ответы:
1. 1254
2. 116
3. 96
4. 10
5. 380
Решение:
1. Для объектов указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Читая описание к задачам, выясняем, что
4 - кусты малины, смородины и крыжовника;
6 - сад с фруктовыми деревьями;
1 - жилой дом;
2 - баня;
3 - сарай;
7 - огород;
9 - виноградник;
5 - лужайка;
8 - беседка.
Заполняем таблицу:
Объекты
Дом
Баня
Лужайка
Кусты
Цифры
1
2
5
4
Ответ: 1254.
2. Несколько лет назад хозяева купили 100 кв. м плоского натурального камня, который с тех пор
хранится на участке. Хватит ли имеющегося камня, чтобы вымостить площадку за воротами и пол
беседки? Запишите, сколько квадратных метров камня потребуется.
Т.к. сторона одной клетки равна 2 м, то площадь одной клетки равна 4 м2.
Площадка за воротами занимает 9 клеток, значит ее площадь равна 9 · 4 = 36 м2.
Беседка занимает 20 клеток и ее площадь равна 20 · 4 = 80 м2.
Общая площадь площадки и беселы будет равна 36 + 80 = 116 м2.
Значит, камня не хватит.
Ответ: 116.
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дом занимает 24 клетки, значит площадь дома равна 24 · 4 = 96 м2.
Ответ: 96.
4. Лужайка имеет форму прямоугольника. Найдите расстояние между двумя противоположными
вершинами этого прямоугольника. Ответ дайте в метрах.
Расстоянием между двумя противоположными вершинами будет диагональ прямоугольника.
Найти ее можно по теореме Пифагора.
BD2 = AB2 + AD2.
Сторона АВ занимает 4 клетки, значит, имеет длину 8 м. Сторона AD занимает 3 клетки и ее длина
равна 6 м.
BD2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100;
BD = √100 = 10 м
Ответ: 10.
5. Хозяева планируют на огороде обустроить парник. Для его остекления требуется заказать 20
одинаковых стекол площадью 0,8 кв. м каждое, с доставкой. Изучив предложения рынка, хозяева
решили остановить свой выбор на более дешевом из представленных в таблице вариантов.
Сколько рублей удастся сэкономить при этом хозяевам на более дешевом варианте по сравнению
с более дорогим?
Магазин
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
Резка (руб. за
одно стекло)
Дополнительные условия
Доставка
"Алмаз"
220
50
1 700
"Топаз"
240
35
При заказе на сумму свыше 3 500 рублей
(без учета доставки и резки) резка -
2 000
бесплатно
Магазин "Алмаз".
Стоимость одного стекла в этом магазине вместе с резкой составит
0,8 · 220 + 50 = 226 рублей.
Стоимость 8 таких стекол вместе с доставкой будет равна
226 · 20 + 1 700 = 6 220 рублей.
Магазин "Топаз".
Из-за дополнительного условия посчитаем пока только стоимость 8 стекол без резки.
(0,8 * 240) * 20 = 3 840 рублей.
Под дополнительное условие такая сумма попадает, значит резка будет бесплатная.
Вместе с доставкой придется заплатить 3 840 + 2 000 = 5 840 рублей.
Если хозяева решат воспользоваться более дешевым вариантом, то они сэкономят
6 220 - 5 840 = 380 рублей.
Ответ: 380.
Источники:
1. https://neznaika.info/oge/math_oge/1399-variant-1.html
2. https://oge.sdamgia.ru/problem?id=366833
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: