Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Признаки равенства треугольников" 7 класс

Визитная карточка урока.
Предмет. Геометрия
Класс. 7
Учитель: Леонтьева Е.В.
Тема урока. Признаки равенства треугольников
Тип урока. Урок планирования решения учебной задачи.
Учебная задача. Найти способ нахождения равных треугольников, не
прибегая к их совмещению.
Цели урока.
1. Познавательная.
Учащиеся должны узнать, что существуют способы нахождения равных
треугольников с помощью признаков равенства треугольников.
2. Развивающая.
Учащиеся должны открыть способы нахождения равных треугольников без
их совмещения, сформулировать вместе с учителем эти способы в виде
теорем, наметить план доказательства сформулированных теорем.
3. Воспитательная.
Учащиеся должны осознать ценность полученных теорем, их преимущества
по сравнению с определением при решении задач.
Время 40 мин.
Этапы урока.
1. Мотивационно - ориентировочный этап.
Пользуясь определение равных фигур и умением измерять отрезки и углы,
находят равные фигуры на рисунках. Процесс актуализации состоит в том,
что учащиеся пользуясь определением равных фигур, убеждаются, что оно
работает успешно. Процесс проблематизации заключается в том, что
определение неудобно использовать для нахождения равных
треугольников. С помощью приема противоречий возникает учебная
задача.
2. Исполнительский этап.
В форме фронтальной работы проводится анализ конкретно – практических
задач. Анализ завершается формулировкой теорем и составлением плана
доказательства их.
3. Рефлексивно – оценочный этап.
Учащиеся отвечают на вопросы, какие теоремы сформулировали и зачем
они нужны.
Урок по теме «Признаки равенства треугольников»
Цели урока:
1. Найти способ нахождения равных треугольников.
2. Сформулировать признаки равенства треугольников.
3. Составить план доказательства двух признаков.
Создание учебной ситуации.
(мотивация)
Учитель(Уч.), ребёнок (Р,).
Комментарии
Уч. скажите какие фигуры называются
равными?
Р. Две геометрические фигура
называются равными, если их можно
совместить наложением.
Уч. На рисунках найдите равные
отрезки, углы, треугольники. Как вы
это будете выполнять?
Р. Отрезки и углы мы можем измерить.
Треугольники можно перевести на
кальку или вырезать.
Уч. Можно ли произвести измерения в
треугольнике и выяснить какие будут
равными.
Возможно, что отрезки и углы тоже
предложат перевести на калькуи
наложением найти равные. Подвести к
измерению.
Отметить, что значит два треугольника
равны. Назвать равные элементы.
Постановка учебной задачи.
Уч. У вас на столах задания и
листочки. Выполните задания.
Выделите те элементы по которым
строите треугольник.
Уч. у вас в руках у всех треугольники.
Как нам узнать есть ли среди них
равные?
Р. Можно проверить наложением.
Уч. Но ведь это придётся делать очень
долго . Как это можно сделать быстро?
Цель задания: сколько равных
элементов в треугольнике достаточно
знать, чтобы сделать вывод, что они
равны.
Можно сравнить по скольким
элементам строили и сравнить
полученные треугольники.
Ищем равные треугольники в процессе
работы должны придти к выводу, что
Уч. Какие же могут элементы равны,
чтобы треугольники были равны? В
треугольниках 6 элементов: 3 стороны
и 3 угла.
достаточно трёх равных элементов в
треугольниках.
Анализ учебной задачи.
Уч. Значит, чтобы треугольники были
равны нам необходимо измерить
(найти) три равных элемента. Какие?
Р. Две стороны и угол, сторона и два
угла.
Если будут сомнения на счёт 3
элементов, вернуться к задачам.
Уточнить какой угол и две стороны,
какие два угла и сторона.
Возможен ответ по трём сторонам. Его
принять, но не доказывать.
Моделирование.
Уч. Давайте сформулируем
полученные выводы в виде: если…,
то…
Уч. Мы сформулировали утверждения,
которые помогут нам при решении
задач находить равные треугольники.
Но эти утверждения требуют
доказательства. Как такие утверждения
мы называем?.
Р. Теоремы.
Уч. Из чего состоит теорема?
Р. Из условия и заключения.
Уч. В данных теоремах выделите
условие и заключение.
Р. Условия.
1. Две стороны и угол между ними
одного треугольника равны двум
сторонам и углу между ними другого
треугольника.
2. Сторона и два прилежащих к ней
угла одного треугольника равны двум
сторонам и углу между ними другого
треугольника.
Заключение: треугольники равны.
Уч. Наметим план доказательства
теорем. При доказательстве мы
используем то, что известно:
определение равенства фигур.
План.
1. Совместить данные равные
элементы в треугольниках.
Формулируем теоремы с помощью
учителя.
Сделать запись в тетради и на доске
что дано и что надо доказать.
2. Доказать, что оставшиеся
элементы совместились,
используя дано.
3. Сделать вывод.
Уч. Дома используя учебник и план
записать доказательство двух теорем в
тетрадь.
Сегодня мы познакомились с
теоремами, которые помогут нам
находить равные треугольники. Эти
теоремы называются признаками
равенства треугольников.
Если останется время выполнить задачи.
1. Укажите какие элементы могут быть равными, чтобы треугольники были
равны.
Рис.1 рис.2 рис.3
А
В В С
А
С
В
Р О
М С А D
D
К
Задачи группам.
1. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник АDC, в котором АD=13 см, АС = 15 см.
2. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник ВСК, в котором ВС = 12 см, ∠ВСК = 35
0
3. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник DEF, в котором DF=15 см, FE = 12 см, ∠F =55
0
.
4. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник GHL, в котором GH = 15см, HL = 12 см, ∠H = 55
0
,
∠G = 50
0
.
5. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник OPQ, в котором ОР =15 см, PQ =12 см, ∠Р = 55
0
,
∠О = 50
0
, ∠Q =75
0
.
6. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник RST, в котором RS = 14 см, ∠R = 60
0
, ∠S = 40
0
.
7. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник OEF, в котором ОЕ = 14 см, ОF = 12 см, ∠О = 40
0
,
∠Е = 60
0
.
8. С помощью транспортира и масштабной линейки начертите
треугольник PHD, в котором PH = 14 см, DH = 12 см, PD = 9,2
см, ∠Р = 60
0
, ∠Н = 40
0
, ∠D =80
0
.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: