Ученики на Учителя.com


Тренировочный лист №8 по математике "ОГЭ-2020 задания 1-5"

Тренировочный лист №8
«ОГЭ-2020: задания 1-5»
Иванова Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ»с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми
2020 г
Ф. Имя ___________________________________________
Прочитайте внимательно текст и выполнение задания 1-5
Петр с сыном в пятницу вечером приехали в гости к дедушке и бабушке в село Сосновка,
обозначенное цифрой 3. Петр обещал родителям сначала помочь собрать вишню, которая уже
созрела, а затем показать сыну любимые с детства места в окрестностях Сосновки. Петр с сыном
еще дома разработали маршрут, представленный на схеме, сторона клетки соответствует 2 км. В
субботу удалось выехать из Сосновки в 10 часов утра и сразу отправиться на северо-восток в
заказник, обозначенный цифрой 1, который находится в лесу. Чтобы в него попасть, через 20 км от
Сосновки сразу за указателем автомобиль свернул на юго-восток, въехал в лес и по лесной дороге
доехал до самого заказника. После посещения заказника по той же дороге автомобиль
возвратился к указателю и продолжил путь к деревне Медовка. Из Медовки Петр с сыном вместо
того, чтобы отправиться в Большую Сосновку (цифра 4 на схеме), по ошибке поехали в Малую
Сосновку, зато они побывали на пасеке, где купили банку майского меда. После они вернулись в
Медовку, а оттуда отправились в Большую Сосновку. Из Большой Сосновки пешком Петр с сыном
отправились к скалам, где понаблюдали за альпинистами, искупались в реке, позагорали, а потом
вернулись в Сосновку.
№
Задания
Ответы
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Объекты
Указатель
Лес
Медовка
Цифры
2
Из 5 кг вишни бабушка сварила варенье. Она будет разливать его в поллитровые банки.
Сколько банок должна подготовить бабушка, если из одного килограмма вишни получается
1,3 л варенья?
3
Найдите площадь, которую занимает лес (вместе с заказником). Ответ дайте в квадратных
метрах.
4
Найдите расстояние, которое проехал автомобиль по лесной дороге. Ответ дайте в
километрах.
5
По дороге домой в автомобиле спустило колесо. В шиномонтажной мастерской стало понятно,
что шина ремонту не подлежит. Петр позвонил в два магазина, чтобы принять решение о
покупке шины, а заодно приобрести 2 лампочки для фар и четырехлитровую канистру
машинного масла. Цены на товары приведены в таблице.
Магазин
Шина. Цена за шт.
(в руб.)
Моторное масло. Цена за
4 л (в руб.)
Лампочки для фар. Цена за
шт. (в руб.)
"Автолюбитель"
5 000
1 899
895
"Скорость"
7 000
1 699
920
И в магазин "Автолюбитель", и в магазин "Скорость" шина поступит в продажу в течение 3-х
дней после заказа. В магазине "Автолюбитель" заказ будет принят, если внесена предоплата
наличными деньгами. Время работы обоих магазинов совпадает с рабочим временем Петра,
поэтому при обращении в магазин "Скорость" он потеряет в зарплате 3 000 рублей, а при
обращении в магазин "Автолюбитель" - 1 800 рублей при внесении предоплаты и 1 800 рублей
при получении заказа.
На сколько рублей будут отличаться затраты при обращении в эти магазины с учетом
потерянного рабочего времени?
Ответы:
1. 5862
2. 13
3. 134
4. 10
5. 1250
Решение:
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
При прочтении задачи выясняется, что
3 - Сосновка;
1 - заказник;
8 - лес;
5 - указатель;
6 - Медовка;
7 - Малая Сосновка;
4 - Большая Сосновка;
2 - скалы.
Заполним таблицу:
Объекты
Указатель
Лес
Медовка
Скалы
Цифры
5
8
6
2
Ответ: 5862.
2. Из 5 кг вишни бабушка сварила варенье. Она будет разливать его в поллитровые банки. Сколько
банок должна подготовить бабушка, если из одного килограмма вишни получается 1,3 л варенья?
Если из 1 кг вишни получается 1,3 л варенья, то из 5 кг получится
5 · 1,3 = 6,5 л варенья.
В одну банку помещается 0,5 л варенья (т.к. банки поллитровые), значит, банок потребуется
6,5 : 0,5 = 65 : 5 = 13 штук.
Ответ: 13.
3. Найдите площадь, которую занимает лес (вместе с заказником). Ответ дайте в квадратных
метрах.
Лес с заказником имеет форму неправильного многоугольника, поэтому разделим его на 2
фигуры: прямоугольную трапецию и прямоугольный треугольник.
Для того, чтобы найти площадь трапеции, надо полусумму оснований умножить на высоту
(основания и высота выделены желтым цветом).
Для того, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо произведение катетов
разделить на 2 (катеты выделены красным цветом).
Найти длины нужных нам отрезков не сложно, зная, что сторона одной клетки равна 2 км.
Найдем площади:
Значит, площадь всего леса вместе с заказником равна
110 + 24 = 134 км².
Ответ: 134.
4. Найдите расстояние, которое проехал автомобиль по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.
Лесная дорога отмечена на плане пунктирной линией. Достроим ее до прямоугольного
треугольника.
По теореме Пифагора найдем длину L лесной дороги.
L2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100;
L = √100 = 10.
Ответ: 10.
5. По дороге домой в автомобиле спустило колесо. В шиномонтажной мастерской стало понятно,
что шина ремонту не подлежит. Петр позвонил в два магазина, чтобы принять решение о покупке
шины, а заодно приобрести 2 лампочки для фар и четырехлитровую канистру машинного масла.
Цены на товары приведены в таблице.
Магазин
Шина. Цена за шт.
(в руб.)
Моторное масло. Цена за
4 л (в руб.)
Лампочки для фар. Цена за
шт. (в руб.)
"Автолюбитель"
5 000
1 899
895
"Скорость"
7 000
1 699
920
И в магазин "Автолюбитель", и в магазин "Скорость" шина поступит в продажу в течение 3-х дней
после заказа. В магазине "Автолюбитель" заказ будет принят, если внесена предоплата
наличными деньгами. Время работы обоих магазинов совпадает с рабочим временем Петра,
поэтому при обращении в магазин "Скорость" он потеряет в зарплате 3 000 рублей, а при
обращении в магазин "Автолюбитель" - 1 800 рублей при внесении предоплаты и 1 800 рублей
при получении заказа.
На сколько рублей будут отличаться затраты при обращении в эти магазины с учетом потерянного
рабочего времени?
У Петра уменьшение средств происходит не только из-за трат в магазине, но и с вычетом денег из
зарплаты.
Подсчитаем, сколько денег он потеряет, если "затарится" в магазине "Автолюбитель".
5 000 + 1 899 + 895 · 2 + 1 800 + 1 800 = 12 289 рублей.
Теперь подсчитаем, сколько денег Петр потеряет, если купит всё необходимое в магазине
"Скорость".
7 000 + 1 699 + 920 · 2 + 3 000 = 13 539 рублей.
Ответим на вопрос задачи: на сколько рублей будут отличаться затраты при обращении в эти
магазины?
13 539 - 12 289 = 1 250 рублей.
Ответ: 1250.
Источники:
1. https://neznaika.info/oge/math_oge/1399-variant-1.html
2. https://oge.sdamgia.ru/problem?id=366833
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: