Ученики на Учителя.com


Использование исследовательского метода на уроках математики и во внеурочной деятельности

«Использование исследовательского
метода на уроках математики и во
внеурочной деятельности».
«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда
будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись
копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.»
учитель математики
МОУ «СОШ № 6
с. Солдато-Александровского»
Денисова Наталья Валерьевна
Использование исследовательского метода на уроках математики и во
внеурочной деятельности.
Слайд 1
Здравствуйте, уважаемые коллеги! Я рада вас видеть в хорошем настроении.
Тема моего выступления: «Использование исследовательского метода на уроках
математики и во внеурочной деятельности»
Слайд 2
Эпиграфом к нему я взяла слова Л.Н. Толстого: Если ученик в школе не научился
сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать,
так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать
самостоятельное приложение этих сведений
Идея исследования как метода познания мира и метода обучения зародилась в
древности. Знаменитое сократовское «Исследуй!» определило его подход к изучению
действительности.
Каждому человеку от природы дарована склонность к познанию и исследованию
окружающего мира, значит, надо так организовать учебную деятельность, чтобы
развивать у школьников необходимые для этого умения и навыки.
Именно поэтому я считаю полезным прививать учащимся вкус к исследованию.
Математика, как никакой другой предмет не только позволяет, но и заставляет
учащихся прибегать к исследованию.
Коллеги, Вы ,конечно сталкивались с такой проблемой, когда дети не понимают,
зачем мы изучаем ту или иную тему, и где она может пригодиться в жизни?!
Одной из задач развития математического образования является усиление прикладной
направленности школьного курса математики, и обеспечить каждого обучающегося
деятельностью на доступном уровне.
При составлении плана урока необходимо продумывать, какими формами
работы воспользоваться, какие задания использовать, чтобы они имели не только
учебное, но и практическое обоснование, и чтобы учащиеся знали, зачем мы это
делаем.
Исследовательская деятельность на доступном уровне показывает, где можно
применить математические знания на практике!
Направления исследовательской деятельности могут быть самыми
разнообразными. Это может быть и самостоятельное знакомство с новым
математическим объектом, открытие теоремы, изучение свойства математического
объекта, вывод математического правила и пр. Учащимся предлагается собрать и
проанализировать математические данные, высказать гипотезу и затем проверить её на
практике.
Задания исследовательского характера применяются мною на всех этапах урока.
Так на этапе актуализация опорных знаний для устного счета использовались
задачи на развитие логики и математического мышления, а так же задачи на смекалку .
Данный этап урока назывался «математическая разминка». Использование
данной формулировки позволяет учащимся подготовиться и настроиться на
дальнейшую работу на уроке. Использование подобных задач на уроках способствует
развитию логики, мышления, памяти, внимания. А это необходимые факторы, без
которых исследовательская деятельность не имеет место быть.
Слайд 3
На этапе открытие новых знаний учащимся сначала предлагается выполнить
задание по новой теме, затем задаются следующие вопросы:
- Справился ли ты с этим заданием?
- Умеешь ли ты выполнять данные действия?
- Что нового в вычислениях?
- Какие затруднения возникли при выполнение данного задания?
Учащиеся объясняют, удалось ли им выполнить данные задания, как они это
сделали, какие трудности возникли. Тем самым они сами находят поиск решения
данной проблемы.
Как же создавать проблемные ситуации, которые приводят к исследованию.
Сегодня я хочу показать вам, как можно организовать учебно-
исследовательскую деятельность на примере фрагментов урока
Слайд 4
урок в 6 классе по теме «Пропорция».
Предлагаю учащимся вспомнить , что такое пропорция.
Пропорция – это равенство двух отношений. Например,
10 : 5 = 6 : 3 или
10
5
=
6
3
6
3
В общем виде можно записать так: a : b=c:d
- Как называются числа, из которых состоит пропорция.
(Числа a, b, c, d называются членами пропорции)
Синим цветом выделены крайние члены пропорции
Красным цветом средние члены.
-Назовите крайние члены пропорции (a, d)
-Назовите средние члены пропорции (b, c)
Цель урока: изучить новое свойство пропорции.Учащиеся, проведя небольшое
исследование, открывают это свойство сами.
Каждый ряд получает карточку с подобным заданием .
Слайд 5
Заполните таблицу:
Пропорция
3:4=9:12
15:5=6:2
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов
Произведение средних членов
Слайд 6
Ответ:
Пропорция
3:4=9:12
15:5=6:2
Крайние члены
3; 12
15;2
Средние члены
4; 9
5;6
Произведение крайних членов
36
30
Произведение средних членов
36
30
Выполнение заданий можно проверить с помощью слайда.
Учащиеся делают вывод
Слайд 7
Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
Для закрепления основного свойства пропорции целесообразно дать выполнить такое
исследовательское задание
Слайд 8
Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?
72 : 9 = 16 : 2; 1:5= 20 : 4; 6:36=7:42; 2:4=8:4; 2:7=4:14
Предлагаю еще один исследовательский метод , который я применяю в 6 классе
Тему урока можно предложить самим учащимся, разгадав загадки.
Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины.
(круг)
У круга есть одна подруга,
Знакома всем её наружность!
Идет она по краю круга
А называется…(окружность)
Слайд 9
Учащиеся формулируют тему: «Длина окружности».
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА:
Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.( На столах различные предметы:
стакан, цилиндр, круг, линейки, нитки)
1. С помощью нитки измерьте длину окружности стакана, распрямите нитку, длина
нитки примерно равна длине окружности стакана. Данные занесите в таблицу.
2.Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.
3.Найдите значение π как неизвестного множителя и округлите до сотых, тысячных,
десятитысячных.
4.Каждой паре занести вычисленное значение π в таблицу на доске.
Величины
1 пара
2 пара
3 пара
С
d
С
𝑑
Учащиеся самостоятельно делают вывод о π
Вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная,
равная π ≈ 3,1415926…
Слайд 10
Следующий фрагмент- урок алгебры в 7 классе: тема «Взаимное
расположение графиков линейных функций».
Класс разбивается на группы, и каждой группе предлагаю построить в одной
системе координат следующие графики:
1. y=2х-3 и y=2х+ 5
2. y=2x-3 и y=-3x+2
3. y=2x-3 и y= -2x-3
В ходе выполнения практической работы учащиеся делают вывод о том, как
влияет коэффициент k и b на взаимное расположение графиков.
После обсуждения выполненных заданий учащиеся должны прийти к выводу о
том, что при равных коэффициентах k графики параллельны, при различных k-
графики пересекаются, при равных b и различных k прямые пересекаются в точке с
координатой (0;b).
В форме исследовательской работы легко построить урок геометрии.
Предлагаю вашему вниманию рассмотреть фрагмент урока в 7 классе
Слайд 11
«Медиана, биссектриса, высота треугольника»
В ходе выполнения практической работы учащиеся знакомятся с новыми
элементами треугольника.
Практическая работа
Каждая парта получает три чертежа, на первом построены все медианы
треугольника, на втором – биссектрисы треугольника, на третьем чертеже – высоты
треугольника.
Выполнив необходимые измерения, учащиеся должны сформулировать
определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Далее каждая команда
представляет свои определения перед классом, и в заключении я предлагаю сравнить
ученикам предложенные ими определения с теми, что даны в учебном пособии.
Слайд 12
Тема «Неравенство треугольников»
Предлагаю учающимся построить три треугольника
- первый со сторонами 3см, 4см и 5см,
- второй со сторонами 8см, 3см и 7см,
- третий – со сторонами 9см, 5см и 7см.
В течение нескольких минут ребята выполняют построение, а затем мы
переходим к обсуждению результатов построения. Оказывается, что в третьем случае
построить треугольник не удалось. Обучающиеся выдвигают предположения, почему
этого не случилось, и приходят к выводу. Что все зависит от длин отрезков. Далее
приходим к гипотезе что «каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы
двух других сторон», проверяем на других примерах и сравниваем результат с
теоремой в учебнике, разбираем доказательство.
Слайд 13
Тема «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»
Учащимся предлагаю построить треугольник, измерить его стороны и углы,
назвать большую и меньшую сторону, а также больший и меньший угол, сделать
вывод об их взаимном расположении. Таким образом, в ходе работы по измерению
сторон и углов треугольника обучающиеся приходят к выводу, что в треугольнике
«против большей стороны лежит больший угол, и, наоборот, против большего угла
лежит большая сторона».
При использовании исследовательских методов решения задач в математике,
изучаемый материал понимается легче, усвоение происходит гораздо быстрее.
Процесс обучения превращается в увлекательное занятие. Полученные знания
становятся результатом самостоятельной работы в поиске истины. Повышается
самооценка, воспитывается способность к анализу и обобщению, прививаются навыки
исследовательской работы.
Исследование - это всегда поиск, приводящий к выявлению зависимостей и
отношений, и в этом процессе помогают не только различные приемы и методы, но и
интуиция, и догадка. В организации исследовательской деятельности учащихся я
следую высказыванию Д.Пойа, «… в решении любой задачи присутствует крупица
открытия».
Развитие творческого потенциала личности учащегося является одним из
ведущих направлений деятельности в нашей школе. У нас сложилась определенная
система работы с одаренными детьми: это работа факультативов, олимпиад,
интеллектуальных игр и конкурсов. И конечно накоплен богатый опыт организации
исследовательской деятельности учащихся в школьном научном обществе
«Прометей»
Со своими исследовательскими проектами наши ученики участвуют в районных,
краевых, всероссийских конкурсах и побеждают: это ежегодное участие и победы в
Ставропольской открытой научной конференции школьников, Соревновании молодых
исследователей «Шаг в будущее», Краевой межрегиональной конференции «В науку
первые шаги».
Слайд 14
Научно-исследовательской деятельностью я занимаюсь довольно недолго с
2015года. Учащиеся со своими работами приняли участие в школьной научно-
практической конференции, где работы « Тайны магических квадратов» и «Древние
меры длины» заняли 1 и 2 места.
Слайд 15
Исследовательская работа «Секреты таблицы умножения» в районной научно-
практической конференции «Шаг в науку» заняла 3 место в 2017г
А работа «Проценты наши помощники» в районной научной конференции
заняла 2 место в 2018г
Учебно-исследовательская деятельность учащихся помогает увидеть красоту
математики, ощутить радость от процесса решения математической задачи, научиться
обнаруживать математические аспекты в проблемах, на первый взгляд далёких от
математики.
Я, прежде всего, выявляю, кто из учеников способен заниматься серьёзной
исследовательской работой, занимаюсь с ними, как правило, после уроков. Работа
носит индивидуальный характер. Стараюсь осуществлять руководство научной
деятельностью учащихся: вместе выбираем тему, с которой им предстоит работать.
Тема прежде всего должна :
- быть интересной ученику, увлекать его;
- соответствовать возрастным особенностям учащегося;
- быть оригинальной .
После того, как тема выбрана, составляем вместе план работы. Далее я провожу
консультации и контролирую выполнение этапов работы, т. е. ученик, развивая такие
важные для будущего исследователя качества, как творческое мышление,
ответственность .
Завершающим этапом в разработке проекта, исследования является публичная
защита результатов своей деятельности в виде доклада на школьной научно-
практической конференции, которые проходят в марте. В конференции участвуют все
учащиеся, обсуждают, анализируют, дают рекомендации, задают возникшие у них
вопросы.
Навыки, полученные в процессе работы, помогают при решении нестандартных
задач, выходящих за рамки школьной программы. Кроме того, дети учатся находить
как можно больше вариантов подхода к одной и той же проблеме, а также выбирать
оптимальный вариант исходя из поставленных целей и задач. Данный навык позволяет
рассматривать собственные действия и действия других с различных точек зрения,
развивая тем самым критическую точку зрения.
Слайд 16
Подводя итоги хотелось бы отметить следующее:
- роль математики как учебного предмета чрезвычайно велика в плане формирования
мировоззрения и творческого мышления учащихся;
- знания, твердые основы которых формируются при изучении математики в школе,
должны быть максимально приближенны к реальной жизни и повседневной практике;
- изучение математики должно осуществляться так, чтобы учащиеся видели науку в
постоянном развитии.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: