Презентация "Параллелограмм. Свойства параллелограмма" 8 класс

Скачать материал

Подписи к слайдам:

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

Определение. Параллелограммом называют четырехугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны

По определению параллелограмма:
ABllCD, BCllAD

Какими свойствами обладает параллелограмм?

Теорема. Противолежащие стороны параллелограмма равны

Дано:
ABCD – параллелограмм
Доказать: AB=CD, BC=AD

Доказательство:
1.Проведем диагональ АС.

2.Рассмотрим ΔABC и ΔCDA.

АС-общая сторона,

˪1=˪2 –накрест лежащие при ВС||AD и секущей АС,

˪3=˪4 –накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС.

Следовательно, ΔABC=ΔCDA (по второму признаку равенства треугольников).

Отсюда AB=CD, BC=AD.

Теорема доказана.

Теорема. Противолежащие углы параллелограмма равны

ABCD- параллелограмм
˪A=˪C
˪B=˪D

Теорема. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.

ABCD- параллелограмм
АО=ОС
ВО=OD

Построение параллелограмма

Построение параллелограмма

Определение. Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону.