Методическая разработка урока геометрии «Свойства параллелограмма» (8 класс)
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
гимназия № 108 им. В.Н.Татищева
Кировского района г. Екатеринбурга
Методическая разработка урока геометрии «Свойства
параллелограмма»
(8 класс)
подготовила
учитель математики
Банникова Татьяна Витальевна
г. Екатеринбург
2015
Методическая разработка урока геометрии «Свойства
параллелограмма»
(8 класс)
«Плохой учитель преподносит истину,
хороший – учит ее находить».
А.В.Дистервег
Введение
Концепция долгосрочного социально-экономического развития
Российской Федерации до 2020 года отмечает, что «…необходимым условием
для формирования инновационной экономики является модернизация системы
образования, являющейся основой динамичного экономического роста и
социального развития общества, фактором благополучия граждан и безопасности
страны»[1].
Модернизация школьного образования на первое место выдвигает
требования к результатам образования, поскольку потребность общества в
инициативных, творчески мыслящих, самостоятельных, способных к успешной
социализации, активно адаптирующихся к изменяющимся условиям молодых
людей высока.
Решение этой проблемы, в том числе лежит в области новой концепции
урока, основанной на реализации современных педагогических технологий
обучения. Смысл которых в том, что учитель не воспитывает, не даёт готовые
знания, а стимулирует ученика к личностному росту, поощряет его творческую
активность.
Данный подход стал отправной точкой в моей работе, где для решения
поставленных задач я использую различные современные педагогические
технологии.
Наибольшее внимание я уделяю технологии проблемного обучения и
развитию критического мышления.
К преимуществам проблемного обучения можно отнести:
Новую информацию учащиеся получают в ходе решения теоретических и
практических проблем.
В ходе решения проблемы учащийся преодолевает все трудности, его
активность и самостоятельность достигают высокого уровня.
Темп передачи информации зависит от самих учащихся.
Повышенная активность учащихся способствует развитию положительных
мотивов учения и уменьшает необходимость формальной проверки
результатов.
Результаты обучения достаточно высокие и устойчивые. Учащиеся легче
применяют полученные знания в новых ситуациях и одновременно
развивают свои умения и творческие способности.
Для создания проблемной ситуации на уроках используются
следующие приемы:
подведение учащихся к противоречию с предложением, самим найти способ
разрешения противоречия;
изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос;
рассмотрение одного и того же вопроса с различных позиций;
развитие у обучающихся умения делать сравнения, обобщения, выводы,
сопоставлять факты
постановка задач с заведомо допущенными ошибками
На уроках я использую три группы проблемных ситуаций:
А.
Познавательные (теоретическое мышление)
решаются сравнением,
выдвижением гипотез,
предположений и т.д.
В результате появляются
новые законы и выводы в
науке, новые понятия
Б.
Оценочные (критическое мышление)
проблемы требуют
критической оценки
предметов и результатов
труда
В.
Организаторские (практическое мышление).
решение организаторских
проблем связано с
поиском путей различных
положительных
изменений окружающей
действительности и
способствует развитию
практического мышления,
а также ведёт к поиску
применения знаний на
практике
Конспект урока «Свойства параллелограмма»
(8 класс)
Приступая к изучению свойств параллелограмма у обучающихся должны
быть сформированы знания признаков параллельности прямых, признаков
равенства треугольников, определения четырехугольника и его свойств.
Цель урока:
организация деятельности обучающихся по формированию понятия
параллелограмм и умению самостоятельно доказывать его свойства.
Задачи:
создать организационные и содержательные условия для усвоения
учащимися определения параллелограмм
способствовать деятельности учащихся по самостоятельному доказательству
свойств параллелограмма
создать условия по развитию логического мышления, памяти, умения
правильно обобщать данные и делать выводы, сравнивать и анализировать
полученные выводы
создать условия для воспитания у обучающихся навыка работы в группах
воспитания чувства ответственности, самоконтроля
Результат обучения:
ученик получить возможность использовать понятие параллелограмм при
решении геометрических и практических задач
ученик научиться использовать свойства параллелограмма при решении
геометрических и практических задач
ученик получает возможность развить умение обобщать, сравнивать,
анализировать
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к
уроку.
Ход занятия
Организационный момент (1-2 минуты)
Актуализация знаний (5 минут)
Мотивация (3 минуты)
Изучение нового материала(10 минут)
Первичное применение знаний (10 минут)
Поведение итогов, рефлексия(10 минут)
Разноуровневое домашнее задание с правом выбора
1.Организационный момент (1-2 минуты).
Включает в себя предварительную организацию класса, мотивацию
деятельности учащихся. Создание ситуации успеха, благоприятный настрой на
предстоящую работу.
2.Актуализация знаний (5 минут).
Задачей этого этапа урока является воспроизведение основных знаний
предыдущих уроков.
Учащимся для работы предлагается слайд «Четырехугольники» из
специально составленной к данному уроку презентации «Свойства
параллелограмма». Перед обучающимися поставлена задача:
-дать характеристику каждой фигуре
-назвать фигуры
-выделить основные свойства
-определить свойства, характерные для всех фигур
Слайд «Четырехугольники»
3. Мотивация (3 минуты).
После нахождения общих свойств данных фигур, учитель задает
обучающимся вопрос: «Как называется данный вид четырехугольников». После
выделения общих свойств данных фигур у обучающихся не вызывает затруднения
сформулировать определение параллелограмма: «Параллелограмм это
четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны».
Учитель предлагает учащимся из полученных ответов самостоятельно
сформулировать тему, определить цель и задачи урока.
Для работы на следующем этапе учитель формирует равнозначные
группы, в состав которых входят учащиеся с разным уровнем подготовки, что
создает условия для взаимного обмена знаниями между учащимися в процессе
выполнения задания.
4. Изучение нового материала (10 минут).
Новый материал осваивается учащимися в процессе самостоятельного
доказательства свойств параллелограмма. Группам предлагаются следующие
задания:
4.1. Первое свойство параллелограмма
Дано: параллелограмм АВСD
Доказать: АD=СВ, DС=АВ, А= С, В= D
Доказательство: Рассмотрим треугольники АВD, ВDС
Назвать равные элементы для треугольников АВD, ВDС
Обосновать равенство углов 4 и 3; 2 и 1
Сформулировать признаки равенства треугольников и доказать равенство
треугольников АВD и ВDС.
Вывод. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.
4.2. Второе свойство параллелограмма
Дано: параллелограмм АВСD
Доказать: АО= СО, DО=ОВ.
Доказательство: Рассмотрим треугольники АВО, ОDС.
Назвать равные элементы в этих треугольниках.
Доказать равенство треугольников АВО и СОD
Вывод. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся
пополам.
Учащиеся записывают доказательство свойств параллелограмма в тетради.
Каждая группа представляет свое доказательство свойств
параллелограмма. Остальные обучающиеся слушают, задают вопросы,
исправляют ошибки, допущенные в ходе доказательства свойств
параллелограмма.
5.Первичное применение знаний (10 минут).
Обучающиеся рассматривают решение задач на доказательство
дополнительных свойств параллелограмма, выполняют задания по готовым
чертежам. Каждая группа озвучивает у доски доказательство дополнительных
свойств.
Дополнительные признаки параллелограмма.
5.1.
Дано:
ABCD – параллелограмм
Доказать: A + B =
Доказательство:
Пусть А = х и В = у
Сформулировать 1 свойство параллелограмма
Назвать: чему равна сумма углов четырехугольника
Составить уравнение
Найти второй способ доказательства.
Вывод. Сумма двух соседних углов параллелограмма равна
5.2.
Дано:
ABCD – параллелограмм
АЕ – биссектриса А
Доказать:
АВЕ – равнобедренный
Доказательство:
1.Рассмотрите параллельные прямые АD и ВС и секущую АЕ.
2. Определить величины углов 1,2,3. Обоснуйте свой ответ.
3Вывод ( АВЕ – равнобедренный, так как … ).
Вывод.
Биссектриса острого угла отсекает в параллелограмме
равнобедренный треугольник.
5.3.
Дано:
ABCD – параллелограмм
биссектриса D-DN
биссектриса А-АК
Доказать: NОК = 90
о
Доказательство:
Пусть 1 = a, тогда А = … (т.к. AK – … А), пусть
3 = b, тогда D = … (т.к. DN – …. D).
1. А + D = (… + …) = (т.к………)
2. 1+ 3= …
3. Так как 1+ 3+ АОD=...
4. АОD= …
5. NОК = (так как NОК и АОD-…….. ) ч.т.д.
Вывод: Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под
прямым углом.
Формирование УУД.
На этапе изучения нового материала и первичного применения знаний у
обучающихся формируются следующие УУД:
1. познавательные общеучебные действия, включающие выбор наиболее
эффективных способов решения заданий, вывод доказательства свойств
параллелограмма, опираясь на ранее изученные свойства и определения, развитие
умения логически рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать
2.регулятивные действия - действия контроля, включающие приёмы
самопроверки и взаимопроверки, умения самостоятельно двигаться по заданному
плану, оценивать и корректировать полученный результат
3.коммуникативные действия- речевые умения высказывать суждения, строить
фразы с использованием геометрических терминов и понятий, отвечать на
поставленные вопросы в ходе вывода свойств параллелограмма, развитие
умения учитывать позицию собеседника, адекватно передавать информацию;
4.личностные УУД - возможность самостоятельно определять и высказывать
самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и
сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации в необходимости
изучения данной темы для каждого обучающегося.
6. Поведение итогов, рефлексия.
Подводя предварительный итог проведенной работы, с целью закрепления
полученных знаний учитель предлагает обучающимся продолжить фразу:
«Сегодня на уроке я сумел доказать основные свойства
параллелограмма…»
«Я знаю следующие свойства параллелограмма … и смогу в дальнейшем
использовать их для решения задач».
После подведения итогов работы над новым материалом учитель
предлагает обучающимся написать математический диктант.
Формирование УУД.
На этапе подведения итогов обучающиеся учатся анализировать, обобщать,
систематизировать информацию, полученную на уроке, а так же делать выводы о
необходимости изучения данного материала. Все это способствует
формированию познавательных УУД.
Математический диктант:
Обучающимся предложено записать название фигур, обладающих указанными
свойствами:
а) Назвать фигуры, у которых диагонали равны …
б) Назвать фигуры, у которых противолежащие углы равны …
в) Назвать фигуры, у которых диагонали взаимно перпендикулярны …
г) Назвать фигуры, у которых противолежащие стороны равны …
д) Назвать фигуры, у которых диагонали являются биссектрисами …
Проверка результатов диктанта:
обучающиеся обмениваются работами для взаимопроверки результатов
диктанта, одному из обучающихся предлагается озвучить свои ответы, обосновать
их полученными в ходе урока знаниями и соотнести с верными результатами,
представленными на слайде презентации. Практика взаимопроверки помогает
быстро оценить уровень усвоения всеми учащимися основных свойств
параллелограмма. После проведения взаимопроверки старшие групп объявляют
результаты.
Учитель оценивает работу обучающихся на этом уроке, и задает
домашнее задание.
7.Разноуровневое домашнее задание с правом выбора.
Для закрепления изученного материала необходимо выполнить
следующие задания:
1 уровень
Задача №1. В параллелограмме АВСD, А равен 34°45
/
. Найдите другие
углы параллелограмма АВСD.
Задача №2. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса АК угла
ВАD. Угол КАD равен 72°. Найдите С.
2 уровень
Составить кроссворд по теме «Параллелограмм. Свойства
параллелограмма». Создание презентации.
3 уровень
Составить три задачи с использованием в решении доказанных свойств
параллелограмма. Создание презентации.
Критерии оценивания разноуровневого домашнего задания соотносятся с
личными достижениями каждого обучающегося.
Критерии оценивания
Отметка «5»
Если выполнен 1 и 2 или 1 и 3 уровень домашнего задания;
В решении нет математических ошибок, в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Геометрические задачи составлены без ошибок, отсутствуют
излишние данные в условии геометрических задач, отсутствуют ошибки и
недочеты в чертежах;
Кроссворд содержит не менее 20 понятий по теме
«параллелограмм», составлен без ошибок и повторений.
Отметка «4»
Если выполнен 1 и 2 или 3 уровень домашнего задания, но
обоснования шагов решения недостаточны;
Допущена одна ошибка или два-три недочета в чертежах,
допущены недочеты при составлении геометрических задач;
Кроссворд содержит не менее 15 понятий по теме
«параллелограмм», составлен без ошибок и повторений.
Отметка «3»
Если выполнен 1 и 2 уровень домашнего задания, но
обоснования шагов решения недостаточны;
Кроссворд содержит не менее 10 понятий по теме
«параллелограмм», составлен без ошибок и повторений.
Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов
в чертежах или при решении задач, но учащийся владеет обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»
Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Формирование УУД.
При выполнении математического диктанта и разноуровневого домашнего
задания учащиеся самостоятельно определяют цель своей
деятельности. Выполняют решение задач, используя выведенные на уроке
свойства параллелограмма; создают кроссворды; составляют задачи. Оценивают и
корректируют полученные результаты. Все это способствует формированию УУД
(регулятивные и познавательные).
Вывод:
Приведенный конспект урока, с использованием технологий проблемного
обучения, ИКТ технологий, методик интерактивного обучения, способствует
раскрытию способностей каждого ученика, повышению качества обучения и
формированию творчески мыслящих, самостоятельных, способных к успешной
социализации обучающихся.
Литература
1.Концепция долгосрочного социально-экономического развития
Российской Федерации на период до 2020 года http://ifap.ru/ofdocs/rus/rus006.pdf
2.Максимова, В.Н. Проблемный подход к обучению в школе:
Методическое пособие по спецкурсу / В.Н. Максимова. – Ленинград,1973г.
3. Матюшкин, А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении:
Методическое пособие/ А.М. Матюшкин. – Москва: Педагогика, 1972 г.
4. Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения : Методическое
пособие/ М.И.Махмутов. - Москва: Педагогика, 1977г.
5.Национальная образовательная инициатива
"Наша новая школа" [Электронный ресурс].- Режим доступа:
http://mon.gov.ru/dok/akt/6591/
