Ученики на Учителя.com


Тренировочный лист №7 по математике "ОГЭ-2020 задания 1-5"

Тренировочный лист №7
«ОГЭ-2020: задания 1-5»
Иванова Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ»с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми
2020 г
Ф. Имя ___________________________________________
Прочитайте внимательно текст и выполнение задания 1-5
На плане изображен торговый зал продуктового магазина (сторона каждой клетки равна 5 м).
Слева от входа расположены кассы, за ними вдоль стены - стеллажи с консервированными
продуктами (два ряда стеллажей во всю длину отдела до прилавка с рыбой). По центру зала под
номером 3 находятся корзины с фруктами и овощами. Между ними и отделом консервированных
товаров стоят стеллажи с кондитерскими изделиями. Рядом с молочным отделом, обозначенным
цифрой 4, расположены крупы и мука, а пекарня обозначена числом 10. Вдоль противоположной
от входа стены расположен длинный прилавок с товарами на развес, и в углу - короткий с рыбой, а
еще в торговом зале есть лари с замороженными продуктами.
№
Задания
Ответы
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Объекты
Кондитерские изделия
Крупы и мука
Рыба
Цифры
2
Сколько стеллажей понадобилось для консервированных продуктов, если длина одного
стеллажа равна 2,5 м?
3
Найдите площадь торгового зала. Ответ дайте в квадратных метрах.
4
Молочный отдел имеет форму прямоугольника. Найдите длину диагонали молочного отдела.
Ответ дайте в метрах.
5
В магазине пенсионерам во все рабочие дни с 9.00 до 11.30 предоставляется скидка 5%.
Помимо этого, во вторник в магазине действует акция "Дешевая покупка", по которой
предоставлены скидки:
- 30% - на сливочное масло,
- 20% - на рис,
- 10% - на все морепродукты,
- 15% - на мясо птицы и фарш,
- 15% - на подсолнечное масло в бутылках,
- 4% - на картофель.
На товар со скидкой предоставляется большая из скидок, но только одна.
В таблице представлены цены (без скидки) на товары, которая выбрала в этом магазине
пенсионерка Мария Федоровна во вторник в 10 часов 20 минут.
Наименование товара
Цена в рублях
Сливочное масло (1 пачка)
106
Подсолнечное масло (1 бутылка)
69
Картофель (1 кг)
45
Фарш куриный (1 кг)
200
Конфеты (1 кг)
320
Мария Федоровна купила 2 пачки сливочного масла, одну бутылку подсолнечного масла, 1 кг
картофеля, 0,5 кг куриного фарша и 100 г конфет.
На сколько рублей больше заплатила бы Мария Федоровна за покупку без акции "Дешевая
покупка"?
Ответы:
1. 5786
2. 32
3. 4650
4. 25
5. 69,9
Решение:
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Читая задачу, выясняем, что
2 - кассы;
6 - стеллажи с консервированными продуктами;
8 - прилавок с рыбой;
3 - корзины с фруктами и овощами;
5 - стеллажи с кондитерскими изделиями;
4 - молочный отдел;
7 - крупы и мука;
10 - пекарня;
1 - товары на развес;
9 - лари с замороженными продуктами.
Заполняем таблицу.
Объекты
Кондитерские изделия
Крупы и мука
Рыба
Консервы
Цифры
5
7
8
6
Ответ: 5786.
2. Сколько стеллажей понадобилось для консервированных продуктов, если длина одного
стеллажа равна 2,5 м?
1 ряд стеллажей с консервами на плане занимает 8 клеток. Длина одной клетки 5 метров. Значит,
в в реальности этот ряд занимает
8 · 5 = 40 м, но их два, поэтому вместе они занимают 80 м.
Т.к. 1 стеллаж имеет длину 2,5 м, то под консервированные продукты понадобилось
80 : 2,5 = 800 : 25 = 32
Ответ: 32.
3. Найдите площадь торгового зала. Ответ дайте в квадратных метрах.
Торговый зал занимает 186 клеток.
Т.к. сторона одной клетки равна 5 м, то ее площадь равна 52 = 25 м2.
Тогда площадь зала равна 186 · 25 = 4650 м2.
Ответ: 4650.
4. Молочный отдел имеет форму прямоугольника. Найдите длину диагонали молочного отдела.
Ответ дайте в метрах.
Диагональ молочного отдела делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Нас интересует
один из них.
Катеты треугольника на плане занимают 3 и 4 клетки, значит, их длина в метрах будет равна 15 и
20 соответственно (напоминаю, что длина одной клетки 5 м).
Тогда по теореме Пифагора находим диагональ d:
d2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625
d = √625 = 25.
Ответ: 25.
5. В магазине пенсионерам во все рабочие дни с 9.00 до 11.30 предоставляется скидка 5%.
Помимо этого, во вторник в магазине действует акция "Дешевая покупка", по которой
предоставлены скидки:
- 30% - на сливочное масло,
- 20% - на рис,
- 10% - на все морепродукты,
- 15% - на мясо птицы и фарш,
- 15% - на подсолнечной масло в бутылках,
- 4% - на картофель.
На товар со скидкой предоставляется бОльшая из скидок, но только одна.
В таблице представлены цены (без скидки) на товары, которая выбрала в этом магазине
пенсионерка Мария Федоровна во вторник в 10 часов 20 минут.
Наименование товара
Цена в рублях
Сливочное масло (1 пачка)
106
Подсолнечное масло (1 бутылка)
69
Картофель (1 кг)
45
Фарш куриный (1 кг)
200
Конфеты (1 кг)
320
Мария Федоровна купила 2 пачки сливочного масла, одну бутылку подсолнечного масла, 1 кг
картофеля, 0,5 кг куриного фарша и 100 г конфет.
На сколько рублей больше заплатила бы Мария Федоровна за покупку без акции "Дешевая
покупка"?
1 этап. Узнаем, сколько денег потратила бы Мария Федоровна без участия в акции "Дешевая
покупка".
106 · 2 + 69 + 45 + 200 : 2 + 320 · 0,1 = 458 рублей без учета скидки.
458 - 458 · 0,05 = 435,1 рублей с 5% скидкой.
2 этап. Узнаем. сколько Мария Федоровна потратит, участвуя в акции. Распишу по действиям.
За сливочное масло она заплатит 212 - 212 · 0,3 = 148,4 рубля.
За подсолнечное масло: 69 - 69 · 0,15 = 58,65 рублей.
За картофель она получит скидку в 5%, т.к. в условии задачи говорится, что предоставляется
бОльшая из скидок: 45 - 45 · 0,05 = 42,75 рубля.
За фарш: 100 - 100 · 0,15 = 85 рублей.
За конфеты: 32 - 32 · 0,05 = 30,4 рубля (дается обычная пенсионная скидка в 5%).
Итоговая сумма: 148,4 + 58,65 + 42,75 + 85 + 30,4 = 365,2 рубля.
3 этап. Посчитаем разницу.
435,1 - 365,2 = 69,9 рублей.
Ответ: 69,9.
Источники:
1. https://neznaika.info/oge/math_oge/1399-variant-1.html
2. https://oge.sdamgia.ru/problem?id=366833
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: