Проверочная работа "Свойства параллелограмма"

Свойства параллелограмма

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 55° и

40°. Найдите меньший угол параллелограмма.

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 30°. Найдите

меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Один угол параллелограмма в три раза больше другого. Найдите меньший угол.

Ответ дайте в градусах.

4. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 20°

и 55°. Найдите больший угол параллелограмма.

5. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60°

и 75°. Найдите меньший угол параллелограмма.

6. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а

угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в

градусах.

7. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35°

и 20°. Найдите больший угол параллелограмма.

8. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50°

и 45°. Найдите меньший угол параллелограмма.

9. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45°

и 20°. Найдите больший угол параллелограмма.

10. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена

точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC =

43°. Ответ дайте в градусах.

11. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если

одна из его сторон равна 7.

12. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и

∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

13. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса

угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

14. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса

угла A образует со стороной BC угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.

15. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и

∠ACD = 17°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в

градусах.

16.В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 63°.

Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

17. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Най-

дите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.